Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

307 задач
ГеометріяПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-032

Чотирикутник з перпендикулярними сторонами і середини діагоналей

Дві протилежні сторони ABAB і CDCD чотирикутника ABCDABCD лежать на перпендикулярних прямих. Відстань між серединами сторін BCBC і ADAD дорівнює 5. Знайти відстань між серединами діагоналей ACAC і BDBD.
8 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-019

Чотирикутник із серединами сторін та поділом сторони

Нехай ABCDABCD – опуклий чотирикутник, E,FE,F – середини сторін ADAD та BCBC відповідно. Відрізок CECE перетинає DFDF в точці OO. Доведіть, що якщо прямі AOAO і BOBO ділять сторону CDCD на три рівні частини, то ABCDABCD – паралелограм.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-036

Опуклий чотирикутник, середини сторін і три рівні частини

Нехай ABCDABCD – опуклий чотирикутник, E,FE,F – середини сторін ADAD та BCBC відповідно. Відрізок CECE перетинає DFDF в точці OO. Доведіть, що якщо прямі AOAO і BOBO ділять сторону CDCD на три рівні частини, то ABCDABCD – паралелограм.
10 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-006

Середини сторін чотирикутника і три рівні частини

Нехай ABCDABCD – опуклий чотирикутник, E,FE,F – середини сторін ADAD та BCBC відповідно. Відрізок CECE перетинає DFDF в точці OO. Доведіть, що якщо прямі AOAO і BOBO ділять сторону CDCD на три рівні частини, то ABCDABCD – паралелограм.
8 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-045

Прямі через середини сторін трикутника з рівними периметрами

Довести, що три різні прямі, кожна з яких проходить через середину однієї із сторін трикутника та розбиває цей трикутник на два многокутника однакового периметра, перетинаються в одній точці.
10 класТеорема Чеви
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-047

Висота трикутника і перпендикулярність відрізків через середини

У трикутнику ABCABC проведено висоту ADAD. На колі, описаному навколо трикутника ABDABD, взяли точку XX, а на колі, описаному навколо трикутника ACDACD – точку YY так, що точки X,DX, D та YY лежать на одній прямій. Точки MM та NN – середини відрізків XYXY та BCBC відповідно. Доведіть, що відрізки MNMN та AMAM перпендикулярні.
10 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-008

Зовнішні рівносторонні трикутники і перпендикуляри через середини

На кожній стороні трикутника ABCABC у зовнішній бік побудовано рівносторонні трикутники: ABC1ABC_1, AB1CAB_1C і A1BCA_1BC. Через середини відрізків A1B1A_1B_1, B1C1B_1C_1 і C1A1C_1A_1 провели прямі, перпендикулярні сторонам ABAB, BCBC і ACAC відповідно. Доведіть, що проведені прямі перетинаються в одній точці.
8 класТочка перетину серединних перпенд…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-063

Рівносторонні трикутники на стороні та середини відрізків

На стороні BCBC рівностороннього трикутника ABCABC довільно відмітили відмінну від вершин точку MM. Зовні трикутника ABCABC — по інший бік від точки AA відносно прямої BCBC — обрано таку точку NN, що трикутник BMNBMN є рівностороннім. Нехай точки PP, QQ і RR — середини відрізків ABAB, BNBN і CMCM відповідно. Доведіть, що трикутник PQRPQR є рівностороннім.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-056

Вписаний п'ятикутник з рівними кутами і поділом діагоналі навпіл

П'ятикутник ABCDEABCDE вписаний у коло, AC∥DEAC\parallel DE і MM — середина діагоналі BDBD. Доведіть, що якщо ∠AMB=∠BMC\angle AMB = \angle BMC, то пряма BEBE ділить діагональ ACAC навпіл.
11 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-066

Трапеція з висотами та відрізком через перетин діагоналей

Дано трапецію ABCDABCD з основами BCBC і ADAD. На бічних сторонах ABAB і CDCD вибрали точки MM і NN відповідно так, що відрізок MNMN паралельний основам трапеції і проходить через точку перетину її діагоналей. Нехай відрізок DPDP — висота трикутника DMCDMC, а відрізок AQAQ — висота трикутника ABNABN. Доведіть, що AP=DQAP=DQ.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-023

Діаметр описаного кола чотирикутника і симетрична точка

Нехай ADAD — діаметр описаного кола чотирикутника ABCDABCD. Точка EE симетрична точці AA відносно середини відрізка BCBC. Доведіть, що прямі DEDE і BCBC перпендикулярні.
10 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-056

Трикутник з подвоєним кутом, перпендикуляри і середина

Відомо, що на стороні ACAC трикутника ABCABC є така точка KK, що AK=2KCAK = 2KC і ∠ABK=2∠KBC\angle ABK = 2\angle KBC. Нехай LL — основа перпендикуляра, проведеного з точки AA до відрізка BKBK, а MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки LL до сторони BCBC. Доведіть, що пряма MLML ділить сторону ACAC навпіл.
11 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-017

Медіана трикутника та рівність відрізків AE і DE

Нехай AFAF — медіана трикутника ABCABC, DD — середина AFAF, EE — точка перетину прямої CDCD зі стороною ABAB, BD=BF=CFBD = BF = CF. Доведіть, що AE=DEAE = DE.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-072

Побудова точки на дузі кола з відношенням відрізків

У колі проведено хорди ABAB і CDCD, які не перетинаються. На хорді ABAB обрано відмінну від її кінців точку EE. Розглянемо дугу з кінцями AA і BB, яка не містить точок CC і DD. За допомогою циркуля та лінійки побудуйте таку точку FF на цій дузі, що PEEQ=12\dfrac{PE}{EQ}=\dfrac{1}{2}, де PP і QQ — точки перетину хорди ABAB з відрізками FCFC і FDFD відповідно.
9 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-068

Точка на стороні квадрата і кут MPD

На стороні BCBC квадрата ABCDABCD вибрано відмінну від вершин точку MM і через неї проведено пряму, яка перетинає діагональ ACAC і пряму ABAB в точках NN і PP відповідно. Відомо, що MN=DNMN = DN. Знайдіть величину кута MPDMPD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-056

Спільна точка висот і медіан та кут трикутника

Нехай у трикутнику ABCABC точки MM і NN є серединами сторін BCBC і ACAC відповідно. Відомо, що точка перетину висот трикутника ABCABC співпадає з точкою перетину медіан трикутника AMNAMN. Знайдіть величину кута ABCABC.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-060

Кути трикутника з рівними перпендикулярними відрізками

Дано трикутник ABCABC, у якому ∠B>90∘\angle B > 90^\circ. Серединний перпендикуляр до сторони ABAB перетинає сторону ACAC в точці MM, а серединний перпендикуляр до сторони ACAC перетинає продовження сторони ABAB за вершину BB в точці NN. Відомо, що відрізки MNMN і BCBC є рівними та перетинаються під прямим кутом. Знайдіть величини всіх кутів трикутника ABCABC (у градусах).
11 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-043

Рівність кутів у прямокутній трапеції з перпендикуляром

Нехай OO — точка перетину діагоналей ACAC і BDBD прямокутної трапеції ABCDABCD (BC∥ADBC \parallel AD, ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ); MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки OO до бічної сторони ABAB. Доведіть, що ∠CMO=∠DMO\angle CMO = \angle DMO.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-076

Кути MPI і NQI у трикутнику з кутом 60°

Дано гострокутний трикутник ABCABC, у якому ∠C=60∘\angle C = 60^\circ, і нехай точка II — центр вписаного в нього кола. На стороні ABAB обрано такі точки MM і NN, що AM=MN=NBAM = MN = NB, а на сторонах ACAC і BCBC обрано такі точки PP і QQ відповідно, що чотирикутник CPIQCPIQ є паралелограмом. Доведіть, що якщо ∠MPI=∠NQI\angle MPI = \angle NQI, то трикутник ABCABC — рівносторонній.
10 класОзнаки подібності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-027

Квадратний переріз правильної трикутної піраміди

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює aa, а бічне ребро дорівнює bb. У перерізі цієї піраміди деякою площиною, паралельною бічному ребру і мимобіжній з ним стороні основи, утворився квадрат. Знайдіть його сторону.
11 класВідношення відрізків в подібних т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-057

Рівнобедрена трапеція і колінеарність точок P, Q, C

Нехай ABCDABCD є рівнобедреною трапецією, у якій BCBC — менша основа, точки MM і NN — середини сторін ABAB і ADAD відповідно, а відрізок BPBP — її висота. Позначимо через QQ точку перетину відрізків DMDM і BNBN. Доведіть, що точки PP, QQ і CC лежать на одній прямій.
8 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-042

Точка на катеті та рівність кутів із серединою гіпотенузи

Нехай KK — середина гіпотенузи ABAB прямокутного трикутника ABCABC, а MM — точка, яку відмітили на катеті ACAC так, що AM=2⋅CMAM = 2 \cdot CM. Доведіть, що ∠MKC=∠ABM\angle MKC = \angle ABM.
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-081

Піраміда з ромбом в основі і перетин висоти площиною

Основою чотирикутної піраміди SABCDSABCD є ромб ABCDABCD. Відомо, що ∠SBA+∠SBC=180∘\angle SBA + \angle SBC = 180^\circ. На ребрі SCSC відмітили точку MM так, що SM=2MCSM = 2MC. Доведіть, що площина, яка проходить через пряму DMDM і паралельна до прямої ACAC, перетинає висоту піраміди в її середині.
11 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-028

Медіана і бісектриса ділять висоту на три рівні частини

У гострокутному трикутнику з однієї вершини провели висоту, з другої — бісектрису, з третьої — медіану. Чи може статися так, що проведені медіана і бісектриса розділять висоту на три рівні відрізки?
11 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-072

Середня лінія трикутника і точки дотику вписаного кола

У трикутник ABCABC вписано коло, яке дотикається сторін AB,BCAB, BC і CACA в точках M,NM, N і KK відповідно. Середня лінія трикутника ABCABC, паралельна ABAB, перетинає пряму MNMN у точці QQ. Доведіть, що QM=QKQM = QK.
10 класВписане коло

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.