Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 538 задач
Теорія чиселТеорія подільності, основні поняття
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-028

Таблиця 3×3 з дільниками добутків сусідів і прості числа

У кожній комірці квадратної таблиці 3×33 \times 3 записане натуральне число. При цьому всі числа різні та відмінні від 11. Відомо також, що кожне число є дільником добутку всіх чисел, записаних у комірках, що мають суміжну сторону з коміркою, у якій записане це число. Яка найбільша кількість простих чисел може бути серед записаних 99 чисел?
11 класПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-032

Пари простих чисел з простою сумою і різницею

Знайдіть усі пари простих чисел (p,q)(p, q), де p>qp > q, для яких числа p+qp + q та p−qp - q також є простими.
7 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-066

Приписування чисел від 1 до 20 до числа N

Доведіть, що існує таке натуральне число NN, при приписуванні до якого справа будь-якого натурального числа від 11 до 2020 одержимо складене число.
9 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-068

Добуток сум цифр послідовних чисел 87 і 504

Позначимо через S(n)S(n) суму цифр натурального числа nn. а) Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого S(n)⋅S(n+1)=87.S(n) \cdot S(n+1) = 87. б) Знайдіть усі натуральні mm, для яких існує натуральне число nn таке, що справджується рівність S(n)⋅S(n+1)⋯⋅S(n+m)=504.S(n) \cdot S(n+1) \cdots \cdot S(n+m) = 504.
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-071

Усі пари простих чисел p і q з рівністю

Знайдіть усі такі пари простих чисел pp і qq, для яких має місце рівність p5−(4p−q)2=2q2.p^5-(4p-q)^2=2q^2.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-086

Добуток НСД чисел із 6, 9 і 14 дільниками

Натуральне число aa має рівно 66 різних натуральних дільників, включаючи 11 і саме число aa. Аналогічно натуральне число bb має рівно 99 різних натуральних дільників, а натуральне число cc має рівно 1414 різних натуральних дільників. Відомо, що (a,b,c)=10(a, b, c) = 10. Знайдіть усі можливі значення добутку (a,b)⋅(b,c)⋅(c,a)(a, b)\cdot(b, c)\cdot(c, a). Тут через (a,b,c)(a, b, c) або через (a,b)(a, b) позначено найбільший спільний дільник чисел a,b,ca, b, c та a,ba, b відповідно.
10 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-089

672 числа по колу та сума підряд записаних чисел

По колу записали 672672 натуральних числа a1a_1, a2a_2, …\ldots, a672a_{672} таких, що a1+a2+…+a672=2013a_1+a_2+\ldots+a_{672}=2013 і ak≠1342a_k \ne 1342, k=1,672‾k=\overline{1,672}. Доведіть, що завжди можна вибрати декілька записаних підряд чисел, сума яких дорівнює 13421342.
10 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-123

Картки від 1 до 100 з умовою на номери

На столі лежать 100100 карток, які пронумеровані натуральними числами від 11 до 100100. Андрійко й Миколка вибрали собі однакову кількість таких карток, що коли картка з номером nn є в Андрійка, то в Миколки є картка з номером 2n+22n + 2. Яка максимальна кількість карток могла бути в обох хлопчиків?
10 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-130

Сумарна плата за зварювання сусідніх труб

Нехай задано натуральне число n⩾2n \geqslant 2 і l1l_1, l2l_2, …\ldots, lnl_n — додатні дійсні числа. Труби довжинами l1l_1, l2l_2, …\ldots, lnl_n лежать у вказаному порядку в ряд. Зварювальник може зварити разом будь-які дві сусідні труби довжинами xx і yy, утворивши трубу довжиною x+yx+y. За це він бере плату (x+y)3(x+y)^3. Порядок, у якому лежать труби, змінювати не можна. Доведіть, що якими б не були початкові довжини труб, існує така послідовність зварювань, що всі труби будуть зварені разом і сумарна плата за це буде меншою ніж 2(l1+l2+…+ln)32(l_1+l_2+\ldots+l_n)^3.
11 класЖадібний алгоритм
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-132

Рівність степенів n²+2 і 2n-1

Знайдіть усі натуральні числа nn, для кожного з яких існують такі натуральні числа pp і qq, що (n2+2)p=(2n−1)q.(n^2+2)^p=(2n-1)^q.
11 класМіркування за модулем
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-002

Прості числа виду abcd + efg з чисел 1–7

Відомо, що серед значень змінних aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg є всі натуральні числа від 11 до 77. Знайдіть усі прості числа pp, які можна подати у вигляді p=abcd+efgp=abcd+efg.
8 класПарність та непарність
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-008

Числа з НСД 1 і квадратами, кратними сумам інших

Чи існують натуральні aa, bb, cc, такі що НСД(a,b,c)=1\text{НСД}(a, b, c) = 1 і квадрат кожного з трьох чисел ділиться на суму інших двох чисел?
8 класНСД та НСК
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-006

Натуральні числа x, y з двома умовами подільності

Знайдіть усі такі натуральні числа xx, yy, для яких виконуються умови 2xy⋮x+y+1таx2+y2−1⋮x+y−1.2xy \vdots x+y+1 \quad\text{та}\quad x^2+y^2-1 \vdots x+y-1.
8 класМетод затискання між сусідніми зн…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-024

Кількість чисел n з однаковим значенням функції

Функція f:N→Nf:\mathbb{N}\to\mathbb{N} задовольняє такі умови: 1) f(1)=1f(1)=1; 2) f(2n)=f(n)f(2n)=f(n), якщо nn парне; 3) f(2n)=2f(n)f(2n)=2f(n), якщо nn непарне; 4) f(2n+1)=2f(n)+1f(2n+1)=2f(n)+1, якщо nn парне; 5) f(2n+1)=f(n)f(2n+1)=f(n), якщо nn непарне. Знайдіть кількість натуральних чисел n⩽2047n \leqslant 2047, для яких виконується умова f(n)=f(2011).f(n)=f(2011).
10 класСистеми числення
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-021

Спільний дільник виразів з членами послідовності для натуральних n

Послідовність цілих чисел a0,a1,a2,…a_0, a_1, a_2, \ldots задано такими співвідношеннями: a0=1;a1=3;an+1=an+an−1,n⩾1.a_0 = 1;\quad a_1 = 3;\quad a_{n+1} = a_n + a_{n-1},\quad n \geqslant 1. Знайдіть усі натуральні nn, для яких НСД(nan+1+an,nan+an−1)>1.\text{НСД}(na_{n+1} + a_n, na_n + a_{n-1}) > 1.
10 класАлгоритм Евкліда
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-028

Кубічне рівняння з умовою α² = β + γ

Нехай aa, bb, cc — цілі числа, причому cc непарне. Рівняння x3+ax2+bx+c=0x^3 + ax^2 + bx + c = 0 має корені α\alpha, β\beta, γ\gamma, які задовольняють умову α2=β+γ\alpha^2 = \beta + \gamma. Доведіть, що α\alpha — ціле, а β≠γ\beta \neq \gamma.
11 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-009

Найбільша кількість чисел без трійки з кратною трьом сумою

Леся написала на дошці кілька попарно різних натуральних чисел. Андрійко не зміг вибрати серед цих чисел трьох, сума яких ділилася б на 33. Яку найбільшу кількість чисел могла виписати Леся?
7 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-013

Прості p і q із простим p²+q²+4

Знайдіть усі такі прості числа pp та qq, для яких число 22+p2+q22^2 + p^2 + q^2 також є простим.
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-011

Добуток сум цілих чисел, що дорівнює 2011

Чи існують цілі числа xx, yy, zz, які задовольняють рівність (x+y)(y+z)(z+x)=2011?(x + y)(y + z)(z + x) = 2011?
8 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-029

Функція з сумою дробів та значення f(2011)

Функція f:N∪{0}→[0,+∞)f : \mathbb{N} \cup \{0\} \to [0, +\infty) задовольняє такі умови: 1) f(4)=2f(4) = 2; 2) f(n+1)=1f(0)+f(1)+1f(1)+f(2)+…+1f(n)+f(n+1)f(n+1) = \dfrac{1}{f(0) + f(1)} + \dfrac{1}{f(1) + f(2)} + \ldots + \dfrac{1}{f(n) + f(n+1)}, n⩾0n \geqslant 0. Знайдіть значення f(2011)f(2011).
11 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-028

Суми рядків, стовпців і діагоналей таблиці 4×4

У кожній клітинці квадратної таблиці 4×44 \times 4 міститься число 00 або число 11. Поряд із таблицею записали 1010 чисел: суми значень у кожному з 44 рядків, суми значень у кожному з 44 стовпців і суми чисел на кожній із 22 великих діагоналей (які містять по чотири клітинки). Доведіть, що серед одержаних десяти чисел є принаймні три однакових.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-032

Попарно різні числа у рівності сум обернених дробів

Чи існують попарно різні натуральні числа aa, bb, cc, dd, що утворюють два нескоротних дроби ab\frac{a}{b} та cd\frac{c}{d}, які задовольняють рівність ab+ba=cd+dc\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{c}{d}+\frac{d}{c}?
7 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-035

Найбільша кількість натуральних чисел із простими попарними різницями

Яку найбільшу кількість різних натуральних чисел можна виписати на дошці, так щоби різниця будь-яких двох із них (від більшого віднімають менше) була простим числом?
7 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-059

П'ять дільників числа 2012²⁰¹² з добутком-квадратом

Доведіть, що серед будь-яких п'яти дільників числа 201220122012^{2012} знайдуться два, добуток яких є квадратом натурального числа.
8 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-073

Дев'ять дільників числа 2013²⁰¹² з квадратним добутком

Доведіть, що серед будь-яких дев'яти дільників числа 201320122013^{2012} знайдуться два, добуток яких є квадратом натурального числа.
9 класПринцип Діріхле (скінченні множин…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.