Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

102 задачі
АлгебраРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-083

Рівняння четвертого степеня з парою коренів із сумою 1

Знайдіть усі дійсні корені рівняння 4x4−12x3−7x2+22x+14=0,4x^4 - 12x^3 - 7x^2 + 22x + 14 = 0, якщо відомо, що це чотири попарно різних числа, сума двох з яких дорівнює 11.
9 класТеорема Вієта
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-002

Спільний корінь двох кубічних рівнянь з параметром

Для яких значень параметра aa кубічні рівняння x3−6x2+11x+a=0x^3 - 6x^2 + 11x + a = 0 та x3+4x2+x+a=0x^3 + 4x^2 + x + a = 0 мають спільний корінь?
7–8 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-071

Усі пари чисел, що задовольняють систему рівнянь

Знайдіть усі пари чисел (x,y)(x, y), які задовольняють систему рівнянь {x2+y=xy2,2x2y+y2=x+y+3xy.\begin{cases} x^2 + y = xy^2, \\ 2x^2y + y^2 = x + y + 3xy. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-091

Три точки перетину параболи та гіперболи

Знайдіть усі значення aa, при яких парабола y=x2−ay = x^2 - a і гіпербола y=1xy = \frac{1}{x} перетинаються в трьох точках.
10–11 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-006

Рівняння x⁴ + 2x + 1 = x²(2x + 1)

Розв'яжіть рівняння x4+2x+1=x2(2x+1)x^4+2x+1=x^2(2x+1).
7–8 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-010

Два рівняння четвертого степеня з двома спільними коренями

Знайдіть усі пари дійсних параметрів (a, b)(a,\ b), для яких рівняння x4+ax3+2x2+bx+1=0x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0 та x4+bx3+2x2+ax+1=0x^4+bx^3+2x^2+ax+1=0 мають рівно два спільних корені.
7–8 класиКорені многочлена, розклад на мно…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-095

Система рівнянь з xy³ і (x + y)y

Знайдіть усі пари чисел (x, y)(x,\ y), які є розв'язками системи рівнянь {xy3=−135,(x+y)y=−6.\begin{cases} xy^3 = -135, \\ (x+y)y = -6. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-103

Рівняння четвертого степеня з квадратним коренем

Розв'яжіть рівняння x4+14=x2x4−12x^4+\frac{1}{4}=x\sqrt{2x^4-\frac{1}{2}}.
9 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-021

Квадратні функції f і g та корені функції h

Чи можна знайти чотири дійсних (не обов’язково різних) числа bb, cc, pp та qq, а також два цілих невід’ємних (не обов’язково різних) числа nn та mm таких, щоб функції f(x)=x2+bx+cf(x) = x^2 + bx + c та g(x)=x2+px+qg(x) = x^2 + px + q мали nn та mm різних нулів відповідно, а функція h(x)=(x2+px+q)2+b(x2+px+q)+ch(x) = (x^2 + px + q)^2 + b(x^2 + px + q) + c — більше ніж m+nm + n різних коренів?
8 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-18-19-044

Рівняння з парними степенями від x² до x⁴⁰³⁶

Розв'яжіть рівняння x2+x4+x6+…+x4036=2018x.x^2 + x^4 + x^6 + \ldots + x^{4036} = 2018x.
7–8 класиЧислові нерівності
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-17-18-024

Пари дійсних чисел t і x із двох рівнянь

Знайдіть усі пари дійсних чисел (t,x)(t, x), що задовольняють рівності: t3−3t2+3t−x=0та27(x−1)4+(1−x2)3=0.t^3 - 3t^2 + 3t - x = 0 \quad \text{та} \quad 27(x-1)^4 + (1 - x^2)^3 = 0.
7–8 класиЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-193

Система з сумою кубів і прямою без розв'язків

Знайдіть усі пари дійсних чисел (k,d)(k, d), для яких не має розв'язків система {x3+y3=2,y=kx+d.\begin{cases} x^3 + y^3 = 2, \\ y = kx + d. \end{cases}
10–11 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-144

Система двох рівнянь з x, y, квадратами і кубами

Знайдіть усі дійсні числа xx, yy, які задовольняють рівняння x2+x=y3−yx^2 + x = y^3 - y та y2+y=x3−xy^2 + y = x^3 - x.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-234

Спільний корінь трьох кубічних рівнянь

Задано різні ненульові дійсні числа aa, bb і cc такі, що рівняння ax3+bx+c=0ax^3+bx+c=0, bx3+cx+a=0bx^3+cx+a=0 і cx3+ax+b=0cx^3+ax+b=0 мають спільний корінь. Доведіть, що хоча б одне з рівнянь має три дійсних корені.
10–11 класиМногочлени третього степеня
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-161

Система трьох рівнянь з трьома невідомими

Розв’яжіть систему рівнянь {x+y−z=−1,x2−y2+z2=1,−x3+y3+z3=−1.\begin{cases} x+y-z=-1,\\ x^2-y^2+z^2=1,\\ -x^3+y^3+z^3=-1. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-191

Система рівнянь з параметром і трьома розв'язками

Знайдіть усі значення параметра aa, при яких має рівно три розв’язки система рівнянь {x+y+z=1,x2+y2+z2=x3+y3+z3−14,xyz=a.\begin{cases} x + y + z = 1, \\ x^2 + y^2 + z^2 = x^3 + y^3 + z^3 - 14, \\ xyz = a. \end{cases}
10–11 класиСиметричні системи рівнянь
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-030

Рівняння з виразами x³ − 100 та x² + 100

Розв'яжіть рівняння (x3−100)3=(x2+100)2(x^3-100)^3=(x^2+100)^2.
8 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-172

Система рівнянь з x², y², x³ та y³

Розв’яжіть систему рівнянь {x+y2=y3,y+x2=x3.\begin{cases} x + y^2 = y^3, \\ y + x^2 = x^3. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-075

Добуток abc у п'ятірці з добутком попередніх

У наборі чисел 22; aa; bb; cc; 500500 кожне число, починаючи з третього, дорівнює добутку двох попередніх. Знайдіть добуток чисел abcabc.
6–7 класиРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-144

Центральне число квадрата 3×3 з добутками рядків і квадратів

У квадраті 3×33 \times 3 числа розставлено таким чином, що добутки чисел у кожному рядку та кожному стовпчику дорівнюють 11, а добутки чисел у кожному квадраті 2×22 \times 2 дорівнюють 22. Яке число записано в центральній клітині?
9 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-160

Рівняння з кубом виразу (x³ + x)/3

Розв'яжіть рівняння (x3+x3)3+x3+x3=3x.\left(\frac{x^3+x}{3}\right)^3+\frac{x^3+x}{3}=3x.
9 класСиметричні системи рівнянь
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-206

Система рівнянь з додатними числами a, b, c

Для довільних додатних чисел aa, bb, cc розв’яжіть систему рівнянь {c−ax+bz=xz,a−by+cx=xy,b−cz+ay=yz.\begin{cases} c-\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{z}=xz,\\[2mm] a-\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{x}=xy,\\[2mm] b-\dfrac{c}{z}+\dfrac{a}{y}=yz. \end{cases}
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-073

Рівняння з добутком чотирьох дужок і сумою квадратів

Розв'яжіть рівняння (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=(x+2)2+(x+4)2+(x+6)2+(x+8)2+40.(x+2)(x+4)(x+6)(x+8) = (x+2)^2+(x+4)^2+(x+6)^2+(x+8)^2+40.
9 класРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-169

Система з 2012 рівнянь із спільною сумою

Розв'яжіть систему рівнянь {x1(x1+x2+x3+…+x2012)=1,x2(x1+x2+x3+…+x2012)=3,…………………………x2012(x1+x2+x3+…+x2012)=4023.\begin{cases} x_1 (x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{2012}) = 1, \\ x_2 (x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{2012}) = 3, \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \\ x_{2012} (x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{2012}) = 4023. \end{cases} У відповіді надайте значення x2012x_{2012}.
10–11 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-178

Система рівнянь з сумами відношень у додатних числах

Розв’яжіть у додатних числах систему рівнянь {x(yz+zy)=45,y(zx+xz)=40,z(xy+yx)=13.\begin{cases} x\left(\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{y}\right)=45, \\ y\left(\dfrac{z}{x}+\dfrac{x}{z}\right)=40, \\ z\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)=13. \end{cases}
10–11 класиЗаміни в однорідних виразах

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.