Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

910 задач
ГеометріяБазова геометрія кутів
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-051

Трикутник з кутом 60° і протилежною стороною-третиною периметра

Один з кутів трикутника дорівнює 60∘60^\circ, а протилежна до нього сторона дорівнює третині периметра трикутника. Доведіть, що цей трикутник рівносторонній.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-052

Рівносторонній трикутник, середина сторони та рівні кути

Точка MM — середина сторони BCBC рівностороннього трикутника ABCABC. Точки DD та EE вибрано відповідно на прямих ACAC та ABAB так, що точка AA потрапляє на відрізок DCDC, а точка BB — на відрізок AEAE, при цьому MD=MEMD = ME, F=AB∩MDF = AB \cap MD. Доведіть, що ∠BFM=∠BME\angle BFM = \angle BME.
7–8 класиЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-060

Рівні діагоналі чотирикутника з перетином серединних перпендикулярів

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD ∠A=∠D\angle A = \angle D. Серединні перпендикуляри до сторін ABAB та CDCD перетинаються в точці PP, що лежить на стороні ADAD. Доведіть, що діагоналі ACAC та BDBD рівні.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-022

Бісектриса трикутника, збіг центрів кіл і найбільший кут

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису AKAK. Центр кола, вписаного в трикутник AKCAKC, збігається із центром кола, описаного навколо трикутника ABCABC. Визначте в градусах найбільший кут трикутника ABCABC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-029

Чотирикутник з діагоналями та кут ACB

У чотирикутнику ABCDABCD відомо величини деяких кутів, діагоналі перетинаються в точці OO (рис. 11.1). Яка величина в градусах кута ACBACB?
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-062

Сума двох кутів з прямим і розгорнутим кутом

Два кути розташовані таким чином, що два їхніх промені утворюють розгорнутий кут, а два інших — прямий кут. Якому найбільшому значенню в градусах може дорівнювати сума цих двох кутів?
6 класКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-001

Кут BKM у трикутнику з серединою сторони

У трикутнику ABCABC точка MM — середина сторони ACAC. На стороні BCBC вибрано точку KK, для якої ∠BMK=90∘\angle BMK = 90^\circ. Виявилося, що AB=BKAB = BK. Знайдіть кут BKMBKM, якщо ∠BAC+∠BCA=70∘\angle BAC + \angle BCA = 70^\circ.
8 класСиметрія
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-003

Відрізок DE в прямокутному трикутнику

На гіпотенузі ACAC прямокутного трикутника ABCABC вибрано точку DD, для якої BC=CDBC = CD. На катеті BCBC вибрано таку точку EE, що DE=CEDE = CE. Відомо, що AD=32AD = \frac{3}{2}, а BE=4BE = 4. Чому може дорівнювати DEDE?
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-004

Опуклий чотирикутник з умовою на кути і відрізок CM

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD сторона AD=9AD = 9, бісектриса кута ABCABC перетинає сторону ADAD в її середині — точці MM, а ∠BCD=∠DAB+∠ADC\angle BCD = \angle DAB + \angle ADC. Знайдіть довжину відрізка CMCM.
8 класСиметрія
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-061

Кут AFB у ромбі з двома колами

Дано ромб ABCDABCD. Нехай точка EE — одна з двох точок перетину кіл ΓB\Gamma_B і ΓC\Gamma_C, де ΓB\Gamma_B — коло із центром у точці BB, яке проходить через точку CC, а ΓC\Gamma_C — коло із центром у точці CC, яке проходить через точку BB. Пряма EDED удруге перетинає коло ΓB\Gamma_B у точці FF. Знайдіть кут AFBAFB.
9 класЦентральні і вписані кути
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-071

Пряма через перетин діагоналей правильного п’ятикутника

У правильному п’ятикутнику ABCDEABCDE точка F=BE∩ACF = BE \cap AC. F=BE∩ACF = BE \cap AC. Пряма, що проходить через точку FF, перетинає сторони ABAB і CDCD у точках GG і HH відповідно, при цьому BG=4BG = 4 і GH=5GH = 5. Знайдіть довжину відрізка AGAG.
9 класЛанцюжок подібних трикутників
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-043

Рівнобедрений трикутник з кутом 120° і трикутник BDC

Трикутник ABCABC — рівнобедрений, ∠BAC=120∘\angle BAC = 120^\circ. На продовженні сторони ACAC за вершину AA вибрано точку DD так, що AD=2ABAD = 2AB. Доведіть, що трикутник BDCBDC також рівнобедрений.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-044

Трикутник, бісектриса і рівні відрізки на перетині

У трикутнику ABCABC точка DD лежить на стороні ACAC, бісектриса CECE перетинається з відрізком BDBD у точці OO, при цьому EO=DOEO = DO та ∠EOD=120∘\angle EOD = 120^\circ. Знайдіть кут BACBAC.
6–7 класиТочка перетину бісектрис
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-008

Твердження про бісектриси та вертикальні кути

Які з наведених тверджень не обов'язково є чинними у загальному випадку: а) якщо промінь OAOA утворює зі сторонами кута BOCBOC рівні кути, то він є бісектрисою кута BOCBOC; б) якщо бісектриси кутів AOBAOB і CODCOD разом утворюють пряму, то ці кути — вертикальні; в) якщо бісектриси двох рівних кутів лежать на одній прямій, то ці кути — вертикальні?
8 класГеометричні приклади і контрприкл…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-049

Рівносторонній трикутник і рівні відрізки на сторонах

На стороні ACAC рівностороннього трикутника ABCABC вибрано точку MM, а на продовженні сторони BCBC за вершину CC — точку NN таким чином, що AM=CNAM = CN. Доведіть, що BM=MNBM = MN.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-015

Бісектриса BD, точки E, F і кут DBF

Нехай BDBD — бісектриса трикутника ABCABC. На стороні BCBC відмічено точку EE, а на продовженні сторони ACAC за вершину AA — точку FF. Виявилося, що BD=DCBD = DC, BE=DEBE = DE та EF⊥BDEF \perp BD. Доведіть, що промінь BABA — бісектриса кута DBFDBF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-016

Центри кіл трикутників ABC і ADC у рівнобедреному трикутнику

На бічній стороні BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC (AB=BCAB = BC) вибрано точку DD так, що CD=CACD = CA. Доведіть, що центр вписаного кола трикутника ABCABC збігається із центром описаного кола трикутника ADCADC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-082

Кут між діагоналями трапеції ABCD

Дано трапецію ABCDABCD з основами ABAB і CDCD. Навколо гострокутного трикутника ABCABC описано коло із центром у точці OO, на промені CDCD за точкою DD розташована точка E=BO∩CDE = BO \cap CD, при цьому ∠DBC=∠CEB+10∘\angle DBC = \angle CEB + 10^\circ. Знайдіть кут між діагоналями трапеції ABCDABCD.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-008

Рівнобедрений трикутник, бісектриса, коло і кут

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з вершиною AA проведено бісектрису BPBP. Відомо, що описане коло трикутника PBCPBC перетинає сторону ABAB в її середині. Чому може дорівнювати кут ABCABC?
7–8 класиСиметрія
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-012

Кут ANF у трикутнику з паралельними відрізками

На стороні ACAC трикутника ABCABC позначили точки MM і FF (точка MM належить відрізку AFAF), а на стороні BCBC — точки NN і QQ так, що FQ∥MN∥ABFQ \parallel MN \parallel AB, MN=AMMN = AM, FQ=QNFQ = QN. Знайдіть градусну міру кута ANFANF, якщо ∠BAC+∠ABC=100∘\angle BAC + \angle ABC = 100^\circ.
7–8 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-016

Менший кут прямокутного трикутника з точкою на гіпотенузі

На гіпотенузі ABAB прямокутного трикутника ABCABC вибрано точку KK, для якої CK=BCCK = BC. Відрізок CKCK перетинає бісектрису ALAL в її середині. Знайдіть менший кут трикутника ABCABC.
7–8 класиКути прямокутного трикутника
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-020

Трикутник з точкою D на стороні і кут BEC

У трикутнику ABCABC відомо, що ∠BAC=18∘\angle BAC = 18^\circ, ∠BCA=24∘\angle BCA = 24^\circ. Точку DD відмічено на стороні ACAC так, що ∠BDC=60∘\angle BDC = 60^\circ. Бісектриса кута ADBADB перетинає сторону ABAB у точці EE. Знайдіть градусну міру кута BECBEC.
7–8 класиЗовнівписане коло
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-024

Сума кутів 90° при серединах відрізків чотирикутника

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD, точки RR і SS вибрано на сторонах CDCD і ABAB відповідно так, що AD=CRAD = CR і BC=ASBC = AS. Точки MM, PP, QQ — середини відрізків ACAC, DRDR, SBSB відповідно. Відомо, що ∠MPC+∠MQA=90∘\angle MPC + \angle MQA = 90^\circ. Доведіть, що чотирикутник ABCDABCD — вписаний.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-031

Бісектриси кутів трапеції з BC = AB + CD

У трапеції ABCDABCD з основами ABAB і CDCD сторона BC=AB+CDBC = AB + CD. Доведіть, що бісектриси кутів ABCABC і BCDBCD перетинаються під прямим кутом на стороні ADAD.
7–8 класиБісектриса кута
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-032

Бісектриса паралелограма і рівність кутів із центром кола

Бісектриса кута AA паралелограма ABCDABCD перетинає сторону BCBC у точці MM, а продовження сторони DCDC — у точці NN. Позначимо через OO центр описаного кола трикутника MCNMCN. Доведіть, що ∠OBC=∠ODC\angle OBC = \angle ODC.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.