Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 225 задач
АлгебраРівняння
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-009

Швидкості мотоциклістів на круговому треку

Мотоциклісти Василь і Петрик їздять зі сталими швидкостями по круговому треку довжиною 11 км. Василь з’ясував, що Петрик кожні 22 хвилини його обганяє. Тоді він удвічі збільшив швидкість і тепер вже сам кожні 22 хвилини став обганяти Петрика. З якими швидкостями їхали мотоциклісти із самого початку?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-047

Фермер і тракторист та відстань між містом і селом

Фермер Грицько виїхав з міста в село. Одночасно із села в місто виїхав тракторист Василь. У момент зустрічі з Василем, коли до села лишалося подолати ще 1010 км, Грицько повернув праворуч. Після цього він проїхав 120120 км, коли зрозумів, що їде не туди. Грицько повернувся до місця повороту та поїхав уже правильним напрямком до села. Урешті-решт, він приїхав у село водночас із тим, коли Василь прибув у місто. Скільки кілометрів від міста до села?
6 класКвадратні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-051

Скільки сплатив кожен за канцелярське приладдя

Аліса, Богдан і Віка перед початком занять у школі витратили разом 11801180 грн на канцелярське приладдя. Аліса придбала 55 ручок, 44 зошити та 33 пенали, Богдан придбав 77 ручок, 33 зошити та 44 пенали та Віка — 88 ручок, 77 зошитів та 77 пеналів. Відомо, що Богдан сплатив на 5050 грн більше за Алісу, а Віка — на 4040 грн менше від Аліси та Богдана разом. Скільки сплатив кожний із трьох за приладдя?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-029

Значення a і b для перетину чотирьох прямих

Для яких значень (a,b)(a, b) чотири прямі y=−3x−5y = -3x - 5, y=ax+3y = ax + 3, y=2xy = 2x та y=bx+ay = bx + a проходять через одну точку?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-036

Цілі k з цілим коренем квадратного рівняння

Знайдіть усі такі цілі значення параметра kk, для яких квадратне рівняння kx2+(4k−2)x+(4k−7)=0kx^2+(4k-2)x+(4k-7)=0 має принаймні один цілий корінь.
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-038

Заповнення шестикутників за сумами сусідів

Деякі шестикутники заповнені числами, як це показано на рис. 7.2. Заповніть решту шестикутників числами таким чином, щоб виконувалися умови: число у світло-сірому шестикутнику має дорівнювати сумі чисел у трьох білих шестикутниках, сусідніх із ним, а число в темно-сірому шестикутнику — сумі чисел у шести світло-сірих шестикутниках, які його оточують. У відповіді запишіть число, що записане у світло-сірому шестикутнику, який розташований строго під темно-сірим шестикутником.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-082

Добуток ab за умови кореня a + b

Нехай aa, bb — цілі числа. Якщо a+ba + b — корінь рівняння x2+ax+b=0x^2 + ax + b = 0, то якого найменшого можливого значення може набувати добуток abab?
9 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-085

Сторона однакових квадратиків у прямокутнику 73 на 94

У прямокутник з горизонтальною стороною 7373 та вертикальною 9494 вписано 1717 однакових квадратиків, як це показано на рис. 7.3. Визначте за таких умов сторону квадратика.
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-118

Сума f(a)+f(b)+f(c)+f(d) для коренів x⁴-x³-x²-1

Нехай f(x)=x6−x5−x3−x2−xf(x)=x^6-x^5-x^3-x^2-x та g(x)=x4−x3−x2−1g(x)=x^4-x^3-x^2-1. Відомо, що коренями рівняння g(x)=0g(x)=0 є числа aa, bb, cc, dd. Знайдіть величину f(a)+f(b)+f(c)+f(d)f(a)+f(b)+f(c)+f(d).
10–11 класиДілення многочленів з остачею
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-119

Найбільша площа трикутника при перетині прямої і кривої

Нехай дано точку C (1; 0)C\,(1;\ 0) та число k∈(−1;1)k \in (-1;1). Пряма y=x+ky = x + k перетинає криву y=1−x2y = 1 - x^2 у точках AA та BB. Якого найбільшого значення може набувати площа трикутника ABCABC?
10–11 класиМетод координат
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-053

Площа прямокутника, складеного із шести квадратів

Прямокутник складено із 66 квадратів, як показано на рис. 7.5. Сторона найменшого квадрата дорівнює 11. Знайдіть площу прямокутника.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-009

Питання про спільну точку парабол з умовою

Розглянемо всі функції y=x2+px+qy = x^2 + px + q, у яких 2p+q=20182p + q = 2018. Чи існує точка, через яку проходять усі графіки цих функцій?
8 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-093

Кількість тричленів з модулем і чотирма натуральними коренями

У квадратного тричлена Q(x)=x2+ax+bQ(x) = x^2 + ax + b коефіцієнт bb за модулем не перевищує 365365. Для скількох різних пар цілих чисел (a, b)(a,\ b) рівняння ∣Q(x)∣=1|Q(x)| = 1 має 44 натуральних корені з урахуванням кратності?
9 класТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-022

Перехід слухача між аудиторіями та його вік

У двох приміщеннях читали слухачам лекції. Середній вік слухачів у першій аудиторії був 2020 років, у другій — 4545. Коли один учасник перейшов з однієї аудиторії в іншу, середній вік збільшився в кожній із них на 11 рік. Скільки років було цьому слухачеві, якщо в першій групі було на 77 слухачів більше?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-006

Рівняння x⁴ + 2x + 1 = x²(2x + 1)

Розв'яжіть рівняння x4+2x+1=x2(2x+1)x^4+2x+1=x^2(2x+1).
7–8 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-010

Два рівняння четвертого степеня з двома спільними коренями

Знайдіть усі пари дійсних параметрів (a, b)(a,\ b), для яких рівняння x4+ax3+2x2+bx+1=0x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0 та x4+bx3+2x2+ax+1=0x^4+bx^3+2x^2+ax+1=0 мають рівно два спільних корені.
7–8 класиКорені многочлена, розклад на мно…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-095

Система рівнянь з xy³ і (x + y)y

Знайдіть усі пари чисел (x, y)(x,\ y), які є розв'язками системи рівнянь {xy3=−135,(x+y)y=−6.\begin{cases} xy^3 = -135, \\ (x+y)y = -6. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-102

Сума кутових клітинок магічного квадрата 4×4

Є магічний квадрат 4×44 \times 4, тобто квадрат, у якому суми чисел кожного рядка, кожного стовпчика та двох діагоналей — однакові й дорівнюють 11. Чому може дорівнювати сума чисел, що стоять у чотирьох кутових клітинках?
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-040

Два хлопці рахують яблуні й яблука навколо озера

Уздовж берега круглого озера ростуть яблуні. Петрик та Іванко розпочинають іти вздовж берега в протилежних напрямках з точки AA та рахують усі яблуні, що трапляються на їхньому шляху, а також усі яблука, що ростуть на яблунях. Вони зустрілися в деякій точці BB та порівняли результати підрахунків. Виявилося, що Петрик нарахував удвічі більше яблунь та в 77 разів більше яблук, ніж Іванко. Вони вирішили повторити експеримент. Відправившись із точки BB у тих самих напрямках, як із самого початку, вони зустрілися в точці CC. З’ясувалося, що на шляху від точки BB до точки CC Петрик знову нарахував удвічі більше яблунь та в 77 разів більше яблук, ніж Іванко. Вони ще раз повторили експеримент. Хлопці відправилися з точки CC у тих саме напрямках, як із самого початку, і зустрілися в точці DD. При цьому Петрик знову нарахував удвічі більше яблунь, ніж Іванко. Хто з них на шляху від CC до DD нарахував більше яблук та в скільки разів?
7–8 класиПідрахунок двома способами
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-060

Відмінники в класі після приходу нових учнів

На початку року в класі навчалися 2525 учнів. Після того як туди перейшли ще 77 нових учнів, кількість відмінників у класі збільшилася на 10 %10\,\%. Скільки тепер стало відмінників у класі?
7–8 класиЛінійні діофантові рівняння
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-128

Попарно різні дійсні розв'язки системи рівнянь

Знайдіть усі трійки попарно різних дійсних чисел xx, yy, zz, які є розв'язками системи рівнянь {x2+y2=−x+3y+z,y2+z2=x+3y−z,z2+x2=2x+2y−z.\begin{cases} x^2 + y^2 = -x + 3y + z, \\ y^2 + z^2 = x + 3y - z, \\ z^2 + x^2 = 2x + 2y - z. \end{cases}
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-071

Сто карток з числами, що дорівнюють квадрату суми інших

На кожній зі 100100 карток записано одне число, відмінне від 00. Виявилося, що кожне записане число дорівнює квадрату суми всіх інших. Які числа могли бути записані на картках? Укажіть усі можливі відповіді.
7–8 класиСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-130

Трійки дійсних чисел із рівняннями a(b² + c) = c(c + ab)

Знайдіть усі трійки дійсних чисел (a,b,c)(a, b, c), що задовольняють систему рівнянь {a(b2+c)=c(c+ab),b(c2+a)=a(a+bc),c(a2+b)=b(b+ca).\begin{cases} a(b^2+c)=c(c+ab), \\ b(c^2+a)=a(a+bc), \\ c(a^2+b)=b(b+ca). \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-18-19-001

Вік Іванка вісім років тому і зараз

Вік Іванка 88 років тому був утричі меншим, ніж зараз. Скільки йому років зараз?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-18-19-009

Кількість перемог команди Реал з 29 очками

У футбольній першості грали 1414 команд в одне коло, тобто кожна команда грала з кожною іншою рівно один раз. За перемогу команда здобуває 33 очки, за нічию — 11 очко, за поразку очок не нараховують. Команда «Реал» набрала 2929 очок. Скільки разів ця команда перемогла, якщо відомо, що в результаті зіграних матчів два значення з трьох — кількість перемог, кількість нічиїх і кількість поразок — збігаються? Наведіть усі можливі відповіді.
4 класРозбиття на випадки

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.