Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 038 задач
АлгебраПеретворення виразів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-021

Троє дітей малюють 360 смайликів разом

Дарина, Петрик та Василь можуть намалювати 360360 смайликів кожен відповідно за 1212, 1818 і 3636 днів. За скільки днів вони намалюють 360360 смайликів, якщо малюватимуть усі троє одночасно?
5 класПеретворення дробів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-034

Час спільної роботи трьох працівників

Дарина, Петрик та Василь можуть виконати певну роботу відповідно за 1212, 1818 і 3636 днів. За скільки днів вони виконають цю роботу, якщо працюватимуть усі троє одночасно?
6 класПеретворення дробів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-038

Значення виразу із сумою дробів

Якому цілому числу дорівнює вираз 26⋅(11⋅3+13⋅5+15⋅7+…+111⋅13)?26\cdot\left(\frac{1}{1\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 7}+\ldots+\frac{1}{11\cdot 13}\right)?
6 класСуми послідовностей
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-004

Ребус із сумою трьох дробів з різними цифрами

У ребусі A:B:C+D:E:F+G:H:I=1A : B : C + D : E : F + G : H : I = 1 замініть букви такими попарно різними цифрами, щоб вийшла правильна рівність.
8 класПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-079

Ребус з частками та сумою, що дорівнює цифрі

У ребусі A:B:C+D:E:F+G:H:I=JA : B : C + D : E : F + G : H : I = J замініть букви такими попарно різними цифрами, щоб вийшла правильна рівність.
9 класПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-111

Три дроби з різних ненульових цифр із сумою 1

У ребусі A:B:C+D:E:F+G:H:I=1A : B : C + D : E : F + G : H : I = 1 замініть букви такими ненульовими попарно різними цифрами, щоб вийшла правильна рівність.
10–11 класиПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-113

Найбільше значення добутку різниць за умови на суми

Знайдіть найбільше можливе значення виразу ∣(x−y)(y−z)(z−x)∣|(x - y)(y - z)(z - x)| для довільних xx, yy, zz, що задовольняє умови x+y+z=0x + y + z = 0 та x2+y2+z2=6x^2 + y^2 + z^2 = 6.
10–11 класиНерівність Коші
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-007

Квадратний тричлен з цілими коефіцієнтами і три куби

Чи правда, що для довільних трьох різних натуральних чисел aa, bb, cc існує квадратний тричлен із цілими коефіцієнтами та додатним старшим коефіцієнтом, який у деяких трьох цілих точках набуває значення a3,b3,c3a^3, b^3, c^3?
8 класІнтерполяційні многочлени
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-092

Система з коренями √(1 - y²) і √(1 - x²)

Розв’яжіть систему рівнянь {x+1−y2=1,y+1−x2=3.\begin{cases} x + \sqrt{1 - y^2} = 1, \\ y + \sqrt{1 - x^2} = \sqrt{3}. \end{cases}
9 класТригонометричні заміни
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-093

Нерівність для додатних чисел з умовою на квадрати

Доведіть, що для додатних дійсних чисел xx, yy, zz, які задовольняють умову x2+y2+z2=x2y2+y2z2+z2x2x^2 + y^2 + z^2 = x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2, справджується нерівність (x−y)2(y−z)2(z−x)2⩽(x2−y2)2+(y2−z2)2+(z2−x2)2.(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2 \leqslant (x^2-y^2)^2 + (y^2-z^2)^2 + (z^2-x^2)^2.
9 класНерівність Коші-Буняковського
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-106

Взаємно прості a, b і дільник 3k + 2

Чи існують такі взаємно прості натуральні числа aa, b>2018b > 2018, що для довільного числа c>2018c > 2018 число a2b2+b2c2+c2a2a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 має простий дільник pp вигляду 3k+23k + 2?
9 класМала теорема Ферма
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-071

Усі пари чисел, що задовольняють систему рівнянь

Знайдіть усі пари чисел (x,y)(x, y), які задовольняють систему рівнянь {x2+y=xy2,2x2y+y2=x+y+3xy.\begin{cases} x^2 + y = xy^2, \\ 2x^2y + y^2 = x + y + 3xy. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-101

Ціла частина степеня суми кубічних коренів

Знайдіть значення виразу [(5−23+5+23)2020]\left[\left(\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}+\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}\right)^{2020}\right].
10–11 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-023

Рівняння з двома квадратними коренями

Розв’яжіть рівняння x+x2+2=2021+2020x+2023.x + \sqrt{x^2 + 2} = 2021 + \sqrt{2020x + 2023}.
7–8 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-035

Найменша кількість різних простих дільників числа 19⁴ⁿ + 4

Знайдіть найменшу можливу кількість різних простих дільників числа виду 194n+419^{4n} + 4, де n∈Nn \in \mathbb{N}.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-040

Найменше значення виразу за умови на a, b, c

Знайдіть найменше можливе значення виразу (a+5)2+(b−2)2+(c−9)2(a+5)^2+(b-2)^2+(c-9)^2, якщо дійсні числа aa, bb, cc задовольняють умову a2+b2+c2−ab−bc−ca=3a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3.
7–8 класиНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-084

Нерівність для чисел, модулі яких утворюють трикутник

Для таких дійсних чисел aa, bb, cc, що числа ∣a∣|a|, ∣b∣|b|, ∣c∣|c| є сторонами деякого трикутника, доведіть нерівність ab(a+b)2+bc(b+c)2+ca(c+a)2⩾0.ab(a+b)^2+bc(b+c)^2+ca(c+a)^2 \geqslant 0.
9 класЧислові нерівності
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-059

Частка одружених студентів останнього курсу

На останньому курсі університету 35\dfrac{3}{5} усіх хлопців-студентів одружилися та 45\dfrac{4}{5} усіх дівчат-студенток вийшли заміж. Усі шлюби відбулися між студентами та студентками свого курсу. Яка частина всіх тих, хто навчається на останньому курсі, перебуває в шлюбі?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-035

Час спільного випивання дволітрової пляшки води

Петрик міг випити дволітрову пляшку мінеральної води за 22 хв, Василь — за 44 хв, Андрій — за 66 хв, а Сашко — за 88 хв. За який час вони вчотирьох зможуть випити 22 л води?
6–7 класиПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-012

Добуток різних чисел a і b з рівними значеннями

Нехай aa, bb — два різних дійсних числа, cc — додатне число, для цих чисел виконується умова a4−2019a=b4−2019b=ca^4 - 2019a = b^4 - 2019b = c. Доведіть, що справджується нерівність −c<ba<0-\sqrt{c} < ba < 0.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-074

Найменше значення 1/a + 1/b + 1/c за умов

Знайдіть найменше можливе значення величини 1a+1b+1c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} для додатних чисел aa, bb, cc, що задовольняють умови: abc=1, a+b+c=5abc = 1,\ a + b + c = 5 та (ab+2a+2b−9)(bc+2b+2c−9)(ca+2c+2a−9)⩾0.(ab+2a+2b-9)(bc+2b+2c-9)(ca+2c+2a-9) \geqslant 0.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-048

Рівність виразів при умові на квадрати a і b

Числа aa, bb задовольняють умову a2+b2=a2b2a^2 + b^2 = a^2 b^2. Доведіть, що справджується така рівність: a7(1−a)2−a7(1+a)2=b7(1−b)2−b7(1+b)2.\frac{a^7}{(1-a)^2} - \frac{a^7}{(1+a)^2} = \frac{b^7}{(1-b)^2} - \frac{b^7}{(1+b)^2}.
6–7 класиПеретворення дробів
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-014

Порівняння суми дробів із факторіалами та числа

Позначимо натуральне число nn через n!=1⋅2⋅3⋅…⋅nn!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n, також вважаємо, що 0!=10!=1. Порівняйте два числа A=0!2020!+1!2021!+2!2022!+…+1000!3020!іB=11⋅2⋅…⋅2019⋅12019.A=\frac{0!}{2020!}+\frac{1!}{2021!}+\frac{2!}{2022!}+\ldots+\frac{1000!}{3020!}\quad\text{і}\quad B=\frac{1}{1\cdot 2\cdot \ldots \cdot 2019}\cdot\frac{1}{2019}.
8 класСуми послідовностей
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-002

Найменше значення виразу √(a-b)/(b-1) при умові

Знайдіть найменше значення виразу a−bb−1\dfrac{\sqrt{a-b}}{b-1}, якщо числа aa, bb задовольняють такі умови: a>b>1і(ab+1)2+(a+b)2⩽2(a+b)(a2−ab+b2+1).a > b > 1 \quad \text{і} \quad (ab+1)^2+(a+b)^2 \leqslant 2(a+b)(a^2-ab+b^2+1).
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-006

Різні числа P, Q, R і сума квадратів

Попарно різні числа PP, QQ і RR задовольняють умови P2−QR=10P^2 - QR = 10, Q2+PR=10Q^2 + PR = 10 і R2+PQ=10R^2 + PQ = 10. Чому може дорівнювати сума P2+Q2+R2P^2 + Q^2 + R^2?
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.