Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 236 задач
КомбінаторикаМетоди комбінаторних обчислень
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-086

Найменша кількість чисел з усіма останніми цифрами сум пар

Олексій на дошці написав декілька попарно різних натуральних чисел та порахував усі суми пар різних чисел. Виявилося, що серед останніх цифр усіх цих сум трапляються всі цифри від 00 до 99. Якою могла бути найменша кількість чисел, написаних Олексієм?
8 класПідрахунок двома способами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-001

Числа 1-8 на гранях октаедра та суми у вершинах

Числа 1,2,…,81, 2, \ldots, 8 записано на гранях октаедра (рис. 3.1), по одному числу на кожній грані, при цьому всі числа використано. Для кожної із шести вершин рахуємо число, що є сумою чисел на чотирьох гранях, які містять цю вершину. Виявилося, що в чотирьох із цих вершин суми були однакові, у п’ятій вершині вийшла сума 1616. Яка сума може бути для шостої вершини?
8 класПідрахунок двома способами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-032

Підпослідовності нуль-одиничних послідовностей довжини n + 3

Нехай nn — натуральне число, XX — послідовність довжини nn, що складається з нулів та одиниць, тобто послідовність має nn членів, кожний з яких дорівнює 00 або 11. Послідовність XX є підпослідовністю послідовності YY, якщо з послідовності YY можна, викресливши декілька елементів, отримати послідовність XX. а) Доведіть, що кількість послідовностей YY довжини n+3n + 3, що містять послідовність XX як підпослідовність, не залежить від того, якою із самого початку було вибрано послідовність XX. б) Для якого найменшого nn кількість таких послідовностей YY більша за 20182018?
10 класРекурентний підрахунок
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-046

Нерівність для кількості двійкових послідовностей без серії одиниць

Позначимо через S(n,m)S(n, m) кількість різних послідовностей, що мають nn членів, кожен з яких дорівнює 00 або 11, та які не містять mm одиниць, що йдуть поспіль. Доведіть, що для будь-яких натуральних nn, mm справджується нерівність S(2015n,n)⋅S(2015m,m)⩾S(2015m,n)⋅S(2015n,m).S(2015n, n) \cdot S(2015m, m) \geqslant S(2015m, n) \cdot S(2015n, m).
11 класРекурентний підрахунок
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-027

Два набори слів з однаковою кількістю T і O

Петрик порахував кількість усіх можливих слів, що складаються з mm букв, у записі яких можна використовувати лише чотири букви TT, OO, WW і NN, при цьому в кожному слові букв TT і OO порівну. Василь порахував кількість усіх можливих слів, що складаються з 2m2m букв, у записі яких можуть бути використані лише дві букви TT і OO, при цьому в кожному слові букв TT і OO порівну. У кого із хлопців слів вийшло більше?
9 класБієкції
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-037

Заповнення числами ±1 таблиці 2007×2007 з умовою на квадрати

Знайдіть кількість способів заповнення числами ±1\pm 1 комірок таблиці 2007×20072007 \times 2007, коли модуль суми всіх чисел довільного квадрата цієї таблиці не перевищує 11.
10 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-002

Максимальна кількість клітинок таблиці з 15 прямих

Якщо нарисувати 55 горизонтальних і 44 вертикальні прямі, то можна отримати таблицю з 1212 клітинок, а якщо нарисувати 66 горизонтальних і 33 вертикальні прямі, — то таблицю з 1010 клітинок (рис. 1.1). Яка максимальна кількість клітинок може утворитися в таблиці, якщо схожим чином нарисувати 1515 прямих ліній?
6 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-004

Залишок принесених фруктів після 21 з’їденого

Даринка щоранку бере в школу та з’їдає на перервах або 66 слив, або 22 яблука та 11 банан. У п’ятницю, коли вона з’їла на перерві частину принесених фруктів (але не всі), виявилося, що з початку тижня на цей момент нею з’їдено на перервах уже 2121 фрукт. Скільки фруктів залишилося в Даринки наостанок?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-005

П'ятицифрове число та суми його перших цифр

Олександр виклав із цифр на столі п’ятицифрове число NN, а потім ще чотири числа: суму перших двох цифр числа NN, суму перших трьох, перших чотирьох, нарешті — суму всіх п’яти цифр числа NN. У результаті на столі опинилися такі цифри: одна цифра 11, шість цифр 22, одна цифра 44, три цифри 66 і дві цифри 88. Знайдіть число NN.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-014

Різниця простих двоцифрових обернених чисел як квадрат

Від простого двоцифрового числа відняли число, записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку, яке теж виявилося простим. У результаті отримали квадрат натурального числа. Яким було початкове число?
9 класПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-018

Найменше число, кратне 25, із сумою цифр, кратною 25

Знайдіть найменше натуральне число, яке ділиться на 2525 та сума цифр якого також ділиться на 2525.
10 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-021

Кількість розфарбувань квадрата 4 × 4 у чотири кольори

Задано квадрат 4×44 \times 4 та чотири різних кольори. Скількома способами можна пофарбувати клітинки квадрата в один із кольорів так, щоб у кожному стовпці та в кожному рядку були клітинки всіх чотирьох кольорів?
10 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-026

Три числа з додатною сумою або два з від'ємною

Дано n⩾3n \geqslant 3 попарно різних дійсних чисел. Доведіть, що серед них знайдеться або три числа з додатною сумою, або два числа з від’ємною сумою.
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-036

K чисел з додатною сумою або k-1 з від’ємною

Задано довільні натуральні числа kk та nn, що задовольняють умову 3⩽k⩽n3 \leqslant k \leqslant n. Доведіть, що серед nn попарно різних дійсних чисел знайдеться або kk чисел з додатною сумою, або (k−1)(k - 1) число з від’ємною сумою.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-070

Сума 2n - 1 і ціле середнє послідовних членів

Знайдіть усі натуральні числа n⩾2n \geqslant 2, для яких справджується таке твердження: якщо сума чисел у послідовності натуральних чисел (a1,a2,…,an)(a_1, a_2, \ldots, a_n) дорівнює 2n−12n - 1, то в ній існує блок послідовних членів, який містить щонайменше два члени та числа якого мають середнє арифметичне, що є цілим числом.
11 класПослідовності (інші властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-046

Найменше доповнення 2018 прямих до гарної множини

Множину прямих на площині назвемо гарною, якщо кожна пряма цієї множини перетинається з непарною кількістю інших прямих. Знайдіть найменше натуральне число kk з такою властивістю: для кожних 20182018 попарно різних прямих l1,l2,…,l2018l_1, l_2, \ldots, l_{2018} існують такі прямі l2019,l2020,…,l2018+kl_{2019}, l_{2020}, \ldots, l_{2018+k}, для яких множина прямих l1,l2,…,l2018+kl_1, l_2, \ldots, l_{2018+k} є гарною.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-001

Можливі суми на ста кубиках з 1 і 2

Петрик має 100100 гральних кубиків, які промарковані таким чином: на чотирьох гранях кожного кубика написано число 11, на двох інших гранях — число 22. Він одночасно кидає всі 100100 кубиків та рахує суму чисел на верхніх гранях усіх кубиків. Скільком різним значенням може дорівнювати сума?
6 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-002

Кількість квадратів на шаховій дошці 8×8

Для шахівниці розміром 8×88 \times 8, що складається з квадратиків 1×11 \times 1, порахуйте кількість усіх квадратів зі сторонами, що проходять уздовж сторін квадратиків 1×11 \times 1 та не виходять за межі заданого квадрата.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-005

Кількість трикутників із серединами сторін трикутника

Дано рівносторонній трикутник ABCABC, точки DD, EE, FF — середини сторін ABAB, ACAC, BCBC відповідно. Скільки всього існує трикутників з вершинами в точках AA, BB, CC, DD, EE, FF? Трикутники ABCABC та DEFDEF також слід рахувати.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-006

Таблиця 2 × 2 з різницею 10 та відношенням 3

Таблицю розміром 2×22 \times 2 заповнили натуральними числами таким чином, що числа в кожному стовпчику відрізняються на 1010 (якщо від більшого з двох чисел відняти менше), а відношення більшого числа до меншого в кожному рядку дорівнює 33. Які числа можуть бути в першому стовпчику цієї таблиці? Запишіть суму всіх можливих відповідей.
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-007

Найбільша кількість різних трійок м’ячів трьох кольорів

У величезному кошику на стадіоні лежить багато м’ячів кожного з трьох кольорів — жовтого, синього та білого. Тренер футбольної команди дозволив виходити на поле гравцям, кожен з яких візьме собі набір із трьох м’ячів, причому в кожного цей набір має бути різним. Скільки щонайбільше гравців могли вийти на поле? Примітка. Два набори з трьох м’ячів вважаємо різними тоді й тільки тоді, коли в них різна кількість м’ячів принаймні одного кольору.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-009

Вік дітей і сума цифр року народження

У компанію запросили 2121 дитину, кожна з яких народилася відповідно 11 січня 20002000 року, 11 січня 20012001 року, …, 11 січня 20202020 року. Скільком із них 11 січня 20212021 року виповнилося стільки років, скільки дорівнює сумі цифр їхнього року народження?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-012

Гарантований пошук діаманта у ста шкатулках

Є 100100 однакових шкатулок, розташованих у ряд, в одній з них лежить діамант. На кожній шкатулці зроблено надпис: «Діамант лежить у сусідній шкатулці». Відомо, що рівно один надпис зі 100100 правдивий, а решта — неправдиві. Яку найменшу кількість шкатулок треба відкрити, щоб гарантовано знайти шкатулку з діамантом?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-024

Повне число з різницевим числом виду 1a1a1a1a

Натуральне число назвемо повним, якщо воно є дев’ятицифровим та містить кожну із цифр від 11 до 99. Різницевим числом для числа NN є число, яке отримано таким чином: перша його цифра — це різниця між 11-ю та 22-ю цифрами числа NN, друга цифра — це різниця між 22-ю та 33-ю цифрами числа NN і так далі (завжди від більшої цифри віднімаємо меншу). Наприклад, різницевим числом для числа 25 14325\,143 є число 34313431. Повне число 124 356 879124\,356\,879 має різницеве число 12 121 21212\,121\,212, що складається з двох цифр — 11 та 22, які чергуються. Знайдіть усі такі цифри aa, 3⩽a⩽93 \leqslant a \leqslant 9, для яких існує повне число NN з тією властивістю, що його різницеве число має вигляд 1a1a1a1a‾\overline{1a1a1a1a}. У відповіді запишіть суму всіх можливих значень цифри aa.
8 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-027

Турнір п'яти шахістів, нічиї та очки четвертого

У турнірі із шахів брали участь п’ять гравців. Кожні два гравці зіграли між собою рівно один раз. За перемогу нараховували 11 очко, за поразку — 00 очок, у разі нічиєї обом гравцям присуджували по 12\frac{1}{2} очка. Відомо, що рівно половина партій завершилася внічию, а шахіст, що посів останнє місце, програв усі партії. Скільки очок набрав гравець, що посів 44-те місце? У відповіді запишіть шукане значення, помножене на 1010.
9 класПідрахунок двома способами

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.