Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 857 задач
Обласний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-045

Цілі a, b, x, y з рівністю четвертих степенів

Для яких цілих чисел aa, bb існують такі цілі числа xx, yy, що виконується рівність 8x4+8y4=a4+6a2b2+b4?8x^4+8y^4=a^4+6a^2b^2+b^4?
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-050

Розставлення машинок у ряди по 7, 10 і 4

У січні Петрик щоденно купував собі від однієї до трьох машинок. Першого лютого він спробував усі куплені машинки розставити в прямокутник. Коли він розставив їх у ряди по 77 машинок у кожному ряді, то виявилась одна зайва машинка. Коли він розставив у ряди по 1010 машинок, то зайвими лишилися дві машинки. Чи зможе Петрик розставити їх у ряди по чотири машинки?
9 класЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-051

Побудова квадрата, вписаного в прямокутну трапецію

Відомо, що в дану прямокутну трапецію можна вписати квадрат таким чином, щоб кожна його вершина лежала на відповідній стороні трапеції (жодна з вершин квадрата не збігається з вершиною трапеції). Побудуйте цей вписаний квадрат за допомогою циркуля та лінійки.
9 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-052

Нерівність із сумами чотирьох додатних чисел

Для додатних чисел aa, bb, cc, dd доведіть нерівність (a+b2c)2+(b+c2d)2+(c+d2a)2+(d+a2b)2⩾4.\left(\frac{a+b}{2c}\right)^2+\left(\frac{b+c}{2d}\right)^2+\left(\frac{c+d}{2a}\right)^2+\left(\frac{d+a}{2b}\right)^2 \geqslant 4.
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-053

Гарантований білий прямокутник у квадраті з чорними клітинками

Квадрат розміром 11×1111 \times 11 розбито на 121121 квадратик розміром 1×11 \times 1, чотири з яких пофарбовано в чорний колір, а решту — у білий. Із квадрата розміром 11×1111 \times 11 вирізають повністю білий прямокутник (або квадрат). Яку найбільшу площу може гарантовано мати цей прямокутник? Примітка. Вирізати дозволено лише вздовж ліній, які розділяють квадрат на одиничні квадратики.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-054

Сума виразів (a+b)²/cd і (c+d)²/ab

Для додатних чисел aa, bb, cc, dd доведіть нерівність (a+b)2cd+(c+d)2ab⩾8.\frac{(a+b)^2}{cd} + \frac{(c+d)^2}{ab} \geqslant 8.
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-055

Дев'ять гир і пошук легшої фальшивої за два зважування

Маємо дев’ять гир, на яких написано, що вони важать 11 г, 22 г, 33 г, …\ldots, 99 г відповідно. Відомо, що одна з гир важить легше, ніж на ній зазначено, а решта рівно стільки, скільки на них зазначено. Чи можна на терезах із двома шальками без додаткових гир визначити фальшиву гирю не більше ніж за два зважування?
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-061

Рівняння з попарно різними додатними числами a, b, c

Для довільних попарно різних додатних чисел aa, bb, cc розв’яжіть рівняння x3a−xa3+a3b−ab3+b3x−bx3=(x−a)(x−b)(x−c)(a−b).x^3a - xa^3 + a^3b - ab^3 + b^3x - bx^3 = (x-a)(x-b)(x-c)(a-b).
10 класКорені многочлена, розклад на мно…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-062

Найменше натуральне m у рівності репюнітів

Знайдіть найменше натуральне число mm, для якого існують такі натуральні числа n>k>1n > k > 1, що виконується рівність 11…1⏟n=11…1⏟k⋅m\underbrace{11\ldots1}_{n} = \underbrace{11\ldots1}_{k} \cdot m.
10 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-063

Гра з розламуванням палиці довжиною 15 см

Вінні-Пух і П’ятачок грають у гру за такими правилами. Є палиця довжиною 1515 см. Першим ходом П’ятачок розламує її на дві частини, далі гравці по черзі розламують на дві частини один з наявних шматків. При цьому шматки повинні мати довжину, що виражена натуральними числами (у сантиметрах), і не можуть дорівнювати 11 см. Програє той, хто не зможе зробити хід. У кого з гравців стратегія є виграшною?
10 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-064

Циклічна сума a√3a²+6b² і квадрат суми

Для невід’ємних чисел aa, bb, cc доведіть нерівність a3a2+6b2+b3b2+6c2+c3c2+6a2⩾(a+b+c)2.a\sqrt{3a^2+6b^2}+b\sqrt{3b^2+6c^2}+c\sqrt{3c^2+6a^2} \geqslant (a+b+c)^2.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-065

Точка P на колі та рівність PM і PN

Кола w1w_1 та w2w_2 із центрами в точках O1O_1 та O2O_2 відповідно перетинаються в точках AA та BB. Навколо трикутника O1O2BO_1O_2B описали коло ww із центром у точці OO, яке перетинає кола w1w_1 та w2w_2 вдруге в точках KK та LL відповідно. Пряма OAOA перетинає кола w1w_1 та w2w_2 у точках MM та NN відповідно. Прямі MKMK та NLNL перетинаються в точці PP. Доведіть, що точка PP лежить на колі ww та PM=PNPM = PN.
10 класКомбінації кіл (точка Мікеля, лем…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-066

Система двох квадратних рівнянь з x та y

Розв’яжіть систему рівнянь {x2+3xy=3y+x,y2−yx=3x+y.\begin{cases} x^2 + 3xy = 3y + x, \\ y^2 - yx = 3x + y. \end{cases}
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-067

Відношення відрізків на стороні чотирикутника з паралельними прямими

Точки XX, YY вибрано на сторонах ABAB і ADAD відповідно опуклого чотирикутника ABCDABCD. Знайдіть відношення AX:BXAX : BX, якщо відомо, що CX∥DACX \parallel DA, DX∥CBDX \parallel CB, BY∥CDBY \parallel CD та CY∥BACY \parallel BA.
10 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-073

Дійсні числа x, y, z із нульовою сумою дробів

Чи існують дійсні числа xx, yy, zz, що задовольняють рівність 1(x−y)(x+y)+1(y−z)(y+z)+1(z−x)(z+x)=0?\frac{1}{(x-y)(x+y)}+\frac{1}{(y-z)(y+z)}+\frac{1}{(z-x)(z+x)}=0?
11 класЗаміни, породжені симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-074

Натуральні числа з кількістю дільників понад половину числа

Знайдіть усі такі натуральні числа nn, які мають більше n2\frac{n}{2} дільників.
11 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-075

Коефіцієнти многочлена з 2015 від'ємними коренями

Відомо, що многочлен P(x)=x2016+2016x2015+a2014x2014+a2013x2013+…+a1x+1P(x)=x^{2016}+2016x^{2015}+a_{2014}x^{2014}+a_{2013}x^{2013}+\ldots+a_1x+1 можна подати також у вигляді P(x)=(x−x1)(x−x2)…(x−x2016),P(x)=(x-x_1)(x-x_2)\ldots(x-x_{2016}), де серед чисел x1,x2,…,x2016x_1, x_2, \ldots, x_{2016} принаймні 20152015 від’ємних та не обов’язково різних. Знайдіть усі коефіцієнти многочлена P(x)P(x).
11 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-076

Медіана, паралелограм і перетин прямих AC, KH, BD

У гострокутному трикутнику ABCABC сторони ABAB і BCBC мають різну довжину, а продовження медіани BMBM перетинає описане коло в точці NN. На цьому колі відмітили таку точку DD, що ∠BDH=90∘\angle BDH=90^\circ, де HH — точка перетину висот трикутника ABCABC. Точку KK вибрали таким чином, що ANCKANCK — паралелограм. Доведіть, що прямі ACAC, KHKH і BDBD перетинаються в одній точці.
11 класРадикальна вісь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-077

Найбільша кількість сполучень без маршрутів довших за три

У країні є 2015 міст, деякі з них сполучені двосторонніми авіалініями. Відомо, що для кожного n>3n > 3 не існує nn попарно різних міст A1A_1, A2A_2, …\ldots, AnA_n, для яких існував би замкнений маршрут перельотів A1→A2→…→An→A1A_1 \to A_2 \to \ldots \to A_n \to A_1 (для трьох міст такі маршрути можуть існувати). Яка найбільша кількість пар міст цієї країни може мати пряме авіасполучення?
11 класЗв’язність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-078

Точки на бісектрисі кута і рівність відрізків

На бісектрисі кута BACBAC трикутника ABCABC вибрали такі точки B1B_1, C1C_1, для яких BB1⊥ABBB_1 \perp AB, CC1⊥ACCC_1 \perp AC. Точка MM — середина відрізка B1C1B_1C_1. Доведіть, що MB=MCMB = MC.
11 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-036

Найменша кількість пострілів для 55 очок на мішені

Мішень для стрільби з лука має вигляд, зображений на рис. 2.1. Скільки щонайменше пострілів має зробити спортсмен, щоб вибити рівно 5555 очок?
7 класЖадібний алгоритм
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-037

Максимальний набір чисел 1…2015 із сумою п’ятірок кратною 15

Із множини чисел {1;2;…;2015}\{1; 2; \ldots; 2015\} виберіть максимально можливу кількість чисел таким чином, щоб сума будь-яких з вибраних п’яти чисел була кратна 1515.
7 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-038

Бісектриса трикутника та рівність відрізків AM і LC

У гострокутному трикутнику ABCABC сторона BC>ABBC > AB, а бісектриса BL=ABBL = AB. На відрізку BLBL існує точка MM, для якої ∠AML=∠BCA\angle AML = \angle BCA. Доведіть, що AM=LCAM = LC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-039

Перетин рівних відрізків і рівність відрізків

Рівні відрізки ABAB і CDCD перетинаються в точці OO та діляться нею у відношенні AO:OB=CO:OD=1:2AO : OB = CO : OD = 1 : 2. Прямі ADAD і BCBC перетинаються в точці MM. Доведіть, що DM=MBDM = MB.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-046

Мінімальна кількість пострілів для 105 очок

Мішень для стрільби з лука має вигляд, зображений на рис. 2.2. Скільки мінімум пострілів має зробити спортсмен, щоб вибити рівно 105105 очок?
8 класЛінійні діофантові рівняння

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.