Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 627 задач
Геометрія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-010

Пряма через середину сторони паралельна бісектрисі

Через точку LL — середину сторони BCBC трикутника ABCABC, у якого AC<ABAC < AB, — провели пряму ll, що паралельна бісектрисі AVAV кута BACBAC. Пряма ll перетинає прямі ABAB та ACAC в точках XX та YY відповідно. На промені XYXY позначено точку ZZ, для якої справджується рівність XY=YZXY = YZ. Прямі BYBY та CZCZ перетинаються в точці DD. Доведіть, що бісектриса кута BDCBDC паралельна прямій ll.
8 класСиметрія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-027

Серединні перпендикуляри до GA, GB, GC та трикутник A1B1C1

Нехай GG та OO — відповідно точка перетину медіан трикутника ABCABC та центр описаного навколо нього кола. Серединні перпендикуляри до відрізків GAGA, GBGB, GCGC перетинаються в точках A1A_1, B1B_1, C1C_1. Доведіть, що OO — точка перетину медіан трикутника A1B1C1A_1B_1C_1.
10 класЛанцюжок подібних трикутників
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-020

Коло через симетричні точки на бісектрисах трикутника

Точка OO — центр кола, вписаного у трикутник ABCABC. Через KK та LL позначимо відмінні від OO точку перетину кола, що описане навколо трикутника BOCBOC, з бісектрисою кута BACBAC і точку перетину кола, що описане навколо трикутника AOCAOC, з бісектрисою кута ABCABC відповідно. Точка PP — середина відрізка KLKL. MM — точка, симетрична точці OO відносно точки PP, а NN — точка, симетрична точці OO відносно точки CC. Доведіть, що точки KK, LL, MM та NN лежать на одному колі.
9 класЦентральні і вписані кути
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-021

m-кутники на вершинах правильного многокутника з двома гострими кутами

Нехай натуральні числа mm та nn задовольняють умову 4<m<n4 < m < n, многокутник A1A_1, A2A_2, …\ldots, A2n+1A_{2n + 1} правильний і PP — множина його вершин. Знайдіть кількість опуклих mm-кутників з вершинами, що належать множині PP, які мають рівно два гострих внутрішніх кути.
9 класГеометричні конфігурації точок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-013

Рівні периметри трикутників і відрізки AO та BO

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD діагоналі перетинаються в точці OO. Відомо, що трикутники ABCABC і ABDABD мають однакові периметри. Трикутники ACDACD та BCDBCD також мають однакові периметри. Доведіть, що відрізки AOAO та BOBO рівні.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-016

Паралельна стороні BC пряма і подібні трикутники

Нехай ABCABC — гострокутний трикутник. Пряма, паралельна стороні BCBC, перетинає сторони ABAB та ACAC у точках DD та EE відповідно. Описане навколо трикутника ADEADE коло перетинає відрізок CDCD у точці F≠DF \neq D. Доведіть, що трикутники AFEAFE та CBDCBD подібні.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-019

Опуклий n-кутник з рівними синусами кутів і різними сторонами

Для якого найменшого nn існує опуклий nn-кутник, у якого синуси всіх кутів рівні, але всі сторони різні?
9 класТригонометричні функції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-024

Кут між прямими AE та BF для двох квадратів

Квадрати ABCDABCD і DEFGDEFG розташовані на площині таким чином, що точка EE належить відрізку CDCD, а точки FF і GG не належать квадрату ABCDABCD. Знайдіть градусну міру меншого кута між прямими AEAE та BFBF.
10 класМетод координат
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-028

Коло через точки A, E, S, C у трикутнику

Нехай ABCABC — гострокутний трикутник, у якого AB>ACAB > AC, точку DD вибрано на стороні ABAB таким чином, що ∠ACD=∠CBD\angle ACD = \angle CBD. Позначимо через EE середину відрізка BDBD, а через SS — центр описаного навколо трикутника BCDBCD кола. Доведіть, що точки AA, EE, SS, CC лежать на одному колі.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-032

Прямокутник і квадрат, розрізані на квадрати з цілими периметрами

а) Прямокутник ABCDABCD розрізаний на декілька квадратів, периметр кожного з яких дорівнює цілому числу сантиметрів. Чи обов'язково периметр прямокутника ABCDABCD також складає ціле число сантиметрів? б) Квадрат ABCDABCD розрізали на декілька квадратів, периметр кожного з яких дорівнює цілому числу сантиметрів. Чи обов'язково периметр квадрата ABCDABCD також складає ціле число сантиметрів?
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-046

Умова рівності кутів з медіанами трикутника

У трикутнику ABCABC проведено медіани ALAL, BMBM та CNCN. Доведіть, що ∠ANC=∠ALB\angle ANC = \angle ALB тоді і тільки тоді, коли ∠ABM=∠LAC\angle ABM = \angle LAC.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-057

Середини сторін вписаного чотирикутника

Нехай ABCDABCD — вписаний чотирикутник. Позначимо середини сторін ABAB, BCBC, CDCD та DADA через MM, LL, NN та KK відповідно. Виявилось, що ∠BMN=∠MNC\angle BMN = \angle MNC. Доведіть, що: а) ∠DKL=∠CLK\angle DKL = \angle CLK; б) чотирикутник ABCDABCD має пару паралельних сторін.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-059

Паралельна до сторони трикутника через перетин дотичних

Трикутник ABCABC вписаний у коло. З точок AA та BB проведено дотичні до цього кола, які перетинаються в точці TT. Пряма, проведена через точку TT паралельно стороні ACAC, перетинає сторону BCBC у точці DD. Доведіть, що AD=CDAD = CD.
9 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-068

Рівновеликий трикутник лінійкою для трапеції a і 2a

На площині накреслено трапецію ABCDABCD з основами BC=aBC = a та AD=2aAD = 2a. Користуючись лише лінійкою, побудуйте трикутник, площа якого дорівнює площі трапеції. Зауваження. З допомогою лінійки можна проводити пряму через дві відомі точки.
10 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-081

Паралелограм на діагоналях вписаного чотирикутника

На діагоналях ACAC і BDBD вписаного чотирикутника ABCDABCD позначили точки XX і YY відповідно так, що чотирикутник ABXYABXY є паралелограмом. Доведіть, що кола, описані навколо трикутників BXDBXD та CYACYA, мають рівні радіуси.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-083

Два дотичні кола у протилежних кутах паралелограма

Усередині паралелограма ABCDABCD розташовано кола γ1\gamma_1 та γ2\gamma_2, які дотикаються зовнішнім чином у точці KK. Коло γ1\gamma_1 дотикається до сторін ADAD та ABAB, а коло γ2\gamma_2 — до сторін CDCD та CBCB паралелограма. Доведіть, що точка KK лежить на діагоналі ACAC паралелограма.
11 класГомотерія і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-038

Розрізання опуклого чотирикутника на 2011 рівнобедрених трикутників

Чи існує опуклий чотирикутник, у якого протилежні сторони не паралельні та який можна розрізати на 20112011 рівнобедрених трикутників?
7 класКонструкція через періодичність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-050

Квадрат ABCD, точки M, N і прямий кут MXC

На сторонах ADAD та BCBC квадрата ABCDABCD вибрали відповідно точки MM та NN таким чином, що AM=BNAM = BN. Точка XX — основа перпендикуляра, опущеного з точки DD на пряму ANAN. Доведіть, що кут MXCMXC — прямий.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-064

Кола, що дотикаються, паралельні діаметри і пряма MN

У двох колах, що дотикаються зовнішнім чином у точці CC, провели однаково напрямлені діаметри A1A2A_1A_2 та B1B2B_1B_2 (чотирикутник A1B1B2A2A_1B_1B_2A_2 є трапецією з основами A1A2A_1A_2 та B1B2B_1B_2 або паралелограмом). Коло з центром на спільній внутрішній дотичній до обох кіл проходить через точку перетину прямих A1B2A_1B_2 та A2B1A_2B_1, а також перетинає їх у точках MM та NN відповідно. Доведіть, що пряма MNMN перпендикулярна до паралельних діаметрів A1A2A_1A_2 та B1B2B_1B_2.
9 класГомотерія і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-087

Три дотичні кола і прямі через кінці діаметрів

У трьох колах, що попарно дотикаються зовнішнім чином, провели однаково напрямлені діаметри A1A2A_1A_2, B1B2B_1B_2, C1C2C_1C_2 (кожен із чотирикутників A1B1B2A2A_1B_1B_2A_2 та A1C1C2A2A_1C_1C_2A_2 є паралелограмом або трапецією, у якої відрізок A1A2A_1A_2 є основою). Доведіть, що прямі A1B2A_1B_2, B1C2B_1C_2 та C1A2C_1A_2 перетинаються в одній точці.
11 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-089

Трикутник з подвоєним кутом і рівність відрізків

У трикутнику ABCABC кут AA вдвічі більший за кут BB, CDCD — бісектриса кута CC. Доведіть, що BC=AC+ADBC = AC + AD.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-098

Паралельні відрізки в трикутнику і перетин трьох прямих

На сторонах XYXY, YZYZ та ZXZX трикутника XYZXYZ позначили відповідно точки CC, EE та AA. На відрізках AXAX, CYCY та EZEZ відмітили відповідно точки BB, DD та FF таким чином, що BC∥ADBC \parallel AD, DE∥CFDE \parallel CF, AF∥BEAF \parallel BE. Чи може статися так, що прямі XFXF, YBYB і ZDZD перетнуться в одній точці?
9 класТеорема Чеви
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-106

Дотична, січна, бісектриса і сторони трикутника ABC

Через точку FF, що розташована поза колом kk, провели до цього кола дотичну FAFA та січну FBFB, яка перетинає kk в точках BB і CC (CC лежить між FF і BB). Через точку CC провели дотичну до кола kk, яка перетнула відрізок FAFA в точці EE. Відрізок FXFX — бісектриса трикутника AFCAFC. Виявилось, що точки EE, XX та BB лежать на одній прямій. Доведіть, що добуток довжин двох сторін трикутника ABCABC дорівнює квадрату довжини третьої сторони.
10 класТеорема Менелая
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-113

Перетин прямих CI, FG і AD у трапеції

Дано трапецію ABCDABCD з основами ADAD і BCBC. На бічній стороні CDCD довільно відмітили точку FF, EE — точка перетину прямих AFAF і BDBD. На бічній стороні ABAB відмітили точку GG так, що EG∥ADEG \parallel AD. Позначимо через HH точку перетину прямих CGCG і BDBD, через II — точку перетину прямих FHFH і ABAB. Доведіть, що прямі CICI, FGFG і ADAD перетинаються в одній точці.
11 класПроєктивна геометрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-094

Паралелограм, рівносторонній трикутник і середина сторони

У паралелограмі ABCDABCD ∠ABC=105∘\angle ABC = 105^\circ. Відомо, що всередині цього паралелограма існує така точка MM, що трикутник BMCBMC рівносторонній та ∠CMD=135∘\angle CMD = 135^\circ. Нехай точка KK — середина сторони ABAB. Знайдіть градусну міру кута BKCBKC.
8 класКути прямокутного трикутника

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.