Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 066 задач
Алгебра
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-065

Послідовність за правилом ab - 1 і 2023-й член

На моніторі комп’ютера з’являються одне за одним числа за таким правилом: якщо послідовно з’явилися числа aa та bb, то наступним з’явиться число ab−1ab - 1. Першими з’явилися числа 11 та 22. Яке число з’явиться на 20232023-му місці?
6 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-066

Рівність сум цілих чисел від -101 і -166

Відомо, що сума всіх цілих чисел від −101-101 до 9696 включно дорівнює сумі всіх цілих чисел від −166-166 до числа XX включно. Знайдіть число XX. Укажіть усі можливі відповіді.
6 класСуми послідовностей
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-017

Найменше n з усіма цифрами у n і 2n

Знайдіть таке найменше натуральне число nn, щоб у записі чисел nn і 2n2n траплялися всі десять цифр від 00 до 99.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-031

Числа від 1 до 13 і сума 433

Петрик записав на дошці числа від 11 до 1313. Даринка п'ять із них помножила на 33, а решту чисел — на 77. Отримані добутки вона додала. Чи могла Даринка отримати в сумі число 433433?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-039

Дроби k/(n-k) і значення d - 1

Петрик вибрав натуральне число nn, яке ділиться націло на натуральне число dd. Доведіть, що серед таких nn дробів: 0n, 1n−1, 2n−2, …, kn−k, …, n−1n−(n−1)\frac{0}{n},\ \frac{1}{n-1},\ \frac{2}{n-2},\ \ldots,\ \frac{k}{n-k},\ \ldots,\ \frac{n-1}{n-(n-1)} є число, яке дорівнює d−1d - 1.
6 класДільники та кратні (базові власти…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-001

Два різні неодноцифрові числа з паліндромними сумою і добутком

Знайдіть деякі два різних неодноцифрових натуральних числа, більших ніж 55, що й у сумі, і в добутку дають паліндром.
9–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-023

Послідовність із шести чисел, 2-гарна і 3-гарна

Послідовність a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n складається з nn попарно різних цілих чисел. Для заданого k⩽nk \leqslant n розбиваємо члени послідовності на kk груп таким чином: до першої групи входять числа a1,ak+1,a2k+1,…a_1, a_{k+1}, a_{2k+1}, \ldots; до другої групи входять числа a2,ak+2,a2k+2,…a_2, a_{k+2}, a_{2k+2}, \ldots; і так далі, до kk-ї групи входять числа ak,ak+k,a2k+k,…a_k, a_{k+k}, a_{2k+k}, \ldots. Отже, кількість чисел у групах або однакова, або в перших групах кількість елементів у кожній по ll, а в усіх інших — по l−1l - 1. Послідовність назвемо kk-гарною, якщо це розбиття має таку властивість: суми чисел у всіх kk групах рівні. Наприклад, послідовність із 1010 чисел 1,2,3,4,−2,6,13,12,17,81, 2, 3, 4, -2, 6, 13, 12, 17, 8 є 44-гарною, бо рівними є такі суми чисел в утворених чотирьох групах: 1−2+17=2+6+8=3+13=4+12=16.1 - 2 + 17 = 2 + 6 + 8 = 3 + 13 = 4 + 12 = 16. Знайдіть послідовність із шести членів, яка одночасно є 22-гарною та 33-гарною.
9 класЛінійні рівняння та системи
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-027

Впорядковані дійсні числа з дробовою умовою на суму квадратів

Нехай число nn — натуральне, n=m2+1n = m^2 + 1. Знайдіть усі такі набори дійсних чисел x1⩽x2⩽…⩽xnx_1 \leqslant x_2 \leqslant \ldots \leqslant x_n, що задовольняють умову xi=1+2mxi2x12+x22+…+xn2, i=1,n‾.x_i = 1 + \frac{2mx_i^2}{x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2},\ i = \overline{1, n}.
9 класНерівність Коші
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-043

Послідовність із семи членів, 2-гарна, 3-гарна і 4-гарна

Послідовність a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n складається з nn попарно різних цілих чисел. Для заданого k⩽nk \leqslant n розбиваємо члени послідовності на kk груп таким чином: до першої групи входять числа a1,ak+1,a2k+1,…a_1, a_{k+1}, a_{2k+1}, \ldots; до другої групи входять числа a2,ak+2,a2k+2,…a_2, a_{k+2}, a_{2k+2}, \ldots; і так далі, до kk-ї групи входять числа ak,ak+k,a2k+k,…a_k, a_{k+k}, a_{2k+k}, \ldots. Отже, кількість чисел у групах або однакова, або в перших групах кількість елементів по ll, а в усіх інших — по l−1l - 1. Послідовність назвемо kk-гарною, якщо це розбиття має таку властивість: суми чисел у всіх kk групах рівні. Наприклад, послідовність із 1010 чисел 1,2,3,4,−2,6,13,12,17,81, 2, 3, 4, -2, 6, 13, 12, 17, 8 є 44-гарною, бо рівними є такі суми чисел в утворених чотирьох групах: 1−2+17=2+6+8=3+13=4+12=16.1 - 2 + 17 = 2 + 6 + 8 = 3 + 13 = 4 + 12 = 16. Знайдіть послідовність із семи членів, яка одночасно є 22-гарною, 33-гарною та 44-гарною.
11 класЛінійні рівняння та системи
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-044

Чотири різні двозначні номери кімнат із сумою

Чотирьох друзів-математиків заселили в різні кімнати готелю. Кожен з них знав лише, що номери їхніх кімнат є різними двоцифровими числами, а також те, що один із цих номерів дорівнює сумі трьох інших. Крім того, їм повідомили, що, навіть дізнавшись номери трьох інших колег, жоден з них не зможе гарантовано сказати номер своєї кімнати. Визначте номери кімнат, у які заселили математиків.
11 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-046

Неперервні функції з рівністю для деякого t

Знайдіть усі неперервні функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, що задовольняють таку умову: для довільних дійсних xx, yy існує число t∈(0,1)t\in(0,1), для якого справджується рівність f((1−t)x+ty)=(1−t)f(x)+tf(y).f((1-t)x+ty)=(1-t)f(x)+tf(y).
11 класФункціональне рівняння Коші та сп…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-017

Кількість сірих квадратиків у 2021-му рисунку

Оксанка нарисувала 20212021 абстрактний рисунок із квадратиків сірого та білого кольорів. Кількість квадратиків послідовно збільшувалася так, як показано на рис. 10.3. Скільки сірих квадратиків вона нарисувала на останньому, 20212021-му рисунку?
4 класПослідовності (інші властивості)
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-019

Передача кульок по колу і найбільша початкова кількість

По колу стоять 20202020 учнів, у кожного з них є певна кількість кульок. У певний момент вони послідовно почали передавати одне одному кульки за такими правилами. Другий передав першому стільки своїх кульок, скільки в того було перед тим. Третій передав другому стільки кульок, скільки на цей момент було в другого, і т. д. Четвертий передав третьому стільки своїх кульок, скільки в того було, …, 20202020-й передав за таким правилом кульки 20192019-му, а насамкінець перший передав за таким правилом кульки 20202020-му. Виявилося, що по завершенні такої передачі кількість кульок в жодного з учнів не змінилася. Відомо, що спочатку найменшу кількість кульок мав учень з 20212021 кулькою. Скільки кульок було із самого початку в того школяра, який мав їх найбільшу кількість?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-063

Порівняння шляхів між зупинками А, Б і В

У маленькому містечку є кільцева трамвайна лінія, якою трамваї ходять в обох напрямках. На цьому трамвайному кільці є зупинки А, Б і В. Відомо, що шлях від зупинки Б до В через зупинку А втричі довший, ніж не через А, а шлях від А до В через Б удвічі коротший, ніж не через Б. Який шлях від зупинки Б до А коротший — через В чи не через В — і в скільки разів?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-022

Вартість сніданку з тосту, яблука та сандвіча

Уранці Петрик завжди з’їдав сніданок одного з трьох типів: 22 тости та яблуко — найдешевший; яблуко та сандвіч — середній за вартістю; 22 яблука та тост — найдорожчий. Що можна сказати про вартість сніданку, який складається з тосту, яблука та сандвіча, — він найдорожчий за три попередні чи другий за вартістю і т. д.?
4 класЛінійні нерівності та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-023

Десятицифрове число без нулів плюс добуток його цифр

Придумайте таке десятицифрове число, у записі якого немає нулів, а в результаті додавання до нього добутку всіх його цифр буде отримане число з таким саме добутком цифр, що й у початкового числа.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-028

Відстань між селами із сумою цифр 13

На кожному кілометрі дороги між селами Іванівське та Петрівське стоїть стовп з покажчиком, на одному боці якого записано, скільки кілометрів від стовпа до Іванівського, а на другому боці — скільки кілометрів до Петрівського. Андрійко побачив, що сума всіх цифр, що записані з обох боків покажчика, дорівнює 1313. Якою може бути відстань між селами Іванівське та Петрівське?
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-049

П'ять чисел на дошці та їх попарні суми

Петрик написав на дошці 55 не обов'язково різних натуральних чисел. Після цього Івасик написав на своїй дошці всі 1010 можливих сум пар чисел, які записав Петрик. Оксанка на дошці Івасика з декількох однакових чисел залишила по одному, витерши всі зайві. Остаточно на дошці Івасика залишилися написаними три числа: 1010, 1616 і 2222. Які 55 чисел написав Петрик із самого початку? Укажіть усі можливі варіанти.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-070

Скільки повітряних кульок приніс П’ятачок

На день народження віслюка Іа його друзі Вінні, Сова та П’ятачок вирішили подарувати йому повітряні кульки. За домовленістю Вінні мав принести кульок у 22 рази більше за П’ятачка, а Сова — у 33 рази більше за П’ятачка. Коли вони зібралися, то Іа отримав рівно 3131 кульку, бо, як завжди, П’ятачок надто поспішав і деяку кількість своїх кульок дорогою розтрощив. Скільки кульок урешті-решт приніс П’ятачок?
6 класЛінійні нерівності та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-072

П'ять чисел за чотирма попарними сумами

Петрик написав на дошці 55 не обов’язково різних натуральних чисел. Після цього Івасик написав на своїй дошці всі 1010 можливих сум пар чисел, які записав Петрик. Оксанка на дошці Івасика з декількох однакових чисел залишила по одному, витерши всі зайві. Остаточно на дошці Івасика залишилися написаними чотири числа: 1717, 2020, 2424 і 2727. Які 55 чисел написав Петрик із самого початку? Укажіть усі можливі варіанти.
6 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-082

Сума різниць першої й останньої цифр чисел 1–2020

На дошці написано всі натуральні числа від 11 до 20202020. У кожному із цих чисел відняли від першої цифри останню та написали цю різницю замість самого числа. Наприклад, замість числа 44 запишемо 00, замість 5959 запишемо (−4)(-4), замість 92349234 — 55, замість 828828 — 00. Знайдіть суму всіх записаних чисел.
7 класБієкції
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-005

225-те натуральне число із сумою цифр 2018

У порядку зростання виписано всі натуральні числа із сумою цифр 20182018. Знайдіть число AA, що записане 225225-м? У відповіді запишіть чотирицифрове число, у якого перші дві цифри збігаються з першими двома цифрами числа AA, а останні дві цифри збігаються з двома останніми цифрами числа AA.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-021

Найбільший дільник різниці п’ятицифрового числа і оберненого

П’ятицифрове число AA має ненульову останню цифру. Число BB має цифри, які йдуть у зворотному порядку по відношенню до числа AA. На яке найбільше число обов’язково ділиться число ∣A−B∣|A - B|?
5 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-033

Найменші три суперпрості числа поспіль

Назвемо число суперпростим, якщо сума його цифр — просте число. Знайдіть найменші три суперпростих числа, що йдуть поспіль. У відповіді запишіть найменше число знайденої трійки.
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-068

Функції з добутком і подільністю суми значень

Знайдіть усі функції f:N→Nf : \mathbb{N} \to \mathbb{N}, які ∀m,n∈N\forall m, n \in \mathbb{N} задовольняють умови f(mn)=f(m)f(n)іm+n∣f(m)+f(n).f(mn) = f(m) f(n) \quad \text{і} \quad m + n \mid f(m) + f(n). Серед усіх таких функцій розгляньте ті, для яких f(2)f(2) — трицифрове число. У відповіді запишіть суму значень f(2)f(2) для всіх цих функцій.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.