Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 225 задач
АлгебраРівняння
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-169

Система з 2012 рівнянь із спільною сумою

Розв'яжіть систему рівнянь {x1(x1+x2+x3+…+x2012)=1,x2(x1+x2+x3+…+x2012)=3,…………………………x2012(x1+x2+x3+…+x2012)=4023.\begin{cases} x_1 (x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{2012}) = 1, \\ x_2 (x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{2012}) = 3, \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \\ x_{2012} (x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_{2012}) = 4023. \end{cases} У відповіді надайте значення x2012x_{2012}.
10–11 класиРівняння вищих степенів та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-174

44 шкарпетки у шухляді та кількість білих

У шухляді лежать 4444 шкарпетки, частина з яких білі, а решта — чорні. Якщо навпомацки із шухляди взяти по черзі дві шкарпетки, то ймовірність того, що вони не утворять нормальну пару, складає 192473\dfrac{192}{473}. Скільки в шухляді може бути білих шкарпеток?
10–11 класиПравила суму та добутку
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-176

Система рівнянь із сумою, квадратами та добутком

Розв'яжіть систему рівнянь {x+y+z=7,x2+y2+z2=133,xy=z2.\begin{cases} x + y + z = 7, \\ x^2 + y^2 + z^2 = 133, \\ xy = z^2. \end{cases}
10–11 класиКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-178

Система рівнянь з сумами відношень у додатних числах

Розв’яжіть у додатних числах систему рівнянь {x(yz+zy)=45,y(zx+xz)=40,z(xy+yx)=13.\begin{cases} x\left(\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{y}\right)=45, \\ y\left(\dfrac{z}{x}+\dfrac{x}{z}\right)=40, \\ z\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)=13. \end{cases}
10–11 класиЗаміни в однорідних виразах
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-194

Пари a і b з умовою про дійсні корені

Знайдіть усі пари дійсних чисел (a, b)(a,\ b), які задовольняють умову: для довільних дійсних чисел cc і dd таких, що обидва рівняння x2+ax+1=cx^2+ax+1=c і x2+bx+1=dx^2+bx+1=d мають дійсні корені, рівняння x2+(a+b)x+1=cdx^2+(a+b)x+1=cd також має дійсні корені.
10–11 класиКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-045

Ненульові x, y, z з рівностями та цілість виразу

Ненульові числа xx, yy, zz задовольняють такі рівності: 3x+2y=z3x+2y=z та 3x+1y=2z\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{z}. Чи обов'язково число 5x2−4y2−z25x^2-4y^2-z^2 — ціле?
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-100

Система рівнянь з цілою та дробовою частинами

Розв'яжіть систему рівнянь {2[x]−{y}=y2+1,2[y]−{x}=x2+1.\begin{cases} 2[x]-\{y\}=y^2+1, \\ 2[y]-\{x\}=x^2+1. \end{cases}
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-108

Зрізаний куб і трикутник 2, 3, 4 у перерізі

Від кубика зі стороною 55 відрізали шматок, як це показано на рис. 8.9. Чи можливо, щоб сторони трикутника, що утворився в перерізі, дорівнювали 22, 33 і 44?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-113

Координати спільної точки трьох різних прямих

Прямі y=kx+by = kx + b, y=2kx+2by = 2kx + 2b і y=bx+ky = bx + k різні та перетинаються в одній точці. Якими можуть бути координати цієї точки перетину?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-131

Рівняння з кубом, синусом і степенями двійки

Розв'яжіть рівняння (x3−2)(2sin⁡x−1)+(2x3−4)sin⁡x=0.(x^3-2)(2^{\sin x}-1)+(2^{x^3}-4)\sin x=0.
9 класПоказникові та логарифмічні рівня…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-023

Центральна комірка таблиці 3 на 3 із сумою 182

У кожній комірці таблиці 3×33 \times 3 записано деяке число, причому в кожній комірці, у якої є сусідня комірка ліворуч, записано число, удвічі більше за те, яке записано в сусідній комірці ліворуч, а в кожній комірці, у якої є сусідня комірка зверху, записано число, утричі більше за те, яке записано в сусідній комірці зверху. Відомо, що сума всіх дев’яти чисел дорівнює 182182. Яке число може бути записане в центральній комірці таблиці?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-027

Три додатні числа з однаковими сумами та квадратами

Петрик задумав три додатних числа, не всі з яких рівні. Потім для кожного з чисел він записав на аркуші суму цього числа та квадратів двох інших чисел. Усі три записані суми виявилися однаковими. Наведіть приклад трьох чисел, які міг задумати Петрик.
8 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-103

Значення x з існуванням z для довільного y

Знайдіть усі значення xx, при яких для довільного yy існує число zz таке, що справджується рівність x2+y2+z2+2xyz=1.x^2+y^2+z^2+2xyz=1.
9 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-109

Параметр зі спільним коренем двох многочленів

Знайдіть усі значення параметра aa, за яких многочлени x4+ax2+1x^4+ax^2+1 та x2+ax+1x^2+ax+1 мають принаймні один спільний корінь.
9 класКорені многочлена, розклад на мно…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-112

Параметр a квадратного тричлена з умовою на y

Квадратний тричлен f(x)=x2+ax+bf(x)=x^2+ax+b задовольняє умову: для довільного числа xx знайдеться таке число yy, що f(y)=f(x)+yf(y)=f(x)+y. Укажіть усі можливі значення параметра aa.
9 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-114

Три додатні числа з рівними сумами і квадратами

Петрик задумав три додатних числа, потім для кожного з чисел записав на аркуші суму цього числа та квадратів двох інших чисел. Усі три записані суми виявились однаковими. Які числа міг задумати Петрик? Знайдіть усі можливі трійки.
9 класСиметричні системи рівнянь
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-168

Кількість значень синуса половинного кута за синусом

Відомо, чому дорівнює sin⁡α\sin\alpha. Якої найбільшої кількості значень може набувати число sin⁡α2\sin\dfrac{\alpha}{2}?
10–11 класиТригонометричні рівняння
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-172

Збіг трійок синусів і косинусів α, 2α, 3α

Знайдіть величини таких кутів α\alpha з проміжку [0∘,180∘][0^\circ, 180^\circ], для яких набори чисел sin⁡α\sin\alpha, sin⁡2α\sin 2\alpha, sin⁡3α\sin 3\alpha і cos⁡α\cos\alpha, cos⁡2α\cos 2\alpha, cos⁡3α\cos 3\alpha збігаються, тобто одна трійка чисел є перестановкою іншої трійки.
10–11 класиПеретворення тригонометричних вир…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-059

Кількість чотирицифрових чисел з рівністю сум і квадратів

Скільки чотирицифрових чисел abcd‾\overline{abcd} задовольняють водночас умови a+b=c+da+b=c+d та a2+b2=c2+d2a^2+b^2=c^2+d^2?
8 класСиметричні системи рівнянь
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-133

Кубічні многочлени з рівністю f(x²-2) = -f(x)f(-x)

Знайдіть усі кубічні многочлени f(x)f(x), що задовольняють умову f(x2−2)=−f(x)f(−x).f(x^2-2)=-f(x)f(-x).
9 класВластивості коефіцієнтів многочле…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-053

Трійки чисел, що дорівнюють квадратам різниць інших

Знайдіть усі трійки чисел (не обов’язково різних) такі, що кожне з чисел трійки дорівнює квадрату різниці двох інших чисел.
7–8 класиСиметричні системи рівнянь
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-003

Кількість годинників та їх собівартість

Торговець має на продаж кілька однакових годинників. Якщо він продасть їх по 1313 грн, то матиме 5454 грн збитку, а якщо по 1818 грн, то отримає 8181 грн прибутку. Скільки у торговця було годинників і якої собівартості?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-081

Числа a і b з умовою про квадрат суми

Відомо, що числа aa та b≠0b \neq 0 задовольняють умову (a+b)2=a2+10b(a+b)^2 = a^2 + 10b. Доведіть, що для цих чисел справджується рівність 2a2+10b=10a+b2+ab.2a^2 + 10b = 10a + b^2 + ab.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-040

Рівняння | |4|x| − 3| − 2| = 3

Розв'яжіть рівняння ∣ ∣ 4∣x∣−3∣−2∣=3\left|\,\left|\,4\left|x\right|-3\right|-2\right|=3.
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-095

Система рівнянь з добутками невідомих

Розв’яжіть систему рівнянь {(x+1)yz=12,(y+1)zx=4,(z+1)xy=4.\begin{cases} (x+1)yz = 12, \\ (y+1)zx = 4, \\ (z+1)xy = 4. \end{cases}
9 класРівняння вищих степенів та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.