Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

615 задач
ГеометріяРівнобедрений та рівносторонній трикутник
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-084

Коло, дотична та центр описаного кола трикутника

Нехай ww – коло з центром в точці OO і радіусом RR. З точки AA на колі проведено дотичну ll до кола ww, а через точку OO проведено пряму pp, що перетинає ll в точці MM, а коло ww в точках BB і CC (точка BB лежить між OO і MM). Відомо, що AM=R3AM = R\sqrt{3}. Довести, що центр описаного кола трикутника AMCAMC лежить на колі ww.
8–9 класиТочка перетину серединних перпенд…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-173

Кут трикутника з рівністю CA + AI = CB

Нехай II – центр вписаного кола трикутника ABCABC. Виявилось, що CA+AI=CBCA + AI = CB і ∠CAB=75∘\angle CAB = 75^\circ. Знайдіть ∠ABC\angle ABC.
10–11 класиТочка перетину бісектрис
Київський турнір математичних боївKMB-07-08-030

Правильний трикутник у прямокутнику і площі відрізаних трикутників

У прямокутник ABCDABCD вписали правильний трикутник так, що одна вершина лежить у вершині AA, а дві інші – лежать на сторонах, які не містять вершину AA. Доведіть, що площа одного прямокутного трикутника, «відрізаного» стороною правильного вписаного трикутника, дорівнює сумі площ двох інших таких прямокутних трикутників.
8–9 класиДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київський турнір математичних боївKMB-07-08-034

Трикутник ABC з бісектрисою та вписане коло в ADPE

Нехай нам заданий трикутник ABCABC та деякі точки DD, EE на сторонах ACAC, ABAB відповідно такі, що прямі BDBD, CECE та бісектриса кута ∠BAC\angle BAC перетинаються в одній точці PP, яка розташована всередині △ABC\triangle ABC. Довести, що в чотирикутник ADPEADPE можна вписати коло тоді і тільки тоді, коли AB=ACAB = AC.
8–9 класиВписане коло
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-018

Площа трапеції з основами 13 і 5 та бісектрисами

В трапеції ABCDABCD основа AB=13AB = 13 а основа CD=5CD = 5. Знайти площу трапеції, якщо відомо, що діагоналі трапеції є бісектрисами кутів ∠DAB\angle DAB та ∠ABC\angle ABC.
8–9 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-072

Задані кути в чотирикутнику ABCD і кут DBC

У заданому чотирикутнику ABCDABCD кути ∠CAD=45∘\angle CAD = 45^\circ, ∠ACD=30∘\angle ACD = 30^\circ, ∠BAC=∠BCA=15∘\angle BAC = \angle BCA = 15^\circ. Знайти величину кута ∠DBC\angle DBC.
8–9 класиДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-088

Основи перпендикулярів у чотирикутнику і перпендикулярність до AC

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD, у якому ∠ACB=∠ADB\angle ACB = \angle ADB, AB=ADAB = AD. Нехай NN і KK – основи перпендикулярів, опущених з AA на прямі CBCB і DBDB, відповідно. Довести, що пряма NKNK перпендикулярна до прямої ACAC.
8–9 класиДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-088

П'ять паралелограмів з різними кутами з рівнобедрених трикутників

Чи існує 5 паралелограмів з різними гострими кутами, кожен з яких можна скласти з трьох різних рівнобедрених трикутників?
10–11 класиРозрізання, склеювання та рівноск…
Київська математична карусельKMC-06-07-034

Найбільший кут рівнобедреного трикутника за висотою і радіусами

Висота до основи рівнобедреного трикутника дорівнює різниці радіусів описаного та вписаного кіл. Знайти (в градусах) найбільший кут трикутника.
8–9 класиОписане коло
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-089

Рівнобедрений трикутник з точками M і N

Нехай ABCABC — рівнобедрений трикутник з основою ACAC. Точка MM всередині трикутника ABCABC розташована ближче до CC, ніж до AA, і для неї ∠CMA=2∠ABC\angle CMA = 2\angle ABC. Нехай NN — точка на відрізку AMAM така, що ∠BNM=∠ABC\angle BNM = \angle ABC. Доведіть, що: а) ∠CBN=∠MAB\angle CBN = \angle MAB; б) CM+MN=BNCM + MN = BN.
7 класСума кутів трикутника. Зовнішні к…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-080

Рівність відрізків діагоналей чотирикутника з рівними сторонами

Діагоналі опуклого чотирикутника ABCDABCD перетинаються в точці OO. Відомо, що AB=BC=CDAB = BC = CD та ∠AOD=120∘\angle AOD = 120^\circ. Доведіть, що AO=DOAO = DO.
7 класСиметрія
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-079

Бісектриса кута паралелограма і описане коло трикутника

Бісектриса кута AA паралелограма ABCDABCD перетинає сторону BCBC у точці MM і продовження сторони DCDC у точці NN. Позначимо через OO центр описаного кола трикутника MCNMCN. Доведіть, що ∠OBC=∠ODC\angle OBC = \angle ODC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-046

Внутрішня точка опуклого п'ятикутника і відрізки довжини 1

Усередині опуклого п'ятикутника ABCDEABCDE вибрали точку OO. Розглянемо такі 1010 відрізків: AOAO, BOBO, COCO, DODO, EOEO, ABAB, BCBC, CDCD, DEDE та EAEA. Яка максимальна кількість із них може мати довжину 11?
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-048

Прямокутний трикутник і відрізок AD на гіпотенузі

На гіпотенузі ACAC прямокутного трикутника ABCABC вибрано таку точку DD, що BC=CDBC = CD. На катеті BCBC відмічено таку точку EE, що DE=CEDE = CE. Знайдіть довжину відрізка ADAD, коли відомо, що BE=3BE = 3 і DE=5DE = 5.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-055

Три рівні сторони чотирикутника і його найменший кут

Три сторони чотирикутника рівні, кути між ними дорівнюють відповідно 90∘90^\circ і 150∘150^\circ. Знайдіть градусну міру найменшого кута цього чотирикутника.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-057

П'ятикутник з чотирма рівними сторонами і заданими кутами

Про п'ятикутник ABCDEABCDE відомо, що AB=BC=CD=DEAB = BC = CD = DE, ∠C=∠D=108∘\angle C = \angle D = 108^\circ, ∠B=96∘\angle B = 96^\circ. Знайдіть градусну міру кута EE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-058

Довжина відрізка FC у рівнобедреному трикутнику

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з кутом 20∘20^\circ при вершині AA та основою BC=12BC = 12 точку EE на стороні ACAC вибрано так, що ∠ABE=30∘\angle ABE = 30^\circ, а точку FF на стороні ABAB — так, що EF=FCEF = FC. Знайдіть довжину відрізка FCFC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-074

Рівнобедрені трикутники на 100 точках прямої і точці поза

На прямій відмітили 100100 точок і ще одну точку поза прямою. Яка найбільша кількість рівнобедрених трикутників може утворитися при цьому з вершинами в цих 101101 точці?
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-075

Тангенс кута при медіані трикутника з 30° і рівнобедреністю

У трикутнику ABCABC з кутом ∠CAB=30∘\angle CAB = 30^\circ проведено медіану CDCD. При цьому утворився рівнобедрений трикутник ACDACD. Знайдіть tg⁡∠DCB\operatorname{tg}\angle DCB. Подайте 15⋅tg⁡∠DCB15 \cdot \operatorname{tg}\angle DCB у вигляді a+ba + \sqrt{b}, а у відповіді запишіть суму a+ba + b. Якщо таких кутів декілька, то у відповіді наведіть значення для найменшого з можливих кутів.
10 класЗастосування тригонометрії
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-068

Кут AMC для точки всередині квадрата

Усередині квадрата ABCDABCD вибрано точку MM, для якої справджується така умова: 2∠BAM=∠ADM2\angle BAM = \angle ADM. Знайдіть величину кута AMCAMC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-055

Чотири перпендикулярні медіани п’ятикутника і п’ята

Медіаною опуклого п’ятикутника ABCDEABCDE назвемо відрізок, що сполучає вершину із серединою протилежної сторони, тобто вершину AA — із серединою сторони CDCD, вершину BB — із серединою сторони DEDE тощо. Відомо, що чотири з п’яти таких медіан перпендикулярні до відповідних сторін, до яких їх проведено. Чи обов’язково й п’ята медіана має аналогічну властивість, тобто перпендикулярна до сторони, до якої її проведено?
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-056

Кут CAN у рівнобедреному трикутнику з точками

На стороні BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC з основою ACAC вибрали точки NN та MM, де точка NN лежить між точками BB та MM так, що NM=AMNM = AM та ∠MAC=∠BAN\angle MAC = \angle BAN. Знайдіть кут CANCAN.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-058

Бісектриса трикутника та середина відрізка DE

У трикутнику ABCABC, у якому AB≠BCAB \ne BC, проведено бісектрису BDBD. На прямій BDBD відмітили точку E≠DE \ne D, для якої CE=CDCE = CD. Доведіть, що пряма, яку проведено через точки MM та NN — середини сторін BCBC та ACAC відповідно, проходить через середину відрізка DEDE.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-070

Рівні перпендикуляри з вершини B на бісектриси

У трикутнику ABCABC проведено бісектриси AA1AA_1 та CC1CC_1. Доведіть, що коли довжини перпендикулярів, проведених із вершини BB на прямі AA1AA_1 та CC1CC_1, рівні, то трикутник ABCABC — рівнобедрений.
8 класБісектриса кута
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-079

Трикутник з медіаною, рівною стороні, і пряма DF

У трикутнику ABCABC медіана AFAF дорівнює стороні ABAB. На продовженні сторони ABAB за точку BB відмітили точку DD таку, що AB=BDAB = BD. Пряма DFDF перетинає сторону ACAC у точці EE. Доведіть, що EF=ECEF = EC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.