Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 066 задач
Алгебра
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-029

Цілі числа-суми без нулів та різні елементи

Нехай FF — скінченний непорожній набір цілих чисел, у якому можуть бути рівні. Відомо, що для деякого натурального nn множина FF задовольняє такі умови: - ∀x∈F  ∃y,z∈F∖{x} ⁣: x=y+z\forall x \in F\ \ \exists y, z \in F \setminus \{x\}\colon\ x = y + z; - ∀k⩽n  ∀x1,…,xk∈F\forall k \leqslant n\ \ \forall x_1, \ldots, x_k \in F, має місце x1+…+xk≠0x_1 + \ldots + x_k \neq 0. Доведіть, що FF має принаймні 2n+22n + 2 різних елементів.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-007

Сума квадратних коренів з точністю до сотих

Знайдіть з точністю до сотих значення виразу 1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120132+120142.\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\ldots+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}.
8 класСуми послідовностей
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-016

Сума кубів з коренями для додатних чисел з умовою

Нехай для додатних чисел aa, bb, cc справджується нерівність 1a+1b+1c⩽16(a+b+c)\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \leqslant 16(a+b+c). Доведіть, що 1(a+b+2(a+c))3+1(b+c+2(b+a))3+1(c+a+2(c+b))3⩽89.\frac{1}{\left(a+b+\sqrt{2(a+c)}\right)^3}+\frac{1}{\left(b+c+\sqrt{2(b+a)}\right)^3}+\frac{1}{\left(c+a+\sqrt{2(c+b)}\right)^3} \leqslant \frac{8}{9}.
9 класНерівність Коші
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-031

Нерівність із сумою обернених та найменша константа

Для натурального nn та додатних чисел a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n доведіть нерівність ∑k=1nka1−1+a2−1+…+ak−1⩽2∑k=1nak.\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{a_1^{-1}+a_2^{-1}+\ldots+a_k^{-1}} \leqslant 2\sum_{k=1}^{n} a_k. Чи є константа 22 найменшою можливою?
11 класНерівність Коші-Буняковського
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-009

Добуток дробів з переставленими цілою і дробовою частинами

Для натуральних чисел aa, bb позначимо через a,b‾\overline{a{,}b} десятковий дріб, у якого aa записано перед комою, а bb — після коми. Наприклад, для a=303a = 303, b=20b = 20 маємо, що a,b‾=303,2\overline{a{,}b} = 303{,}2, b,a‾=20,303\overline{b{,}a} = 20{,}303. а) Знайдіть усі такі числа aa, bb, для яких a,b‾⋅b,a‾=13\overline{a{,}b} \cdot \overline{b{,}a} = 13. б) Доведіть, що існує нескінченно багато таких натуральних nn, для яких рівняння a,b‾⋅b,a‾=n\overline{a{,}b} \cdot \overline{b{,}a} = n не має розв'язків у натуральних числах aa, bb.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-012

Спільні корені квадратних рівнянь та сума коефіцієнтів

Відомо, що для деяких дійсних aa, bb і c≠1c \neq 1 квадратні рівняння x2+ax+1=0x^2 + ax + 1 = 0 та x2+bx+c=0x^2 + bx + c = 0 мають спільний дійсний корінь, так само рівняння x2+x+a=0x^2 + x + a = 0 та x2+cx+b=0x^2 + cx + b = 0 мають спільний дійсний корінь. Знайдіть суму a+b+ca + b + c.
8 класКвадратні рівняння та системи
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-018

Раціональні r і раціональність x за двома виразами

Для яких раціональних чисел rr є правильним твердження: якщо xx — дійсне число, для якого вирази x2−rxx^2 - rx та x3−rxx^3 - rx набувають раціональних значень, то xx також раціональне число?
9 класРаціональні та ірраціональні числа
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-025

Добуток дробів з поміняними місцями числами a і b

Для натуральних чисел aa, bb позначимо через a,b‾\overline{a{,}b} десятковий дріб, у якого aa записане перед комою, а bb — після коми. Наприклад, для a=303a = 303, b=20b = 20 маємо, що a,b‾=303,2\overline{a{,}b} = 303{,}2, b,a‾=20,303\overline{b{,}a} = 20{,}303. а) Знайдіть усі такі числа aa, bb, для яких a,b‾⋅b,a‾=13\overline{a{,}b} \cdot \overline{b{,}a} = 13. б) Доведіть, що існує нескінченно багато таких натуральних nn, для яких рівняння a,b‾⋅b,a‾=n\overline{a{,}b} \cdot \overline{b{,}a} = n має розв'язки в натуральних числах aa, bb.
10 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-13-14-033

Функція з умовами та значення 1000

Функція f ⁣:Z+→Z+f\colon \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}^+ для кожного n∈Z+n \in \mathbb{Z}^+ задовольняє такі умови: - (f(2n+1))2−(f(2n))2=6f(n)+1(f(2n+1))^2 - (f(2n))^2 = 6f(n) + 1; - f(2n)⩾f(n)f(2n) \geqslant f(n). Розв'яжіть рівняння f(n)=1000f(n) = 1000.
11 класСистеми числення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-002

Три суми з числом 2013 і послідовні натуральні числа

Є три попарно різних натуральних числа aa, bb, cc. Доведіть, що числа 2013+a−b2013 + a - b, 2013+b−c2013 + b - c та 2013+c−a2013 + c - a не можуть бути трьома послідовними натуральними числами.
6 класАрифметична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-005

Рівняння з модулями |||x-1|+1|-1| = 0

Розв'яжіть рівняння ∣ ∣ ∣x−1∣+1 ∣−1 ∣=0\big|\,\big|\,|x-1|+1\,\big|-1\,\big|=0.
7 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-006

Існування натуральних чисел з рівністю обернених сум

Чи існують натуральні числа mm, nn, kk, які задовольняють рівність 1m+1n+1k=1m+n+1n+k+1k+m?\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{k}=\frac{1}{m+n}+\frac{1}{n+k}+\frac{1}{k+m}?
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-010

Різниця сум парних та непарних чисел до 100

Знайдіть різницю між сумою всіх парних чисел від 22 до 100100 та сумою всіх непарних чисел від 11 до 9999.
8 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-011

Послідовні п'ятицифрові числа виду abccc і aabbb

Для яких цифр aa, bb, cc п’ятицифрові числа abccc‾\overline{abccc} та aabbb‾\overline{aabbb} є послідовними натуральними числами?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-012

Сума 2013 чисел і суми по 11 з них

Задано 20132013 чисел. Відомо, що сума будь-яких 1111 із цих чисел — додатна. Чи може бути недодатною сума всіх 20132013 чисел?
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-015

Рівняння з модулями x-1 та x²+1

Розв'яжіть рівняння (x−1)⋅∣x2+1∣+∣x−1∣⋅(x2+1)=0(x-1)\cdot|x^2+1|+|x-1|\cdot(x^2+1)=0.
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-019

Нулі квадратичної функції з умовою на коефіцієнти

Для функції f(x)=ax2+bx+c, a≠0,f(x) = ax^2 + bx + c,\ a \ne 0, справджується умова 5a+b+2c=05a + b + 2c = 0. Доведіть, що вона має два нулі.
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-020

Рівняння з коренем та модулем

Розв'яжіть рівняння x2−4⋅∣x∣+x2−4⋅x=0\sqrt{x^2-4} \cdot |x| + \sqrt{x^2-4} \cdot x = 0.
10 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-021

Рівність обернених чисел і модулі двох чисел

Дійсні числа aa, bb, cc задовольняють рівність 1a+1b+1c=1a+b+c.\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}. Доведіть, що принаймні два з них рівні за модулем.
10 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-025

Кут трикутника з рівністю косинусів

Чи може xx бути кутом трикутника, якщо він задовольняє рівність cos⁡x2=cos⁡x3\cos \frac{x}{2} = \cos \frac{x}{3}?
11 класТригонометричні рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-027

Десять чисел із двох десятків та їх сума

Із множини {10;11;12;…,19}\{10; 11; 12; \ldots, 19\} вибрали 55 різних чисел, із множини {90;91;92,…;99}\{90; 91; 92, \ldots; 99\} також вибрали 55 різних чисел. Виявилося, що різниця жодних двох чисел з десяти вибраних не кратна 1010. Знайдіть суму всіх 1010 вибраних чисел.
11 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-028

Квадратична функція з нерівністю для коефіцієнтів і нулі

Для функції f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c справджується умова 2013+a2+ac<ab2013+a^2+ac<ab. Доведіть, що вона має два нулі.
11 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-030

Середня швидкість автомобіля за годину і весь шлях

Відомо, що в понеділок Настя добиралася на автомобілі на роботу більше однієї години. Також відомо, що протягом будь-якої години руху середня швидкість її автомобіля дорівнювала 8080 км/год. Чи могла його середня швидкість протягом усього шляху дорівнювати 100100 км/год?
7 класКонструкція через періодичність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-041

Найбільша різниця сум цифр послідовних чотирицифрових чисел

Відомо, що MM і NN — два послідовних чотирицифрових числа. Якого найбільшого значення може набувати різниця між сумами цифр чисел MM і NN?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-052

Різниця чисел ab і ba з найбільшою кількістю пар

Знайдіть натуральне число nn, для якого існує найбільша кількість пар ненульових цифр aa, bb, що задовольняють умову: ab‾−ba‾=n\overline{ab} - \overline{ba} = n.
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.