Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 627 задач
Геометрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-031

Площа квадрата, розрізаного на п’ять прямокутників

Квадрат ABCDABCD розрізано на 55 прямокутників однакової площі, як показано на рисунку 2.1. Знайдіть площу квадрата, якщо відрізок MN=1MN = 1.
7 класРозбиття і перекидання площ
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-049

Спільна точка вписаних кіл трикутників чотирикутника

Нехай ABCDABCD — опуклий чотирикутник. Доведіть, що кола, вписані у трикутники ABCABC, BCDBCD, CDACDA та DABDAB, мають спільну точку тоді і тільки тоді, коли ABCDABCD — ромб.
8 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-065

Два дотичні кола і середина відрізка BC

Два кола w1w_1, w2w_2 дотикаються зовнішнім чином у точці QQ. Спільна зовнішня дотична до цих кіл дотикається w1w_1 у точці BB, BABA — діаметр цього кола. Через точку AA проведено дотичну до кола w2w_2, що дотикається до цього кола в точці CC такій, що точки BB і CC лежать в одній півплощині відносно прямої AQAQ. Доведіть, що коло w1w_1 ділить навпіл відрізок BCBC.
9 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-080

Нерівність із трьома коренями та досяжність рівності

Для довільних додатних чисел aa, bb, cc доведіть нерівність a2+b2−32ab+b2+c2−14bc+c2+a2−32ca⩾374a.\sqrt{a^2+b^2-\frac{3}{2}ab}+\sqrt{b^2+c^2-\frac{1}{4}bc}+\sqrt{c^2+a^2-\frac{3}{2}ca}\geqslant\frac{3\sqrt{7}}{4}a. Чи може у цій нерівності досягатися рівність?
10 класЕкстремальні геометричні конструк…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-093

Перпендикуляри з точки кола на AB і AC

Відрізок ABAB — діаметр кола. Точки MM та CC належать цьому колу й розташовані в різних півплощинах відносно прямої ABAB. Із точки MM проведено перпендикуляри MNMN і MKMK на прямі ABAB і ACAC відповідно. Доведіть, що пряма KNKN перетинає відрізок CMCM у його середині.
11 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-036

Квадрат, точки на сторонах та кут MBN

У квадраті ABCDABCD на сторонах ADAD та DCDC вибрано точки MM та NN відповідно таким чином, що ∠BMA=∠NMD=60∘\angle BMA = \angle NMD = 60^\circ. Знайдіть величину кута MBNMBN.
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-052

Проекції точки всередині кута 45° і паралельність

Усередині кута BACBAC (∠BAC=45∘\angle BAC = 45^\circ) вибрано таку точку PP, що виконуються умови ∠APB=∠APC=45∘\angle APB = \angle APC = 45^\circ. Нехай точки MM та NN — проекції точки PP на прямі ABAB та ACAC відповідно. Доведіть, що BC∥MNBC \parallel MN.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-069

Бісектриса трикутника і центри двох вписаних кіл

Задано трикутник ABCABC, ADAD — його бісектриса. Нехай EE, FF — центри кіл, вписаних у трикутники ADCADC та ADBADB відповідно. Позначимо літерою ω\omega коло, описане навколо трикутника DEFDEF, літерою QQ — точку перетину BEBE та CFCF, а літерами HH, JJ, KK, MM — відповідно другі точки перетину прямих CECE, CFCF, BEBE, BFBF з колом ω\omega. Нехай ω1\omega_1, ω2\omega_2 — кола, описані навколо трикутників HQJHQJ та KQMKQM. Доведіть, що точка перетину кіл ω1\omega_1 і ω2\omega_2 відмінна від QQ і лежить на прямій ADAD.
9 класРадикальна вісь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-083

Точки на площині з відстанями-сумами чисел

На площині розташували n⩾2n \geqslant 2 точок і біля кожної з них написали деяке додатне число таке, що відстань між довільними двома точками виявилась рівною сумі чисел, які біля них записані. Укажіть усі можливі значення nn.
10 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-098

Точки на медіані і перетин прямих AE, CF, BH

Нехай HH — точка перетину висот APAP і CQCQ гострокутного трикутника ABCABC. На його медіані BMBM відмітили точки EE і FF так, що ∠APE=∠BAC\angle APE=\angle BAC і ∠CQF=∠BCA\angle CQF=\angle BCA, причому точка EE лежить усередині трикутника APBAPB, а точка FF — усередині трикутника CQBCQB. Доведіть, що прямі AEAE, CFCF і BHBH перетинаються в одній точці.
11 класТеорема Чеви
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-043

Розміщення прямокутників у квадраті без перекриттів

З картону вирізано декілька прямокутників. На площині намальовано квадрат, сторона якого не менша за будь-яку сторону кожного з прямокутників, а периметр не менший за суму периметрів прямокутників. Доведіть, що всі вирізані прямокутники можна без перекриттів розмістити в намальованому квадраті (тобто будь-які два прямокутники можуть мати тільки такі спільні точки, які лежать на їхніх сторонах, і точки жодного з прямокутників не можуть вийти за межі квадрата).
7 класПокриття, пакування, фарбування
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-058

Бісектриси AA1 і BB1 та точки M і N

У гострокутному трикутнику ABCABC проведено бісектриси AA1AA_1 та BB1BB_1. Відомо, що на відрізку CB1CB_1 існує така точка MM, що CM=CA1CM = CA_1. Через точку MM проведено пряму, яка паралельна BB1BB_1 і перетинає пряму ABAB у точці NN. Доведіть, що A1N=A1MA_1N = A_1M.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-060

Кола через вершину A та точки на висотах

Дано гострокутний трикутник ABCABC. Кола k1k_1 і k2k_2 проходять через вершину AA й дотикаються до прямої BCBC у точках BB і CC відповідно. Висота BKBK трикутника ABCABC перетинає коло k1k_1 у точці PP, відмінній від BB, а висота CLCL перетинає коло k2k_2 у точці QQ, відмінній від CC. Доведіть, що точки AA, PP і QQ лежать на одній прямій.
8 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-073

Перпендикулярність MN і AD при рівності KQ = HQ

Нехай HH — точка перетину висот AQAQ, BLBL і CPCP гострокутного трикутника ABCABC, KK — спільна точка відрізків PQPQ і BHBH, MM — середина сторони ACAC, NN — середина відрізка BHBH. Промінь BLBL перетинає описане коло трикутника ABCABC у точці DD, відмінній від BB. Відомо, що KQ=HQKQ = HQ. Доведіть, що прямі MNMN і ADAD перпендикулярні.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-076

Відрізок дотичної від перетину діагоналей до основи трапеції

У трапеції ABCDABCD з основами ADAD і BCBC (AD>BCAD > BC) діагоналі ACAC і BDBD перетинаються в точці EE. Дотична до описаного кола трикутника BCEBCE, проведена в точці EE, перетинає пряму ADAD в точці FF, причому точка DD лежить між точками AA і FF. Відомо, що AF=aAF = a, AD=bAD = b. Знайдіть довжину відрізка EFEF.
9 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-088

Площа гострокутного трикутника за відрізками між основами висот

Нехай AKAK, BLBL і CMCM — висоти гострокутного трикутника ABCABC. Відомо, що LM=5LM = 5, MK=12MK = 12, KL=13KL = 13. Обчисліть площу трикутника ABCABC.
10 класПодібність в прямокутному трикутн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-101

Перетин DE з прямою через центр та середина BC

Нехай вписане коло трикутника ABCABC дотикається до його сторін ABAB, ACAC і BCBC у точках DD, EE і FF відповідно. Пряма, яка проходить через точку FF і центр цього кола, перетинає відрізок DEDE в точці LL. Доведіть, що пряма ALAL проходить через середину сторони BCBC.
11 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-103

Пряма через інцентр і середину сторони до висоти

У трикутнику ABCABC сторона AB=16AB=16, BC=25BC=25, AC=39AC=39. Пряма, яка проходить через центр вписаного кола трикутника ABCABC і середину MM сторони BCBC, перетинає висоту ADAD цього трикутника в точці PP. Знайдіть довжину відрізка APAP.
11 класВідношення відрізків в подібних т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-108

Трапеція, середина бічної сторони і точка P

Нехай точка MM — середина бічної сторони ABAB трапеції ABCDABCD (AD∥BC)(AD \parallel BC), OO — точка перетину її діагоналей, причому AO=BOAO = BO. На промені OMOM позначили точку PP так, що ∠PAC=90∘\angle PAC = 90^\circ. Доведіть, що ∠AMD=∠APC\angle AMD = \angle APC.
8 класЛанцюжок подібних трикутників
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-115

Пряма через середину PQ паралельна AO

Нехай точка MM — середина сторони BCBC гострокутного трикутника ABCABC, у якому AB≠ACAB \ne AC, точка OO — центр його описаного кола. Нехай MPMP та MQMQ — перпендикуляри до сторін ABAB і ACAC відповідно. Доведіть, що пряма, яка проходить через середину відрізка PQPQ і точку MM, є паралельною прямій AOAO.
9 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-121

Точки на сторонах трикутника і паралельні прямі

Нехай точка MM — середина сторони BCBC трикутника ABCABC. На його сторонах ABAB і ACAC вибрано відповідно точки EE та FF. Нехай KK — точка перетину прямих BFBF і CECE, LL — така точка, що CL∥ABCL \parallel AB і BL∥CEBL \parallel CE. Нехай NN — точка перетину прямих AMAM і CLCL. Доведіть, що KN∥FLKN \parallel FL.
10 класЛанцюжок подібних трикутників
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-110

Точка всередині трикутника, середини сторін і кут QNM

Усередині гострокутного трикутника ABCABC позначено точку QQ так, що ∠QAC=60∘\angle QAC = 60^\circ, ∠QCA=∠QBA=30∘\angle QCA = \angle QBA = 30^\circ. Нехай точки MM і NN — середини сторін ACAC і BCBC відповідно. Знайдіть кут QNMQNM.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-119

Рівність кутів ACT та DOI у трикутнику

Описане коло ω\omega гострокутного трикутника ABCABC зі сторонами AB<BC<ACAB < BC < AC має центром точку OO. Нехай точка II — інцентр трикутника ABCABC, а точка MM — середина відрізка BCBC. Нехай QQ симетрична точці II відносно точки MM. Нехай пряма OMOM перетинає коло ω\omega у точці DD, а пряма QDQD перетинає ω\omega у точці TT. Доведіть, що ∠ACT=∠DOI\angle ACT = \angle DOI.
9 класТеорема про тризуб
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-127

Середина бісектриси трикутника та кола на сторонах

Нехай точка MM — середина бісектриси ADAD трикутника ABCABC. Коло ω2\omega_2 діаметра ACAC перетинає відрізок BMBM у точці EE, а коло ω1\omega_1 діаметра ABAB перетинає відрізок CMCM у точці FF. Доведіть, що точки BB, EE, FF, CC лежать на одному колі.
10 класКомбінації кіл (точка Мікеля, лем…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-133

Середини дуг кіл AOE та AOF і сума кутів

Нехай OO — центр описаного кола гострокутного трикутника ABCABC. Точки EE та FF вибрано на відрізках OBOB та OCOC таким чином, що BE=OFBE = OF. Нехай точки MM і NN — середини дуг AOEAOE та AOFAOF описаних кіл трикутників AOEAOE та AOFAOF відповідно. Доведіть, що ∠ENO+∠FMO=2∠BAC\angle ENO + \angle FMO = 2\angle BAC.
11 класЛанцюжок подібних трикутників

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.