Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

910 задач
ГеометріяБазова геометрія кутів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-080

Опуклий п’ятикутник з паралельними сторонами і рівністю сум

В опуклому п’ятикутнику ABCDEABCDE виконуються такі умови: AB∥CDAB \parallel CD, BC∥DEBC \parallel DE та ∠BAE=∠AED\angle BAE = \angle AED. Доведіть, що AB+BC=CD+DEAB + BC = CD + DE. Примітка. П’ятикутник називають опуклим, якщо його діагоналі розташовані всередині п’ятикутника.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-010

Відношення кутів α і β та суміжні кути

Градусні міри кутів α\alpha та β\beta відносяться як 5:45 : 4. Про суміжні до них кути відомо, що один із них удвічі більший за інший. Знайдіть градусні міри кутів α\alpha та β\beta. У відповіді запишіть значення в градусах кута α\alpha.
7 класКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-021

Чотири точки на прямій і кути BTC та ATD

Точки AA, BB, CC, DD лежать на прямій у вказаному порядку. Поза цією прямою існує така точка TT, для якої AB=BTAB = BT та CD=CTCD = CT. Крім того, ∠BTC=54∘\angle BTC = 54^\circ (рис. 1.2). Знайдіть градусну міру кута ATDATD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-030

Точка в рівнобедреному трикутнику та кут BAP

Усередині рівнобедреного трикутника ABCABC з вершиною в точці AA вибрано точку PP, для якої справджуються умови: ∠BCP=30∘\angle BCP = 30^\circ, ∠APB=150∘\angle APB = 150^\circ та ∠CAP=39∘\angle CAP = 39^\circ. Знайдіть градусну міру кута BAPBAP.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-075

Бісектриса трикутника і кола з центрами у вершинах

Нехай ALAL — бісектриса трикутника ABCABC. Коло із центром у точці BB та радіусом BLBL перетинає промінь ALAL у точці EE, а коло із центром у точці CC та радіусом CLCL перетинає промінь ALAL у точці DD (точки EE та DD відмінні від точки LL). Доведіть, що AL2=AE⋅ADAL^2 = AE \cdot AD.
9 класВідношення відрізків в подібних т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-087

Вписаний чотирикутник і паралельність AB та QR

Нехай PP — це точка перетину діагоналей вписаного чотирикутника ABCDABCD. Описані кола трикутників APDAPD та BPCBPC перетинають пряму ABAB у точках EE та FF відповідно. Точки QQ та RR — проєкції точки PP на прямі FCFC і DEDE відповідно. Доведіть, що AB∥QRAB \parallel QR.
10 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-057

Медіана, що дорівнює половині сторони, і кути

У трикутнику ABCABC медіана BMBM дорівнює половині сторони BCBC. Доведіть, що ∠ABM=∠BCA+∠BAC\angle ABM = \angle BCA + \angle BAC.
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-059

Два однакові квадрати зі спільною точкою і відрізки

Два однакових квадрати ABCDABCD та EFGHEFGH розташовано таким чином, що в них рівно одна спільна точка CC, яка є серединою сторони EFEF, при цьому точки BB, FF, GG лежать на одній прямій. Прямі BCBC та EHEH перетинаються в точці KK, а прямі ACAC і GHGH — у точці MM. Позначимо через LL середину відрізка GHGH. Нехай пряма, що паралельна GHGH і проходить через точку KK, перетинає пряму FGFG у точці NN. Доведіть, що CK=CL=CNCK = CL = CN.
7 класКути прямокутного трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-072

Перпендикулярні прямі DP і KL у квадраті

На сторонах ABAB і BCBC квадрата ABCDABCD відмічено відповідно точки KK та LL таким чином, що KB=LCKB = LC. Відрізки ALAL та CKCK перетинаються в точці PP. Доведіть, що прямі DPDP та KLKL перпендикулярні.
8 класТочка перетину висот
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-20-21-008

Бісектриси рівнобедреного трикутника та найменший кут

Бісектриса рівнобедреного трикутника, що проведена з вершини, у два рази менша за іншу бісектрису. Знайдіть градусну міру найменшого кута цього трикутника.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-20-21-016

Прямокутний трикутник, бісектриса та відрізок на катеті

Дано прямокутний трикутник ABCABC із гіпотенузою AB=40AB = 40 і катетом BC=32BC = 32. Нехай BKBK — бісектриса цього трикутника. Коло, описане навколо трикутника ABKABK, перетинає вдруге сторону BCBC у точці LL. Знайдіть довжину відрізка CLCL.
8 класЦентральні і вписані кути
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-002

Рівнобедрений трикутник і паралельність AC та BE

Нехай трикутник ABCABC — рівнобедрений із вершиною в точці AA і ∠CAB<60∘\angle CAB < 60^\circ. На стороні ACAC вибрали точку DD, для якої ∠DBC=∠BAC\angle DBC = \angle BAC. Точка EE — перетин серединного перпендикуляра до відрізка BDBD і прямої, що проходить через точку AA паралельно основі BCBC. Доведіть, що AC∥BEAC \parallel BE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-010

Рівносторонній трикутник CEH у прямокутному трикутнику

На катеті ABAB прямокутного рівнобедреного трикутника ABCABC із прямим кутом при вершині AA вибрано точку DD так, що 3AD=AB3AD = AB. У півплощині, яку задано прямою ABAB по один бік з точкою CC, вибрано таку точку EE, що ∠BDE=60∘\angle BDE = 60^\circ і ∠DBE=75∘\angle DBE = 75^\circ. Точка G=BC∩DEG = BC \cap DE, пряма, що проходить через точку GG паралельно прямій ACAC, перетинає пряму BEBE в точці HH. Доведіть, що трикутник CEHCEH — рівносторонній.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-014

Рівність відрізків у рівнобедреному трикутнику

Точка DD — середина основи BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC з кутом при вершині ∠BAC<60∘\angle BAC < 60^\circ. На прямій, що проходить через вершину BB перпендикулярно до сторони BCBC, вибрано таку точку EE, для якої ∠EAB=∠BAC\angle EAB = \angle BAC. На прямій, що проходить через вершину CC паралельно стороні BABA, вибрано таку точку FF, для якої ∠CAD=∠FAC\angle CAD = \angle FAC і точки FF і DD лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що: а) AE=CFAE = CF; б) BF=EFBF = EF.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-016

Медіана трикутника і рівність двох кутів

Нехай BMBM — медіана трикутника ABCABC, у якому AB>BCAB > BC. Точку PP вибрано так, що AB∥PCAB \parallel PC і PM⊥BMPM \perp BM. Доведіть, що ∠ABM=∠MBP\angle ABM = \angle MBP.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-018

Трикутник з паралельним основі відрізком і рівними відрізками

На сторонах ABAB і BCBC трикутника ABCABC вибрано точки KK і MM відповідно так, що KM∥ACKM \parallel AC. Відрізки AMAM і KCKC перетинаються в точці OO. Відомо, що AK=AOAK = AO і KM=MCKM = MC. Доведіть, що AM=KBAM = KB.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-029

Медіана BM та рівність AB і BQ

Нехай BMBM — медіана трикутника ABCABC, у якому AB>BCAB > BC. Точку PP вибрано так, що AB∥PCAB \parallel PC і PM⊥BMPM \perp BM. На прямій BPBP вибрано точку QQ так, що ∠AQC=90∘\angle AQC = 90^\circ, причому точки BB і QQ лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що AB=BQAB = BQ.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-040

Два кола, що перетинаються, паралелограм і січна

Кола w1w_1 і w2w_2 із центрами в точках O1O_1 і O2O_2 перетинаються в точках AA і BB. Побудовано таку точку CC, що AO2CO1AO_2CO_1 — паралелограм. Через точку AA проведено довільну пряму, що вдруге перетинає кола w1w_1 і w2w_2 в точках XX та YY відповідно. Доведіть, що CX=CYCX = CY.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-010

Чи обов'язково рівносторонній трикутник із шістьма точками на колі

Сторони трикутника ABCABC продовжили в обидва боки та на цих продовженнях у зовнішній бік відклали шість відрізків AA1,AA2,BB1,BB2,CC1,CC2AA_1, AA_2, BB_1, BB_2, CC_1, CC_2 однакової довжини (рис. 2.5). Виявилося, що всі 66 точок A1,A2,B1,B2,C1,C2A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2 лежать на одному колі. Чи обов'язково трикутник ABCABC є рівностороннім?
7 класТочка перетину серединних перпенд…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-021

Паралель до гіпотенузи через точку перетину бісектрис

У трикутнику ABCABC ∠B=90∘\angle B = 90^\circ і ∠A=60∘\angle A = 60^\circ, II — точка перетину його бісектрис. Пряма, що проходить через точку II паралельно прямій ACAC, перетинає сторони ABAB і BCBC у точках PP і TT відповідно. Доведіть, що 3PI+IT=AC3PI + IT = AC.
8 класБісектриса кута
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-003

Рівність відрізків AG і BF у трикутнику

У трикутнику ABCABC ∠A<∠C\angle A < \angle C. Точка DD лежить на продовженні за точку BB відрізка BCBC так, що AB=BDAB = BD. Точка EE лежить на бісектрисі кута ABCABC так, що ∠ACB=∠BAE\angle ACB = \angle BAE. Відрізок BEBE перетинає відрізок ACAC у точці FF. Точка GG лежить на відрізку ADAD таким чином, що EG∥BCEG \parallel BC. Доведіть, що AG=BFAG = BF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-009

Рівносторонній трикутник та точки D і E на продовженнях

Дано рівносторонній трикутник ABCABC. На продовженні сторони ACAC за точку CC і на продовженні сторони BCBC за точку CC відмітили відповідно точки DD та EE таким чином, що AD=CEAD = CE. Доведіть, що BD=DEBD = DE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-008

Трикутники з рівними стороною, висотою і бісектрисою

Про трикутники ABCABC та A′B′C′A'B'C' відомо, що AB<ACAB < AC та A′B′<A′C′A'B' < A'C', а також, що в них рівні такі відповідні відрізки: сторони ABAB та A′B′A'B', висоти ADAD та A′D′A'D' і бісектриси AEAE й A′E′A'E'. Чи обов’язково рівні й трикутники ABCABC та A′B′C′A'B'C'?
7 класГеометричні приклади і контрприкл…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-011

Трикутники з рівними стороною, висотою та бісектрисою

Про гострокутні трикутники ABCABC та A′B′C′A'B'C' відомо, що AB<ACAB < AC та A′B′<A′C′A'B' < A'C', а також, що в них рівні такі відповідні відрізки: сторони ABAB та A′B′A'B', висоти ADAD та A′D′A'D' і бісектриси AEAE та A′E′A'E'. Чи обов'язково рівні й трикутники ABCABC та A′B′C′A'B'C'?
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-019

Рівність добутків відрізків у трикутнику з кутом 100°

Нехай ABCABC — рівнобедрений трикутник з кутом ∠BAC=100∘\angle BAC = 100^\circ. На промені ABAB за точку BB вибрано такі точки DD, EE, що AD=BC=BEAD = BC = BE. Доведіть, що BC⋅DE=BD⋅CEBC \cdot DE = BD \cdot CE.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.