Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 523 задачі
АлгебраЧисла
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-088

Дріб з найменшим знаменником між двома дробами

Знайдіть звичайний дріб з найменшим додатним знаменником, який лежить між дробами 10148\dfrac{101}{48} та 10047\dfrac{100}{47}.
9 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-122

Кубічний корінь та кількість тисяч числа

Кубічний корінь з натурального числа дорівнює кількості його тисяч (не тисяч цифр). Знайдіть усі такі числа.
10–11 класиМетод затискання між сусідніми зн…
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-011

Подільність членів послідовності 677…7 на a2021

Нехай an=677…7⏟na_n = 6\underbrace{77\ldots7}_{n}. Чи існує нескінченно багато членів цієї послідовності, що діляться націло на a2021a_{2021}?
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-097

Подання n-цифрового числа сумою рівних чисел

Назвемо число рівним, якщо для його запису використано однакові цифри, наприклад 11111111, 55, 9 999 9999\,999\,999. Доведіть, що кожне nn-цифрове число можна подати як суму не більше ніж n+1n + 1 рівного числа.
9 класМетод математичної індукції
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-143

Найменше число більше kn та рівність значень

Задано натуральне число kk. Для кожного натурального nn позначимо через fk(n)f_k(n) найменше натуральне число, яке більше від knkn та для якого число nfk(n)nf_k(n) — квадрат цілого числа. Доведіть, що з рівності fk(n)=fk(m)f_k(n) = f_k(m) випливає рівність n=mn = m.
10–11 класиОсновна теорема арифметики
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-005

Сума 2024 з чотирьох трицифрових чисел і різні цифри

Число 20242024 утворене як сума чотирьох трицифрових чисел. Яку найменшу кількість різних цифр сумарно можна використати в цих доданках? Наведіть приклад, у якому використано цю найменшу кількість.
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-014

Рівняння з цілими частинами x² і x

Розв'яжіть рівняння [x2]−10[x]+24=0[x^2]-10[x]+24=0.
7–8 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-021

Квадратне рівняння без коренів і з цілою частиною

Чи існують такі цілі числа aa та bb, при яких рівняння x2+ax+b=0x^2 + ax + b = 0 не має коренів, а рівняння [x2]+ax+b=0[x^2] + ax + b = 0 має корені?
7–8 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-024

Максимальна різниця після п'яти обмінів сусідніх цифр

Задано п'ятицифрове число nn, усі цифри якого попарно різні та серед яких немає цифри 00. Кроком назвемо операцію, коли можна поміняти місцями дві сусідні цифри числа. Із числа nn рівно за 55 кроків утворили число mm. Якою може бути максимальна різниця n−mn - m?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-027

Вставлення двоцифрових чисел у число, кратне p

Нехай дано просте число p>100p > 100; вибрали натуральне число nn, що ділиться націло на pp. Між сусідніми цифрами числа nn вставили двоцифрове число ab‾\overline{ab} та отримали число, яке так само ділиться на pp. В отримане число між цифрами aa та bb вставили двоцифрове число xy‾\overline{xy} і знову отримали число, що ділиться націло на pp. Визначте, яким може бути за таких умов число xy‾\overline{xy}, якщо нам відомі числа pp та ab‾\overline{ab}.
7–8 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-081

Існування цілих a і b для рівнянь з x²

Чи існують такі цілі числа aa та bb, що рівняння x2+2ax+b=0x^2 + 2ax + b = 0 не має коренів, а рівняння [x2]+2ax+b=0[x^2] + 2ax + b = 0 має корені?
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-084

Гарні цілі числа і послідовні натуральні числа

Ціле число xx назвемо гарним, якщо число x2x^2 має непарну остачу від ділення на натуральне число nn, де n>1n > 1. Доведіть, що не існує більше ніж 1+[3n]1+\left[\sqrt{3n}\right] послідовних натуральних чисел, кожне з яких є гарним.
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-125

Стабільні числа від 10 до 3000

Для десяткового запису натурального числа n=abcde…‾n=\overline{abcde\ldots} визначимо значення f(n)=abcd…f(n)=a^bc^d\ldots, уважаючи, що коли кількість цифр непарна, то остання цифра в степені — одиниця, а також що 00=10^0=1, наприклад, f(23 005)=23⋅00⋅5=40f(23\,005)=2^3\cdot 0^0\cdot 5=40, f(2358)=23⋅58=3 125 000f(2358)=2^3\cdot 5^8=3\,125\,000. Число nn назвемо стабільним, якщо n=f(n)n=f(n). Знайдіть усі стабільні числа від 1010 до 30003000.
10–11 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-049

Раціональність xyz² за умови x² + y² = 1

Числа xx, yy, zz такі, що числа x+yzx + yz, y+zxy + zx та z+xyz + xy — раціональні, а x2+y2=1x^2 + y^2 = 1. Доведіть, що число xyz2xyz^2 — раціональне.
7–8 класиРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-057

Десять карток з числами та найменша кількість повідомлень

Одному з двох мудреців цар видав 1010 карток, на кожній з яких той мав написати натуральне число, але не всі числа однакові. Після цього перший мудрець мав повідомити другому мудрецеві декілька різних чисел, кожне з яких або записане на деякій з карток, або є сумою чисел, записаних на декількох різних картках, без уточнень, як саме утворилося назване число. Другий мудрець за отриманими числами має визначити, які саме 1010 чисел були записані. Якщо другий не зможе точно цього зробити, то обох мудреців стратять. Якщо зможе, то вони разом сплатять штраф у розмірі 10001000 дукатів за кожне число, що перший мудрець скаже другому. Яку кількість чисел має сказати перший мудрець другому, щоб сплатити найменший штраф?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-066

Рівність цілих частин коренів для непарного n

Доведіть, що для довільного непарного натурального nn має місце рівність [12+n+12]=[12+n+12020]\left[\frac{1}{2}+\sqrt{n+\frac{1}{2}}\right]=\left[\frac{1}{2}+\sqrt{n+\frac{1}{2020}}\right], де через [a][a] позначено цілу частину числа aa.
7–8 класиЦіла та дробова частини числа
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-005

Числовий ребус з п'ятьма доданками ТИ і сумою МИ

Розв’яжіть числовий ребус ТИ+ТИ+ТИ+ТИ+ТИ=МИ\text{ТИ} + \text{ТИ} + \text{ТИ} + \text{ТИ} + \text{ТИ} = \text{МИ}, де кожній букві відповідає своя цифра й усі шість чисел — двоцифрові. Знайдіть усі можливі відповіді, при цьому вкажіть знайдене число МИ\text{МИ}.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-009

Число за половиною і трицифровим числом із сумою 10

Чому дорівнює число XX, про яке відомо, що коли від половини числа XX відняти число 20222022, то отримаємо найменше трицифрове число, яке має суму цифр 1010?
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-011

Додавання А + АЕ + АЕЕ = ЕЛА

У прикладі на додавання натуральних чисел А+АЕ+АЕЕ=ЕЛА\text{А} + \text{АЕ} + \text{АЕЕ} = \text{ЕЛА} однаковим буквам відповідають однакові цифри, різним буквам — різні цифри. Чому дорівнює значення суми ЕЛА\text{ЕЛА}?
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-030

Трицифрові числа, усі перестановки цифр яких діляться на 4

Скільки існує трицифрових чисел abc‾\overline{abc} з ненульовими цифрами aa, bb, cc, поміж яких будь-яке число, утворене перестановкою його цифр (ураховуючи й саме число), ділиться на 44?
5 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-054

Кількість двоцифрових чисел, рівних учетвереній сумі цифр

Скільки існує двоцифрових чисел, що дорівнюють сумі своїх цифр, помноженій на 44?
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-027

Чотирицифрові числа з цифрою, вписаною посередині

Знайдіть усі чотирицифрові числа NN, які мають таку властивість: якщо довільну цифру k∈{1,2,…,9}k \in \{1, 2, \ldots, 9\} вписати посередині числа NN (тобто зробити цифру kk третьою), то отримане число буде кратне kk.
6–7 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-104

Розподіл коней трьох порід між трьома синами

Заможний фермер утримує у своїх конюшнях коней трьох порід кількістю bjb_j, для кожної породи j=1,2,3j = 1, 2, 3. Він хоче залишити коней у спадок трьом синам. Відомо, що син ii оцінює в aija_{ij} монет кожного коня породи jj, при цьому aii>aija_{ii} > a_{ij} для всіх i,j=1,2,3i, j = 1, 2, 3. Доведіть, що існує натуральне nn таке, що коли min⁡{b1,b2,b3}>n\min\{b_1, b_2, b_3\} > n, то фермер може розподілити коней таким чином, що кожен із синів уважатиме свою частку спадку найбільшою.
10–11 класиКонструкція через симетрією
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-002

Кількість нулів у записі частки 10101010101 на 101

Скільки нулів у своєму записі містить число 10 101 010 101:101?10\,101\,010\,101 : 101?
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-008

Сума числа та суми його цифр 2023

Для натурального числа nn позначимо через S(n)S(n) суму його цифр. Знайдіть усі можливі натуральні числа nn, для яких справджується рівність S(n)+n=2023S(n) + n = 2023.
4 класМетод оцінок, що веде до малого п…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.