Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 066 задач
Алгебра
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-106

Найменше значення виразу для x, y, z > 2

Для x,y,z>2x, y, z > 2 знайдіть найменше можливе значення виразу x4(y−2)(z−2)+y4(z−2)(x−2)+z4(x−2)(y−2).\frac{x^4}{(y-2)(z-2)}+\frac{y^4}{(z-2)(x-2)}+\frac{z^4}{(x-2)(y-2)}.
10 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-120

Точки на двох графіках з відстанню менше 1/100

Доведіть, що на графіку функції f(x)=x4f(x) = x^4 можна вказати таку точку AA, а на графіку функції g(x)=x4+x2+x+1g(x) = x^4 + x^2 + x + 1 — таку точку BB, що відстань між точками AA та BB буде меншою за 1100\dfrac{1}{100}.
11 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-121

Просте число p і рівність p^5-p=2n!

Знайдіть усі прості числа pp такі, що p5−p=2n!p^5 - p = 2n!, де nn — натуральне, а n!=1⋅2⋅3⋅…⋅nn! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n.
11 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-049

Суми цифр чисел n, 11n та 121n

Нехай S(a)S(a) позначає суму цифр десяткового запису натурального числа aa. Про натуральне число nn відомо, що S(n)=503S(n) = 503, а S(121n)=2012S(121n) = 2012. Знайдіть усі можливі значення S(11n)S(11n).
7 класСистеми числення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-052

Олівець, ручка і зошит: що дорожче

Відомо, що олівець та ручка разом коштують більше, ніж один зошит, а олівець та зошит разом — більше, ніж три ручки. Що дорожче — олівець чи ручка?
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-089

Рівність добутків при умові xyz(x+y+z)=1

Нехай x,y,z>0x, y, z>0 — такі додатні дійсні числа, що xyz(x+y+z)=1xyz(x+y+z)=1. а) Доведіть, що виконується рівність (x2+1y2)(y2+1z2)(z2+1x2)=(x+y)2(y+z)2(z+x)2.\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{z^2}\right)\left(z^2+\frac{1}{x^2}\right)=(x+y)^2 (y+z)^2 (z+x)^2. б) Знайдіть хоча б одну трійку попарно різних чисел xx, yy, zz, які задовольняють цю рівність.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-091

Графік функції y = f(g(x))

Про функції ff і gg відомо, що f(x)={2−x,якщо x>1,∣x∣+2,якщо x⩽1;g(x)={2x+1,якщо x⩾1,−x+2,якщо x<1.f(x)=\begin{cases}2-x, & \text{якщо } x>1,\\ |x|+2, & \text{якщо } x\leqslant 1;\end{cases}\qquad g(x)=\begin{cases}2x+1, & \text{якщо } x\geqslant 1,\\ -x+2, & \text{якщо } x<1.\end{cases} Побудуйте графік функції y=f(g(x))y=f(g(x)).
9 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-107

Рівняння з п'ятикратною дробовою частиною потроєного x

Знайдіть усі дійсні xx, для яких виконується рівність {3{3{3{3{3x}}}}}=x.\{3\{3\{3\{3\{3x\}\}\}\}\}=x. Тут {a}\{a\} — дробова частина числа aa.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-108

Сума цифр чисел n, 2012n і 2011n

Про натуральне число nn відомо, що сума його цифр дорівнює 406406, а сума цифр числа 2012n2012n дорівнює 20122012. Знайдіть усі значення, яких може набувати сума цифр числа 2011n2011n.
10 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-110

Числова послідовність з членами квадратами цілих чисел

Числова послідовність (an)(a_n) задовольняє умови a1=1a_1 = 1, a2=9a_2 = 9 і an+2=14an+1−an−4a_{n+2} = 14a_{n+1} - a_n - 4 для всіх n∈Nn \in \mathbb{N}. Доведіть, що для кожного n∈Nn \in \mathbb{N} число ana_n — квадрат цілого числа.
10 класМетод математичної індукції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-111

Послідовні перетворення пари чисел на дошці

На дошці записано (у такому порядку) два числа aa і bb. Андрійко ліворуч від aa пише число a+1b\dfrac{a+1}{b}, після чого витирає число bb. Потім він здійснює таку саму операцію з утвореною парою чисел і так далі. а) Якщо a=20a = 20, b=12b = 12, які числа буде написано на дошці після 20122012 таких операцій? б) За яких значень aa і bb усі числа, які одержить Андрій, будуть натуральними?
10 класПеріодичні і неперіодичні послідо…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-123

Нерівність із дробами ab/(a+3b+2c) та сумою a+b+c

Нехай aa, bb, cc — додатні дійсні числа. Доведіть, що aba+3b+2c+bcb+3c+2a+cac+3a+2b⩽a+b+c6.\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\leqslant\frac{a+b+c}{6}.
11 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-125

Нерівність для квадратів синусів гострих кутів

Нехай α\alpha і β\beta — такі гострі кути, що sin⁡2α+sin⁡2β<1\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta < 1. Доведіть, що sin⁡2α+sin⁡2β<sin⁡2(α+β).\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta < \sin^2 (\alpha + \beta).
11 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-126

Множина точок на координатній площині з модулем

Зобразіть на координатній площині XOYXOY множину всіх точок M (x; y)M\ (x;\,y), координати яких задовольняють рівність ∣y−x∣=2−x−y|y-x| = 2-x-y.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-127

Троє хлопчиків ділять 420 горіхів порівну

Троє хлопчиків збирали горіхи. Коли вони підрахували, що загалом зібрано 420420 горіхів, то вирішили поділити їх порівну. Спочатку перший із хлопчиків віддав кожному з двох інших по чверті зібраних ним горіхів і ще по одному горіху. Потім другий хлопчик віддав кожному з двох інших по чверті тієї кількості горіхів, що утворилася в нього, і ще по одному горіху. Після того як це ж саме зробив третій хлопчик, з’ясувалося, що їм насправді вдалося поділити горіхи порівну. Визначте, скільки горіхів зібрав кожен із хлопчиків.
8 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-134

Множина точок площини з модулем і цілою частиною

Зобразіть на координатній площині XOYXOY множину всіх точок M (x; y)M\ (x;\ y), координати яких задовольняють рівність ∣y−[x]∣=2−y−[x]|y - [x]| = 2 - y - [x], де [x][x] — ціла частина числа xx.
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-135

Сума значень функції на дробах зі знаменником 2012

Нехай f(x)=x33x2−3x+1f(x)=\dfrac{x^3}{3x^2-3x+1}. Обчисліть значення суми f(12012)+f(22012)+…+f(20122012).f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2}{2012}\right)+\ldots+f\left(\frac{2012}{2012}\right).
9 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-137

Найменша таблиця з усіма [-30; 30] без від'ємних добутків

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого в кожній клітинці таблиці розміром n×nn \times n можна записати ціле число з відрізка [−30;30][-30; 30] таке, що усі цілі числа цього відрізка виявляться записаними, причому ні в одному рядку, ні в одному стовпці не знайдеться пари чисел з від'ємним добутком.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-143

Усі функції з нерівністю для добутків

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} такі, що для будь-яких дійсних xx, yy і zz справджується умова f(xy)+f(xz)⩾f(x)f(yz)+1.f(xy)+f(xz)\geqslant f(x)f(yz)+1.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-149

Тригонометрична рівність, що доводить рівність змінних

Для дійсних чисел x,y∈(0,π)x, y \in (0, \pi) має місце рівність cos⁡2xcos⁡y−cos⁡2ycos⁡x=cos⁡y−cos⁡x.\cos 2x \cos y - \cos 2y \cos x = \cos y - \cos x. Довести, що x=yx = y.
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-150

Функціональне рівняння та значення f(2012)

Дано таку визначену на всій числовій прямій функцію ff, яка набуває дійсних значень, що для всіх x,y∈Rx, y \in \mathbb{R} справджується рівність f(x+2xy)=f(x)+2f(xy).f(x + 2xy) = f(x) + 2f(xy). Знайдіть значення f(2012)f(2012), якщо відомо, що f(2011)=2012f(2011) = 2012.
11 класФункціональне рівняння Коші та сп…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-131

Рівняння з дробовою частиною числа

Розв'яжіть рівняння {x}2+2{x}=3x2\{x\}^2+2\{x\}=3x^2, де {x}\{x\} — дробова частина числа xx.
8 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-138

Умова на додатні x і y та їх сума

Нехай для додатних дійсних чисел xx і yy має місце рівність x2+y2+8xyx+y=16x^2+y^2+\dfrac{8xy}{x+y}=16. Доведіть, що x+y=4x+y=4.
9 класЕлементарні симетричні многочлени
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-140

Цілість суми дробів і подільність на a+1

Нехай aa і bb — такі натуральні числа, що число a4−1b+1+b4−1a+1\dfrac{a^4-1}{b+1}+\dfrac{b^4-1}{a+1} є цілим. Доведіть, що a2010b2012−1a^{2010}b^{2012}-1 ділиться без остачі на a+1a+1.
9 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-146

Рівняння з коренями від x та 1 − x

Розв’яжіть рівняння x+1−x+1=x+3x−x2x+\sqrt{1-x}+1=\sqrt{x}+3\sqrt{x-x^{2}}.
10 класПеретворення ірраціональних вираз…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.