Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

6 019 задач
Турніри й математичні бої
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-010

Найкоротший шлях сіткою та площа сірої частини

Найкоротший шлях між точками AA та BB, якщо рухатися вздовж ліній квадратної сітки, дорівнює 32 (рис. 11.5). Чому дорівнює площа сірої частини на цьому рисунку?
4 класРозбиття і перекидання площ
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-011

Розпилювання палиці по смужках різних кольорів

На палицю нанесено різнокольорові поперечні смужки. Якщо розпиляти палицю по червоних смужках, то вона розділиться на 5 паличок, якщо по жовтих — на 7, а якщо по синіх — на 11 паличок. Скільки паличок утвориться, якщо розпиляти по смужках усіх кольорів?
4 класБієкції
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-012

Найменше двоцифрове число зі спільною сумою цифр з подвоєнням

Знайдіть найменше двоцифрове число, у якого не змінюється сума цифр після множення на 2.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-029

Збільшення популяції комах за 2024 рік

Біологи протягом 20242024 року вивчали популяцію комах. Виявилося, що кожні 88 годин з'являлася одна нова комаха, та кожну добу рівно 11 комаха помирала. На скільки збільшилася кількість комах у популяції за цей рік?
5 класПравила суму та добутку
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-030

Фігура з 10 квадратиків зі стороною 1 і периметр

Із 1010 однакових квадратиків, кожен з яких має сторону завдовжки 11, утворена фігура, зображена на рис. 11.6. Чому дорівнює периметр цієї фігури?
5 класРозбиття на випадки
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-031

Гральний кубик і число навпроти трійки

Петрик виготовив гральний кубик, на гранях якого були числа від 11 до 66. Він кинув його перший раз і порахував числа на чотирьох бічних гранях (окрім верхньої та нижньої) — у сумі вони дали 1212; другий раз він кинув кубик — і сума чисел на бічних гранях виявилася рівною 1515. Яке число написане на грані, що протилежна грані із числом 33?
5 класРозбиття на випадки
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-032

Сума найменших чисел із сумою 30 і добутком 1080

Знайдіть суму чисел AA та BB, де AA — це найменше число, що має суму цифр 3030, а BB — найменше число, що має добуток цифр 10801080.
5 класЖадібний алгоритм
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-047

Місяці з продажем 20 роботів за рік

Крамниця за рік продала 235235 роботів. Відомо, що щомісяця вона продавала або 1616, або 2020, або 2525 роботів. У скількох із 1212 місяців було продано по 2020 роботів?
6 класМіркування за модулем
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-048

Три послідовні двоцифрові числа з умовою подільності

Будемо говорити, що три послідовні двоцифрові числа утворюють правильну групу, якщо чотирицифрове число, яке утворюється записом найбільшого числа із цих трьох чисел після найменшого, ділиться націло на середнє число в групі. Наприклад, 2121, 2222 і 2323 не є правильною групою, бо число 21232123 не ділиться націло на 2222. Скільки існує таких правильних груп?
6 класДільники та кратні (базові власти…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-063

Сторона BC чотирикутника з кутами 90° і 60°

У чотирикутнику ABCDABCD відомо, що ∠DAB=90∘\angle DAB = 90^\circ, ∠ABC=∠BCD=60∘\angle ABC = \angle BCD = 60^\circ, AB=5AB = 5 та CD=4CD = 4. Знайдіть довжину відрізка BCBC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-064

Сума крайніх чисел рядка 1–15 з квадратами

У рядок записуються натуральні числа 1,2,…,151, 2, \ldots, 15 таким чином, щоб сума двох сусідніх була квадратом цілого числа. Чому дорівнює сума чисел, записаних по краях цього рядка?
7 класСтепені вершин
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-013

Скільки олівців чотирьох кольорів у коробці

У коробці лежали олівці чотирьох кольорів — жовті, блакитні, червоні та чорні. Відомо, що всі олівці, окрім 2121, — жовті; усі олівці, окрім 2020, — блакитні; усі олівці, окрім 1919, — червоні; та всі олівці, окрім 1818, — чорні. Скільки всього олівців у коробці?
4 класЛінійні рівняння та системи
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-014

Поділ фігури з трикутників на дві рівні частини

Розріжте зображену на рис. 11.7 фігуру вздовж сторін трикутників на 22 рівні однакові частини, які можна сумістити накладанням.
4 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-015

Сума чисел у вершинах клітинок шахівниці з доміно

На шахівниці 8×88 \times 8 розглянемо 81=9⋅981 = 9 \cdot 9 вежу, що є вузлами (вершинами) клітинок 1×11 \times 1. Далі покриємо всю дошку 3232 фігурками доміно, тобто прямокутниками 1×21 \times 2. Після цього в кожній вежі запишемо натуральне число, яке дорівнює кількості фігурок доміно, для яких ця вежа лежить на межі. Чому дорівнює сума всіх чисел, записаних у 8181-й вежі? На рис. 11.8 показано розташування веж і доміно на частині шахівниці.
4 класПідрахунок двома способами
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-016

Чотирицифровий паліндром та сума з числом 312

Відомо, що xx — чотирицифровий паліндром, а x+312x + 312 — п'ятицифровий паліндром. Знайдіть число xx. Примітка. Число називається паліндромом, якщо воно однаково записується зліва направо та справа наліво. Наприклад, числа 121121 та 5606556065 — паліндроми. Закінчуватись на 00 паліндром не може, тому число 123210123210 не є паліндромом.
4 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-033

Чотири бігуни та одне неправдиве твердження

Чотири хлопці брали участь у забігу на 100100 метрів. Одразу після завершення забігу вони сказали кореспондентові газети таке: Андрій: «Я не був ні першим, ані четвертим». Богдан: «Я не був четвертим». Василь: «Я був першим». Грицько: «Я був четвертим». Виявилося, що троє сказали правду, а один помилився. Хто з хлопців помилився? Укажіть усі можливі варіанти.
5 класРозбиття на випадки
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-034

Перестановка дільників числа 24 з рівними частками

Відомо, що числа a1,a2,…,a8a_1, a_2, \ldots, a_8 є перестановкою попарно різних дільників числа 2424. Яких різних значень може набувати натуральне число kk, для якого справджується рівність: k=a1a2=a3a4=a5a6=a7a8?k = \frac{a_1}{a_2} = \frac{a_3}{a_4} = \frac{a_5}{a_6} = \frac{a_7}{a_8}?
5 класДільники та кратні (базові власти…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-049

Найбільша сума двох кутів з розгорнутим і прямим кутами

Два кути розташовані таким чином, що дві їхні сторони утворюють розгорнутий кут, а дві інші — прямий кут. Якому найбільшому значенню в градусах може дорівнювати сума цих двох кутів? Кутом між двома променями зі спільним центром вважається менший із двох кутів.
6 класКути в інших конфігураціях
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-050

Гра з n білих та n чорних пішаків

На нижній горизонталі шахівниці n×nn \times n, n⩾3n \geqslant 3 стоїть nn білих пішаків, а на верхній — nn чорних пішаків. Петрик і Василь ходять по черзі, Петрик грає білими пішаками та робить перший хід. За один хід кожен із гравців може просунути одного зі своїх пішаків на будь-яку кількість клітин у своїй вертикалі назустріч пішакові супротивника, але заборонено перескакувати через чужого пішака, не ходити зовсім або знімати свого пішака із шахівниці. Програє той, хто не може зробити черговий хід. Хто з гравців переможе в цій грі, якщо кожен прагне виграти?
6 класСиметрія та розбиття на пари
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-065

Найменша кількість монет останнього з п'яти піратів

Група з 55 піратів хоче поділити частину награбованих золотих монет, а решту заховати на майбутнє. Процедуру поділу вони обрали таку: за жеребом вони по черзі підходять до скрині з монетами та кожен забирає 15\frac{1}{5} від тих монет, що на даний момент в ній містяться. Яку найменшу кількість монет може отримати пірат, що підходив останнім, якщо відомо, що кожен пірат отримав цілу кількість монет?
7 класДільники та кратні (базові власти…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-066

Кут BCD ламаної з паралельними ланками AB і DE

Розглянемо ламану ABCDEABCDE, що розташована, як на рис. 11.9. Відомо, що ланки ABAB та DEDE паралельні і ∠ABC=124∘\angle ABC = 124^\circ та ∠CDE=49∘\angle CDE = 49^\circ. Знайдіть градусну міру кута BCDBCD.
7 класПаралельні прямі і січна
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-067

Чотирицифрове число abcd та рівність з ac і bd

Знайдіть усі чотирицифрові числа abcd‾\overline{abcd}, що задовольняють рівність: abcd‾+1=(ac‾+1)(bd‾+1).\overline{abcd} + 1 = (\overline{ac}+1)(\overline{bd}+1).
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-017

Хрест із числами та найбільша сума рядка

У кожну клітинку фігури, що являє собою хрест і складається з 55 клітинок — по 33 у вертикальному та горизонтальному рядках з перетином у центральній клітинці, треба вписати числа 3,5,7,103, 5, 7, 10 та 1212 так, щоб кожне число було використане і суми чисел у вертикальному та горизонтальному рядках збігалися. Яка найбільша сума може утворитися в горизонтальному рядку?
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-018

Відстані між сусідніми зупинками на дорозі

Із пункту AA до пункту FF веде прямолінійна дорога завдовжки 3535 км. Зупинки автобуса послідовно розташовані в пунктах BB, CC, DD та EE. Відомо, що AC=12AC = 12 км, BD=11BD = 11 км, CE=12CE = 12 км та DF=16DF = 16 км. Знайдіть у км усі відстані між сусідніми зупинками: ABAB, BCBC, CDCD, DEDE та EFEF.
4 класЛінійні рівняння та системи
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-019

Найбільша підмножина чисел 1…16 без пари x і 2x

Яку найбільшу кількість чисел можна лишити з набору чисел 1,2,3,…,161, 2, 3, \ldots, 16, щоб серед залишених чисел не було жодних двох, одне з яких удвічі більше за інше?
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.