Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

584 задачі
Теорія чиселНСД та НСК
Київська математична карусельKMC-08-09-004

Найбільший спільний дільник a+b і a²+b²

Знайти найбільший спільний дільник чисел (a+b)(a+b) і (a2+b2)(a^2+b^2), де a=33⋅77⋅99a = 3^3 \cdot 7^7 \cdot 9^9 і b=55⋅1111b = 5^5 \cdot 11^{11}.
7–8 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-011

Кількість частин прямокутника з діагоналлю на одиничних квадратах

Прямокутник 24×6024 \times 60 розбитий прямими, паралельними його сторонам на одиничні квадрати. На скільки частин розіб'ється цей прямокутник, якщо у ньому провести ще й діагональ?
8–9 класиРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-111

Натуральні числа до 100 з простими взаємно простими

Знайти кількість натуральних чисел n>2n > 2, які не перевищують 100100 та мають таку властивість: якщо натуральне число mm взаємно просте з nn і 1<m<n1 < m < n, то mm – просте число.
10–11 класиПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-148

Рекурентна послідовність і натуральний степінь суми

Дано натуральне число cc, послідовність (an)(a_n) задається такими умовами: a1=ca_1 = c, an+1=an2+an+c3a_{n+1} = a_n^2 + a_n + c^3, n∈Nn \in N. Знайдіть усі cc, для яких існують натуральні числа kk і m≥2m \ge 2, такі, що ak2+c3a_k^2 + c^3 є mm-м степенем натурального числа.
10–11 класиМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-161

Третій, четвертий та п'ятий степені числа з цілими різницями

Для деякого xx різниця будь-яких двох з чисел x3x^3, x4x^4 та x5x^5 – ціле число. Доведіть, що xx – ціле число.
10–11 класиРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-181

Остання цифра кратного чисел від x2 до x2008

Нехай xn=22n+1x_n = 2^{2^n} + 1 і mm – найменше спільне кратне чисел x2,x3,…,x2008x_2, x_3, \ldots, x_{2008}. Знайдіть останню цифру числа mm.
10–11 класиНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-07-08-007

Число з 2010 одиниць і його дільники

Доведіть, що число 111…11⏟2010\underbrace{111\ldots11}_{2010} має щонайменше 50 дільників.
8–9 класиКількість дільників τ(n)
Київський турнір математичних боївKMB-07-08-046

Рівність НСК трьох зсунутих трійок чисел

Нехай [a,b,c][a,b,c] – НСК натуральних чисел a,b,ca,b,c. Чи може для яких-небудь натуральних чисел x,y,zx,y,z виявитись, що: [x,y,z]=[x+1,y+1,z+1]=[x+2,y+2,z+2][x,y,z]=[x+1,y+1,z+1]=[x+2,y+2,z+2]
10–11 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-003

Можливі НСД трьох натуральних чисел із сумою 100

Сума трьох натуральних чисел дорівнює 100100. Яке значення може приймати їх НСД?
8–9 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-028

Пересадка за круглим столом через двох людей

За круглим столом сидить N≥6N \ge 6 людей. При яких NN вони можуть пересісти таким чином, щоб будь-які два попередніх сусіди тепер будуть сидіти через 22 людини?
8–9 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-033

Сума обернених чисел, їх НСД і НСК

Знайти усі такі пари натуральних чисел (m,n)(m, n), для яких 1n+1m+1(m,n)+1[m,n]=1\frac{1}{n} + \frac{1}{m} + \frac{1}{(m,n)} + \frac{1}{[m,n]} = 1, де (m,n)(m, n) і [m,n][m, n] – НСД і НСК чисел m,nm, n відповідно.
8–9 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-053

Множини натуральних чисел із сумою, поділеною на НСД

Знайти усі множини A⊂NA \subset \mathbb{N}, які містять принаймні два числа і таких, що для кожних двох різних x,y∈Ax, y \in A число x+y(x,y)∈A\dfrac{x + y}{(x, y)} \in A ((x,y)(x, y) – НСД чисел x,yx, y).
8–9 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-122

Ітерації функції x мінус 1/x та прообрази довільного порядку

Нехай множина X=Q∖{−1,0,1}X = \mathbb{Q}\setminus\{-1,0,1\}. Функція f:X→Xf : X \to X визначена таким чином: f(x)=x−1x, f(1)(x)=f(x), f(n)(x)=f(f(n−1)(x)), n∈N.f(x) = x - \frac{1}{x},\ f^{(1)}(x) = f(x),\ f^{(n)}(x) = f\left(f^{(n-1)}(x)\right),\ n \in N. Чи існує x∈Xx \in X таке, що для довільного n∈Nn \in N існує y∈Xy \in X таке, що f(n)(y)=xf^{(n)}(y) = x?
10–11 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-056

П'ять квадратів з трицифрових чисел A і B

Нехай A,BA, B – два трицифрових натуральних числа, через AB‾\overline{AB} позначимо шестицифрове число, яке отримується приписуванням справа від цифр числа AA цифр числа BB. Знайти всі A,BA, B такі, що AA, BB, B−AB - A, AB‾\overline{AB} та AB‾B\dfrac{\overline{AB}}{B} – квадрати цілих чисел.
8–9 класиПіфагорові трійки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-061

Числа до 2007 з великим НСК і сума обернених

Є декілька чисел, кожне з яких менше 20072007. Відомо, що найменше спільне кратне будь-яких двох чисел більше 20072007. Довести, що сума обернених величин цих чисел менше 22.
8–9 класиНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-008

Сума обернених дільників парного числа що дорівнює 1620/1003

Знайти усі такі парні nn, що 1d1+1d2+…+1dk=16201003\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\ldots+\frac{1}{d_k}=\frac{1620}{1003}, де d1,d2,…,dkd_1,d_2,\ldots,d_k – усі різні дільники числа nn.
8–9 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-020

Найбільше з n послідовних чисел дільник НСК решти

Для яких натуральних n≥3n\ge 3 існує множина з nn послідовних натуральних чисел таких, що найбільше з цих чисел є дільником НСК решти (n−1)(n-1) числа? При яких nn така множина єдина?
10–11 класиНСД та НСК
Київська математична карусельKMC-06-07-064

Чотиризначні числа наприкінці своїх натуральних степенів

Знайти усі чотиризначні числа, будь-який натуральний степінь яких закінчується на чотири цифри, що утворюють вихідне число.
8–9 класиНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-073

Чотири числа зі спільними дільниками і найменше a4

Натуральні числа a1<a2<a3<a4a_1 < a_2 < a_3 < a_4 задовольняють такі умови: для кожних двох чисел їхній найбільший спільний дільник більший за 11, а найбільший спільний дільник усіх чотирьох чисел дорівнює 11. Якого найменшого значення може набувати число a4a_4?
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-075

Три послідовні натуральні числа з найменшим спільним кратним 1680

Знайдіть три найменших послідовних натуральних числа, найменше спільне кратне яких дорівнює 16801680.
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-077

Цукерки Вінні-Пуха і поділ між шістьма гостями

У Вінні-Пуха була коробка із 4040 цукерками. Він з'їв частину з них так, щоб після цього міг поділити решту цукерок порівну між трьома гостями. Але несподівано прийшов четвертий гість, і Вінні-Пухові довелося з'їсти ще 33 цукерки, щоб з'явилася можливість поділити решту цукерок порівну між гостями. Ледве він встиг це зробити, як прийшов п'ятий гість, і Вінні довелося з'їсти ще 44 цукерки, щоб кількість цукерок ділилася на 55. Але тут прийшов останній, шостий гість. Яку найменшу кількість цукерок треба з'їсти Вінні-Пухові, щоб можна було знову поділити цукерки, що лишилися, порівну між 66 гостями?
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-082

Стіс з 21 картки і кількість операцій повернення

У Петрика є стіс з 2121 картки. Він здійснює таку операцію: бере дві верхні картки зі стосу, змінює їх порядок, а потім кладе в нижню частину стосу (тобто верхня картка стає нижньою). Петрик повторює цю операцію, поки картки не повернуться в початковий порядок. Скільки разів Петрик виконає таку операцію?
7 класПерестановки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-068

Найменше натуральне число з подільностями на 8 до 2

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого справджуються такі умови: саме число nn ділиться націло на 88; наступне за ним число n+1n + 1 ділиться націло на 77; потім наступне за ними число n+2n + 2 ділиться націло на 66; і так далі, число n+6n + 6 ділиться націло на 22.
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-041

Натуральні числа до 2021 з умовами подільності

Скільки натуральних чисел n⩽2021n \leqslant 2021 задовольняють такі умови: nn ділиться на 44, n+1n + 1 ділиться на 55 і n+2n + 2 ділиться на 66?
5 класКитайська теорема про остачі
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-001

Найбільша шеренга дітей з десятьма спільними двійками

Групу дітей вишикували в шеренгу. Спочатку їх попросили розрахуватися на «перший-другий», тобто по черзі зліва направо сказати «1,2,1,2,1,2,…1, 2, 1, 2, 1, 2, \ldots». Після цього їх попросили розрахуватися на «перший-другий-третій», тобто по черзі зліва направо сказати «1,2,3,1,2,3,1,2,3,…1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, \ldots». Скільки щонайбільше дітей було в цій групі, якщо рівно 1010 дітей під час обох розрахунків сказали «22»?
4 класАрифметика остач (базові властиво…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.