Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 225 задач
АлгебраРівняння
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-124

Рівняння з коренем та оберненими кубами

Розв'язати рівняння: 1(337−3x2+x)3+1(4x−237−3x2)3+1(−37−3x2−5x)3=158.\frac{1}{\left( 3\sqrt{\frac{3}{7} - 3x^2} + x \right)^3} + \frac{1}{\left( 4x - 2\sqrt{\frac{3}{7} - 3x^2} \right)^3} + \frac{1}{\left( -\sqrt{\frac{3}{7} - 3x^2} - 5x \right)^3} = \frac{15}{8}.
10–11 класиТеорема Вієта
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-138

Номери трьох шаф у різних рядках після перенумерації

В переодягальні Палацу спорту шафи для одягу розташовані у формі прямокутника 3×4253 \times 425. Шафи першого ряду занумеровані числами від 11 до 425425 (послідовно зліва направо), шафи другого ряду – числами від 426426 до 850850, а третього – числами від 851851 до 12751275. Адміністрація Палацу спорту вирішила провести ремонт. Після нього шафи виявились занумерованими по-іншому: в першому стовпчику знаходяться шафи з номерами від 11 до 33 (послідовно зверху донизу), у другому – від 44 до 66 і т.д. Троє друзів, у яких раніше шафи знаходились у різних рядках, після ремонту з'ясували, що новий номер шафи кожного з них раніше був номером шафи одного з двох інших. Знайдіть номери їх шаф.
10–11 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-139

Тричлени з раціональними коренями і прямокутний трикутник

Нехай a,b,ca, b, c і dd – цілі числа. Відомо, що S=ad>0S = ad > 0 та кожен з трьох квадратних тричленів ax2+bx+(c−d)ax^2 + bx + (c - d), ax2+bx+(c+d)ax^2 + bx + (c + d), ax2+bx+cax^2 + bx + c, має раціональні корені. Доведіть, що існує прямокутний трикутник з цілими сторонами та площею SS.
10–11 класиПіфагорові трійки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-096

Мінімальне значення виразу при заданій сумі

Знайдіть мінімальне значення виразу x2+9y2+4z2x^2 + 9y^2 + 4z^2, якщо відомо, що x+y+z=1x + y + z = 1.
8–9 класиКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-098

Рівняння з двома змінними x та y

Розв'язати рівняння x2+y2+5=2x+4yx^2 + y^2 + 5 = 2x + 4y.
8–9 класиКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-159

Максимальне значення a² + b² за рівності

Знайдіть максимальне значення виразу a2+b2a^2 + b^2 якщо відомо, що a2+b2+ab=a+ba^2 + b^2 + ab = a + b.
10–11 класиЗаміни, породжені симетрією
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-003

Поліноми з коефіцієнтами та коренями зі скінченної множини

Чи існує скінченна множина MM ненульових чисел, така що для будь-якого натурального nn існує поліном степені не менше, ніж nn, коефіцієнти якого належать до множини MM, усі nn корнів якого (з урахуванням кратності) також належать до множини MM?
10–11 класиТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-029

Система трьох рівнянь з дробами

Розв'язати систему рівнянь: {4x21+x2=y,4y21+y2=z,4z21+z2=x.\begin{cases} \dfrac{4x^2}{1+x^2} = y, \\ \dfrac{4y^2}{1+y^2} = z, \\ \dfrac{4z^2}{1+z^2} = x. \end{cases}
8–9 класиВластивості монотонності або обме…
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-091

Квадратний тричлен з умовою на коефіцієнти і дійсні корені

Коефіцієнти квадратного тричлена ax2+bx+cax^2+bx+c (a≠0)(a\ne0) задовольняють умови: 17a+7b+13c=017a+7b+13c=0. Довести, що рівняння ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 має дійсні корені.
8–9 класиКвадратні рівняння та системи
Київська математична карусельKMC-06-07-016

Система рівнянь з коефіцієнтами 2, 3, 4

Розв'язати систему рівнянь: {xy=x+2y,yz=y+3z,zx=z+4x.\begin{cases} xy = x+2y, \\ yz = y+3z, \\ zx = z+4x. \end{cases}
10–11 класиРівняння вищих степенів та системи
Київська математична карусельKMC-06-07-029

Система рівнянь з дробами добутків і сум

Розв'язати систему рівнянь: {xyx+y=15,xzx+z=12,yzy+z=20.\begin{cases} \dfrac{xy}{x+y}=15, \\ \dfrac{xz}{x+z}=12, \\ \dfrac{yz}{y+z}=20. \end{cases}
8–11 класиПеретворення дробів
Київська математична карусельKMC-06-07-031

Система трьох рівнянь з дробами xy, xz, yz

Розв'язати систему рівнянь: {xyx+y=15,xzx+z=12,yzy+z=20.\begin{cases} \dfrac{xy}{x+y}=15, \\ \dfrac{xz}{x+z}=12, \\ \dfrac{yz}{y+z}=20. \end{cases}
8–11 класиДробово-лінійні заміни
Київська математична карусельKMC-06-07-036

Кількість плавців що вміють ходити на лижах

У класі 2525 учнів, із них 1717 вміють їздити на велосипеді, 1313 вміють плавати, 88 – ходити на лижах. Жоден з учнів не володіє усіма трьома видами спорту, але як велосипедисти, так і плавці й лижники мають гарні та задовільні оцінки з математики. Це важливо, оскільки 66 учнів класу мають незадовільні оцінки з математики. Скільки плавців вміють ходити на лижах?
8–9 класиЛінійні рівняння та системи
Київська математична карусельKMC-06-07-052

Велосипедист за вітром, проти вітру та без вітру

Велосипедист проїжджає 11 км за вітром за 33 хв, а проти вітру – за 55 хв. За скільки хвилин він проїде 11 км без вітру?
8–9 класиЛінійні рівняння та системи
Київська математична карусельKMC-06-07-055

Система з параметром з рівно трьома розв'язками

Знайти усі значення параметра aa, при яких наведена система рівнянь має рівно 3 розв'язки: {x+y+z=1,x2+y2+z2=x3+y3+z3−14,xyz=a.\begin{cases} x+y+z=1, \\ x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3-14, \\ xyz=a. \end{cases}
10–11 класиСиметричні системи рівнянь
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-068

Спільна кількість монет Петрика і Василя

Петрик та Василь мають по кілька монет. Якщо Петрик віддасть 22 свої монети Василеві, то в них стане однакова кількість монет. Якщо Василь віддасть 11 свою монету Петрикові, то в того стане втричі більше монет, ніж у Василя. Скільки монет разом мають Петрик та Василь?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-023

Сторона основи та висота коробки з мотузками

Торт упакований у коробку з квадратною основою, висота якої у 22 рази менша за сторону основи. Коробку двічі перев'язали мотузкою, як це показано на рис. 10.19, при цьому довжини мотузок відрізнялися на 2020 см. Чому дорівнює сторона основи та висота коробки?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-028

Три пристані на злитті річки та час катера

Ділянка річки зображена на рис. 10.21. Два рукави зливаються в одне русло, швидкість течії скрізь однакова (напрямок течії показано стрілкою). За 11 км до злиття в точці DD на кожному з рукавів розташовані пристані AA та BB, а на відстані 22 км нижче злиття — пристань CC. Відомо, що катер дістався від першої пристані до другої за 3030 хв, а від другої до третьої — за 1818 хв. Яка з пристаней AA, BB чи CC є першою, другою або третьою — невідомо. За який час катер може дістатися від третьої пристані до першої? Укажіть усі можливі відповіді.
4 класРозбиття на випадки
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-076

Середній бал до і після останнього іспиту

Студент склав декілька іспитів, на кожному з яких отримав цілу кількість балів, і ця кількість балів кожного разу буде не меншою від 1818 та не більшою за 3030. Відомо, що перед останнім іспитом його середній бал становив 2323, а після останнього — зменшився до 22,2522{,}25. Скільки балів він набрав на останньому іспиті?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-022

Порівняння відстаней теплоходів на річці й озері

Теплохід пройшов річкою Дніпро 6060 км і повернувся назад. На весь маршрут він витратив деякий час, при цьому його власна швидкість становила 1111 км/год. Швидкість течії, яка збільшує чи зменшує швидкість теплохода, залежно від напрямку руху, дорівнювала 11 км/год. Одночасно такий саме теплохід з тією самою власною швидкістю йшов протягом того самого часу озером. Який із теплоходів подолав більшу відстань — той, що йшов Дніпром, чи той, що йшов озером? Чи вони пройшли однакову відстань?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-042

Шаховий турнір з двох частин і місце Петрика

Петрик брав участь у шаховому турнірі, який складався з двох частин. Після першої частини кількість тих, хто посів місце, вище за місце Петрика, склала половину від тих, кого він випередив. Після другої частини турніру він випередив 44 учасників, котрі після першого етапу турніру були місцем вищі за нього в турнірній таблиці, але його випередили 22 учасники, що були нижчі місцем від нього. В остаточному підсумку кількість гравців, що були місцем вище за Петрика в турнірній таблиці, склала рівно чверть від тих, хто був місцем нижче від нього. Яке остаточне місце посів Петрик?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-068

Ціна першого з двох підручників за 800 гривень

Петрик купив два підручники з математики, сплативши разом за обидва 800800 грн. Якби перший підручник коштував на 20 %20\,\% дешевше, а другий — на 52 %52\,\% дешевше, то обидва підручники коштували б однаково. Скільки Петрик сплатив за перший підручник?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-069

Кількість попередніх тестів за середніми оцінками

Петрик має скласти останній тест з математики у випускному класі. Він знає, що якщо він його складе на 1212 балів, то його середня річна оцінка за всі тести буде 1111; а якщо отримає 66 балів, то середня оцінка стане 1010 балів. Скільки вже тестів, окрім останнього, склав Петрик?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-072

Черепаха та її мама 80 років тому і зараз

Відомо, що 8080 років тому черепаха була в 44 рази молодша за свою маму, а зараз її мама вдвічі старша за неї. Скільки років черепасі зараз?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-050

Собака і кіт, що відкушують ковбасу одночасно

Собака та кіт з різних кінців ухопилися зубами за палку ковбаси. Якщо собака відкусить свій шматок першою, то кицьці дістанеться на 300300 г ковбаси більше, ніж собаці. Якщо кицька відкусить свій шматок швидше за собаку, то собаці дістанеться на 500500 г ковбаси більше, ніж кицьці. Скільки грамів ковбаси лишиться, якщо вони вдвох відкусять свої шматки одночасно?
5 класЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.