Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 066 задач
Алгебра
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-069

Можливе значення суми відношень трьох дійсних чисел

Дійсні числа aa, bb, cc задовольняють такі умови: 1000<∣a∣<20001000<|a|<2000, 1000<∣b∣<20001000<|b|<2000, 1000<∣c∣<20001000<|c|<2000 та ab2a+b+bc2b+c+ca2c+a=0.\frac{ab^2}{a+b}+\frac{bc^2}{b+c}+\frac{ca^2}{c+a}=0. Чому може дорівнювати значення виразу ab+bc+ca?\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}?
10 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-071

Найменше значення виразу за умови x+3y+5z=72

Додатні числа xx, yy, zz задовольняють умову x+3y+5z=72x+3y+5z=72. Якого найменшого значення може набувати вираз 1x+3y+5z?\frac{1}{x}+\frac{3}{y}+\frac{5}{z}?
10 класНерівність Коші-Буняковського
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-076

Трицифрові числа, вп’ятеро більші за добуток цифр

Знайдіть усі трицифрові числа, що у 55 разів більші за добуток своїх цифр.
11 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-078

Константа в нерівності зі сторонами трикутника

Визначте найбільшу можливу константу CC, таку, що для довільних дійсних чисел xx, yy, zz, які є сторонами трикутника, справджується нерівність xyx2+y2+xz+yzy2+z2+yx+zxz2+x2+zy⩾C.\frac{xy}{x^2+y^2+xz} + \frac{yz}{y^2+z^2+yx} + \frac{zx}{z^2+x^2+zy} \geqslant C.
11 класНерівність Коші-Буняковського
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-079

Рівні значення виразів з квадратами для a, b, c

Знайдіть усі трійки дійсних чисел (a,b,c)(a, b, c), що задовольняють умови: (2a+1)2−4b=(2b+1)2−4c=(2c+1)2−4a=5.(2a+1)^2-4b=(2b+1)^2-4c=(2c+1)^2-4a=5.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-048

Найменша кількість різних попарних сум і добутків

Михайло вибрав три попарно різні дійсні числа aa, bb, cc і записав на дошку такі числа: a+ba+b, b+cb+c, c+ac+a, abab, bcbc, caca. Яка найменша кількість різних чисел може бути записана на дошці?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-050

Поділ учнів на пари та вивчення всіх мов

У школі вивчають nn різних мов. Відомо, що яку б підмножину (включаючи порожню) із цих мов ми не обрали, обов'язково існує рівно один учень, який знає ці й лише ці мови (тобто всього учнів 2n2^n). Кожного дня учні діляться на пари та навчають один одного тих мов, які знає лише один з них. Якщо учням заборонено бути в однаковій парі двічі, через яку найменшу кількість днів адміністрація школи може гарантувати, що всі учні володіють усіма nn мовами?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-072

Послідовність із сумами членів та рівними дробовими частинами

Послідовність a1,a2,…a_1, a_2, \ldots дійсних чисел задовольняє таку умову: для кожного натурального числа k⩾2k \geqslant 2 існує таке натуральне число i<ki<k, що ai+ak=ka_i+a_k=k. Відомо, що для деякого jj дробові частини чисел aja_j та aj+1a_{j+1} рівні. Доведіть, що для деяких натуральних чисел x≠yx \neq y справджується рівність ax−ay=x−ya_x-a_y=x-y. Примітка. Дробовою частиною дійсного числа aa називається число {a}∈[0,1)\{a\} \in [0,1), що задовольняє умову a=n+{a}a=n+\{a\}, де nn — деяке ціле число. Наприклад, {−3}=0\{-3\}=0, {3,14}=0,14\{3{,}14\}=0{,}14, {−3,14}=0,86\{-3{,}14\}=0{,}86.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-093

Система з трьох циклічних квадратних рівнянь

Розв'яжіть систему рівнянь: {y=x2+2x,z=y2+2y,x=z2+2z.\begin{cases} y = x^2 + 2x, \\ z = y^2 + 2y, \\ x = z^2 + 2z. \end{cases}
9 класЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-095

Добуток і сума четвертих степенів з оберненим записом

Антон записав на дошку 4 натуральні числа. Олексій порахував їхній добуток, а Федір — суму їхніх четвертих степенів. Чи можливо, щоб число Олексія та число Федора мали однакову кількість цифр і ці числа записувалися цифрами у зворотному порядку одне до одного?
9 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-101

Арифметична прогресія з дільників числа n

Про натуральне число nn відомо, що деякі dd його різних дільників утворюють арифметичну прогресію. Доведіть, що у числа nn принаймні 2d−22d - 2 дільники.
10 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-102

Послідовність із квадратними коренями і нерівність для суми

Відомо, що послідовність додатних дійсних чисел (xn)(x_n) задовольняє співвідношення: xn+1=xn+xn+14+xn+1+14,n⩾1.x_{n+1} = x_n + \sqrt{x_n + \frac{1}{4}} + \sqrt{x_{n+1} + \frac{1}{4}}, \quad n \geqslant 1. Доведіть, що справджується така нерівність: 1x2+1x3+…+1x2025<1x1.\frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} + \ldots + \frac{1}{x_{2025}} < \frac{1}{\sqrt{x_1}}.
10 класЗаміни в виразах з радікалами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-107

Усі функції з нерівністю для дійсних чисел

Знайдіть усі такі функції f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, що для довільних дійсних чисел xx та yy справджується нерівність: f(x2+2yf(x))+(f(y))2⩽f((x+y)2).f(x^2 + 2yf(x)) + (f(y))^2 \leqslant f((x+y)^2).
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-099

Найбільша кількість рівних дробів для 2025 чисел

Задано 20252025 попарно різних натуральних чисел a1,a2,…,a2025a_1, a_2, \ldots, a_{2025}. Знайдіть найбільшу можливу кількість рівних чисел серед дробів вигляду ai2+aj2ai+aj\dfrac{a_i^2 + a_j^2}{a_i + a_j}.
9 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-103

Трійки невід'ємних чисел із рівністю трьох дробів

Знайдіть усі трійки невід'ємних дійсних чисел (x,y,z)(x, y, z), що задовольняють рівність: (x2−y)(1−y)(x−y)2+(y2−z)(1−z)(y−z)2+(z2−x)(1−x)(z−x)2=3.\frac{(x^2-y)(1-y)}{(x-y)^2} + \frac{(y^2-z)(1-z)}{(y-z)^2} + \frac{(z^2-x)(1-x)}{(z-x)^2} = 3.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-104

Рядок із чисел 2 і -1 з нульовими сумами

У рядок у деякому порядку виписані 10001000 чисел 22 та 20002000 чисел −1-1. Михайло порахував кількість груп сусідніх чисел, що складаються не менше ніж із двох чисел, сума чисел у яких дорівнює 00. а) Знайдіть найменше можливе значення цієї кількості. б) Знайдіть найбільше можливе значення цієї кількості.
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-109

Два многочлени на дошці та їхня можлива рівність

На початку на дошці записано два константні многочлени: 00 і 11. На кожному кроці дозволяється до одного з многочленів додати 11, а інший домножити на многочлен 45x+202545x + 2025. Чи можуть у якийсь момент многочлени стати рівними?
11 класІнші інваріанти
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-014

Різниця сум найбільших і найменших добутків четвірок

Для всіх четвірок натуральних чисел 1⩽x,y,z,w⩽1001 \leqslant x, y, z, w \leqslant 100 знайдемо найбільше з трьох чисел xy+zwxy + zw, xz+ywxz + yw та xw+yzxw + yz. Далі знайдемо суму всіх таких найбільших чисел по всіх четвірках, яку позначимо MM. Аналогічно для таких саме четвірок виберемо найменше з трьох чисел xy+zwxy + zw, xz+ywxz + yw та xw+yzxw + yz. Суму всіх таких найменших чисел позначимо mm. Знайдіть число M−mM - m.
9 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-026

Функціональне рівняння з добутком xf(y)

Знайдіть усі такі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, які для довільних дійсних xx, yy задовольняють рівність (y+1)f(x)+f(xf(y)+f(x+y))=y.(y+1)f(x) + f(xf(y) + f(x+y)) = y.
11 класВластивості ін'єктивність або сюр…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-005

Нерівність для суми з числами Фібоначчі

Нехай (Fn)(F_n) — послідовність чисел Фібоначчі, тобто F0=F1=1F_0 = F_1 = 1, Fn+2=Fn+1+FnF_{n+2} = F_{n+1} + F_n, n⩾0n \geqslant 0. Послідовність (an)(a_n) визначимо таким чином: an=1FnFn+2a_n = \dfrac{1}{F_nF_{n+2}}, n⩾0n \geqslant 0. Доведіть, що для всіх n⩾0n \geqslant 0 справджується нерівність a0+a1+…+an<1a_0 + a_1 + \ldots + a_n < 1.
8 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-015

Найбільше та найменше значення добутку abcd

Дійсні числа aa, bb, cc, dd задовольняють такі умови: a+b+c+d=0a+b+c+d=0 та a2+b2+c2+d2=12a^2+b^2+c^2+d^2=12. Яких найбільшого та найменшого можливих значень може набувати добуток чисел abcdabcd?
9 класНерівність Коші
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-027

Послідовність з логарифмом і раціональні члени

Нехай a⩾1a \geqslant 1 — дійсне число. Послідовність додатних чисел (xn)(x_n) задано такими умовами: x1=ax_1 = a; xn+1=1+log⁡2xnx_{n+1} = 1 + \log_2 x_n, n∈Nn \in \mathbb{N}. При яких aa послідовність (xn)(x_n) складатиметься тільки з раціональних чисел?
11 класРаціональні та ірраціональні числа
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-009

Прості дільники числа (pq+1)⁴-1

Доведіть, що число (pq+1)4−1(pq+1)^4-1 має принаймні чотири простих дільники, якщо pp, q>2q > 2 — різні прості числа.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-012

Сума обернених добутків з коренями до 2020

Для натурального числа kk визначимо такі значення: f(k)=2k+k−1+k+1;g(k)=2k+k−1−k+1;f(k) = 2\sqrt{k} + \sqrt{k-1} + \sqrt{k+1}; \quad g(k) = 2\sqrt{k} + \sqrt{k-1} - \sqrt{k+1}; h(k)=2k−k−1+k+1.h(k) = 2\sqrt{k} - \sqrt{k-1} + \sqrt{k+1}. Обчисліть з точністю до сотих значення виразу: ∑k=120201f(k)⋅g(k)⋅h(k).\sum_{k=1}^{2020} \frac{1}{f(k) \cdot g(k) \cdot h(k)}.
8 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-23-24-024

Подання x²-ax+1 часткою многочленів з невід’ємними коефіцієнтами

Знайдіть усі дійсні значення aa, для яких многочлен x2−ax+1x^2 - ax + 1 можна записати у вигляді частки двох многочленів з невід’ємними коефіцієнтами.
10 класВластивості коефіцієнтів многочле…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.