Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

124 задачі
АлгебраНерівності та системи другого степеня
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-090

Абсциса вершини параболи через дві точки

Парабола y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c проходить через точки A(−2,1)A(-2,1) і B(2,9)B(2,9) і не має спільних точок з віссю абсцис. Знайдіть усі значення, яких може набувати абсциса вершини параболи.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-098

Найменше значення максимуму виразів 3a²+2b і 3b²+2a

При яких дійсних числах aa і bb найбільше з чисел 3a2+2b3a^2+2b і 3b2+2a3b^2+2a набуває найменшого значення?
11 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-081

Добуток x і t для упорядкованих чисел з умовою

Нехай x≤y≤z≤tx \le y \le z \le t – дійсні числа такі, що xy+xz+xt+yz+yt+zt=1.xy + xz + xt + yz + yt + zt = 1. а) Доведіть, що xt<13xt < \frac{1}{3}. б) Знайдіть найменше значення CC, при якому нерівність xt<Cxt < C виконується при всіх можливих значення xx і tt.
9 класНерівності та системи другого сте…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-020

Система нерівностей з модулями від x

Знайти розв'язки системи: {∣x4−17x2∣≠x4−17x2,∣x2−8x−50∣+x2−8x−50=0.\begin{cases}\left|x^4-17x^2\right|\ne x^4-17x^2, \\ \left|x^2-8x-50\right|+x^2-8x-50=0.\end{cases}
11 класНерівності та системи другого сте…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-062

Знак виразу зі змінними a і b

Довести, що a2+b2+ab+a−b+3>0a^2+b^2+ab+a-b+3>0 при будь-яких дійсних a,ba,b.
9 класНерівності та системи другого сте…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-071

Множина точок площини задана нерівністю з модулями

Зобразити на координатній площині множину точок, координати яких задовольняють нерівності x2−2∣x∣+y2−2∣y∣+1<0x^2-2|x|+y^2-2|y|+1<0.
10 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-009

Значення параметра a для нерівності при всіх x

При яких дійсних значеннях параметра aa нерівність (ax2+4(a+1)x+4a+1)((4a+1)x2+4(a+1)x+a)≥0\left(ax^2+4(a+1)x+4a+1\right)\left((4a+1)x^2+4(a+1)x+a\right)\ge0 виконується при всіх дійсних значеннях xx?
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-017

Нерівність з параметром, що виконується при всіх x

При яких дійсних значеннях параметра aa нерівність (ax2+4(a+1)x+4a+1)((4a+1)x2+4(a+1)x+a)≥0\left(ax^2+4(a+1)x+4a+1\right)\left((4a+1)x^2+4(a+1)x+a\right)\ge0 виконується при всіх дійсних значеннях xx?
10 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-053

Нерівність з добутком на квадратний корінь

Розв'яжіть нерівність (x−2006)x2−2005≥0(x-2006)\sqrt{x^2 - 2005} \geq 0.
11 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-067

Добуток двох сум для додатних чисел a, b, c

Доведіть, що для довільних додатних чисел aa, bb і cc справджується нерівність (a+bc2+b+ca2+c+ab2)⋅(a2b+c+b2c+a+c2a+b)≥3+a+bc+b+ca+c+ab.\left(\dfrac{a+b}{c^2}+\dfrac{b+c}{a^2}+\dfrac{c+a}{b^2}\right)\cdot\left(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\right)\ge 3+\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-065

Множина точок площини, що задовольняють нерівність

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M\left(x;y\right), координати яких задовольняють нерівність (x2−1)(∣y∣−1)≥0\left(x^2-1\right)\left(\left|y\right|-1\right)\ge 0.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-050

Нерівність для xy, yz, zx з умовою

Нехай додатні числа a,b,ca, b, c та дійсні числа x,y,zx, y, z задовольняють рівність ax+by+cz=0ax + by + cz = 0. Доведіть, що (a+ab+b)xy+(b+bc+c)yz+(c+ca+a)zx≤0\left(a + \sqrt{ab} + b\right)xy + \left(b + \sqrt{bc} + c\right)yz + \left(c + \sqrt{ca} + a\right)zx \leq 0.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-047

Нерівність для дійсних чисел a, b, c, d, e

Доведіть, що для будь-яких дійсних чисел a,b,c,d,ea, b, c, d, e виконується нерівність a2+b2+c2+d2+e2≥(a+b+c+d)ea^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 \ge (a + b + c + d)e.
10 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-073

Дійсні числа з умовами на суму і суму квадратів

Нехай a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n — такі дійсні числа, що a1+a2+…+an≥n2a_1 + a_2 + \ldots + a_n \ge n^2, a12+a22+…+an2≤n3+1a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2 \le n^3 + 1. Доведіть, що для кожного kk: n−1≤ak≤n+1n - 1 \le a_k \le n + 1.
10 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-084

Нерівність із вагами для додатних чисел a, b, c

Нехай a,b,ca, b, c та α,β,γ\alpha, \beta, \gamma — додатні дійсні числа такі, що α+β+γ=1\alpha + \beta + \gamma = 1. Доведіть, що αa+βb+γc+2(αβ+βγ+γα)(ab+bc+ca)≤a+b+c.\alpha a + \beta b + \gamma c + 2\sqrt{(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)(ab + bc + ca)} \le a + b + c.
11 класНерівність Коші
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-109

Найбільше значення виразу при a²+b²+c²=6

Дійсні числа aa, bb, cc задовольняють умову: a2+b2+c2=6a^2+b^2+c^2=6. Знайдіть найбільше можливе значення виразу (a−b)2+(b−c)2+(c−a)2(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2.
9 класПеретворення симетричних виразів
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-084

Нерівність з мінімумом та максимумом виразів від x

Розв'яжіть нерівність: min⁡{x2−x;2x2−2}<max⁡{x−1;3−3x},\min\{x^2-x;2x^2-2\}<\max\{x-1;3-3x\}, де через min⁡{a;b}\min\{a;b\} та max⁡{a;b}\max\{a;b\} позначені відповідно найбільше та найменше з двох чисел aa та bb.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-024

Корені рівнянь f(x) = x та f(f(x)) = x

Нехай f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c. Відомо, що рівняння f(x)=xf(x) = x не має коренів. Чи може мати корені рівняння f(f(x))=xf(f(x)) = x?
7–8 класиМетод допоміжних функцій: g(x) =…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-097

Нерівність для відрізка з сумою добутків і рівність

Доведіть, що для дійсних чисел x,y,z∈[−1,1]x, y, z \in [-1, 1], які задовольняють умову xy+yz+zx=1xy+yz+zx=1, справджується нерівність: 63(1−x2)(1−y2)(1−z2)⩽(1+(x+y+z)2)3.6^3(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2) \leqslant \left(1+(x+y+z)^2\right)^3. Чи може досягатися рівність?
9 класНерівність Коші
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-121

Найбільша кількість чисел на проміжку з умовою для трійок

Дійсні числа x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n вибрано на проміжку [1,160][1, 160]. Для кожних трьох індексів 1⩽i<j<k⩽n1 \leqslant i < j < k \leqslant n справджується нерівність: xi2+xj2+xk2⩾2(xixj+xjxk+xkxi).x_i^2 + x_j^2 + x_k^2 \geqslant 2(x_ix_j + x_jx_k + x_kx_i). Якого найбільшого значення за таких умов може набувати значення nn?
9 класНерівності та системи другого сте…
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-055

Найбільше значення змінної z з рівняння

Дійсні числа xx, yy, zz задовольняють умову x2+4y2+9z2+20=4x+12y+24z.x^2 + 4y^2 + 9z^2 + 20 = 4x + 12y + 24z. Якого найбільшого значення може набувати змінна zz?
6–7 класиНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-014

Рівняння з цілими частинами x² і x

Розв'яжіть рівняння [x2]−10[x]+24=0[x^2]-10[x]+24=0.
7–8 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-090

Нерівність для чотирьох чисел із сумою квадратів 4

Доведіть, що для чисел aa, bb, cc, dd, які задовольняють умову a2+b2+c2+d2=4a^2+b^2+c^2+d^2=4, справджується нерівність (2+a)(2+b)⩾cd.(2+a)(2+b)\geqslant cd.
9 класНерівність Коші
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-084

Нерівність для невід’ємних чисел з умовою на суму квадратів

Доведіть, що для невід’ємних чисел aa, bb, cc, які задовольняють умову a2+b2+c2⩽3a^2+b^2+c^2 \leqslant 3, справджується нерівність (a+b+c)(a+b+c−abc)⩾2(a2b+b2c+c2a).(a+b+c)(a+b+c-abc) \geqslant 2(a^2b+b^2c+c^2a).
9 класНерівність Коші
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-074

Система двох кубічних рівнянь з параметром a

Нехай задано число aa. Знайдіть усі пари чисел (x,y)(x, y), що задовольняють систему рівнянь {y2=x3+(a−1)x2+a2x,x2=y3+(a−1)y2+a2y.\begin{cases} y^2 = x^3 + (a - 1)x^2 + a^2x, \\ x^2 = y^3 + (a - 1)y^2 + a^2y. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.