Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

718 задач
АлгебраРозклад по розрядах, десяткові дроби
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-059

Кількість пронумерованих кімнат за цифрами номерів

Кімнати в дитячому садочку пронумеровано натуральними числами 11, 22, 33 і так далі. Щоб повісити номери на кожній кімнаті було закуплено відповідну кількість цифр, тобто всі цифри були використані й жодної зайвої не придбали. Виявилося, що цифр 11 та 22 закуплено однакову кількість і більшу, ніж цифр 33, а цифр 66 та 77 закуплено різну кількість. Скільки кімнат у дитячому садочку, якщо їхня кількість не перевищує 100100? Наведіть усі можливі відповіді.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-076

Числовий ребус ООО мінус ОО мінус О дорівнює КК

Розшифруйте числовий ребус, у якому однаковим буквам відповідають однакові цифри, а різним — різні: OOO−OO−O=KKOOO - OO - O = KK.
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-042

Суми цифр парних і непарних чисел до 100

Усі числа від 11 до 100100 розбито на дві групи — парні і непарні. У кожній із цих груп підрахували суму цифр усіх чисел. У якій із цих двох груп сума цифр більша та на скільки?
4 класБієкції
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-060

Числовий ребус УДАР × Р = РАДУ

Розшифруйте числовий ребус з добутком чотирицифрового числа та одноцифрового, де однаковим буквам відповідають однакові цифри, а різним — різні: УДАР×Р=РАДУ.\textit{УДАР} \times \textit{Р} = \textit{РАДУ}.
5 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-079

Ребус із добутком десяткового дробу та двозначного числа

Розшифруйте ребус 38,∗×∗6=∗∗∗38{,}* \times *6 = ***, де за зірочками приховуються деякі ненульові цифри (зірочкам можуть відповідати різні ненульові цифри).
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-031

Сума чисел 1, 11, 111 і так далі

Знайдіть суму 1+11+111+1111+11 111+111 111+1 111 111+11 111 111+111 111 111+1 111 111 111.1+11+111+1111+11\,111+111\,111+1\,111\,111+11\,111\,111+111\,111\,111+1\,111\,111\,111.
4 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-059

Числовий ребус із множенням трицифрового числа на двоцифрове

Розшифруйте числовий ребус, де зашифровано множення у стовпчик трицифрового числа на двоцифрове (рис. 10.11). Кожна зірочка відповідає деякій цифрі.
5 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-074

Розшифрування прикладу на множення із зірочками

Кожна зірочка відповідає деякій цифрі в прикладі на множення (рис. 10.14). Розшифруйте цей приклад, у відповіді наведіть одержаний добуток.
6 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-13-14-037

Дільник числа 11413, відмінний від 1 і нього

Знайдіть принаймні одне число, більше за 11, на яке ділиться число 11 41311\,413 та яке відмінне від цього числа.
4 класДільники та кратні (базові власти…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-13-14-002

Дріб із цифр 0, 1, 2 та періодичність замін

У десяткового дробу dd після коми йдуть тільки цифри 00, 11 та 22. Відомо, що після заміни всіх цифр 00 на цифру 11 дріб стає періодичним. Також відомо, що після заміни всіх цифр 11 на цифру 22 дріб також стає періодичним. Чи можна стверджувати, що дріб dd періодичний?
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-008

Сума восьми чисел КНУ, що дорівнює ВИЩ

Відомо, що в числовому ребусі КНУ+КНУ+КНУ+КНУ+КНУ+КНУ+КНУ+КНУ=ВИЩ,\text{КНУ} + \text{КНУ} + \text{КНУ} + \text{КНУ} + \text{КНУ} + \text{КНУ} + \text{КНУ} + \text{КНУ} = \text{ВИЩ}, кожна буква задає ненульову цифру, різні букви задають різні цифри. Знайдіть значення кожної букви. Знайдіть усі відповіді.
4 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-12-13-016

Найбільше трицифрове число із сумою цифр з останніх цифр

Знайдіть найбільше трицифрове число, сума цифр якого дорівнює двоцифровому числу, що утворене двома останніми цифрами цього трицифрового числа.
5 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2006-009

Подільність різниці 2ⁿ − m на степені десятки

Через ℓ(m)\ell(m) будемо позначати кількість цифр десяткового запису натурального числа mm (такий запис не може починатися з нуля). Доведіть, що існують такі натуральні числа mm і nn, що число 2n−m2^n - m ділиться без остачі на 10ℓ(m)+200610^{\ell(m) + 2006}, але не ділиться на 10ℓ(m)+200710^{\ell(m) + 2007}.
Степені за модулем. Періодичність…
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2001-032

Натуральне число, схоже із сумою цифр його куба

Будемо називати два натуральні числа AA і BB схожими, якщо кожна цифра, що використовується в десятковому запису числа AA, зустрічається в десятковому запису числа BB і якщо кожна цифра, що використовується в десятковому запису числа BB, зустрічається в десятковому запису числа AA. Доведіть, що існує безліч натуральних чисел, котрі є схожими із сумою цифр десяткового запису їхніх кубів. (Вважається, що десятковий запис натурального числа не може починатися з нуля.)
Розклад по розрядах, десяткові др…
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-19-20-012

Рівність сум цифр числа без дев’яток та його добутку

Позначимо через S(k)S(k) суму цифр числа kk. Доведіть, що існує таке натуральне число nn, яке не містить у своєму десятковому записі цифр 99 та для якого S(21000000n)=S(n)S(2^{1000000}n)=S(n).
7–9 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-17-18-001

Сума та добуток цифр у циклічному ланцюжку чисел

Нехай S(m)S(m) і P(m)P(m) позначають суму та добуток цифр натурального числа mm відповідно. Доведіть, що для довільного натурального nn існують натуральні числа a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n такі, що виконуються умови: S(a1)<S(a2)<…<S(an)S(a_1) < S(a_2) < \ldots < S(a_n) і S(ai)=P(ai+1)S(a_i) = P(a_{i+1}) при i=1,2,…,ni = 1, 2, \ldots, n (вважаємо, що an+1=a1a_{n+1} = a_1).
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-15-16-007

Взаємно прості пари з рівністю частки десятковому числу

Знайдіть усі взаємно прості пари натуральних чисел (a; b)(a;\,b), для яких справджується рівність ab=b,a\dfrac{a}{b} = b{,}a (якщо, наприклад, a=92a = 92, b=133b = 133, то b,a=133,92b{,}a = 133{,}92).
7–9 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-00-01-007

n-цифрове монотонне число, що є точним квадратом

Натуральне число a1a2…an‾\overline{a_1 a_2 \ldots a_n} називається монотонним, якщо в ньому a1≤a2≤…≤ana_1 \le a_2 \le \ldots \le a_n (розглядається десятковий запис). Доведіть, що для кожного n∈Nn \in \mathbb{N} існує nn-цифрове монотонне число, яке є точним квадратом.
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Математичний матч Чехія–Австрія–Польща–СловаччинаCAPS-2024-001

2024 різних натуральних числа та дробові частини часток

З'ясуйте, чи існує 20242024 попарно різних натуральних числа, що задовольняють таку умову: якщо ми розглянемо всі можливі частки двох різних чисел із цього набору (розглядаємо як ab\dfrac{a}{b}, так і ba\dfrac{b}{a}), то одержимо числа, що мають десяткові дробові частини попарно різної скінченної та ненульової довжини. Наприклад, число 3,141593{,}14159 має десяткову дробову частину 0,141590{,}14159 завдовжки 55 розрядів.
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2019-004

Початкові цифри степенів двійки

Чи існує натуральне число nn таке, що перша та друга цифри числа 2n2^n (у десятковому записі) — це 3 і 9 відповідно?
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2018-031

Нерівність для суми цифр квадратів

Доведіть, що існує нескінченно багато натуральних чисел nn, які не діляться на 1010 і таких, що s(n2)<s(n)−5s(n^2) < s(n) - 5, де s(n)s(n) — сума цифр числа nn.
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2016-001

Розбиття з найбільшими сумою, добутком і сумою цифр

Множину {1,2,…,10}\{1, 2, \ldots, 10\} розбито на три частини. Для кожної частини обчислено суму її елементів, добуток її елементів і суму цифр усіх її елементів. Чи можливо, що перша частина має найбільшу суму елементів, друга частина має найбільший добуток елементів, а третя частина має найбільшу суму цифр?
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2016-024

Повторюваний підрядок у конкатенації чисел

Усі nn-цифрові натуральні числа від 10n−110^{n-1} до 10n−110^n - 1 записано підряд у порядку зростання. Яке найбільше можливе значення kk, для якого в цій послідовності цифр можна знайти однаковий kk-цифровий підрядок щонайменше у двох різних місцях?
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2014-038

Кратні числа з переставленими цифрами

Доведіть, що для будь-якого натурального числа dd можна знайти два різні натуральні числа n1n_1 і n2n_2 такі, що n2n_2 можна отримати з n1n_1 перестановкою його цифр, обидва числа n1n_1 і n2n_2 діляться на dd, жодне з них не починається з «0». Позначимо через ∣x∣|x| кількість цифр у числі xx. Доведіть, що існує dd таке, що ∣n1∣>2∣d∣|n_1| > 2|d| для будь-якої пари (n1,n2)(n_1, n_2), яка задовольняє наведені вище властивості.
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Шорт-лист Балтійського шляхуBWSL-2014-039

Зростаюча послідовність з умовами на цифри

Послідовність натуральних чисел {si}\{s_i\} будують так: s1=2s_1 = 2, а для всіх i>1i > 1 число sis_i — це найменше число, більше за si−1s_{i-1}, що містить цифру: «2», якщо i=1i = 1 за модулем 4 «0», якщо i=2i = 2 за модулем 4 «1», якщо i=3i = 3 за модулем 4 «4», якщо i=4i = 4 за модулем 4. Ця послідовність починається з 22, 1010, 1111, 1414, 2020, 3030, 3131, 3434, 4242, 5050,... Чи містить {si}\{s_i\} число a) 20012001 b) 20042004?
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.