Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

6 505 задач
Теорія чисел
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-019

Значення n з простими числами з сімкою та одиницями

Знайдіть усі такі натуральні числа n⩾2n \geqslant 2, для яких простим є кожне nn-цифрове число, що у своєму десятковому записі має одну цифру 77, а решта цифр — 11.
10 класСтепені за модулем. Періодичність…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-014

Семицифрові числа як сума числа та його клона

Для nn-цифрового числа AA (n⩾2n \geqslant 2) назвемо клоном (n−1)(n-1)-цифрове число, яке можна отримати з числа AA викреслюванням деякої його цифри. Так, для числа 20122012 клонами є числа 201201, 202202 та 212212, а число 012012 клоном не є, бо воно не трицифрове. Скільки існує семицифрових чисел, які не можна подати у вигляді суми деякого числа AA та одного з його клонів?
9 класМіркування за модулем
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-003

Добуток трьох послідовних натуральних чисел як квадрат

При яких натуральних nn число n (n+1) (n+2)n\,(n+1)\,(n+2) є точним квадратом цілого числа?
8 класМетод затискання між сусідніми зн…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-031

Цифра десятків числа 3ⁿ

Доведіть, що у числа 3n3^n для довільного натурального nn цифра десятків завжди парна.
11 класСтепені за модулем. Періодичність…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-032

Універсальна послідовність та її найкоротша довжина

Послідовність натуральних чисел (a1,a2,…,ak)(a_1, a_2, \ldots, a_k) назвемо універсальною для заданого натурального числа nn, якщо з неї викреслюванням деяких її членів можна отримати довільну перестановку чисел {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\}. Наприклад, для n=3n = 3 послідовність (1,2,3,1,2,1,3)(1, 2, 3, 1, 2, 1, 3) — універсальна, а послідовність (1,2,3,2,1,3,1)(1, 2, 3, 2, 1, 3, 1) — ні, бо з неї неможливо отримати перестановку (3,1,2)(3, 1, 2). Позначимо f(n)f(n) довжину найкоротшої універсальної послідовності. Доведіть, що n2−n+1⩾f(n)⩾12n(n+1).n^2 - n + 1 \geqslant f(n) \geqslant \frac{1}{2} n (n + 1).
11 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-034

Ірраціональний кубічний тричлен з найменшою сумою модулів коренів

Розглянемо кубічний тричлен x3+px+qx^3+px+q з цілими коефіцієнтами pp, qq. Назвемо його ірраціональним, якщо він має три попарно різних ірраціональних корені a1a_1, a2a_2, a3a_3. Знайдіть такий ірраціональний кубічний тричлен, для якого ∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣|a_1|+|a_2|+|a_3| набуває найменшого можливого значення.
11 класМногочлени третього степеня
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-015

Цілі дроби (m² + 2n)/(n² − 2m) та обернений

Знайдіть усі пари натуральних чисел (m,n)(m, n), для яких одночасно числа m2+2nn2−2m\frac{m^2 + 2n}{n^2 - 2m} і n2+2mm2−2n\frac{n^2 + 2m}{m^2 - 2n} — цілі.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-038

Тринадцяті степені та належність сум до множини A

Розглянемо множину A={a2+13b2∣a,b∈Z,b≠0}A=\{a^2+13b^2 \mid a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0\}. Доведіть, що існує нескінченно багато таких пар цілих чисел (x,y)(x, y), які задовольняють умови: (x13+y13)∈A(x^{13}+y^{13}) \in A та (x+y)∉A(x+y) \notin A.
11 класМетод факторизації (розкладання н…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-009

Взаємно прості числа з рівністю та сумами квадратів

Для попарно взаємно простих чисел xx, yy, zz, tt справджується рівність xy+yz+zt=txxy + yz + zt = tx. Доведіть, що сума квадратів деяких двох із цих чисел удвічі більша за суму квадратів двох інших чисел.
8 класМетод факторизації (розкладання н…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-12-13-010

Попарно різні суми за модулем n1

Для заданих натуральних чисел n1,n2,…,nkn_1, n_2, \ldots, n_k визначимо такі числа d1=1d_1 = 1, di=(n1,n2,…,ni−1)(n1,n2,…,ni)d_i = \dfrac{(n_1, n_2, \ldots, n_{i-1})}{(n_1, n_2, \ldots, n_i)}, i=2,3,…,ki = 2, 3, \ldots, k, де (n1,n2,…,ni)(n_1, n_2, \ldots, n_i) — НСД (найбільший спільний дільник) відповідного набору чисел. Доведіть, що суми a1n1+a2n2+…+aknka_1 n_1 + a_2 n_2 + \ldots + a_k n_k, ai∈{1,2,…,di}a_i \in \{1, 2, \ldots, d_i\}, i=1,2,…,ki = 1, 2, \ldots, k, попарно різні за модулем n1n_1.
8 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-001

Остання цифра числа подільного на 6 і не на 9

Знайдіть останню цифру числа 97531∗97531*, якщо відомо, що воно ділиться на 66, але не ділиться на 99.
6 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-003

Найменша кількість голосів переможця з чотирьох кандидатів

У виборах голови першого курсу брали участь 8383 студенти, кожен з яких голосував лише за одного з чотирьох кандидатів. Головою став той, за кого було подано більше голосів (строго більше за трьох інших кандидатів), ніж за будь-якого з інших трьох претендентів. Яку найменшу кількість голосів студентів міг набрати обраний голова?
6 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-004

Таблиця 3×3, обміни сусідніх чисел і кратність сум

У кожній комірці таблиці 3×33 \times 3 записане число, як показано на рисунку 1.2. За один хід можна поміняти місцями числа у будь-яких двох комірках, що мають суміжну сторону. | | | | |---|---|---| | 77 | 22 | 44 | | 55 | 77 | 77 | | 44 | 11 | 88 | Рис. 1.2 а) За яку найменшу кількість ходів можна одержати квадрат, у якому сума чисел, що записані у трьох комірках кожного стовпчика, кратна 33? б) Чи можна, діючи за описаними правилами, одержати квадрат, у якому сума чисел, що записані у трьох комірках кожного стовпчика та кожного рядка, буде кратною 33?
6 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-008

Натуральні розв'язки рівняння 5m - mn = 9n²

Знайдіть усі пари натуральних чисел (m,n)(m, n), які задовольняють рівність 5m−mn=9n2.5m - mn = 9n^2.
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-011

Найменше кратне числа 12 із цифр 3 і 4

Знайдіть найменше натуральне число, яке ділиться на 1212 і має у своєму записі цифри 33 й 44 (хоча б по одній) та лише їх.
8 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-015

Нерівність із квадратним коренем від 9 − x²

Розв’яжіть нерівність 9−x2⩾x2+3\sqrt{9-x^{2}}\geqslant x^{2}+3.
9 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-017

Число з добутком суми і кількості цифр 2012

Чи існує натуральне число, у якого добуток суми цифр на кількість цифр дорівнює 20122012?
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-019

Число з простими сусідами та його дільники

Натуральне число n>18n>18 таке, що числа n−1n-1 та n+1n+1 — прості. Доведіть, що число nn має щонайменше вісім натуральних дільників.
9 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-023

Найменша сума цифр числа з простим числом

Якого найменшого значення може набувати сума цифр натурального числа n=(p2+2)2−9(p2−7)n=(p^2+2)^2-9(p^2-7), де pp — просте число?
10 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-026

Пари натуральних чисел, що задовольняють рівність

Знайдіть усі пари натуральних чисел (m,n)(m, n), що задовольняють рівність 4m+10n=n2+mn+25.4m+10n=n^2+mn+25.
11 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-028

Таблиця 3×3 з дільниками добутків сусідів і прості числа

У кожній комірці квадратної таблиці 3×33 \times 3 записане натуральне число. При цьому всі числа різні та відмінні від 11. Відомо також, що кожне число є дільником добутку всіх чисел, записаних у комірках, що мають суміжну сторону з коміркою, у якій записане це число. Яка найбільша кількість простих чисел може бути серед записаних 99 чисел?
11 класПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-032

Пари простих чисел з простою сумою і різницею

Знайдіть усі пари простих чисел (p,q)(p, q), де p>qp > q, для яких числа p+qp + q та p−qp - q також є простими.
7 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-062

Рівність 2 у степені m² дорівнює 7n + 4

Знайдіть усі натуральні числа mm, nn, які задовольняють рівність 2m2=7n+4.2^{m^2} = 7n + 4.
9 класСтепені за модулем. Періодичність…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-079

Сума чисел з рівними добутками та простота

Натуральні числа aa, bb, cc, dd задовольняють умову ab=cdab=cd. Чи може бути простим число a+b+c+da+b+c+d?
10 класМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-034

Найбільше трицифрове кратне 9 зі зростаючими цифрами

Знайдіть найбільше трицифрове число, яке ділиться націло на 99 та цифри якого йдуть зліва направо в порядку зростання.
7 класОзнаки подільності на 2, 3, …

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.