Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 857 задач
Обласний етап
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-039

Два кубики та ймовірність більшої кількості очок

Олеся та Андрій кидають по одному разу стандартний гральний кубик. Знайдіть ймовірність того, що кількість очок у Олесі більша за кількість очок Андрія.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-040

Рівність добутків чотирьох різних чисел від n до n²

При яких натуральних nn із чисел n,n+1,n+2,…,n2n, n+1, n+2, \ldots, n^2 можна обрати чотири попарно різних числа a,b,c,da, b, c, d, для яких виконується рівність ab=cdab = cd?
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-041

Центр описаного кола, пряма AO і кути трикутника

Точка OO — центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника ABCABC. Пряма AOAO перетинає сторону BCBC у точці DD так, що OD=BD=13BCOD = BD = \frac{1}{3} BC. Знайдіть кути трикутника ABCABC.
8 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-042

Книжка, два зошити, п'ять ручок і морозиво

Кожен із хлопців (Віталій, Михайло та Олександр) отримав від мами nn грн. Віталій на всю суму мав купити книжки, Михайло — зошити, а Олександр — ручки. На решту мама дозволила купити морозиво. Мамі вони сказали, що Віталікові цих грошей вистачило лише на купівлю однієї книги, Михайлові — на купівлю двох зошитів, Олександрові — на купівлю п'яти ручок. Морозива хлопці купили на nn грн. Доведіть, що принаймні один із хлопців неправильно виконав доручення мами.
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-043

Нерівність для середин сторін і точки на стороні

У гострокутному трикутнику ABCABC точки MM і NN — середини сторін ABAB та ACAC відповідно. Доведіть, що для довільної точки SS, яка лежить на стороні BCBC, виконується умова: (MB−MS)(NC−NS)≤0(MB - MS)(NC - NS) \le 0.
8 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-044

Сума попарно різних чисел і сума обернених

Чи існують такі попарно різні натуральні числа a1a_1, a2a_2,..., aka_k, більші за 1, для яких виконується рівність a1+a2+…+ak=2010(1a1+1a2+…+1ak),a_1 + a_2 + \ldots + a_k = 2010\left(\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \ldots + \frac{1}{a_k}\right), якщо: а) k=2k = 2; б) k=12k = 12.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-047

Графік рівняння з модулями x та y

Побудуйте графік рівняння x∣x∣+∣y∣y=2y.\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}=2y.
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-048

Кількість жовтих і блакитних клітин прямокутника

Дано прямокутник розміром 2010×112010 \times 11 клітин. Зовнішній шар клітин завтовшки в одну клітину пофарбовано в жовтий колір, шар клітин завтовшки в одну клітину, що межує із зовнішнім шаром, — у блакитний колір. Наступний шар клітин, що межує з блакитним, пофарбовано в жовтий колір і так далі. Знайдіть кількість жовтих і блакитних клітин у цьому прямокутнику.
9 класГеометричні розфарбування
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-049

Цілі значення функції з квадратними коренями

При яких xx значення функції y=(x)2009+(1−x)2010y=\left(\sqrt{x}\right)^{2009}+\left(\sqrt{1-x}\right)^{2010} є цілим числом?
9 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-050

Пряма TH та середина сторони BC

У гострокутному трикутнику ABCABC точка OO — центр описаного кола, CHCH — висота трикутника, точка TT — основа перпендикуляра, що опущений з вершини CC на пряму AOAO. Доведіть, що пряма THTH проходить через середину сторони BCBC.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-051

Рівність a, b, c, d і проста сума квадратів

Натуральні числа aa, bb, cc, dd такі, що ab2+ad2+cb2=ba2+bd2+ca2,ab^2 + ad^2 + cb^2 = ba^2 + bd^2 + ca^2, і число a2+b2+c2+d2a^2 + b^2 + c^2 + d^2 — просте. Доведіть, що a=ba = b.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-052

Кути гострокутного трикутника з перетином AO і BC

У гострокутному трикутнику ABCABC точка OO є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника (центр описаного кола), DD — точка перетину прямих AOAO та BCBC. Виявилося, що OD=BD=13BCOD = BD = \frac{1}{3} BC. Знайдіть кути трикутника.
9 класТочка перетину серединних перпенд…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-053

Взаємна простота n + k і 2010 + k

Число n>2010n > 2010 задовольняє умову: для будь-якого k∈{1,2,…,n−2010}k \in \{1, 2, \ldots, n-2010\} числа n+kn+k та 2010+k2010+k є взаємно простими. Знайдіть усі такі числа nn.
9 класАлгоритм Евкліда
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-056

Модуль різниці числа й оберненого та цифри 5

Розглянемо чотирицифрове число, а також чотирицифрове число, що записане такими самими цифрами у зворотному порядку. Яку найбільшу кількість цифр 55 може мати у своєму десятковому запису модуль різниці таких чисел?
10 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-057

Рівняння з сумою степенів двочленів

Розв'яжіть рівняння (x+1)5+(x+1)4(x−1)+(x+1)3(x−1)2+(x+1)2(x−1)3+(x+1)(x−1)4+(x−1)5=0.(x+1)^5 + (x+1)^4 (x-1) + (x+1)^3 (x-1)^2 + (x+1)^2 (x-1)^3 + (x+1)(x-1)^4 + (x-1)^5 = 0.
10 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-058

Рівність сум площ чотирикутників при гомотетії квадрата

Усередині квадрата ABCDABCD вибрано точку OO. Квадрат A′B′C′D′A'B'C'D' — образ квадрата ABCDABCD при гомотетії з центром у точці OO та коефіцієнтом k>1k>1 (точки A′A', B′B', C′C', D′D' є образами точок AA, BB, CC, DD відповідно). Доведіть, що сума площ чотирикутників A′ABB′A'ABB' і C′CDD′C'CDD' дорівнює сумі площ чотирикутників B′BCC′B'BCC' і D′DAA′D'DAA'.
10 класПлоща чотирикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-059

Нерівність для невід'ємних чисел з сумою 1 і рівність

Невід'ємні числа aa, bb, cc задовольняють умову a+b+c=1a+b+c=1. Доведіть нерівність (1−a)2+(1−b)2+(1−c)2⩾6abc.(1-a)^2+(1-b)^2+(1-c)^2 \geqslant 6\sqrt{abc}. Чи може за вказаних умов досягатися рівність?
10 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-060

Протилежний порядок букв на дошці m × n

У кожній клітині дошки розміром m×nm \times n, де m,n∈Nm, n \in \mathbb{N}, у шаховому порядку розставлені букви А та Б. Можна послідовно міняти букви в клітинах за такими правилами: обирають дві клітини, які мають спільну сторону, і якщо в клітині записана буква А, то замість неї записують букву Б, якщо в клітині записана буква Б, то букву В, і, нарешті, якщо в клітині записана буква В, то букву А. При яких mm і nn можна за скінченну кількість кроків одержати дошку, заповнену буквами в протилежному до початкового порядку (тобто у клітинах, де була записана А, буде записано Б, і навпаки).
10 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-061

Числа з рівними дробами і середнє арифметичне

Дійсні числа xx, yy, zz задовольняють умову 1xy=yz−x+1=2z+1.\frac{1}{xy} = \frac{y}{z-x+1} = \frac{2}{z+1}. Доведіть, що одне з цих чисел є середнім арифметичним двох інших.
10 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-062

Мінімальна кількість хлопчиків і дівчаток за столом

Учителька розсадила за круглим столом своїх учнів, серед яких було втричі менше хлопчиків, ніж дівчаток. Виявилося, що серед усіх пар учнів, які сидять поруч, пар дітей однієї статі у два рази більше, ніж пар дітей різної статі. За якої мінімальної кількості дітей за столом могло таке трапитись?
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-065

Значення n для рівності сум степенів двійки та четвірки

Знайдіть усі натуральні значення nn, при яких виконується рівність −20+21−22+23−24+…−(−2)n=40+41+42+…+42010?-2^0 + 2^1 - 2^2 + 2^3 - 2^4 + \ldots - (-2)^n = 4^0 + 4^1 + 4^2 + \ldots + 4^{2010}?
11 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-066

Жовті і блакитні шари куба 11×11×11

У кубі розміром 11×11×1111\times11\times11 зовнішній шар одиничних кубиків пофарбовано в жовтий колір, наступний шар, що дотикається до зовнішнього жовтого, пофарбовано в блакитний, наступний шар — знов в жовтий і так далі. Знайдіть загальну кількість жовтих і блакитних одиничних кубиків.
11 класГеометричні розфарбування
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-067

Перпендикулярні діагоналі вписаного чотирикутника і висоти

Чотирикутник ABCDABCD вписаний у коло та має перпендикулярні діагоналі. Точки KK, LL, MM, QQ — точки перетину висот трикутників ABDABD, ACDACD, BCDBCD, ABCABC відповідно. Доведіть, що чотирикутник KLMQKLMQ рівний чотирикутнику ABCDABCD.
11 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-068

Рівняння з коефіцієнтом 2010 і нескінченною кількістю розв'язків

Доведіть, що для кожного натурального nn рівняння an+2010bn=cn+1a^n + 2010 b^n = c^{n+1} має нескінченну кількість розв'язків у натуральних числах aa, bb, cc.
11 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-069

Нерівність для чисел з проміжку (0, 1]

Числа xx, yy, zz задовольняють умову x∈(0,1]x \in (0,1], y∈(0,1]y \in (0,1], z∈(0,1]z \in (0,1]. Доведіть нерівність x2+xy+yz+y2+yz+zx+z2+zx+xy⩽x+y+zx+y+z+xyz.\frac{x}{2+xy+yz} + \frac{y}{2+yz+zx} + \frac{z}{2+zx+xy} \leqslant \frac{x+y+z}{x+y+z+xyz}.
11 класЧислові нерівності

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.