Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

615 задач
ГеометріяРівнобедрений та рівносторонній трикутник
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-057

Медіана, що дорівнює половині сторони, і кути

У трикутнику ABCABC медіана BMBM дорівнює половині сторони BCBC. Доведіть, що ∠ABM=∠BCA+∠BAC\angle ABM = \angle BCA + \angle BAC.
7 класСиметрія
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-20-21-008

Бісектриси рівнобедреного трикутника та найменший кут

Бісектриса рівнобедреного трикутника, що проведена з вершини, у два рази менша за іншу бісектрису. Знайдіть градусну міру найменшого кута цього трикутника.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-002

Рівнобедрений трикутник і паралельність AC та BE

Нехай трикутник ABCABC — рівнобедрений із вершиною в точці AA і ∠CAB<60∘\angle CAB < 60^\circ. На стороні ACAC вибрали точку DD, для якої ∠DBC=∠BAC\angle DBC = \angle BAC. Точка EE — перетин серединного перпендикуляра до відрізка BDBD і прямої, що проходить через точку AA паралельно основі BCBC. Доведіть, що AC∥BEAC \parallel BE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-014

Рівність відрізків у рівнобедреному трикутнику

Точка DD — середина основи BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC з кутом при вершині ∠BAC<60∘\angle BAC < 60^\circ. На прямій, що проходить через вершину BB перпендикулярно до сторони BCBC, вибрано таку точку EE, для якої ∠EAB=∠BAC\angle EAB = \angle BAC. На прямій, що проходить через вершину CC паралельно стороні BABA, вибрано таку точку FF, для якої ∠CAD=∠FAC\angle CAD = \angle FAC і точки FF і DD лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що: а) AE=CFAE = CF; б) BF=EFBF = EF.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-016

Медіана трикутника і рівність двох кутів

Нехай BMBM — медіана трикутника ABCABC, у якому AB>BCAB > BC. Точку PP вибрано так, що AB∥PCAB \parallel PC і PM⊥BMPM \perp BM. Доведіть, що ∠ABM=∠MBP\angle ABM = \angle MBP.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-018

Трикутник з паралельним основі відрізком і рівними відрізками

На сторонах ABAB і BCBC трикутника ABCABC вибрано точки KK і MM відповідно так, що KM∥ACKM \parallel AC. Відрізки AMAM і KCKC перетинаються в точці OO. Відомо, що AK=AOAK = AO і KM=MCKM = MC. Доведіть, що AM=KBAM = KB.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-029

Медіана BM та рівність AB і BQ

Нехай BMBM — медіана трикутника ABCABC, у якому AB>BCAB > BC. Точку PP вибрано так, що AB∥PCAB \parallel PC і PM⊥BMPM \perp BM. На прямій BPBP вибрано точку QQ так, що ∠AQC=90∘\angle AQC = 90^\circ, причому точки BB і QQ лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що AB=BQAB = BQ.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-040

Два кола, що перетинаються, паралелограм і січна

Кола w1w_1 і w2w_2 із центрами в точках O1O_1 і O2O_2 перетинаються в точках AA і BB. Побудовано таку точку CC, що AO2CO1AO_2CO_1 — паралелограм. Через точку AA проведено довільну пряму, що вдруге перетинає кола w1w_1 і w2w_2 в точках XX та YY відповідно. Доведіть, що CX=CYCX = CY.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-010

Чи обов'язково рівносторонній трикутник із шістьма точками на колі

Сторони трикутника ABCABC продовжили в обидва боки та на цих продовженнях у зовнішній бік відклали шість відрізків AA1,AA2,BB1,BB2,CC1,CC2AA_1, AA_2, BB_1, BB_2, CC_1, CC_2 однакової довжини (рис. 2.5). Виявилося, що всі 66 точок A1,A2,B1,B2,C1,C2A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2 лежать на одному колі. Чи обов'язково трикутник ABCABC є рівностороннім?
7 класТочка перетину серединних перпенд…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-003

Рівність відрізків AG і BF у трикутнику

У трикутнику ABCABC ∠A<∠C\angle A < \angle C. Точка DD лежить на продовженні за точку BB відрізка BCBC так, що AB=BDAB = BD. Точка EE лежить на бісектрисі кута ABCABC так, що ∠ACB=∠BAE\angle ACB = \angle BAE. Відрізок BEBE перетинає відрізок ACAC у точці FF. Точка GG лежить на відрізку ADAD таким чином, що EG∥BCEG \parallel BC. Доведіть, що AG=BFAG = BF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-009

Рівносторонній трикутник та точки D і E на продовженнях

Дано рівносторонній трикутник ABCABC. На продовженні сторони ACAC за точку CC і на продовженні сторони BCBC за точку CC відмітили відповідно точки DD та EE таким чином, що AD=CEAD = CE. Доведіть, що BD=DEBD = DE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-019

Рівність добутків відрізків у трикутнику з кутом 100°

Нехай ABCABC — рівнобедрений трикутник з кутом ∠BAC=100∘\angle BAC = 100^\circ. На промені ABAB за точку BB вибрано такі точки DD, EE, що AD=BC=BEAD = BC = BE. Доведіть, що BC⋅DE=BD⋅CEBC \cdot DE = BD \cdot CE.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-022

Кола на сторонах ромба і рівність кутів

На стороні ABAB ромба ABCDABCD як на діаметрі побудоване коло, що перетинає сторону BCBC у точці KK. Аналогічно коло з діаметром ADAD перетинає сторону CDCD у точці LL. Знайдіть кути ромба, коли відомо, що ∠ABC=∠AKL\angle ABC = \angle AKL.
10 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-035

Серединні перпендикуляри до AD, CD і CE в чотирикутнику

У чотирикутнику ABCDABCD сторони ABAB і BCBC рівні. Точка EE лежить на прямій ABAB так, що BD=BEBD = BE та AD⊥DEAD \perp DE. Доведіть, що серединні перпендикуляри до відрізків ADAD, CDCD та CECE перетинаються в одній точці.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-063

Висота трикутника та пряма, що ділить сторону навпіл

У гострокутному трикутнику ABCABC проведено висоту CHCH. Промінь з початком у точці CC, що лежить усередині кута BCABCA, удруге перетинає описані кола трикутників BCHBCH та ABCABC у точках XX і YY відповідно. Виявилося, що 2CX=CY2CX = CY. Доведіть, що пряма HXHX ділить навпіл відрізок ACAC.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-004

Трикутник 36, покритий трьома трикутниками 21

Рівносторонній трикутник зі стороною 3636 покривають трьома рівними рівносторонніми трикутниками зі стороною 2121 (рис. 1.1). Визначте довжину сторони рівностороннього трикутника, який залишився непокритим.
6 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-019

Геометричне місце точок з прямокутним трикутником на відрізку

Дано відрізок ABAB. Знайдіть геометричне місце точок (ГМТ) ZZ, для яких існує прямокутний трикутник з вершиною прямого кута в точці ZZ та вершинами XX, YY, що лежать на відрізку ABAB і задовольняють умови AX=XZAX = XZ та YB=YZYB = YZ.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-044

Трикутник з подвоєним кутом, бісектрисою та рівністю відрізків

У трикутнику ABCABC відомо, що 2AC=AB2AC = AB та ∠A=2∠B\angle A = 2\angle B. У цьому трикутнику провели бісектрису ALAL і позначили точку MM — середину сторони ABAB. Виявилося, що CL=MLCL = ML. Доведіть, що ∠B=30∘\angle B = 30^\circ.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-038

Чотирикутник з бісектрисою, рівними сторонами і висотою

У чотирикутнику ABCDABCD відомо, що ∠ABD=∠DBC\angle ABD = \angle DBC та AD=CDAD = CD. Нехай DHDH — висота трикутника ABDABD. Доведіть, що ∣BC−BH∣=HA|BC - BH| = HA.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-040

Дві збережені точки та пошук початку координат

Учителька на дошці нарисувала координатну площину та позначила на ній деякі точки. На жаль, невстигаючий Василь, що був черговим, витер майже весь рисунок, окрім точок A (1; 2)A\,(1;\,2) та B (3; 1)B\,(3;\,1). Чи зможе відмінник Андрійко за цими двома точками побудувати початок системи координат — точку O (0; 0)O\,(0;\,0)? На дошці точка AA розташована вище та лівіше за точку BB.
7 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-051

Кут BMC у трикутнику з кутами 75° і 45°

У трикутнику ABCABC відомо, що ∠A=75∘\angle A = 75^\circ, ∠C=45∘\angle C = 45^\circ. На промені BCBC за точкою CC взято точку TT таким чином, що BC=CTBC = CT. Нехай точка MM — середина відрізка ATAT. Знайдіть величину кута BMCBMC.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-098

Середина гіпотенузи прямокутного трикутника та рівність відрізків

Нехай точка MM — середина гіпотенузи ABAB прямокутного трикутника ABCABC. Серединний перпендикуляр до гіпотенузи ABAB перетинає катет BCBC у точці KK. Перпендикуляр, проведений до прямої CMCM із точки KK, перетинає продовження відрізка ACAC за точку AA в точці PP. Прямі CMCM і BPBP перетинаються в точці TT. Доведіть, що AC=TBAC = TB.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-002

Рівнобедрений трикутник з точками P, Q та бісектриса

У рівнобедреному трикутнику ABCABC на основі ACAC відмічено точку PP, а на стороні BCBC — точку QQ таким чином, що AB=CPAB = CP і AP=BP=PQAP = BP = PQ. Доведіть, що AQAQ — бісектриса кута BACBAC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-013

Рівність AD і DB в опуклому п'ятикутнику

В опуклому п'ятикутнику ABCDEABCDE відомо, що ∠CAD=∠DBE\angle CAD = \angle DBE, ∠ECA=∠BEC\angle ECA = \angle BEC та AC=BEAC = BE. Доведіть, що AD=DBAD = DB.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-023

Точки P, A, B на колі та рівність кутів

На колі розташовано точки PP, AA, BB, а всередині кола — точку QQ таким чином, що ∠PAQ=90∘\angle PAQ = 90^\circ, PQ=QBPQ = QB, точки PP і BB лежать по різні боки від прямої AQAQ. Доведіть, що ∠AQB−∠PQA=2∠APB\angle AQB - \angle PQA = 2\angle APB.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.