Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 523 задачі
АлгебраЧисла
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-200

Два несталих многочлени з рівними цілими частинами

Нехай PP і QQ — два многочлени, відмінні від сталої, з дійсними коефіцієнтами такі, що рівність [P(x)]=[Q(x)]\left[P(x)\right]=\left[Q(x)\right] виконується для кожного дійсного xx. Доведіть, що P=QP=Q.
10–11 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-206

Кількість недосяжних чисел при замінах починаючи з 21

Натуральне число nn можна замінити на натуральне число kk, якщо виконуються такі умови: {[k]=[n]+1,0⩽k−n−[4n]⩽4.\begin{cases} \left[\sqrt{k}\right]=\left[\sqrt{n}\right]+1, \\ 0\leqslant k-n-\left[\sqrt{4n}\right]\leqslant 4. \end{cases} Знайдіть кількість натуральних чисел, які не можна отримати в результаті цих операцій (у будь-якій кількості) із числа 2121 (вважаємо, що число можна отримати саме із себе).
10–11 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-099

Недосяжні числа при операціях збільшення з числа 77

З натуральним числом дозволяється робити такі операції: - збільшити на 1010; - збільшити на 99, якщо це число не ділиться на 1010; - збільшити на 1111, якщо число, яке при цьому отримаємо, не ділиться на 1010. Знайдіть кількість натуральних чисел, які не можна отримати в результаті цих операцій (у будь-якій кількості) із числа 7777 (вважаємо, що число можна отримати саме із себе).
9 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-209

Найбільший степінь n, що ділить цілу частину суми

Нехай nn — натуральне число. Тоді позначимо A=3∑k=1n2(12−{k})A = 3\sum\limits_{k=1}^{n^2}\left(\dfrac{1}{2} - \left\{\sqrt{k}\right\}\right). Знайдіть найбільший степінь числа nn, на який число [A]\left[A\right] ділиться націло.
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-059

Трійки p²+q²=r² з однаковою дописаною цифрою

Натуральні числа pp, qq, rr, що не перевищують 100100, задовольняють умову p2+q2=r2p^2+q^2=r^2. До кожного з них ліворуч дописують однакову ненульову цифру, одержують числа aa, bb, cc, що задовольняють умову a2+b2=c2a^2+b^2=c^2. Для яких чисел pp, qq, rr це можливо?
7–8 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-222

Цілі частини чисел nb та m√101

Задано дійсне число bb. Відомо, що для кожного натурального числа nn існує таке натуральне число mm, що [nb][nb] можна подати у вигляді [m101]\left[m\sqrt{101}\right]. Доведіть, що число b101\dfrac{b}{\sqrt{101}} — ціле.
10–11 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-223

Чи існує операція на невід'ємних цілих числах

Чи існує на множині цілих невід'ємних чисел операція «⊕\oplus», яка задовольняє ∀x, y, z∈Z+\forall x,\ y,\ z \in \mathbb{Z}^+ такі умови: 1) (x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z)(x \oplus y) \oplus z = x \oplus (y \oplus z); 2) x⊕x⊕y=y⊕x⊕x=yx \oplus x \oplus y = y \oplus x \oplus x = y?
10–11 класиСистеми числення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-100

Система рівнянь з цілою та дробовою частинами

Розв'яжіть систему рівнянь {2[x]−{y}=y2+1,2[y]−{x}=x2+1.\begin{cases} 2[x]-\{y\}=y^2+1, \\ 2[y]-\{x\}=x^2+1. \end{cases}
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-227

Система рівнянь з цілими та дробовими частинами

Доведіть, що система рівнянь {x+[y]+{z}=x⋅[y]⋅{z},y+[z]+{x}=y⋅[z]⋅{x},z+[x]+{y}=z⋅[x]⋅{y}\begin{cases} x+[y]+\{z\}=x\cdot[y]\cdot\{z\},\\ y+[z]+\{x\}=y\cdot[z]\cdot\{x\},\\ z+[x]+\{y\}=z\cdot[x]\cdot\{y\} \end{cases} має нескінченну кількість розв'язків у дійсних числах.
10–11 класиЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-132

Добуток 1 - 1/10ⁿ з точністю до 0,00001

Обчисліть з недостачею з п'ятьма десятковими знаками (тобто з точністю до 0,000010{,}00001) добуток (1−110)(1−1102)…(1−11099).\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{10^2}\right)\ldots\left(1-\frac{1}{10^{99}}\right).
9 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-003

Наступне число-паліндром на лічильнику автомобіля

Лічильник автомобіля показує, що машина пройшла 24 94224\,942 км. Це число є паліндромом, тобто не зміниться, якщо його цифри переставити у зворотному порядку. Скільки ще треба проїхати автомобілю, щоб лічильник показав наступне за величиною число-паліндром?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-017

Чотири гирі для зважування від 1 до 40 грамів

Укажіть приклад набору з 44 гир, за допомогою якого можна зважити будь-яку цілу кількість грамів від 11 до 4040 за умови, що гирі дозволено класти на обидві шальки терезів.
8 класСистеми числення
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-034

Власний дільник числа 4^9 + 6^10 + 3^20

Для числа 49+610+3204^9+6^{10}+3^{20} знайдіть хоча б один натуральний дільник, відмінний від одиниці й самого числа.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-110

Сума цифр числа 5^n, що дорівнює 2^n

Знайдіть усі натуральні числа nn, для яких сума цифр числа 5n5^n дорівнює 2n2^n.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-160

Найменше число виду 122…21, кратне 999999999

Знайдіть найменше натуральне nn, для якого число 122…21⏟n\underbrace{122\ldots21}_{n} (nn двійок) ділиться на число 999 999 999999\,999\,999 (дев’ять дев’яток).
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-162

Рівняння з п’ятикратною композицією квадратного тричлена

Нехай f(x)=x2+12x+30f(x) = x^2 + 12x + 30. Розв’яжіть у дійсних числах рівняння f(f(f(f(f(x)))))=0.f(f(f(f(f(x))))) = 0.
10–11 класиЛінійні заміни (зведення до нуля,…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-042

Перестановка перших цифр шестицифрового числа, кратного 37

Від шестицифрового числа, яке не містить нулів і ділиться на 3737, відокремили кілька перших цифр (можливо, одну) і переставили їх у кінець числа. Доведіть, що утворене шестицифрове число теж ділиться на 3737.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-121

Числа 3n та 7n з непарною цифрою

Доведіть, що для довільного натурального nn принаймні одне з чисел 3n3n та 7n7n містить непарну цифру.
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-049

Найменше число з добутком частин не менше 3

Знайдіть найменше число xx, яке задовольняє нерівність [x]⋅{x}⩾3[x] \cdot \{x\} \geqslant 3. Тут [x][x] — ціла частина числа xx, тобто найбільше ціле число, яке не перевищує xx, а {x}=x−[x]\{x\} = x - [x] — дробова частина числа xx.
8 класЦіла та дробова частини числа
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-073

Трицифрові феноменальні числа

Нехай цифри деякого числа AA попарно різні й серед них немає нуля. Якщо середнє арифметичне всіх чисел, які можна утворити з числа AA шляхом перестановки його цифр, збігається із самим числом AA, назвімо число AA феноменальним. Знайдіть усі трицифрові феноменальні числа.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-155

Раціональні корені рівняння з цілою частиною

Знайдіть усі раціональні корені рівняння [x](x2+1)=x3[x](x^2+1)=x^3, де через [x][x] позначено цілу частину числа xx — найбільше ціле число, що не перевищує xx.
9 класЦіла та дробова частини числа
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-057

Найменше п'ятицифрове кратне 71 з різними цифрами

Знайдіть найменше п'ятицифрове число, яке націло ділиться на 7171 та всі цифри якого різні.
7–8 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-052

Цифра між трійками та п'ятірками в числі, кратному 37

Число 333…33⏟2012 цифрb55…55⏟2012 цифр‾\overline{\underbrace{333\ldots33}_{2012\text{ цифр}}b\underbrace{55\ldots55}_{2012\text{ цифр}}} ділиться на 37. Знайдіть цифру bb.
7–8 класиОзнаки подільності на 2, 3, …
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-056

Найменше число без першої цифри в 58 разів менше

Знайдіть найменше натуральне число, яке після закреслювання його першої цифри зменшується у 5858 разів.
7–8 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-106

Ірраціональне рівняння з x⁵ та коренями

Розв’яжіть рівняння x5+x3+x−42=x2−x\sqrt{x^5 + x^3 + x - 42} = x\sqrt{2 - x}.
9 класВластивості монотонності або обме…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.