Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

267 задач
Теорія чиселОсновна теорема арифметики
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-032

Сума найменших чисел із сумою 30 і добутком 1080

Знайдіть суму чисел AA та BB, де AA — це найменше число, що має суму цифр 3030, а BB — найменше число, що має добуток цифр 10801080.
5 класЖадібний алгоритм
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-081

Добуток 2160, непарний НСД і найменше НСК

Добуток двох натуральних чисел дорівнює 21602160. Відомо, що їхній НСД є непарним числом, більшим за 11. Якого найменшого значення може набувати НСК цих чисел?
8 класНСД та НСК
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-115

Числа, де різниця дільників є дільником

Знайдіть усі натуральні числа n⩾2n \geqslant 2, які мають не менше від 4-х дільників, при цьому якщо d1d_1 та d2d_2 такі дільники цього числа, що 1<d1<d2<n1 < d_1 < d_2 < n, то число d2−d1d_2 - d_1 — також дільник числа.
9 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-102

Найменше число з 45 парами з даним НСК

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого існує рівно 45 упорядкованих пар натуральних чисел (a,b)(a, b), для яких НСК[a,b]=n\text{НСК}[a,b]=n. Пара (a,b)(a, b) називається упорядкованою, якщо вона вважається відмінною від пари (b,a)(b, a) при a≠ba \neq b.
9 класНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-007

Три різних натуральних числа з квадратними сумою і добутком

Знайдіть три попарно різних натуральних числа aa, bb, cc такі, що числа a+b+ca + b + c та a⋅b⋅ca \cdot b \cdot c є квадратами деяких натуральних чисел. Примітка. Квадратом натурального числа називають число, яке є добутком двох однакових чисел, наприклад, квадратами є числа 16=4⋅416 = 4 \cdot 4 та 100=10⋅10100 = 10 \cdot 10, а число 3232 квадратом не є.
4 класОсновна теорема арифметики
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-060

Тринадцять піратів і поділ піску порівну

У кожного з 1313 піратів є деяка кількість золотого піску. Вони можуть зустрічатися компаніями будь-якої кількості, але не всі разом, та ділити пісок порівну. Чи можуть пірати гарантовано досягти того, щоб після декількох таких зустрічей у всіх 1313 піратів піску стало порівну?
6–7 класиІнші інваріанти
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-143

Найменше число більше kn та рівність значень

Задано натуральне число kk. Для кожного натурального nn позначимо через fk(n)f_k(n) найменше натуральне число, яке більше від knkn та для якого число nfk(n)nf_k(n) — квадрат цілого числа. Доведіть, що з рівності fk(n)=fk(m)f_k(n) = f_k(m) випливає рівність n=mn = m.
10–11 класиОсновна теорема арифметики
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-009

Кількість дільників числа 48000, що є квадратами

Скільки серед дільників числа 48 00048\,000 є точних квадратів?
7–8 класиКількість дільників τ(n)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-074

Сума двох степенів простого числа як куб

Знайдіть усі трійки натуральних чисел (p,a,b)(p, a, b), де pp — просте та a⩽ba \leqslant b, для яких число pa+pbp^a + p^b є точним кубом цілого числа.
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-033

Найменша кількість карток 1–30 для подільності на 384

На столі лежить стопка зі 3030 карток, на яких написано числа від 11 до 3030, тобто кожне число написано рівно один раз на одній картці. Картки розташовані випадковим чином, і Петрик не бачить числа на картці, яку витягує із цієї стопки. Яку найменшу кількість карток він має витягнути, щоб добуток усіх написаних на них чисел гарантовано ділився націло на 384384?
5 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-011

Сьомий дільник числа 707070 у порядку спадання

Розглянемо всі дільники числа 707 070707\,070 у порядку спадання, коли першим іде число 707 070707\,070, а останнім — число 11. Який дільник у цьому списку йде сьомим?
8 класДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-089

Найменше n ≥ 2023 з рівністю f(n) = n

Функція f:N→N∪{0}f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} \cup \{0\} задовольняє такі умови: - f(1)=0f(1) = 0; - f(p)=1f(p) = 1 для кожного простого pp; - для довільних натуральних xx, yy маємо f(xy)=yf(x)+xf(y)f(xy) = yf(x) + xf(y). Знайдіть найменше натуральне n⩾2023n \geqslant 2023, для якого f(n)=nf(n) = n.
9 класОсновна теорема арифметики
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-030

Рівність степенів з цифрами від 1 до 6

Замініть у виразі (ab‾)c=(de‾)f(\overline{ab})^c = (\overline{de})^f букви такими цифрами, щоб рівність стала правильною, використавши кожну цифру від 11 до 66 рівно один раз. Достатньо навести один приклад.
6–7 класиКорені та степені
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-017

Трицифрові числа із сумою перестановок-степенем

Скільки існує трицифрових чисел AA, що мають таку властивість: сума всіх попарно різних трицифрових чисел (включно із числом AA), які можна утворити перестановкою цифр числа AA, є степенем (більшим, ніж перший) натурального числа?
7–8 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-070

Сума квадратів натуральних дільників числа 1800

Знайдіть суму квадратів натуральних дільників числа 18001800.
9 класСума дільників σ(n)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-024

Чотири двоцифрові числа з різних цифр з добутком xyxyxy

Чи можна з восьми різних цифр скласти чотири двоцифрових числа, добуток яких записують у вигляді числа xyxyxy‾\overline{xyxyxy}, де цифри xx, yy — різні?
7–8 класиОсновна теорема арифметики
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-036

Натуральні числа з найбільшим власним дільником 91

Наведіть список усіх натуральних чисел nn, для яких число 9191 є найбільшим дільником, відмінним від самого числа nn.
5 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-019

Сума добутків підмножин після викреслення двох чисел

Для множини T={1, 2, …, 2020}T = \{1,\ 2,\ \ldots,\ 2020\} розглянемо всі її підмножини. Потім знаходимо добуток елементів кожної такої підмножини та записуємо суму SS усіх отриманих добутків (добуток елементів порожньої множини вважаємо рівним 11). Далі з множини TT викреслюємо деякі два різних елементи mm і nn. Для отриманої після цього підмножини T1={1, 2, …, 2020}∖{m, n}T_1 = \{1,\ 2,\ \ldots,\ 2020\} \setminus \{m,\ n\} порахували аналогічним чином суму добутків елементів усіх підмножин. Виявилося, що вона дорівнює S1=S2021S_1 = \dfrac{S}{2021}. Визначте, які саме елементи могли бути викреслені.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-109

Пари додатних раціональних чисел з рівняння

Визначте всі пари додатних раціональних чисел (x, y)(x,\ y), що задовольняють рівняння yxy=y+1yx^y = y + 1.
10–11 класиРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-117

Бієкція натуральних чисел з умовами на добуток і НСК

Нехай f:N→Nf:\mathbb{N} \to \mathbb{N} — бієктивне відображення. Доведіть, що умова ∀m,n∈N  f(mn)=f(m) f(n)\forall m, n \in \mathbb{N}\ \ f(mn) = f(m)\,f(n) та умова ∀m,n∈N  [f(m),f(n)]=f([m,n])\forall m, n \in \mathbb{N}\ \ [f(m), f(n)] = f([m, n]), де [m,n][m, n] — НСК чисел mm, nn, є еквівалентними.
10–11 класиКількість дільників τ(n)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-036

Умова f(n) = n - 1 для чисел m(m+1)/2

Для натурального числа nn позначимо через f(n)f(n) найменше натуральне число mm, для якого 12m(m+1)\frac{1}{2}m(m+1) ділиться націло на nn. Знайдіть усі такі nn, для яких f(n)=n−1f(n) = n - 1.
7–8 класиКитайська теорема про остачі
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-046

Рекурентна послідовність та квадрати раціональних чисел

Нехай (xn)(x_n), n∈Nn \in \mathbb{N}, — послідовність, що рекурентно задана такими умовами: xn+1=3xn3+xnx_{n+1} = 3x_n^3 + x_n, де дріб x1=abx_1 = \dfrac{a}{b} — додатний і нескоротний, при цьому число 33 не ділить число bb. Доведіть, що коли для деякого натурального mm число xmx_m є квадратом деякого раціонального числа, то x1x_1 також є квадратом раціонального числа.
7–8 класиОсновна теорема арифметики
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-129

Четвірка степенів як послідовні члени арифметичної прогресії

Чи існує така четвірка натуральних чисел aa, bb, cc, dd, що задовольняють умову a2<b3<c4<d5a^2 < b^3 < c^4 < d^5 та ці числа a2,b3,c4,d5a^2, b^3, c^4, d^5 є послідовними членами арифметичної прогресії?
10–11 класиОсновна теорема арифметики
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-036

Найменше кольорів для кратних чисел від 2 до 2019

Усі натуральні числа від 22 до 20192019 пофарбовано в один із кольорів, так що жодні два числа, одне з яких кратне другому, не пофарбовано в однаковий колір. Скільки щонайменше кольорів доведеться використати?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-069

Квазіпрості числа та число 1000

Визначимо таким чином квазіпрості числа: - перше квазіпросте число — це q1=2q_1 = 2; - для n⩾2n \geqslant 2 nn-те квазіпросте число qnq_n — найменше натуральне число, яке більше від qn−1q_{n-1} та яке не має вигляду qiqjq_i q_j, 1⩽i⩽j⩽n−11 \leqslant i \leqslant j \leqslant n-1. Чи є число 10001000 квазіпростим?
7–8 класиОсновна теорема арифметики

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.