Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

743 задачі
АлгебраФункціональні рівняння та нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-097

Строго зростаючі функції з f(x+f(y))=f(x+y)+1

Знайдіть усі строго зростаючі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, для яких при довільних дійсних xx, yy справджується рівність f(x+f(y))=f(x+y)+1.f(x+f(y))=f(x+y)+1.
11 класМетод допоміжних функцій: g(x) =…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-102

Функціональне рівняння з виразами xf(y) та yf(x)

Знайдіть усі такі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, що для будь-яких дійсних xx, yy має місце рівність f(xf(y))+f(y+f(x))−f(x+yf(x))=x.f\left(xf\left(y\right)\right)+f\left(y+f\left(x\right)\right)-f\left(x+yf\left(x\right)\right)=x.
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-128

Кількість розв'язків рівняння з коренями і параметром

Для кожного дійсного значення параметра aa визначте кількість дійсних розв'язків рівняння ax+x3=x2013\sqrt{ax + \sqrt[3]{x}} = x^{2013}.
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-129

Функції з цілих чисел з ін'єктивністю та рівнянням

Знайдіть усі функції f:Z→Zf : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, які задовольняють такі дві умови: 1) f(x)≠f(y)f(x) \neq f(y) для всіх x≠yx \neq y. 2) f(f(x)y+x)=f(x)f(y)+f(x)f(f(x)y + x) = f(x)f(y) + f(x) для всіх x,y∈Zx, y \in \mathbb{Z}.
11 класВластивості ін'єктивність або сюр…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-020

Функціональне рівняння з різницею f(x)-f(y)

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, які для всіх дійсних xx, yy задовольняють умову f(f(x)−f(y))=f(f(x))−2x2f(y)+f(y2).f\bigl(f(x)-f(y)\bigr)=f\bigl(f(x)\bigr)-2x^2 f(y)+f(y^2).
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-094

Сума f(3 + x) і f(1 - x)

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, для яких при всіх дійсних xx виконується умова f(3+x)+f(1−x)=x2−1.f(3+x)+f(1-x)=x^2-1.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-086

Симетричний відносно точки графік параболи та рівняння

Графік функції y=f(x)y=f(x) симетричний графіку функції y=x2y=x^2 відносно точки з координатами (1;1)(1; 1). Розв'яжіть рівняння f(x)=x2f(x)=x^2.
9 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-091

Графік функції y = f(g(x))

Про функції ff і gg відомо, що f(x)={2−x,якщо x>1,∣x∣+2,якщо x⩽1;g(x)={2x+1,якщо x⩾1,−x+2,якщо x<1.f(x)=\begin{cases}2-x, & \text{якщо } x>1,\\ |x|+2, & \text{якщо } x\leqslant 1;\end{cases}\qquad g(x)=\begin{cases}2x+1, & \text{якщо } x\geqslant 1,\\ -x+2, & \text{якщо } x<1.\end{cases} Побудуйте графік функції y=f(g(x))y=f(g(x)).
9 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-143

Усі функції з нерівністю для добутків

Знайдіть усі функції f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} такі, що для будь-яких дійсних xx, yy і zz справджується умова f(xy)+f(xz)⩾f(x)f(yz)+1.f(xy)+f(xz)\geqslant f(x)f(yz)+1.
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-149

Тригонометрична рівність, що доводить рівність змінних

Для дійсних чисел x,y∈(0,π)x, y \in (0, \pi) має місце рівність cos⁡2xcos⁡y−cos⁡2ycos⁡x=cos⁡y−cos⁡x.\cos 2x \cos y - \cos 2y \cos x = \cos y - \cos x. Довести, що x=yx = y.
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-150

Функціональне рівняння та значення f(2012)

Дано таку визначену на всій числовій прямій функцію ff, яка набуває дійсних значень, що для всіх x,y∈Rx, y \in \mathbb{R} справджується рівність f(x+2xy)=f(x)+2f(xy).f(x + 2xy) = f(x) + 2f(xy). Знайдіть значення f(2012)f(2012), якщо відомо, що f(2011)=2012f(2011) = 2012.
11 класФункціональне рівняння Коші та сп…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-018

Значення суми функції з умовою для простих дільників

Нехай для функції f:N→Rf : \mathbb{N} \to \mathbb{R} для кожного натурального числа nn та його простого дільника pp справджується рівність f(n)=f(np)−f(p).f(n) = f\left(\frac{n}{p}\right) - f(p). Відомо, що f(22007)+f(32008)+f(52009)=2006f(2^{2007}) + f(3^{2008}) + f(5^{2009}) = 2006. Обчисліть значення f(20072)+f(20083)+f(20095)f(2007^2) + f(2008^3) + f(2009^5).
9 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-082

Ітерації цілочисельного многочлена, що повертають точку

Нехай P(x)P(x) — многочлен з цілими коефіцієнтами. Відомо, що для деякого цілого aa існує натуральне число nn таке, що P(P(…P(a)…))⏟n=a\underbrace{P(P(\ldots P(a)\ldots))}_{n} = a. Доведіть, що для цього aa виконується також умова P(P(a))=aP(P(a)) = a.
11 класЦиклічні підстановки (метод орбіт)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-084

Функціональне рівняння для невід'ємних функцій

Знайдіть усі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, що задовольняють такі дві умови: 1) для всіх дійсних чисел xx та yy справджується рівність f(2x)=f(x+y)f(y−x)+f(x−y)f(−x−y);f(2x) = f(x + y)f(y - x) + f(x - y)f(-x - y); 2) f(x)⩾0f(x) \geqslant 0 для всіх дійсних xx.
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-115

Лінійна комбінація ітерацій функції дорівнює x

Доведіть, що для будь-якого набору чисел a1a_1, a2a_2, …\ldots, a2011a_{2011}, де a2011≠0a_{2011} \ne 0, існує функція f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, для якої при всіх дійсних xx a1f(x)+a2f(f(x))+…+a2011f(f(f…f(x)…))⏟2011=x.a_1 f(x) + a_2 f(f(x)) + \ldots + a_{2011} \underbrace{f(f(f \ldots f(x) \ldots))}_{2011} = x.
11 класКонструктивна побудова функції
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-035

Функціональне рівняння з добутком xy в аргументі

Знайдіть усі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, які ∀x, y∈R\forall x,\ y \in \mathbb{R} задовольняють умову xf(x+xy)=xf(x)+f(x2)f(y).xf(x + xy) = xf(x) + f(x^2)f(y).
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-037

Існування функції на натуральних числах з рівністю

Чи існує функція f:N→Nf : \mathbf{N} \to \mathbf{N}, така, що для кожного натурального nn виконується рівність f(f(n))=f(n+1)−f(n).f(f(n)) = f(n+1) - f(n).
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-025

Порядок зростання значень функції та похідної

Для функції f(x)=x+1xf(x)=\dfrac{x+1}{x} розставте в порядку зростання наведені значення: f(20094),f(8+sin⁡2009),f′(20093),f′(−2010).f\left(\sqrt[4]{2009}\right),\quad f(8+\sin 2009),\quad f'\left(\sqrt[3]{2009}\right),\quad f'\left(-\sqrt{2010}\right).
11 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-083

Рівняння з многочленами, нескінченні корені і дійсні числа

Нехай P(x)P(x), Q(x)Q(x) та R(x)R(x) — многочлени, при цьому Q(x)Q(x) та R(x)R(x) набувають лише невід'ємних значень. Відомо, що рівняння P(x)+Q(x)+Q(x)+R(x)=0P(x)+\sqrt{Q(x)}+\sqrt{Q(x)+\sqrt{R(x)}}=0 має нескінченно багато коренів. Чи випливає звідси, що будь-яке дійсне число є коренем даного рівняння?
9 класПеретворення ірраціональних вираз…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-094

Тригонометричне рівняння з квадратними коренями

Розв'яжіть рівняння sin⁡πx4+cos⁡π2−x4=2.\sin\frac{\pi\sqrt{x}}{4} + \cos\frac{\pi\sqrt{2-x}}{4} = \sqrt{2}.
10 класВластивості монотонності або обме…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-104

Функціональне рівняння на цілих числах з f(0) = 2

Знайдіть усі такі функції f:Z→Zf : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, що для довільних цілих чисел xx, yy задовольняють такі дві умови: - f(x+f(x+2y))=f(2x)+f(2y)f(x + f(x + 2y)) = f(2x) + f(2y); - f(0)=2f(0) = 2.
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-037

Функція на цілих числах із рівністю f(f(n) - 2n)

Чи існує функція f:Z→Zf : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, така, що ∀n∈Z\forall n \in \mathbb{Z}: f(f(n)−2n)=2f(n)+n?f\left(f(n) - 2n\right) = 2f(n) + n?
11 класКонструктивна побудова функції
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-044

Функції з рівнянням f(x+y)f(f(x)-y) = xf(x) - yf(y)

Знайдіть усі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, які для усіх дійсних xx та yy задовольняють рівняння: f(x+y)f(f(x)−y)=xf(x)−yf(y)f(x+y)f(f(x)-y) = xf(x) - yf(y).
11 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-013

Операція з трьома властивостями і значення 3 ⊕ 5

Для кожної пари натуральних чисел a,ba, b визначена операція a⊕ba \oplus b з такими властивостями: 1) a⊕a=a+2a \oplus a = a + 2; 2) a⊕b=b⊕aa \oplus b = b \oplus a; 3) a⊕(a+b)a⊕b=a+bb\dfrac{a \oplus (a + b)}{a \oplus b} = \dfrac{a + b}{b}. Знайти значення виразу 3⊕53 \oplus 5.
8 класБазові підстановки (однакові аргу…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-087

Функціональне рівняння f(x + xy + f(y)) з 1/2

Знайти усі такі функції f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, які ∀x,y∈R\forall x, y \in \mathbb{R} задовольняють рівність: f(x+xy+f(y))=(f(x)+12)(f(y)+12).f\left(x + xy + f(y)\right) = \left(f(x) + \frac{1}{2}\right)\left(f(y) + \frac{1}{2}\right).
10 класБазові підстановки (однакові аргу…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.