Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 627 задач
Геометрія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-002

Рівнобедрений трикутник з точками P, Q та бісектриса

У рівнобедреному трикутнику ABCABC на основі ACAC відмічено точку PP, а на стороні BCBC — точку QQ таким чином, що AB=CPAB = CP і AP=BP=PQAP = BP = PQ. Доведіть, що AQAQ — бісектриса кута BACBAC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-015

Рівність кутів у чотирикутнику з прямими кутами

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD із прямими кутами при вершинах BB і DD на продовженні сторони ABAB за точку AA вибрано таку точку PP, що ∠BCP=∠BAD\angle BCP = \angle BAD. Точка QQ симетрична точці DD відносно точки BB. Доведіть, що ∠BAC=∠BQP\angle BAC = \angle BQP.
9 класЦентральні і вписані кути
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-024

Середина AB на описаному колі трикутника ADZ

У трикутнику ABCABC виконується нерівність AB<ACAB < AC. Бісектриса кута BACBAC трикутника перетинає його описане коло в точці DD. Серединний перпендикуляр до відрізка ACAC перетинає бісектрису зовнішнього кута при вершині AA трикутника ABCABC у точці ZZ. Доведіть, що середина відрізка ABAB лежить на описаному колі трикутника ADZADZ.
10 класОзнаки подібності
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-031

Висоти, бісектриси та точки T, Q, P

У гострокутному трикутнику ABCABC висоти перетинаються в точці HH, а бісектриси — у точці II. Коло, описане навколо трикутника IBCIBC, перетинає відрізок ABAB у точці TT. Точка QQ — основа перпендикуляра, опущеного з точки HH на пряму IAIA. Точка PP є такою, що QQ — середина відрізка PTPT. Доведіть, що точки BB, HH і PP лежать на одній прямій.
11 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-006

Чотирикутник BKFA' на колі через точку O

Позначимо через cc (O,R)(O, R) описане коло гострокутного трикутника ABCABC, де OO та RR — відповідно центр і радіус кола cc. Нехай FF — така точка на стороні ABAB, для якої AF<12ABAF < \frac{1}{2}AB. Коло c1(F,FA)c_1(F, FA) перетинає пряму OAOA в точці A′A', а коло cc — у точці KK. Доведіть, що чотирикутник BKFA′BKFA' вписаний у коло, що проходить через точку OO.
8 класЦентральні і вписані кути
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-018

Прямі AB, CD, XY для точок M і N

Опуклий чотирикутник ABCDABCD вписаний у коло. Прямі ADAD і BCBC перетинаються в точці EE. Точки MM, NN вибрано на сторонах ADAD, BCBC відповідно таким чином, що AM:MD=BN:NCAM : MD = BN : NC. Описані кола трикутника EMNEMN і чотирикутника ABCDABCD перетинаються в точках XX, YY. Доведіть, що прямі ABAB, CDCD та XYXY перетинаються в одній точці або паралельні.
9 класРадикальна вісь
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-025

Дивовижні точки з поділом на 27 трикутників

Назвемо точку PP всередині трикутника ABCABC дивовижною, якщо із цієї точки можна провести рівно 2727 променів, які перетинають сторони трикутника ABCABC таким чином, що він поділяється рівно на 2727 трикутників рівної площі. Скільки може бути дивовижних точок усередині трикутника ABCABC?
10 класВідношення площ трикутників
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-033

Перпендикуляр до BI через інцентр і циклічні точки

Гострокутний трикутник ABCABC має інцентр у точці II. Пряма, що перпендикулярна до прямої BIBI в точці II, перетинає сторони BABA і BCBC у точках EE та DD відповідно. Точки PP і QQ — інцентри трикутників ABIABI та CBICBI. Доведіть, що коли точки DD, EE, PP, QQ — циклічні, то AB=BCAB = BC.
11 класСиметрія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-034

Нерівність зі сторонами трикутника та величина α

а) Яких значень може набувати додатна величина α\alpha, щоб для довільних значень xx, yy, zz, які є сторонами трикутника, справджувалася нерівність x2+y2+z2⩽α(xy+yz+zx)?x^2 + y^2 + z^2 \leqslant \alpha(xy + yz + zx)? б) Знайдіть усі додатні числа α\alpha, для яких кожна трійка чисел xx, yy, zz, що задовольняє нерівність x2+y2+z2⩽α(xy+yz+zx)x^2 + y^2 + z^2 \leqslant \alpha(xy + yz + zx), має таку властивість: xx, yy, zz є сторонами деякого трикутника.
11 класНерівність трикутника
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-011

Перпендикуляри через точки дотику вписаного кола

Вписане в трикутник ABCABC коло дотикається до сторін BCBC, ACAC, ABAB у точках DD, EE, FF відповідно. Пряма, що проходить через точку FF перпендикулярно до прямої FEFE, перетинається з прямою EDED у точці PP. Аналогічно пряма, що проходить через точку DD перпендикулярно до прямої DEDE, перетинається з прямою EFEF у точці QQ. Доведіть, що точка BB є серединою відрізка PQPQ.
8 класКоло Ейлера (коло 9 точок)
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-027

Зовнівписане коло трикутника і прямі BP та CQ

Коло kk — зовнівписане коло трикутника ABCABC, що дотикається до сторони BCBC у точці KK і продовжень сторін ABAB та ACAC у точках LL і MM відповідно. Коло з діаметром BCBC перетинає відрізок LMLM у точках PP і QQ (точка PP належить відрізку LQLQ). Доведіть, що прямі BPBP і CQCQ перетинаються в центрі кола kk.
10 класЗовнівписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-008

Прямокутник і точка з відстанями 1, 2, 3, 4

Чи можна розташувати прямокутник ABCDABCD і точку MM таким чином, щоб відстані від точки MM до вершин AA, BB, CC, DD дорівнювали відповідно 1, 2, 3, 4?
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-013

Рівність AD і DB в опуклому п'ятикутнику

В опуклому п'ятикутнику ABCDEABCDE відомо, що ∠CAD=∠DBE\angle CAD = \angle DBE, ∠ECA=∠BEC\angle ECA = \angle BEC та AC=BEAC = BE. Доведіть, що AD=DBAD = DB.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-017

Дотичні до двох кіл на відрізку і синуси кутів

На відрізку ABAB вибрали точку CC, потім на відрізках ACAC і CBCB як на діаметрах побудували кола. Пряма BMBM дотикається до першого кола в точці MM, а пряма ANAN дотикається до другого кола в точці NN. Позначимо кути: α=∠NAB\alpha = \angle NAB та β=∠ABM\beta = \angle ABM. Знайдіть значення виразу 3sin⁡αsin⁡β+sin⁡α+sin⁡β3\sin\alpha\sin\beta + \sin\alpha + \sin\beta.
9 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-023

Точки P, A, B на колі та рівність кутів

На колі розташовано точки PP, AA, BB, а всередині кола — точку QQ таким чином, що ∠PAQ=90∘\angle PAQ = 90^\circ, PQ=QBPQ = QB, точки PP і BB лежать по різні боки від прямої AQAQ. Доведіть, що ∠AQB−∠PQA=2∠APB\angle AQB - \angle PQA = 2\angle APB.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-027

Прямокутний трикутник, рівні відрізки і перпендикуляр

Нехай дано прямокутний трикутник ABCABC. На його сторонах ACAC і BCBC вибрано відповідно точки DD та EE так, що AB=AD=BEAB=AD=BE і BD⊥DEBD\perp DE. Знайдіть відношення ABBC\dfrac{AB}{BC} і BCCA\dfrac{BC}{CA}.
11 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-033

Точка P всередині трикутника і кут AKC

Усередині трикутника ABCABC вибрали точку PP так, що BC=APBC = AP та ∠APC=180∘−∠ABC\angle APC = 180^\circ - \angle ABC. На стороні ABAB лежить точка KK, для якої AK=KB+PCAK = KB + PC. Доведіть, що ∠AKC=90∘\angle AKC = 90^\circ.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-035

Кут GCD у чотирикутнику з серединами сторін

У чотирикутнику ABCDABCD точка EE — середина сторони ABAB, точка FF — середина сторони BCBC, точка GG — середина сторони ADAD. Виявилося, що відрізок GEGE перпендикулярний до сторони ABAB, а відрізок GFGF — до сторони BCBC. Знайдіть величину кута GCDGCD, якщо відомо, що ∠ADC=70∘\angle ADC = 70^\circ.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-045

Кут DLH у рівнобедреному трикутнику з висотами

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з вершиною в точці BB проведено висоти BHBH та CLCL. Точка DD є такою, що BDCHBDCH — прямокутник. Знайдіть величину кута DLHDLH.
8 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-058

Бісектриса AK, точка M і середина відрізка BM

У трикутнику ABCABC серединний перпендикуляр до сторони ACAC перетинає бісектрису трикутника AKAK у точці PP. Точка MM є такою, що ∠MAC=∠PCB\angle MAC = \angle PCB, ∠MPA=∠CPK\angle MPA = \angle CPK, точки MM і KK лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що пряма AKAK ділить відрізок BMBM навпіл.
9 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-059

Коло з діаметром AB, квадрат OBDE і кут OCB

Дано коло Γ\Gamma діаметра ABAB із центром у точці OO та квадрат OBDEOBDE, FF — друга точка перетину прямої ADAD і кола Γ\Gamma, CC — середина відрізка AFAF. Знайдіть величину кута OCBOCB.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-069

Трикутник з висотами і кути BAC та CTB

У гострокутному трикутнику ABCABC провели висоти BPBP і CQCQ, TT — точка перетину висот трикутника PAQPAQ. Виявилося, що ∠CTB=90∘\angle CTB = 90^\circ. Знайдіть величину кута BACBAC.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-082

Дотична TB до описаного кола трикутника KBI

Дано нерівнобедрений трикутник ABCABC, у якому 2AC=AB+BC2AC = AB + BC. Позначимо через II центр вписаного в нього кола, через KK — середину дуги ABCABC описаного кола. Нехай TT — така точка на прямій ACAC, що ∠TIB=90∘\angle TIB = 90^\circ. Доведіть, що пряма TBTB дотикається до описаного кола трикутника KBIKBI.
11 класТеорема про тризуб
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-083

Чотирикутник з бісектрисою та ортоцентр на прямій BD

У чотирикутнику ABCDABCD діагональ ACAC є бісектрисою кута BADBAD, ∠ADC=∠ACB\angle ADC = \angle ACB. Точки X,YX, Y — основи перпендикулярів, проведених із точки AA на прямі BCBC і CDCD відповідно. Доведіть, що ортоцентр трикутника AXYAXY лежить на прямій BDBD.
11 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-039

Квадрат площею 50 клітинок на вузлах клітчастого паперу

Чи можна на папері в клітинку за допомогою лінійки, якою можна проводити пряму лінію між двома вузлами, намалювати квадрат площею 5050 клітинок?
7 класРозбиття і перекидання площ

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.