Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 225 задач
АлгебраРівняння
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-022

Найменша площа прямокутника з 17 квадратів

Прямокутник складений із 1717 квадратів, як показано на рис. 11.4. Яку найменшу площу може мати цей прямокутник, якщо відомо, що довжини сторін усіх квадратів у сантиметрах виражено натуральним числом?
7 класЛінійні діофантові рівняння
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-027

Цілі значення x + 3y і 3x + y

Знайдіть усі пари дійсних чисел (x,y)(x, y), для яких справджуються умови 0<x<10 < x < 1, 0<y<10 < y < 1 та цілими є числа a=x+3ya = x + 3y і b=3x+yb = 3x + y.
8 класЛінійні рівняння та системи
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-033

Цілі m з 119 парами з цілими сумами

Знайдіть усі цілі числа m⩾2m \geqslant 2, для яких існують рівно 119119 пар дійсних чисел (x,y)(x, y), таких що справджуються умови 0<x<10 < x < 1, 0<y<10 < y < 1, та цілими є числа a=x+mya = x + my і b=mx+yb = mx + y. Примітка. Якщо u≠vu \ne v, то пари чисел (u,v)(u, v) та (v,u)(v, u) вважають різними.
9 класБієкції
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-027

Монети по 2 та 5 грн і ціна пиріжка

У Петрика є монети по 22 та 55 грн. До всіх його монет по 22 грн треба додати 6060 грн, щоб можна було придбати чотири пиріжки. До всіх монет по 55 грн треба додати 6060 грн, щоб придбати п’ять пиріжків. А всього Петрику не вистачає 6060 грн, щоб купити шість пиріжків. Скільки коштує пиріжок?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-021

Сім квадратів із цілими сторонами та найменша сторона a

Дано сім квадратів, розташованих так, як то показано на рис. 7.1. Відомо, що сторона кожного квадрата становить цілу кількість клітинок. На кожному з квадратів написано, скільки клітинок складає довжина його сторони. Якого найменшого значення в клітинках може набувати довжина сторони aa? Примітка. Зовнішній прямокутник, який утворюють наведені сім квадратів, не обов’язково є квадратом.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-035

Життя і правління Александра Македонського

Якби Александр Македонський прожив на п'ять років менше, то він був би при владі чверть свого життя, а якби він прожив на дев'ять років більше, то правив би половину свого життя. Скільки років прожив Александр Македонський?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-076

Система рівнянь зі значеннями 225 і 144

Розв’яжіть систему рівнянь {x(1+xy)=225,y(1+yx)=144.\begin{cases} x\left(1+\dfrac{x}{y}\right)=225, \\ y\left(1+\dfrac{y}{x}\right)=144. \end{cases}
9 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-083

Рівняння четвертого степеня з парою коренів із сумою 1

Знайдіть усі дійсні корені рівняння 4x4−12x3−7x2+22x+14=0,4x^4 - 12x^3 - 7x^2 + 22x + 14 = 0, якщо відомо, що це чотири попарно різних числа, сума двох з яких дорівнює 11.
9 класТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-117

Послідовність додатних чисел та кількість значень a2021

Розглянемо послідовність додатних чисел (an)(a_n), для якої a1=1a_1=1 та ∀n∈N  an+1+an=(an+1−an)2.\forall n\in\mathbb{N}\ \ a_{n+1}+a_n=(a_{n+1}-a_n)^2. Скільки різних значень може набувати число a2021a_{2021}?
10–11 класиПослідовності (інші властивості)
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-118

Найбільший кут двох трикутників з рівністю косинусів і синусів

У трикутниках ABCABC та PQRPQR справджуються такі умови: cos⁡A=sin⁡P\cos A = \sin P, cos⁡B=sin⁡Q\cos B = \sin Q, cos⁡C=sin⁡R\cos C = \sin R. Який кут (у градусах) серед шести кутів цих двох трикутників найбільший?
10–11 класиТригонометричні рівняння
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-014

Збільшення коефіцієнтів і коренів квадратного тричлена на 1

Квадратний тричлен x2+px+qx^2 + px + q має два дійсних корені. Кожний з його трьох коефіцієнтів збільшили на 11. Чи могли при цьому й корені нового тричлена стати більшими на 11?
8 класТеорема Вієта
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-002

Спільний корінь двох кубічних рівнянь з параметром

Для яких значень параметра aa кубічні рівняння x3−6x2+11x+a=0x^3 - 6x^2 + 11x + a = 0 та x3+4x2+x+a=0x^3 + 4x^2 + x + a = 0 мають спільний корінь?
7–8 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-011

Кількість жовтих чисел серед чисел від 1 до 2021

На дошці написано всі натуральні числа від 11 до 20212021 — частину з них пофарбовано в жовтий колір, решту — у синій. Найбільше синє число дорівнює кількості синіх чисел, а найменше жовте число — у два рази менше від кількості жовтих чисел. Скільки жовтих чисел написано на дошці?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-014

Сума трьох коренів добутку двох тричленів

Числа aa та bb такі, що кожний із квадратних тричленів x2+ax+bx^2 + ax + b та x2+bx+ax^2 + bx + a має по два різних дійсних корені, а добуток цих тричленів має рівно три попарно різних корені. Чому може дорівнювати сума цих трьох коренів?
7–8 класиТеорема Вієта
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-071

Усі пари чисел, що задовольняють систему рівнянь

Знайдіть усі пари чисел (x,y)(x, y), які задовольняють систему рівнянь {x2+y=xy2,2x2y+y2=x+y+3xy.\begin{cases} x^2 + y = xy^2, \\ 2x^2y + y^2 = x + y + 3xy. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-072

Рівняння з біноміальними коефіцієнтами при xₙ = 100

Відомо, що числа x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n задовольняють такі умови: C22x1=C44, C32x1+C22x2=C54, …, Cn+12x1+Cn2x2+…+C22xn=Cn+34.C_2^2 x_1 = C_4^4,\ C_3^2 x_1 + C_2^2 x_2 = C_5^4,\ \ldots,\ C_{n+1}^2 x_1 + C_n^2 x_2 + \ldots + C_2^2 x_n = C_{n+3}^4. Яким може бути значення nn, якщо xn=100x_n = 100?
9 класВластивості біноміальних коефіціє…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-074

Система двох кубічних рівнянь з параметром a

Нехай задано число aa. Знайдіть усі пари чисел (x,y)(x, y), що задовольняють систему рівнянь {y2=x3+(a−1)x2+a2x,x2=y3+(a−1)y2+a2y.\begin{cases} y^2 = x^3 + (a - 1)x^2 + a^2x, \\ x^2 = y^3 + (a - 1)y^2 + a^2y. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-104

Графіки квадратного тричлена і похідної та кількість коренів

Графіки квадратного тричлена та його похідної розбивають координатну площину на чотири частини. Скільки коренів має цей квадратний тричлен?
10–11 класиКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-029

Сума значень квадратних тричленів у менших коренях

Нехай fk(x)=x2+bx+ckf_k(x) = x^2 + bx + c_k, k=1,2021‾k = \overline{1, 2021}, — квадратні тричлени, кожен з яких має по два дійсних корені. У кожного тричлена вибрали менший з коренів та позначили його через xkx_k. Якого значення може набувати така сума f1(x2)+f2(x3)+…+f2020(x2021)+f2021(x1)?f_1(x_2) + f_2(x_3) + \ldots + f_{2020}(x_{2021}) + f_{2021}(x_1)?
7–8 класиСуми послідовностей
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-030

Впорядковані трійки різних дійсних чисел з рівними множинами

Знайдіть усі такі впорядковані трійки попарно різних дійсних чисел xx, yy, zz, для яких є рівними множини {x,y,z}={x−yy−z,y−zz−x,z−xx−y}.\{x, y, z\} = \left\{\frac{x-y}{y-z}, \frac{y-z}{z-x}, \frac{z-x}{x-y}\right\}.
7–8 класиКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-039

Квадратний тричлен та від’ємний раціональний дискримінант

У квадратного тричлена f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c коефіцієнт bb раціональний, а з двох чисел — cc та f(c)f(c) — одне раціональне, а друге — ірраціональне. Чи може дискримінант тричлена f(x)f(x) бути від’ємним раціональним числом?
7–8 класиРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-117

Многочлен степеня n з коефіцієнтами ±1 і дійсними коренями

Многочлен anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0 має рівно nn дійсних коренів з урахуванням кратності й усі коефіцієнти ∣ai∣=1, i=0,n‾|a_i| = 1,\ i = \overline{0, n}. Для якого найбільшого nn це можливо?
10–11 класиТеорема Вієта
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-059

Спільний корінь двох квадратних рівнянь

Відомо, що квадратні рівняння ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 та bx2+cx+a=0bx^2 + cx + a = 0 з ненульовими коефіцієнтами aa, bb, cc мають спільний корінь. Яких можливих значень може набувати цей спільний корінь?
7–8 класиКвадратні рівняння та системи
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-004

Склеювання п'яти метрових смужок з однаковим накладанням

Петрик має п’ять однакових смужок паперу, кожна завдовжки 11 м. Він склеїв їх в одну довгу смужку завдовжки 480480 см. Для склеювання кожної пари сусідніх смужок він накладав одну на іншу на однакову кількість сантиметрів. На скільки сантиметрів Петрик накладав сусідні смужки?
5 класЛінійні рівняння та системи
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-007

Вибори з двох кандидатів і кількість членів асоціації

В асоціації кожен член має право голосу. Президент був обраний із двох кандидатів, набравши вдвічі більше голосів, ніж інший кандидат, при цьому три члени асоціації не проголосували. У результаті обраний президент набрав 64 %64\ \% голосів виборців. Визначте, скільки всього членів має асоціація.
5 класЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.