Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 222 задачі
Комбінаторика
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-073

Склеювання куба 3×3×3 кубик за кубиком

Куб 3×3×33\times3\times3 мають намір склеїти з 2727 кубиків 1×1×11\times1\times1 у такий спосіб. Спочатку беруть один маленький кубик, до нього доклеюють по грані інший кубик, далі кожний наступний кубик — по грані до попереднього, щойно приклеєного. Чи вдасться таким чином повністю склеїти весь куб, якщо розпочинають: а) з кубика 1×1×11\times1\times1, розташованого в центрі куба 3×3×33\times3\times3; б) з кубика 1×1×11\times1\times1, розташованого в центрі однієї з граней куба 3×3×33\times3\times3?
6 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-081

Рівність значень у кутових дужках для 2x і 8x

Визначимо в такий спосіб значення ⟨x⟩\langle x\rangle: ⟨x⟩=x\langle x\rangle = x, якщо x⩾1xx \geqslant \dfrac{1}{x}, та ⟨x⟩=1x\langle x\rangle = \dfrac{1}{x}, якщо x<1xx < \dfrac{1}{x}. Знайдіть усі такі додатні xx, що задовольняють рівність ⟨2x⟩=⟨8x⟩\langle 2x\rangle = \langle 8x\rangle.
7 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-050

Вежа з кубиків і 2018 видимих квадратиків

У дитячому садочку діти побудували вежу з однакових кубиків, ставлячи їх один на одний. Потім вони оглянули її з усіх боків — спереду, ззаду, зліва, зправа, зверху й навіть знизу та підрахували квадратики. Усього нарахували 20182018 квадратиків. Скільки всього кубиків використали діти?
5 класПравила суму та добутку
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-052

Розбиття прямокутника 5×6 на вісім прямокутників з цілими сторонами

Прямокутник 5×65\times6 розрізали на вісім прямокутників із цілими сторонами. Доведіть, що серед цих прямокутників є принаймні два однакових.
5 класРозрізання, покриття та замощення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-054

Жовті й блакитні чоловічки дарують цукерки

На міжпланетну конференцію «Веселка» прибули 107107 жовтих і блакитних чоловічків. Жовті чоловічки правильно сприймають кольори, а блакитним, на жаль, жовтий колір здається блакитним і навпаки. Кожен з учасників конференції, подивившись навкруги, підійшов до когось, сказав: «Який ви блакитний!» — та подарував цукерку. Доведіть, що хоча б один із чоловічків на конференції не отримав подарунка.
5 класОрієнтовані графи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-074

Числа з усіх цифр і суми 12 або 13

Запишіть декілька натуральних чисел у рядок так, щоб виконувалися умови: кожну з десяти цифр використано в записі рівно один раз, а сума кожних двох сусідніх чисел дорівнювала 1212 або 1313.
6 класРетроспективний алгоритм
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-075

Найбільша кількість золотих на дивному полі

Буратіно має пройти «Дивним полем» від верхнього прямокутника до нижнього, рухаючись лише за стрілками (рис. 10.10). Потрапляючи в кожний прямокутник, він отримує зазначену в прямокутнику кількість золотих. Яку найбільшу кількість золотих може зібрати Буратіно?
6 класРекурентний підрахунок
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-077

Тридцять учнів, друзі, вороги і дві групи

У класі навчається 3030 учнів. У кожного з учнів є рівно двоє друзів та рівно двоє ворогів. У понеділок учитель розсадив учнів за 1515 парт по двоє в такий спосіб, що за кожною партою опинилися двоє ворогів. Після цього, у вівторок учні пересіли таким чином, що за кожною партою опинилися двоє друзів. Доведіть, що вчитель може вигнати з класу не більше ніж 1515 учнів так, щоб решту можна було розбити на дві групи, у яких не було б ані друзів, ані ворогів.
6 класСтепені вершин
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-001

Парність кількості дев'яток натуральних чисел із сумою обернених 1

Нехай NN — кількість упорядкованих наборів натуральних чисел (x1,x2,…,x9)(x_1, x_2, \ldots, x_9), що задовольняють умову 1x1+1x2+…+1x9=1\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\ldots+\dfrac{1}{x_9}=1. Визначте парність числа NN.
9 класСиметрія та розбиття на пари
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-002

Дружні пари чисел при фарбуванні у два кольори

Пару натуральних чисел aa та bb назвемо дружньою, якщо за будь-якого фарбування всіх натуральних чисел у два кольори є два однокольорових числа, різниця між якими дорівнює aa чи bb. Які з наведених пар є дружніми: (7;11)(7; 11), (13;20)(13; 20), (24;20)(24; 20), (2000;2016)(2000; 2016)?
9 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-018

N-чудова послідовність, подібна до переставленої

Задано натуральне число nn. Послідовність x1,x2,…,xn2x_1, x_2, \ldots, x_{n^2} назвемо nn-чудовою, якщо кожен xix_i належить множині {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\} і впорядковані пари (xi,xi+1)(x_i, x_{i+1}) i=1,n2‾i=\overline{1, n^2} попарно різні (індекси беремо за модулем n2n^2). Дві nn-чудові послідовності x1,x2,…,xn2x_1, x_2, \ldots, x_{n^2} і y1,y2,…,yn2y_1, y_2, \ldots, y_{n^2} назвемо подібними, якщо існує таке ціле kk, що yi=xi+ky_i = x_{i+k} для всіх i=1,n2‾i=\overline{1, n^2} (індекси беремо за модулем n2n^2). Відомо, що існує не тотожна перестановка σ\sigma елементів {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\} і nn-чудова послідовність x1,x2,…,xn2x_1, x_2, \ldots, x_{n^2}, подібна до послідовності σ(x1),σ(x2),…,σ(xn2)\sigma(x_1), \sigma(x_2), \ldots, \sigma(x_{n^2}). Доведіть, що n≡2(mod4)n \equiv 2 \pmod 4.
10 класПерестановки
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-025

Велике значення послідовності з нерівними сусідніми кратними

Нехай (xn)(x_n) — послідовність натуральних чисел таких, що для кожної пари натуральних чисел (m,n)(m, n) справджується умова xmn≠xm(n+1)x_{mn} \neq x_{m(n+1)}. Доведіть, що існує такий індекс ii, для якого xi⩾2017x_i \geqslant 2017.
11 класМетод математичної індукції
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-007

Максимальна сума таблиці 2012 на 2012 з розбиттями

У кожну комірку таблиці 2012×20122012 \times 2012 вписано число з проміжку [0;1][0; 1]. Розглянемо розбиття таблиці на два непорожніх прямокутники вздовж горизонтальної чи вертикальної лінії сітки (уздовж прямої, що проходить між комірками). Нехай за будь-якого такого розбиття сума чисел принаймні в одному з двох прямокутників не перевищує 11. Яка максимальна можлива сума чисел усієї таблиці?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-008

Найбільша кількість команд із гарантованим місцем у списку

Аліса склала список із 2020 команд, у якому кожній наступній команді передувала, на її думку, сильніша команда. Список нікому не показала. Віталій може дати Алісі список довільних трьох із цих команд. Тоді Аліса вирішить, яку команду назвати — найслабшу із цих трьох чи найсильнішу, і назве її. Віталій може перепитувати про ці команди скільки завгодно разів. Для якого найбільшого NN Віталій може гарантовано визначити NN команд із 2020, якщо йому відомий порядок їхнього розташування в списку Аліси?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-020

Найменша кількість підмножин для визначення числа

Алекс задумав число NN із множини S={1;2;…;1001}S = \{1; 2; \ldots; 1001\}. Біллі хоче його визначити, але має діяти за таким правилом. Біллі заздалегідь готує три списки, кожен з яких містить декілька підмножин SS. Алекс розглядає кожен список і повідомляє, скільком з наведених підмножин належить задумане число. Яка найменша загальна кількість підмножин з усіх трьох списків дозволить Біллі дізнатися напевно задуманого числа NN?
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-026

Дуги довжин 1, 2, …, n+1 на колі

Коло поділене 2n2n точками на 2n2n рівних дуг, кожна з яких має одиничну довжину. Розглянемо n+1n + 1 дугу з кінцями в заданих точках, довжини дуг дорівнюють 1,2,3,…,n+11, 2, 3, \ldots, n + 1. Доведіть, що принаймні один із цих проміжків лежить усередині іншого.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-027

Гра Анни і Бена з віддаленням точки на 100

На координатній площині задали точку A0A_0. Після цього Анна задає число a0∈(0;1]a_0 \in (0; 1], а Бен пересуває цю точку вправо, уліво, угору чи вниз у позицію A1A_1 таким чином, щоб A0A1=a0A_0A_1 = a_0. Далі вони аналогічно вчиняють з точкою A1A_1: Анна вибирає число a1∈(0;1]a_1 \in (0; 1], а Бен рухає цю точку в одному із чотирьох заданих напрямів, що паралельні координатним осям, у позицію A2A_2 так, щоб A1A2=a1A_1A_2 = a_1. Цей процес триває так довго, як того хоче Анна. Бен щоразу вибирає напрямок руху з одним обмеженням — серед кожних 100100 послідовних рухів є принаймні один кожного із чотирьох напрямів. Анна прагне добитися ситуації, коли відстань чергової точки від початкової перевищуватиме 100100. Чи завжди Анна зможе досягти своєї мети?
11 класГеометрична прогресія
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-029

Зростаюча і спадна підпослідовності перестановки та дільники

Нехай nn — додатне ціле число таке, що існує додатне ціле число, яке менше від n\sqrt{n} та яке не є дільником nn. Нехай (a1,…,an)(a_1, \ldots, a_n) — довільна перестановка чисел 1;…;n1; \ldots; n. Нехай ai1<…<aika_{i_1} < \ldots < a_{i_k} — максимальна зростаюча підпослідовність і нехай aj1>…>ajla_{j_1} > \ldots > a_{j_l} — максимальна спадна підпослідовність. Доведіть, що кортежі (ai1,…,aik)(a_{i_1}, \ldots, a_{i_k}) та (aj1,…,ajl)(a_{j_1}, \ldots, a_{j_l}) містять принаймні одне число, що не є дільником nn.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-016

Сума цифр усіх двоцифрових чисел

Чому дорівнює сума цифр усіх двоцифрових чисел?
4 класСиметрія та розбиття на пари
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-018

Числовий ребус з різними буквами і цифрами

Розв'яжіть числовий ребус, зображений на рис. 10.3, у якому різним буквам відповідають різні цифри.
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-019

Відновлення результатів матчів футбольного турніру чотирьох команд

Чотири команди зіграли футбольний турнір в одне коло, тобто кожна команда зіграла з кожною іншою рівно 1 раз. Деякі дані підсумкових результатів збереглися, хоча більшість даних залишилася невідомою. Точно відомо, що матчі закінчилися з рахунком 11–00, 22–00, 11–11, 22–22, 33–11 та 55–33. Команда, що посіла друге місце, забила 2 голи, а команда, що посіла третє місце, пропустила 8. За перемогу у футболі нараховують 3 очки, за нічию — 1 очко, за поразку очок не нараховують. Переможець турніру виграв усі зустрічі. Як зіграла кожна команда з кожною?
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-050

П'ять нот на барабанах і гітарах та нота Ля

Ноти До, Ре, Мі, Фа та Ля вирішили організувати концерт. Двоє з них грали на барабанах, а троє інших — на гітарах. До та Ре грали на однакових інструментах, Мі та Фа — на різних, До та Фа — також на різних. На якому інструменті грала нота Ля?
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-052

2016 розрізань прямокутника та кількість вершин

Задано паперовий прямокутник. Ножицями по прямій його розрізають на два інших многокутники. Після цього вибирають будь-який з отриманих многокутників і знову по прямій розрізають на два. Таке розрізання роблять усього 20162016 разів (з урахуванням першого розрізання). Після цього в усіх одержаних многокутниках підраховують кількість вершин. Чи може кількість вершин дорівнювати: а) 60516051; б) 60506050?
5 класРозрізання, покриття та замощення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-053

Останнє число після викреслювання чисел від 1 до 2016

У ряд послідовно записали числа 11; 22; 33; …\ldots; 20162016. Після цього викреслили всі числа, що стоять на непарних місцях. Потім із 10081008 чисел, що залишилися, викреслили всі числа, що стоять на непарних місцях (на 11-му, 33-му, …\ldots), і так доти, доки не залишиться єдине число. Яким буде це число?
5 класДільники та кратні (базові власти…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-071

Кількість і сума перестановок цифр числа 1234

а) Скільки всього існує різних натуральних чисел, які утворено перестановкою цифр числа 12341234? б) Чому дорівнює сума всіх цих чисел?
6 класПерестановки

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.