Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 222 задачі
Комбінаторика
Балтійський шляхBW-1991-001

Добуток різниць, що ділиться на 1991

Знайдіть найменше натуральне число nn, яке має таку властивість: для довільної множини з nn різних цілих чисел a1,a2,…,ana_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} добуток усіх різниць ai−aja_{i}-a_{j}, i<ji<j, ділиться на 19911991.
10–11 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Балтійський шляхBW-1991-003

Однакові суми за кота в мішку

У продажу є 20 котів за ціною від \ 12$ до \ 15$ і 20 мішків за ціною від 10 центів до \ 1$ (усі ціни різні). Доведіть, що кожен із двох хлопців — Джон і Пітер — може купити кота в мішку, заплативши однакову суму грошей.
10–11 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Балтійський шляхBW-1991-010

Інваріантність кольору при перенумерації вершин

Вершини опуклого 1991-кутника занумеровано цілими числами від 11 до 19911991. Кожну сторону й діагональ 19911991-кутника пофарбовано або в червоний, або в синій колір. Доведіть, що для довільної перенумерації вершин можна знайти цілі числа kk і ll такі, що відрізок, який сполучає вершини з номерами kk і ll до перенумерації, має той самий колір, що й відрізок між вершинами з цими номерами після перенумерації.
10–11 класиПарність і непарність
Балтійський шляхBW-1991-011

Пронумеровані трикутники з великою різницею сусідів

Рівносторонній трикутник поділено на 2525 конгруентних трикутників, пронумерованих числами від 11 до 2525. Доведіть, що можна знайти два трикутники, які мають спільну сторону, і різниця приписаних їм чисел більша за 33.
10–11 класиШляхи на графах
Балтійський шляхBW-1991-012

Стратегія виходу із замку з залами і дверима

Замок має кілька залів і nn дверей. Кожні двері ведуть до іншої зали або назовні. Кожна зала має принаймні двоє дверей. Лицар входить до замку. У будь-якій залі він може обрати для виходу будь-які двері, крім тих, через які він щойно увійшов до цієї зали. Знайдіть стратегію, яка дозволить лицарю вийти назовні, відвідавши не більше ніж 2n2 n залів (зала враховується щоразу, коли до неї входять).
10–11 класиШляхи на графах
Балтійський шляхBW-1990-001

Найменша сума модулів різниць чисел по колу

Числа 1,2,…,n1, 2, \ldots, n записано (у деякому порядку) по колу. Яка найменша можлива сума модулів різниць сусідніх чисел?
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Балтійський шляхBW-1990-016

Ґраткова ламана з непарними ланками

На папері в клітинку намальовано замкнену ламану так, що її ланки лежать на лініях паперу (сторони квадратиків дорівнюють 11). Довжини всіх ланок — непарні числа. Доведіть, що кількість ланок ділиться на 44.
10–11 класиПарність і непарність
Балтійський шляхBW-1990-017

Гра з двома купками з ходами, кратними іншій купці

У двох купках є 7272 і 3030 цукерок відповідно. Двоє учнів по черзі беруть кілька цукерок з однієї з купок. Щоразу кількість цукерок, взятих з купки, має бути кратною кількості цукерок в іншій купці. Хто — гравець, який починає гру, чи його суперник — може завжди гарантувати, що візьме останню цукерку з однієї з купок?
10–11 класиВиграшні та програшні позиції: ан…
Балтійський шляхBW-1990-018

Різні числа в рядках або стовпцях таблиці

Натуральні числа 1,2,…,100,1011, 2, \ldots, 100, 101 записані в клітинках квадратної дошки 101×101101 \times 101 так, що кожне число повторено 101101 разів. Доведіть, що існує або стовпець, або рядок, який містить принаймні 1111 різних чисел.
10–11 класиПідрахунок двома способами
Балтійський шляхBW-1990-019

Найбільша сім’я підмножин із послідовним перетином

Яка найбільша можлива кількість підмножин множини {1,2,…,2n+1}\{1,2, \ldots, 2n+1\} таких, що перетин будь-яких двох підмножин складається з одного або кількох послідовних цілих чисел?
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Північний математичний конкурс (NMC)NMC-1990-004

Побудова чисел дописуванням цифр і діленням навпіл

Можна виконувати три операції ff, gg і hh над натуральними числами: f(n)=10nf(n) = 10n, g(n)=10n+4g(n) = 10n + 4 і h(2n)=nh(2n) = n; іншими словами, можна дописати 00 або 44 в кінець числа, а парне число можна поділити на 22. Доведіть: кожне натуральне число можна побудувати, починаючи з 44 і виконавши скінченну кількість операцій ff, gg і hh у деякому порядку.
10–11 класиРетроспективний алгоритм
Північний математичний конкурс (NMC)NMC-1989-004

Сума підмножини з обмеженими доданками

Для яких натуральних чисел nn істинним є таке твердження: якщо a1,a2,…,ana_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} — натуральні числа, ak≤na_{k} \leq n для всіх kk і ∑k=1nak=2n\sum_{k=1}^{n} a_{k}=2 n, то завжди можна вибрати ai1,ai2,…,aija_{i_{1}}, a_{i_{2}}, \ldots, a_{i_{j}} так, щоб індекси i1,i2,…,iji_{1}, i_{2}, \ldots, i_{j} були різними числами, і ∑k=1jaik=n\sum_{k=1}^{j} a_{i_{k}}=n?
10–11 класиМетод математичної індукції
Північний математичний конкурс (NMC)NMC-1987-001

Журналісти зі спільною мовою

Дев'ять журналістів з різних країн прибули на прес-конференцію. Жоден із них не володіє більш ніж трьома мовами, а кожна пара журналістів має спільну мову. Доведіть, що знайдеться принаймні п'ять журналістів, які мають спільну мову.
10–11 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-004

Розподіли смаків морозива з нерівностями

9 членів бейсбольної команди пішли до кафе-морозива після своєї гри. Кожен гравець узяв ріжок з однією кулькою шоколадного, ванільного або полуничного морозива. Кожен смак обрав принаймні один гравець, причому кількість гравців, які обрали шоколадне, була більшою за кількість гравців, які обрали ванільне, а та, своєю чергою, більшою за кількість гравців, які обрали полуничне. Нехай NN — кількість різних розподілів смаків між гравцями, які задовольняють ці умови. Знайдіть остачу від ділення NN на 1000.
10–11 класиПерестановки
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-005

Розмальовки сторін сітки 2×2

Чотири одиничні квадрати утворюють сітку 2×22 \times 2. Кожен з 1212 одиничних відрізків, що утворюють сторони квадратів, пофарбований в червоний або синій колір так, що кожен одиничний квадрат має 22 червоні сторони та 22 сині сторони. Один приклад показано нижче (червоний — суцільний, синій — пунктирний). Знайдіть кількість таких розфарбувань.
10–11 класиРозбиття на випадки
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-008

Ймовірність, що останнє слово містить G

Дванадцять літер A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K і L випадково розбивають на шість пар літер. Дві літери в кожній парі ставлять поруч в алфавітному порядку, щоб утворити шість дволітерних слів, а потім ці шість слів упорядковують за алфавітом. Наприклад, можливий результат — AB, CJ, DG, EK, FL, HI. Імовірність того, що останнє за списком слово містить G, дорівнює mn\frac{m}{n}, де mm і nn — взаємно прості натуральні числа. Знайдіть m+nm+n.
10–11 класиРозбиття на випадки
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-010

Підрахунок заповнень блоків судоку 3 на 9

27 клітинок клітчастої дошки 3×93 \times 9 заповнюють числами від 1 до 9 так, щоб кожен рядок містив 9 різних чисел, а кожен із трьох блоків 3×33 \times 3, жирно обведених у прикладі нижче, містив 9 різних чисел, як перші три рядки судоку. Кількість різних способів заповнити таку дошку можна записати у вигляді pa⋅qb⋅rc⋅sdp^a \cdot q^b \cdot r^c \cdot s^d, де p,q,r,sp, q, r, s — різні прості числа, а a,b,c,da, b, c, d — натуральні числа. Знайдіть p⋅a+q⋅b+r⋅c+s⋅dp \cdot a + q \cdot b + r \cdot c + s \cdot d.
10–11 класиРозбиття на випадки
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-011

Вибір місць у ряду без трьох сусідів поспіль

Шістнадцять стільців розставлено в ряд. Вісім людей обирають собі по стільцю так, щоб жодна людина не сиділа поруч одразу з двома іншими людьми. Нехай NN — кількість підмножин із 16 стільців, які можуть бути вибрані. Знайдіть остачу від ділення NN на 1000.
10–11 класиКомбінації
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-012

Очікувана кількість областей від випадкових хорд

Алекс ділить круг на чотири квадранти двома перпендикулярними діаметрами, що перетинаються в центрі круга. Він проводить ще 25 відрізків через круг: для кожного відрізка він навмання вибирає дві точки на колі круга в різних квадрантах і сполучає їх. Знайдіть математичне сподівання кількості областей, на які ці 27 відрізків ділять круг.
10–11 класиРозрізання, покриття та замощення
Канадська математична олімпіада (CMO)CMO-2025-001

Ітеративне голосування в колі гравців

nn гравців хокейної команди зібралися, щоб обрати капітана команди. Спочатку вони стають у коло, і кожен голосує за гравця ліворуч від себе. Гравці оновлюватимуть свої голоси протягом серії раундів. В одному раунді гравці по черзі (один за одним) оновлюють свої голоси за такою процедурою: на момент оновлення, якщо aa голосує за bb, а bb голосує за cc, то aa змінює свій голос на cc. (Зауважимо, що aa, bb і cc не обов’язково різні; якщо b=cb = c, то голос aa під час цього оновлення не змінюється.) Кожен гравець оновлює свій голос рівно один раз у кожному раунді, у порядку, визначеному гравцями (можливо, різному в різних раундах). Вони повторюють цю процедуру оновлення протягом nn раундів. Доведіть, що в цей момент усі nn гравців одноголосно голосуватимуть за одну й ту саму особу.
10–11 класиОрієнтовані графи
Канадська математична олімпіада (CMO)CMO-2025-005

Рухи мурахи по розбиттю прямокутника

Прямокутник RR розбито на скінченну множину SS менших прямокутників зі сторонами, паралельними сторонам RR, так, що жодні три прямокутники з SS не мають спільної вершини. Мураха спочатку знаходиться в лівому нижньому куті RR. За одну операцію ми можемо вибрати прямокутник r∈Sr \in S такий, що мураха зараз знаходиться в одній з його вершин, скажімо cc, і перемістити мураху в одну з двох сусідніх до cc вершин прямокутника rr. Припустимо, що після скінченної кількості операцій мураха опиняється у правому верхньому куті RR. Доведіть, що деякий прямокутник r∈Sr \in S був обраний принаймні у двох операціях.
10–11 класиШляхи на графах
Нідерландська математична олімпіадаDMO-2025-002

Знакова сума обмежених натуральних чисел

Нехай n≥2n \ge 2 — ціле число, і нехай z1,…,znz_1, \dots, z_n — натуральні числа, які задовольняють: - zj≤jz_j \le j для j=1,…,nj = 1, \dots, n; - z1+⋯+znz_1 + \dots + z_n парне. Доведіть, що існують s1,…,sn∈{−1,1}s_1, \dots, s_n \in \{-1, 1\} такі, що: s1z1+s2z2+⋯+snzn=0.s_1 z_1 + s_2 z_2 + \dots + s_n z_n = 0.
10–11 класиМетод математичної індукції
Нідерландська математична олімпіадаDMO-2025-003

Збереження множин суперників при перестановці

Група з 4050 друзів грає в турнірі з відеоігор. Для цього є 2025 комп'ютерів в одній кімнаті, позначених a1,…,a2025a_1, \dots, a_{2025}, і 2025 комп'ютерів в іншій кімнаті, позначених b1,…,b2025b_1, \dots, b_{2025}. Гравець на комп'ютері aia_i завжди грає проти гравців на bib_i, bi+2b_{i+2}, bi+3b_{i+3} та bi+4b_{i+4} (зокрема, не проти bi+1b_{i+1}), причому комп'ютери нумеруються циклічно. Після першого раунду всі гравці обирають комп'ютер у своїй кімнаті для другого раунду. Потім вони помічають, що кожен у другому раунді має тих самих суперників, що й у першому раунді. Доведіть, що якщо хтось обрав той самий комп'ютер в обох раундах, то кожен обрав той самий комп'ютер в обох раундах.
10–11 класиДвочасткові графи
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2025-068

Колові розташування з обмеженими добутками

Обчисліть кількість способів розташувати числа 11, 22, 33, 44, 55, 66 і 77 по колу так, щоб добуток кожної пари сусідніх чисел на колі не перевищував 2020. (Повороти та відбиття вважаються різними розташуваннями.)
10–11 класиПерестановки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2025-040

Поліміно із заданими периметром і площею

Поліміно — це зв’язна фігура, складена з одного або кількох одиничних квадратів, з’єднаних сторона до сторони. Знайдіть із доведенням кількість попарно нерівних поліміно без отворів з периметром 180180 та площею 20242024.
10–11 класиРозрізання, покриття та замощення

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.