Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

487 задач
АлгебраЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-006

Ціна закупівлі коробок олівців з однаковим прибутком

Магазин придбав олівці в коробках у виробника за певну ціну. Тепер він продає їх або по 1010 грн за одну коробку, або по 2020 грн за три коробки. Виявилося, що прибуток від продажу однієї коробки олівців та від продажу трьох коробок олівців однаковий. За якою ціною магазин придбав олівці у виробника?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-022

Кількість математиків серед тридцяти запрошених учителів

На нараду в міністерство для обговорення питань з проведення олімпіад запросили 3030 заслужених учителів України з математики, фізики, хімії та біології. Виявилося, що серед запрошених на нараду фізиків та біологів разом удвічі менше, ніж математиків, а фізиків та хіміків разом удвічі більше, ніж біологів. Скільки математиків запросили на зустріч, якщо кількість учителів з кожного предмета була різною?
10 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-040

Три велосипедисти на сторонах трикутника і кут ABC

Троє велосипедистів стартують одночасно та їдуть по сторонах трикутника ABCABC у порядку: AB→BC→CAAB \to BC \to CA. Відомі їхні швидкості на кожному з відрізків ABAB, BCBC, CACA: перший велосипедист їде зі швидкістю 1212, 1010 та 2020 км/год відповідно, другий — зі швидкістю 1515, 1515 та 1010 км/год, третій — зі швидкістю 1010, 2020 та 1212 км/год. Яким може бути значення кута ABCABC, якщо відомо, що вони прибули в точку AA одночасно?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-058

Зворотний час на шляху з підйомом і спуском

Шлях між пунктами AA і Б\text{Б} дорівнює 1515 км, спочатку йде вгору, далі по рівному, а в кінці — донизу. Відомо, що ділянка кожного напряму не менша від 11 км. На весь шлях пішохід витратив рівно 33 год. Скільки максимум та мінімум часу може витратити пішохід на шлях у зворотному напрямі, якщо його швидкість на ділянках угору становить 44 км/год, по рівному — 55 км/год та на ділянках донизу — 66 км/год?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-005

Рівняння з модулями |||x-1|+1|-1| = 0

Розв'яжіть рівняння ∣ ∣ ∣x−1∣+1 ∣−1 ∣=0\big|\,\big|\,|x-1|+1\,\big|-1\,\big|=0.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-015

Рівняння з модулями x-1 та x²+1

Розв'яжіть рівняння (x−1)⋅∣x2+1∣+∣x−1∣⋅(x2+1)=0(x-1)\cdot|x^2+1|+|x-1|\cdot(x^2+1)=0.
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-030

Середня швидкість автомобіля за годину і весь шлях

Відомо, що в понеділок Настя добиралася на автомобілі на роботу більше однієї години. Також відомо, що протягом будь-якої години руху середня швидкість її автомобіля дорівнювала 8080 км/год. Чи могла його середня швидкість протягом усього шляху дорівнювати 100100 км/год?
7 класКонструкція через періодичність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-006

Вік матері та трьох синів різного віку

Уляна у 2727 років мала трьох синів різного віку (вік кожної дитини — натуральне число). Минуло 1010 років, і зараз її вік дорівнює сумарному віку всіх трьох синів. Скільки років нині синам Уляни?
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-013

Кількість туристів за з'їденими банками їжі

У кемпінгу відпочивали NN туристів. На обід кожен турист з’їв половину банки супу, третину банки тушонки та чверть банки квасолі. Відомо, що загалом було з’їдено 156156 банок їжі. Скільки всього туристів було в кемпінгу?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-054

Час, за який Чебурашка сам з’їсть торт

Чебурашка та Крокодил Гена з’їли торт. Чебурашка їв удвічі повільніше за Крокодила Гену, але почав їсти на хвилину раніше. З’ясувалося, що вони з’їли порівну. За який час Чебурашка сам з’їв би цей торт?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-109

Три пішоходи з одним моторолером і час їзди

Коротульки-малюки Незнайко, Знайко та Поспішайко одночасно вирушили в подорож із Квіткового міста до Зеленого міста, відстань між якими становить 1,71{,}7 км. Швидкості їхнього руху пішки дорівнюють 44 м/хв, 55 м/хв та 66 м/хв відповідно. У них є один моторолер, швидкість якого становить 2020 м/хв. Один з коротульок спочатку поїхав на моторолері, а двоє інших рушили пішки. Проїхавши певну відстань, він залишив моторолер на дорозі й продовжив свій шлях пішки. Коротулька, що першим дістався до моторолера, поїхав на ньому й через деякий час також залишив його на дорозі, продовживши свій шлях пішки. Урешті-решт, третій із мандрівників, дійшовши до моторолера, прибув на ньому до Зеленого міста, причому водночас із двома іншими коротульками. Скільки часу кожен з малюків їхав на моторолері?
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-016

Від'ємні числа з рівностями та порівняння a і c

Від'ємні числа aa, bb, cc, dd задовольняють умови a=b+2ca = b + 2c, a+c=b+da + c = b + d, b=d+cb = d + c. Яке число більше: aa чи cc?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-127

Троє хлопчиків ділять 420 горіхів порівну

Троє хлопчиків збирали горіхи. Коли вони підрахували, що загалом зібрано 420420 горіхів, то вирішили поділити їх порівну. Спочатку перший із хлопчиків віддав кожному з двох інших по чверті зібраних ним горіхів і ще по одному горіху. Потім другий хлопчик віддав кожному з двох інших по чверті тієї кількості горіхів, що утворилася в нього, і ще по одному горіху. Після того як це ж саме зробив третій хлопчик, з’ясувалося, що їм насправді вдалося поділити горіхи порівну. Визначте, скільки горіхів зібрав кожен із хлопчиків.
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-002

Сторона квадрата і прямокутник з тим самим периметром

У заданого квадрата одну сторону збільшили втричі, а другу — зменшили на 3030 см. Одержаний прямокутник має такий самий периметр, як і заданий квадрат. Знайдіть сторону квадрата.
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-012

Три натуральних числа із сумою 9999

Знайдіть такі три натуральних числа, сума яких дорівнює 99999999, сума двох перших мінус третє дорівнює 20092009, а різниця між першим і сумою другого й третього є мінімально можливим за таких умов чотирицифровим числом.
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-006

Магічний квадрат 3×3 і число в клітинці A

Магічний квадрат 3×33 \times 3 – це квадрат, у кожній комірці якого записані числа таким чином, що сума чисел у кожному рядку, у кожному стовпчику та у кожній з двох великих діагоналей співпадають. На рис. 2 показано, які числа записані у трьох комірках. Яке число може бути записане у комірці, що позначена літерою AA? Відповідь обґрунтувати.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-015

Гострий чи тупий кут між стрілками протягом години

Розглянемо годинник, який має дві стрілки – часову та хвилинну, які рухаються неперервно. За ту годину, що пройде від 12−0012{-}00 до 13−0013{-}00 якого часу буде більше – коли між цими стрілками буде гострий кут чи тупий?
10 класЛінійні рівняння та системи
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-005

Відстані домівок П'ятачка і Вінні від домівки Іа

На прямій зліва направо розташовані будиночки П'ятачка (AA), Вінні-Пуха (BB), Сови (CC) та Віслюка Іа (II). На день народження одночасно із своїх домівок вийшли П'ятачок (з надувною кулькою), Вінні (з горщиком меду) та Сова в напрямку домівки Іа. П'ятачок дуже швидко біг, і на рівні будиночка Вінні в нього лопнула кулька. Він побіг назад додому, взяв іншу кульку і знову побіг до Іа. Напроти будиночка Сови в нього знову лопнула кулька, він знову побіг додому, взяв третю кульку і знову побіг до віслюка. Вінні йшов з горщиком меду та потроху його їв. Напроти будиночка Сови мед закінчився, і він повернувся за новим горщиком з медом і знову пішов до Іа. Сова йшла на день народження без зупинок та пригод. Виявилось, що вони прийшли в гості одночасно. Знаючи, що дім Сови розташований на відстані 1,51{,}5 км від будиночка Іа, і що П'ятачок бігає вдвічі швидше, ніж Вінні, і втричі швидше, ніж Сова, знайти, на якій відстані від будиночка Іа розміщуються домівки П'ятачка та Вінні-Пуха.
8 класЛінійні рівняння та системи
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-010

Система рівнянь із сумами сусідніх невідомих

Розв'язати систему рівнянь: x1+x2=−3x_1+x_2=-3, x2+x3=−2x_2+x_3=-2, x3+x4=−1x_3+x_4=-1, x4+x5=0x_4+x_5=0, x5+x6=1x_5+x_6=1, x6+x7=2x_6+x_7=2, x7+x1=3x_7+x_1=3.
9 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-014

Заощадження Лесі після подарунків і витрат

У Лесі були заощаджені кілька гривень. На її день народження тато і мама (кожний) подарували їй таку саму кількість грошей, що в неї були заощаджені, а менший брат Андрійко випросив у неї 12 гривень для себе. На Новий рік ситуація повторилася, знову кожен з батьків подарував Лесі стільки грошей, скільки в неї було, а брат знову випросив в неї для себе 12 гривень. На 8 березня ситуація знову повторилася, і коли Леся підрахувала свої гроші, то виявилось, що в неї залишилась початкова сума, яка була заощаджена ще до дня народження. Скільки грошей у Лесі залишилось після 8 березня?
7 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-028

Вік чоловіка та його сина зараз

В одного чоловіка спитали: «Скільки вам років?» Він відповів так: «10 років тому я був у 4 рази старший за свого сина, а через 10 років я буду лише вдвічі старший за нього». Скільки років цій людині зараз? Відповідь обґрунтувати.
8 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-006

Вік вчителя за роком народження і теперішнім роком

Коли в день народження вчителя математики учні запитали, скільки йому виповнилося років, він відповів, що коли до року його народження додати теперішній рік, потім відняти рік, коли йому виповнилося 20 років, і відняти рік, коли йому виповнилося 30 років, то в результаті буде 16. Скільки років виповнилося вчителю?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-030

Вік одинадцяти гравців за спадним середнім віком

У роздягальні тренер проводив інструктаж 11 гравців стартового складу футбольної команди «Арсенал» у відповідності з їх номерами. Середній вік стартового складу 30 років. Після того, як гравець під першим номером вийшов з роздягальні на поле, середній вік гравців у роздягальні став 29 років, після виходу з роздягальні гравця під номером 2, середній вік тих, хто залишились у роздягальні, склав 28 років, і так далі. Після виходу кожного наступного гравця з роздягальні середній вік гравців зменшувався на 1 рік. Скільки років кожному гравцю «Арсенала»?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-009

Довжина та швидкість електропоїзда повз світлофор і платформу

Електропоїзд проїхав повз світлофор за 5 с, а повз платформу завдовжки 150 м – за 15 с. Якою була довжина електропоїзда і чому дорівнювала його швидкість?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-024

Триразове подвоєння сірників із забиранням восьми

В коробці лежали сірники, їх кількість подвоїли, а потім забрали вісім сірників. Остачу сірників знову подвоїли, а потім знову забрали 8 сірників. Коли ж таку операцію провели третій раз, то в коробці не залишилось жодного сірника. Скільки сірників було спочатку?
7 класЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.