Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

584 задачі
Теорія чиселНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-021

Найбільший дільник різниці п’ятицифрового числа і оберненого

П’ятицифрове число AA має ненульову останню цифру. Число BB має цифри, які йдуть у зворотному порядку по відношенню до числа AA. На яке найбільше число обов’язково ділиться число ∣A−B∣|A - B|?
5 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-005

Найбільший набір чисел від 1 до 18

Розглянемо всі цілі числа від 11 до 1818 включно. Серед них потрібно вибрати набір таких чисел, щоб: - жодне з них не ділилося на інше число з набору; - будь-які два числа з набору мають ділилися разом на якесь число, більше за 11. Скільки найбільше чисел ми можемо взяти до такого набору?
4 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-066

Підмножина чисел до 1001 без кратності та взаємної простоти

Нехай підмножина S⊂{1,2,3,…,1001}S \subset \{1, 2, 3, \ldots, 1001\} не містить двох елементів, що діляться один на інший, а також не містить двох взаємно простих елементів. Яку найбільшу кількість елементів може містити підмножина SS?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-069

Пари натуральних чисел з рівністю через НСД і НСК

Знайдіть усі пари натуральних чисел aa, bb, для яких (a,b)>1(a, b) > 1 та справджується рівність (a,b)+9 [a,b]+9 (a+b)=7ab.(a, b) + 9\,[a, b] + 9\,(a + b) = 7ab. Примітка. Тут через (a,b)(a, b) та [a,b][a, b] позначено НСД та НСК чисел aa та bb відповідно.
8 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-083

Сума обернених НСК послідовних зростаючих чисел

Доведіть, що коли справджуються нерівності 0<a0<a1<…<an0 < a_0 < a_1 < \ldots < a_n, то 1[a0,a1]+1[a1,a2]+…+1[an−1,an]⩽1−12n,\frac{1}{[a_0, a_1]} + \frac{1}{[a_1, a_2]} + \ldots + \frac{1}{[a_{n-1}, a_n]} \leqslant 1 - \frac{1}{2^n}, де через [a,b][a, b] позначено НСК чисел aa, bb.
9 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-111

Трійки натуральних чисел із сумами-квадратами НСД

Знайдіть усі трійки натуральних чисел (m,n,l)(m, n, l), для яких справджуються такі умови: (m+n)=(m,n)2(m+n)=(m, n)^2, (m+l)=(m,l)2(m+l)=(m, l)^2 та (l+n)=(l,n)2(l+n)=(l, n)^2. Примітка. Тут через (a,b)(a, b) позначено НСД чисел aa та bb.
11 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-041

Кількість частин прямокутника 24 × 60 з діагоналлю

Прямокутник 24×6024 \times 60 розбито прямими, паралельними його сторонам, на одиничні квадрати. На скільки частин розіб'ється цей прямокутник, якщо в ньому провести ще й діагональ?
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-18-19-050

Три натуральні числа з заданими НСД, НСК і добутком

Про натуральні числа aa, bb, cc відомо, що (a,b)=15(a, b) = 15, (b,c)=6(b, c) = 6, bc=1800bc = 1800 та [a,b]=3150[a, b] = 3150. Знайдіть ці числа. Примітка. Тут через (a,b)(a, b) та [a,b][a, b] позначено найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне натуральних чисел aa, bb.
5 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-002

Дружні пари чисел при фарбуванні у два кольори

Пару натуральних чисел aa та bb назвемо дружньою, якщо за будь-якого фарбування всіх натуральних чисел у два кольори є два однокольорових числа, різниця між якими дорівнює aa чи bb. Які з наведених пар є дружніми: (7;11)(7; 11), (13;20)(13; 20), (24;20)(24; 20), (2000;2016)(2000; 2016)?
9 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-020

Трицифрові числа, що діляться на числа 1–6

Скільки трицифрових чисел ділиться одночасно на 11; 22; 33; 44; 55 та 66?
4 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-030

Цукерки в неповних рядках по 10 і 12

Відомо, що Петрик мав не менше 350350 та не більше 400400 цукерок. Коли він розклав їх по 1010 у рядку, то не вистачило 22 цукерок до повного рядку, а коли розклав у рядки по 1212, то виявилося 88 зайвих цукерок. Скільки всього цукерок було в Петрика?
4 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-15-16-013

Дільність ab(a+b) і нерівність для a − b

Відомо, що для натуральних чисел a>ba > b виконується умова: ab(a+b)⋮a2+ab+b2ab(a+b) \vdots a^2+ab+b^2. Доведіть, що (a−b)3>3ab(a-b)^3 > 3ab.
9 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-065

Чи існує трицифрове число з даними остачами

Чи існує трицифрове число, яке при діленні на 33 має остачу 11, при діленні на 55 — остачу 33, при діленні на 77 — остачу 55, а при діленні на 99 — остачу 77?
5 класАрифметика остач (базові властиво…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-082

Кількість трицифрових чисел з заданими остачами від ділення

Скільки існує трицифрових чисел, які при діленні на 33 мають остачу 11, при діленні на 55 — остачу 33, при діленні на 77 — остачу 55, а при діленні на 99 — остачу 77? Наведіть усі ці числа.
6 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-021

Сходинки в багатоповерхівці та поверхи дітей

У багатоповерхівці до квартир на першому поверсі веде 77 сходинок і між поверхами однакова кількість сходинок. Відомо, що в день, коли не було електрики та не працювали ліфти, Андрій на шляху до своєї квартири пройшов 9595 сходинок, Богдан — 117117 сходинок, Володя — 205205 сходинок, Григорій — 249249, Дмитро — 293293 сходинки. Ярослав живе на останньому поверсі й пройшов аж 535535 сходинок. На якому поверсі живе кожна дитина?
6 класНСД та НСК
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2004-001

Натуральність суми степенів n поділених на факторіали

Чи існує таке натуральне число n≥4n \ge 4, що натуральним буде число n11!+n22!+…+nn−1(n−1)!+nnn!\dfrac{n^1}{1!} + \dfrac{n^2}{2!} + \ldots + \dfrac{n^{n-1}}{\left(n-1\right)!} + \dfrac{n^n}{n!} (тут 1!=11! = 1, 2!=1⋅22! = 1 \cdot 2, 3!=1⋅2⋅33! = 1 \cdot 2 \cdot 3, …\ldots, n!=1⋅2⋅3⋅…⋅(n−1)⋅nn! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot \left(n-1\right) \cdot n)?
Арифметика остач (базові властиво…
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2002-012

Транспортні компанії для пар з 2²⁰⁰² планет

Уряд деякої галактики, у якій 220022^{2002} планет, планує утворити для організації транспортного сполучення 22002−12^{2002} - 1 компанію так, щоб перевезення між кожною парою планет забезпечувалися тільки однією компанією і щоб для будь-якої планети AA і будь-якої компанії CC існувала єдина планета BB така, що компанія CC займається перевезеннями між планетами AA і BB. Чи зможе Уряд цієї галактики здійснити свої наміри?
Геометричні розфарбування
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2002-020

Подання 3·2ⁿm³ у вигляді u³+v³+2w³

Доведіть, що для будь-яких непарних натуральних чисел mm і nn (n≥3)\left(n \ge 3\right) існують такі попарно взаємно прості непарні цілі числа u,vu, v і ww, що справджується рівність 3⋅2nm3=u3+v3+2w33 \cdot 2^n m^3 = u^3 + v^3 + 2w^3.
НСД та НСК
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-24-25-008

Просте число, що ділить нескінченно багато членів послідовності

Обрано натуральне число aa. Доведіть, що існує просте число, яке ділить нескінченно багато членів послідовності (bk)(b_k): bk=akk⋅22k−k+1.b_k = a^{k^k} \cdot 2^{2^k - k} + 1.
10–11 класиМала теорема Ферма
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-23-24-003

Найменша різниця прогресії з послідовних добутків

Нехай a1, a2, …, an; b1, b2, …, bna_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_n;\ b_1,\ b_2,\ \ldots,\ b_n — такі натуральні числа, що наведені n+1n+1 добуток a1a2…an, b1a2…an, b1b2…an, …, b1b2…bna_1a_2\ldots a_n,\ b_1a_2\ldots a_n,\ b_1b_2\ldots a_n,\ \ldots,\ b_1b_2\ldots b_n утворюють у вказаному порядку зростаючу арифметичну прогресію. Знайдіть найменше можливе натуральне число, яке може бути різницею такої прогресії.
10–11 класиНСД та НСК
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-23-24-005

Подільність k²-1 на найбільший спільний дільник n²+1 і m²+1

Нехай nn, mm, kk — такі цілі числа, що числа mk+nn2+1\frac{mk+n}{n^2+1} та nk+mm2+1\frac{nk+m}{m^2+1} є цілими. Доведіть, що число k2−1k^2-1 ділиться на найбільший спільний дільник чисел n2+1n^2+1 та m2+1m^2+1.
10–11 класиАрифметика остач (базові властиво…
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-23-24-012

Послідовність сум НСД та нерівність сусідніх членів

Нехай a1a_1 — натуральне число. Для кожного натурального числа n>1n > 1 визначимо an=∑i=1n−1(n,ai),a_n = \sum_{i=1}^{n-1}(n, a_i), де (x,y)(x, y) — НСД чисел xx, yy. Доведіть, що нерівність an+1⩽ana_{n+1} \leqslant a_n справджується для нескінченної кількості індексів nn.
10–11 класиПарність та непарність
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-21-22-010

Нескінченна множина натуральних чисел і дільники трьох чисел

Нехай SS — це нескінченна множина натуральних чисел, у якій існують такі чотири попарно різних числа aa, bb, cc, dd, що (a,b)≠(c,d)(a,b) \ne (c,d). Доведіть, що існують такі три різних числа xx, yy, uu з множини SS, для яких (x,y)=(y,u)≠(u,x)(x, y) = (y, u) \ne (u, x). Примітка. Тут для натуральних чисел mm, nn через (m,n)(m, n) позначено найбільший спільний дільник цих чисел.
10–11 класиПринцип Діріхле (інші випадки)
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-19-20-001

Чотири попарно взаємно прості числа та суми квадратів

Є чотири натуральних попарно взаємно простих числа xx, yy, zz, tt таких, що xy+yz+zt=xtxy + yz + zt = xt. Доведіть, що сума квадратів деяких двох із них рівно у два рази більша за суму квадратів інших двох із них.
10–11 класиНСД та НСК
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-19-20-012

Скінченна множина чисел і простий спільний дільник пари

Нехай SS — скінченна множина натуральних чисел, відмінних від 11. Припустимо, що для кожного натурального числа nn існує деяке s∈Ss \in S, для якого (n,s)=1(n, s) = 1 або (n,s)=s(n, s) = s. Доведіть, що множина SS містить таких два елементи ss і tt, для яких (t,s)(t, s) — просте число. Примітка. Тут через (a,b)(a, b) позначено найбільший спільний дільник натуральних чисел aa та bb.
10–11 класиОсновна теорема арифметики

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.