Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

910 задач
ГеометріяБазова геометрія кутів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-068

Кут AMC для точки всередині квадрата

Усередині квадрата ABCDABCD вибрано точку MM, для якої справджується така умова: 2∠BAM=∠ADM2\angle BAM = \angle ADM. Знайдіть величину кута AMCAMC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-055

Чотири перпендикулярні медіани п’ятикутника і п’ята

Медіаною опуклого п’ятикутника ABCDEABCDE назвемо відрізок, що сполучає вершину із серединою протилежної сторони, тобто вершину AA — із серединою сторони CDCD, вершину BB — із серединою сторони DEDE тощо. Відомо, що чотири з п’яти таких медіан перпендикулярні до відповідних сторін, до яких їх проведено. Чи обов’язково й п’ята медіана має аналогічну властивість, тобто перпендикулярна до сторони, до якої її проведено?
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-056

Кут CAN у рівнобедреному трикутнику з точками

На стороні BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC з основою ACAC вибрали точки NN та MM, де точка NN лежить між точками BB та MM так, що NM=AMNM = AM та ∠MAC=∠BAN\angle MAC = \angle BAN. Знайдіть кут CANCAN.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-058

Бісектриса трикутника та середина відрізка DE

У трикутнику ABCABC, у якому AB≠BCAB \ne BC, проведено бісектрису BDBD. На прямій BDBD відмітили точку E≠DE \ne D, для якої CE=CDCE = CD. Доведіть, що пряма, яку проведено через точки MM та NN — середини сторін BCBC та ACAC відповідно, проходить через середину відрізка DEDE.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-070

Рівні перпендикуляри з вершини B на бісектриси

У трикутнику ABCABC проведено бісектриси AA1AA_1 та CC1CC_1. Доведіть, що коли довжини перпендикулярів, проведених із вершини BB на прямі AA1AA_1 та CC1CC_1, рівні, то трикутник ABCABC — рівнобедрений.
8 класБісектриса кута
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-071

Кут трикутника і відстані від внутрішньої точки

Усередині трикутника ABCABC знайшлася така точка PP, що BP>APBP > AP та BP>CPBP > CP. Доведіть, що кут ABCABC — гострий.
8 класІнші нерівності в геометрії
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-073

Точки N, P, Q у квадраті та рівність кутів

На сторонах ABAB та ADAD квадрата ABCDABCD вибрано точки NN та PP відповідно таким чином, що NC=NPNC = NP. Точку QQ вибрано на відрізку ANAN так, що ∠QPN=∠NCB\angle QPN = \angle NCB. Доведіть, що 2∠BCQ=∠AQP2\angle BCQ = \angle AQP.
8 класЗовнівписане коло
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-059

Час між збігом і протилежністю стрілок годинника

Петрик відправився за грибами між 66-ю та 77-ю годинами ранку, коли годинна та хвилинна стрілки настінного годинника збіглися. Повернувся він між 1212-ю та 1313-ю годинами дня, коли ці стрілки були протилежно напрямлені. Скільки часу Петрик був не вдома?
7 класКути в інших конфігураціях
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-18-19-072

Два квадрати та колінеарність їхніх вершин

Квадрати ABCDABCD та BEFGBEFG розташовані так, як це показано на рис. 10.7. Виявилося, що точки AA, GG, EE лежать на одній прямій. Доведіть, що тоді й точки DD, FF, EE також лежать на одній прямій.
7 класПоворот
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-079

Трикутник з медіаною, рівною стороні, і пряма DF

У трикутнику ABCABC медіана AFAF дорівнює стороні ABAB. На продовженні сторони ABAB за точку BB відмітили точку DD таку, що AB=BDAB = BD. Пряма DFDF перетинає сторону ACAC у точці EE. Доведіть, що EF=ECEF = EC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-084

Кут із симетричною точкою в рівнобедреному трикутнику

У рівнобедреному трикутнику ABCABC ∠BAC=120∘\angle BAC=120^\circ, точка MM — середина сторони ABAB, точка PP симетрична точці MM відносно сторони BCBC. Відрізки APAP і BCBC перетинаються в точці QQ. Знайдіть градусну міру кута BQPBQP.
7 класСиметрія
Тематичні олімпіади з математикиTMO-17-18-014

Середина основи трапеції та рівність кутів

Точка MM — середина основи BCBC трапеції ABCDABCD. На основі ADAD вибрано точку PP. Пряма PMPM перетинає пряму DCDC у точці QQ, а перпендикуляр, проведений із точки PP до основ, перетинає пряму BQBQ у точці KK. Доведіть, що ∠QBC=∠KDA\angle QBC = \angle KDA.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2004-010

Зовнішні бісектриси чотирикутника з рівними сторонами і паралельність

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD, у якому AB=BC=CDAB = BC = CD. Нехай MM — точка перетину бісектриси зовнішнього кута при вершині BB з прямою CDCD, а NN — точка перетину бісектриси зовнішнього кута при вершині CC з прямою ABAB. Доведіть, що MN∥ADMN \parallel AD.
Відношення площ трикутників
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2004-015

Чотирикутник із серединами OA і OB та кут MPN

Нехай OO — точка перетину діагоналей опуклого чотирикутника ABCDABCD. Відомо, що BO=OD=BCBO = OD = BC і ∠BAC=30∘\angle BAC = 30^\circ. Нехай точки MM і NN є серединами відрізків OAOA і OBOB відповідно, а на стороні CDCD обрано таку точку PP, що PM=PNPM = PN. Доведіть, що ∠MPN=60∘\angle MPN = 60^\circ.
Паралельні прямі і теорема Фалеса
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2002-003

Прямокутний трикутник, точки на сторонах і рівні відрізки

У прямокутному трикутнику ABCABC (∠C=90∘\angle C = 90^\circ) на сторонах ACAC, BCBC та ABAB відповідно обрано відмінні від вершин точки PP, QQ і RR так, що має місце рівність ∠CBP+∠CAQ=∠RPB+∠AQR\angle CBP + \angle CAQ = \angle RPB + \angle AQR. Нехай точки SS і KK є основами перпендикулярів, проведених із точок QQ і PP відповідно до прямої CRCR. Доведіть, що CS=RKCS = RK.
Допоміжне коло (перекидання кутів)
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2002-010

Відстань між ортоцентрами трикутників з бісектрисою

Нехай відрізок ALAL — бісектриса гострокутного трикутника ABCABC, точки HBH_B і HCH_C — ортоцентри трикутників ABLABL і ACLACL відповідно. Доведіть, що відстань між точками HBH_B і HCH_C не перевищує ∣AB−AC∣|AB - AC|.
Точка перетину висот
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2001-005

Коло через кінці бісектриси, дотичне до сторони

Нехай коло ω\omega проходить через кінці бісектриси ALAL трикутника ABCABC і дотикається до його сторони BCBC. Доведіть, що коло ω\omega дотикається внутрішньо в точці AA до описаного кола трикутника ABCABC.
Кола, що дотикаються
Відкрита олімпіада Рішельєвського ліцеюRLMO-2001-027

Середина гіпотенузи, бісектриса та паралельність відрізка

Точка MM є серединою гіпотенузи ABAB рівнобедреного прямокутного трикутника ABCABC, а KK — така точка катета BCBC, що BK=2KCBK = 2KC. Точку NN обрано на катеті ACAC так, що для точки LL перетину відрізків AKAK і MNMN півпряма LCLC є бісектрисою кута KLNKLN. Доведіть, що KN∥ABKN \parallel AB.
Симетрія
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-23-24-010

Рівність відстаней до AB і CD у вписаному чотирикутнику

Усередині вписаного різностороннього чотирикутника ABCDABCD вибрано точку PP так, що ∠APB=∠C+∠D2\angle APB = \frac{\angle C + \angle D}{2} та ∠CPD=∠A+∠B2\angle CPD = \frac{\angle A + \angle B}{2}. Доведіть, що відстані від точки PP до сторін ABAB і CDCD рівні.
10–11 класиРадикальна вісь
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-19-20-021

Існування прямої між паралельними з рівністю кутів

Нехай l1,l2l_1, l_2 — дві паралельні прямі, точка OO розташована між ними так, що вона ближче до прямої l2l_2, ніж до прямої l1l_1, точка HH — основа перпендикуляра, проведеного з точки OO на пряму l1l_1. Доведіть, що існує пряма l3∥l1l_3 \parallel l_1 з такою властивістю: якщо XX та YY — точки на прямих l1l_1 та l2l_2 відповідно, для яких ∠XOZ=90∘\angle XOZ = 90^\circ, де Z=l3∩XYZ = l_3 \cap XY, то ∠YOZ=∠XOH\angle YOZ = \angle XOH.
10–11 класиТеорема Менелая
Відбір на міжнародні математичні олімпіадиITSEL-18-19-005

Точка на стороні трикутника, інцентри та колінеарні проєкції

На стороні BCBC гострокутного трикутника ABCABC вибрано точку DD. Позначимо через II, I1I_1 та I2I_2 центри вписаних кіл трикутників ABCABC, ABDABD та ACDACD відповідно. Нехай точки EE і FF — проєкції точки I1I_1 на прямі BCBC та ADAD відповідно. Точка TT така, що IT⊥BCIT \perp BC і I2T∥BCI_2T \parallel BC. Доведіть, що точки EE, FF і TT колінеарні.
10–11 класиВписане коло
Відбіркові змагання команди України на IMOUTST-01-02-010

Мінімальні добутки відрізків на прямих через точку в чотирикутнику

Усередині опуклого чотирикутника O1O2O3O4O_1 O_2 O_3 O_4 взято точку PP. Для кожного i=1,2,3,4i = 1, 2, 3, 4 розглянемо прямі ll, що проходять через PP та перетинають два промені OiOi−1,OiOi+1O_i O_{i-1}, O_i O_{i+1} у різних точках Ai(l)A_i(l), Bi(l)B_i(l) відповідно (тут O0≡O4,O5≡O1O_0 \equiv O_4, O_5 \equiv O_1). Розглянемо величину f(l)=PAi(l)⋅PBi(l)f(l) = PA_i(l) \cdot PB_i(l) і позначимо через lil_i пряму, для якої f(l)f(l) набуває — для даного фіксованого ii — найменшого значення. Відомо, що пряма l1l_1 співпадає з прямою l3l_3, пряма l2l_2 — з прямою l4l_4. Доведіть, що O1O2O3O4O_1 O_2 O_3 O_4 — паралелограм.
10–11 класиСтепінь точки відносно кола
Балканська юніорська математична олімпіада (JBMO)JBMO-2025-003

Рівність відрізків XD і XC у прямокутному трикутнику

У прямокутному трикутнику ABCABC з прямим кутом AA проведено висоту ADAD. Нехай EE — середина відрізка DCDC. Описане коло трикутника ABDABD удруге перетинає пряму AEAE в точці FF, а прямі ABAB та DFDF перетинаються в точці XX. Доведіть, що справджується рівність XD=XCXD = XC.
7–9 класиДопоміжне коло (перекидання кутів)
Європейська математична олімпіада для дівчат (EGMO)EGMO-2020-003

Бісектриси кутів опуклого шестикутника з рівними кутами

Дано опуклий шестикутник ABCDEFABCDEF, у якому ∠A=∠C=∠E\angle A = \angle C = \angle E та ∠B=∠D=∠F\angle B = \angle D = \angle F, а бісектриси кутів A,C,EA, C, E перетинаються в одній точці. Доведіть, що (внутрішні) бісектриси кутів B,D,FB, D, F також перетинаються в одній точці. Примітка. Зауважте, що ∠A=∠FAB\angle A = \angle FAB, інші внутрішні кути шестикутника позначено аналогічно.
10–11 класиБісектриса кута
Європейський математичний кубокEMC-2020-005

Паралелограм, коло і перетин прямих AT та BO

Нехай ABCDABCD — паралелограм, у якому AB>BCAB > BC. Позначимо літерою OO точку на прямій CDCD, для якої OB=ODOB = OD. Нехай дано коло ww із центром у точці OO та радіусом OCOC. Нехай TT — це друга точка перетину кола ww та прямої CDCD. Доведіть, що точка перетину прямих ATAT і BOBO лежить на колі ww.
10–11 класиРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.