Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

487 задач
АлгебраЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-078

Кількість місць у першому ряді бокового сектора

У залі кінотеатру 800800 місць, які поділено між трьома секторами, центральним та двома однаковими — правим і лівим. Усі сектори містять по вісім рядів. У центральному секторі по 2828 місць у кожному ряду. У правому та лівому секторах кожний наступний ряд має на 22 місця більше, ніж попередній. Скільки місць є в перших рядах правого та лівого секторів?
7 класАрифметична прогресія
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-070

Задумане число з відніманням та множенням

Якщо від задуманого числа відняти 7 та одержану різницю помножити на 7, то отримаємо такий самий результат, якби від задуманого числа відняли 11 та одержану різницю помножили на 11. Яке число було задумане?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-027

Задумане число з арифметичними діями

Петрик задумав число, після чого додав до нього 55, одержану суму поділив на 33, помножив на 44, відняв 66, поділив на 77 і отримав число 22. Яке число задумав від самого початку Петрик?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-034

Заповнення кругів числами за діями на стрілках

Впишіть у задані круги (рис. 10.7) такі числа, щоб кожне наступне число утворювалося з попереднього внаслідок виконання вказаної на стрілці дії.
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-039

Площа прямокутника із семи квадратів із сірими 4

Прямокутник розрізали на 77 квадратів (рис. 10.10). Сірі квадрати мають сторону довжиною 44. Чому дорівнює площа прямокутника?
4 класРозрізання, покриття та замощення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-057

Кількість членів журі за випитими пакетами соку

Члени журі обговорювали задачі. Спочатку вони сиділи по четверо за столом. За кожним столом четверо членів журі випили 11 пакет яблучного соку. Потім вони сіли по троє за стіл і випили за кожним столом 11 пакет вишневого соку на трьох. Згодом вони сіли по двоє за стіл та за кожним столом випили 11 пакет апельсинового соку на двох. Наприкінці кожний сів за окремий стіл і випив 11 пакет виноградного соку. Усього було випито 5050 пакетів різних соків. Скільки членів журі зібралося на нараду?
5 класДільники та кратні (базові власти…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-062

М’ячі трьох видів на 100 штук за 400 доларів

Футбольні, волейбольні та тенісні м’ячі продають за цінами 2020; 44 та 22 долари за штуку. Для школи закупили 100100 м’ячів загальною вартістю 400400 доларів, причому м’ячів кожного типу придбали принаймні по одному, а м’ячів двох типів — однакову кількість. Скільки м’ячів кожного типу придбали для школи?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-079

Два числа з часткою і різницею 2016

Знайдіть два числа, частка та різниця яких дорівнюють 20162016.
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-037

Ширина стежки за різницею зовнішньої і внутрішньої ліній

Якою є ширина стежки в парку, якщо вона має вигляд, зображений на рис. 10.9, а довжина зовнішньої лінії стежки на 1616 м довша за довжину внутрішньої лінії?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-039

Час проїзду потяга завдовжки 500 м через тунель

Скільки часу потяг довжиною 500500 м проїжджатиме тунелем завдовжки 11 км, якщо його швидкість у тунелі дорівнює 2020 м/с?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-063

Вік капітана шхуни за віком екіпажу

Усі шість членів екіпажу невеликої шхуни зібралися на святкування 2020-річчя матроса. Виявилося, що штурман удвічі старший за юнгу та на шість років старший від машиніста. Боцман сказав, що він настільки старший від юнги, наскільки молодший від машиніста, крім того, він на 44 роки старший від матроса. Середній вік команди — 2828 років. Який вік капітана?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-034

Андрій наздоганяє Олесю і вибір доріжки

Андрій та Олеся бігають наввипередки. З точки старту йдуть три доріжки: одна вгору, друга вниз, а третя — по рівному ґрунту. Швидкість Олесі по рівному ґрунту дорівнює 66 метрів за секунду, Андрія — 88 метрів за секунду. Їхні швидкості на шляху вниз удвічі більші за швидкості по рівному ґрунту, а швидкості вгору — удвічі менші. Олеся вибігає першою, Андрій — за нею через 44 секунди. У якому напрямі треба бігти Олесі, щоб Андрій догнав її якомога пізніше?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-073

Кількість осіб перед третім хлопчиком після розвороту

У черзі стоять три хлопчики — Віталик, Михайлик та Сашко. Виявилося, що перед Сашком стоять 55 осіб (самого себе він, зрозуміло, не рахував), перед Віталиком — 1010 осіб, а перед Михайликом — 2020. Усіх осіб у черзі попросили розвернутися у зворотний бік: таким чином, ті, що стояли попереду, опинилися позаду, і навпаки. Виявилося, що тепер перед одним із хлопчиків стоїть у 33 рази більше осіб, ніж перед другим. Скільки осіб стоїть перед третім хлопчиком після розвороту черги?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-077

Сині та жовті кульки в урні зі зміною відношення

В урні лежать сині та жовті кульки кількістю не більше ніж 5555. При цьому відношення кількості синіх кульок до кількості жовтих становить 3:23:2. Після того як узяли з урни 44 кульки, відношення синіх до жовтих стало 4:34:3. Скільки було в урні кульок кожного кольору?
6 класЛінійні діофантові рівняння
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-015

Кількість жовтих і білих кульбабок на галявині

На галявині росли 3535 жовтих та білих кульбабок. Після того як 88 білих облетіли, а 22 жовтих побіліли, жовтих кульбабок стало вдвічі більше, ніж білих. Скільки жовтих та білих кульбабок росло на галявині?
5 класЛінійні рівняння та системи
Румунський майстер математики (RMM)RMM-2024-003

N-допустима множина і трикутники з кутами до 61°

Для натурального числа nn множину SS назвемо nn-допустимою, якщо: - кожен елемент множини SS є невпорядкованою трійкою чисел у множині {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\}, ∣S∣=n−2;|S| = n - 2; - для кожного натурального числа kk, такого, що 1⩽k⩽n−21 \leqslant k \leqslant n - 2, та для будь-яких kk попарно різних елементів A1,A2,…,Ak∈SA_1, A_2, \ldots, A_k \in S справджується умова ∣A1∪A2∪…∪Ak∣⩾k+2.|A_1 \cup A_2 \cup \ldots \cup A_k| \geqslant k + 2. Чи дійсно для всіх n>3n > 3 та для кожної nn-допустимої множини SS існують попарно різні точки P1,P2,…,PnP_1, P_2, \ldots, P_n на площині такі, що для будь-якої трійки {i,j,k}\{i, j, k\} у множині SS градусні міри кутів трикутника PiPjPkP_iP_jP_k є меншими за 61∘61^\circ?
10–11 класиКомплексні числа
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2021-010

Добуток многочленів з нульовими коефіцієнтами поза кратними n

Нехай pp — многочлен з дійсними коефіцієнтами, а n≥1n \ge 1 — ціле число. Доведіть, що існує ненульовий многочлен qq такий, що коефіцієнти добутку p⋅qp \cdot q дорівнюють нулю для кожного степеня, який не кратний nn.
10–11 класиДілення многочленів з остачею
Шорт-лист IMOIMOSL-2020-003

Відновлення многочлена за впорядкованими значеннями

Фокусниця збирається показати такий фокус. Вона оголошує глядачам натуральне число nn разом із 2n2n дійсними числами x1<…<x2nx_{1} < \ldots < x_{2n}. Далі один із глядачів таємно вибирає многочлен P(x)P(x) степеня nn із дійсними коефіцієнтами, обчислює 2n2n значень P(x1),…,P(x2n)P(x_{1}), \ldots, P(x_{2n}) і записує ці 2n2n значень на дошці в неспадному порядку. Після цього фокусниця оголошує глядачам таємний многочлен. Чи може фокусниця знайти стратегію, щоб виконати такий фокус?
10–11 класиЛінійні рівняння та системи
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2015-001

Позначення вершин трикутниками з нульовою сумою

Для n≥2n \ge 2 рівносторонній трикутник поділено на n2n^2 конгруентних менших рівносторонніх трикутників. Визначте всі способи, якими дійсні числа можуть бути присвоєні n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2} вершинам так, щоб сума трьох таких чисел дорівнювала нулю щоразу, коли три вершини утворюють рівносторонній трикутник зі сторонами, паралельними сторонам великого трикутника.
10–11 класиЛінійні рівняння та системи
Міжнародне математичне змагання (IMC)IMC-2012-010

Сума, різниця та добуток двох натуральних чисел

Сума певних двох натуральних чисел у 77 разів більша за їхню різницю, а добуток цих же чисел більший за їхню різницю у 3636 разів. Знайдіть більше з цих двох чисел.
4–6 класиЛінійні рівняння та системи
Міжнародне математичне змагання (IMC)IMC-2012-015

Вік Богдана у 2012 році

Безпосередньо перед народженням Василя вік Данила дорівнював сумі віку Аліни, Богдана й Галини, а середній вік усіх чотирьох складав рівно 1919 років. У 20102010 році вік Галини на 88 років перевищував суму віку Богдана й Василя, а середній вік усіх п’ятьох дорівнював 35,235{,}2; 20122012 року середній вік Богдана, Василя, Галини й Данила складав 39,539{,}5. Скільки років було у 20122012-му Богдану?
4–6 класиЛінійні рівняння та системи
Міжнародне математичне змагання (IMC)IMC-2012-011

Золоті, срібні та бронзові призери двох шкіл

Кожен учень шкіл А та Б є призером олімпіади. Кількість золотих призерів в обох школах однакова. Відсоток учнів школи А, які отримали золоту медаль, та відсоток учнів школи Б, які отримали золоту медаль, відносяться як 5:65:6. Кількість срібних призерів зі школи А відноситься до кількості срібних призерів зі школи Б як 9:29:2. Відомо, що срібними призерами стали 20 %20\,\% від загальної кількості учнів в обох школах. Якщо бронзовими призерами є 50 %50\,\% учнів школи А, який відсоток учнів школи Б отримали золоту медаль?
4–6 класиЛінійні рівняння та системи
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-004

Лінійна модель часу підйому на вершину

Модель, якою оцінюють час підйому стежкою на вершину гори, має вигляд T=aL+bGT = aL + bG, де aa і bb — сталі, TT — час у хвилинах, LL — довжина стежки в милях, а GG — набір висоти у футах. За оцінкою моделі, підйом на вершину займе 69 хвилин, якщо стежка має довжину 1,5 милі та набирає 800 футів висоти, а також якщо стежка має довжину 1,2 милі та набирає 1100 футів висоти. Скільки хвилин, за оцінкою моделі, займе підйом на вершину, якщо стежка має довжину 4,2 милі та набирає 4000 футів висоти? (A) 240 (B) 246 (C) 252 (D) 258 (E) 264
8–10 класиЛінійні рівняння та системи
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-013

Продуктивність праці та пізніше приєднання робітниці

Емі, Бомані, Чарлі та Дарія працюють на шоколадній фабриці. У понеділок Емі, Бомані та Чарлі почали працювати о 1:00 дня і могли пакувати 44, 33 і 33 упаковки відповідно кожні 33 хвилини. Пізніше, у певний момент, до групи приєдналася Дарія, і Дарія могла пакувати 55 упаковок кожні 44 хвилини. Усі разом вони закінчили пакувати 450450 упаковок рівно о 2:452{:}45 дня. О котрій годині Дарія приєдналася до групи? (A) 1:25 дня (B) 1:35 дня (C) 1:45 дня (D) 1:55 дня (E) 2:05 дня
8–10 класиЛінійні рівняння та системи
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-043

Розміри призми з взаємно простими сторонами

Кожна з 27 цеглин (прямокутних паралелепіпедів) має розміри a×b×ca \times b \times c, де aa, bb і cc — попарно взаємно прості натуральні числа. Ці цеглини розташовані так, щоб утворити блок 3×3×33 \times 3 \times 3, як показано ліворуч нижче. Додається 28-ма цеглина з такими ж розмірами, і ці цеглини переконфігуруються в блок 2×2×72 \times 2 \times 7, показаний праворуч. Новий блок на 1 одиницю вищий, на 1 одиницю ширший і на 1 одиницю глибший, ніж старий. Чому дорівнює a+b+ca + b + c? (A) 88 (B) 89 (C) 90 (D) 91 (E) 92
8–10 класиЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.