Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

469 задач
КомбінаторикаРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-112

Найбільша кількість прямокутників 1×3 без спільних точок на 20×13

Яку найбільшу кількість триклітинкових прямокутників 1×31 \times 3 (у будь-якій орієнтації) можна зафарбувати на клітчастій дошці розміром 20×1320 \times 13 так, щоб жодні два зафарбовані прямокутники не мали спільних точок?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-012

Найменша кількість діагональок з покриттям сусідів у квадраті 7×7

Квадрат розміром 7×77 \times 7 розбито на 4949 клітинок. Дві клітинки вважатимемо сусідніми, якщо вони мають спільну сторону. Діагональкою назвемо кожну з двох двоклітинних фігурок, зображених на рис. 3.1. Яку найменшу кількість діагональок можна розмістити у квадраті 7×77 \times 7 так, щоб вони не накладалися одна на одну, а також щоб кожна клітинка квадрата або була покрита діагональкою, або мала принаймні одну покриту сусідню клітинку?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-11-12-022

Скінченна множина точок і смуги ширини 1 та 2

На площині задано скінченну множину точок SS. Відомо, що в SS є не менше ніж три точки, а також що будь-які три точки з SS можна покрити смугою ширини 11. Доведіть, що всі точки множини SS можна покрити однією смугою ширини 22. Смугою ширини ll ми називаємо множину точок між паралельними прямими, які розташовані на відстані ll одна від одної. При цьому вважаємо, що самі обмежувальні прямі теж належать до смуги.
10 класЕкстремальні геометричні конструк…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-004

Площа прямокутника з п'яти однакових у квадраті

Усередині квадрата зі стороною 66 розмістили п'ять однакових прямокутників, як це показано на рис. 1.1 (сторони прямокутників паралельні сторонам квадрата). Знайдіть площу одного такого прямокутника.
6 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-077

220 монет у таблиці n×n з різницею в сусідах

220220 монет розклали по комірках квадратної таблиці n×nn\times n таким чином, щоб у кожній комірці була принаймні одна монета, а кількість монет у кожних двох сусідніх по стороні комірках відрізнялась рівно на одну монету. При якому найбільшому значенні nn це можливо?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-103

Розрізання прямокутника на трикутні та чотирикутні шматки

Хуліган Петро розрізав прямокутний портрет директора школи по прямій. Після цього він розрізав по прямій один зі шматків, що утворилися. Потім він зробив те саме з одним із нових шматків, і так далі. Після сотні таких розрізань з’явився директор школи і змусив Петра сплатити по дві копійки за кожен трикутний шматок та по копійці за кожен чотирикутний шматок портрета. Доведіть, що Петро сплатить більше однієї гривні.
10 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-128

Розстановка нулів та одиниць у таблиці 7 на 7

Чи можна в клітинках таблиці завбільшки 7×77 \times 7 розставити 2424 одиниці та 2525 нулів так, щоб для будь-якої клітинки, у якій міститься одиниця, сума чисел у сусідніх з нею клітинках дорівнювала 11, а для будь-якої клітинки, у якій знаходиться нуль, сума чисел у клітинках, сусідніх з нею, була відмінною від 11? (Дві клітинки вважають сусідніми, якщо вони мають спільну сторону.)
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-133

Чорні прямокутники в розрізанні дошки на 2n частин

Нехай n⩾3n \geqslant 3 — задане натуральне число. На клітчастій дошці розміром n×nn \times n (кожна клітинка є квадратом розміром 1×11 \times 1) усі клітинки діагоналі, що сполучає лівий нижній кут із правим верхнім кутом дошки, а також усі клітинки, які лежать під цією діагоналлю, пофарбовано чорним кольором. Решту клітинок дошки пофарбовано білим кольором. Усю дошку розрізали по лініях сітки на 2n2n клітчастих прямокутників так, що кожен із прямокутників складається тільки з клітинок якогось одного кольору (до прямокутників відносяться й квадрати будь-яких розмірів). На скільки прямокутників може виявитися розрізаною частина дошки, утворена всіма чорними клітинками?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-032

Прямокутник і квадрат, розрізані на квадрати з цілими периметрами

а) Прямокутник ABCDABCD розрізаний на декілька квадратів, периметр кожного з яких дорівнює цілому числу сантиметрів. Чи обов'язково периметр прямокутника ABCDABCD також складає ціле число сантиметрів? б) Квадрат ABCDABCD розрізали на декілька квадратів, периметр кожного з яких дорівнює цілому числу сантиметрів. Чи обов'язково периметр квадрата ABCDABCD також складає ціле число сантиметрів?
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-033

Фарбування сітки прямокутника 2010 × 2011 контурами

Назвемо контуром чотири відрізки довжини 11, які обмежують квадрат розміром 1×11 \times 1. Автомат за одну операцію може пофарбувати будь-який контур. Яку найменшу кількість операцій має зробити автомат, щоб пофарбувати всі зовнішні та внутрішні лінії сітки прямокутника розміром 2010×20112010 \times 2011? Зауваження. Контури, які фарбує автомат, можуть мати спільні точки та відрізки, а також виходити за межі прямокутника.
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-034

Сторони однакових прямокутників у розрізаному квадраті

Квадрат розрізали на чотири однакових прямокутники та один квадрат, як це показано на рис. 1. Відомо, що площа меншого квадрата дорівнює 1616, а площа кожного прямокутника — 9696. Визначте сторони прямокутників.
7 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-091

Квадрат без кутової клітинки і до 120 квадратів

Із квадрата розміром 2011×20112011 \times 2011 вирізали одну кутову клітинку. Чи можна фігуру, що утворилась, розрізати вздовж ліній сітки на квадрати, кількість яких не перевищує 120120?
8 класРозрізання, покриття та замощення
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-039

Для яких n поверхня куба покривається L-триміно

LL — триміно, яке складається з трьох одиничних квадратів, з'єднаних під кутом. Для яких nn можна покрити всю поверхню куба 2n×2n×2n2^n \times 2^n \times 2^n без накладань, за умови, що деякі фігурки можна згинати по лініях розділу квадратів?
11 класКонструкція за індукцією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-033

Найбільша кількість фігур у квадраті 8×8

Яку найбільшу кількість фігур, зображених на рис. 1, можна розташувати у квадраті розміром 8×88 \times 8 клітинок так, щоб вони не накладались одна на одну?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-060

Протилежний порядок букв на дошці m × n

У кожній клітині дошки розміром m×nm \times n, де m,n∈Nm, n \in \mathbb{N}, у шаховому порядку розставлені букви А та Б. Можна послідовно міняти букви в клітинах за такими правилами: обирають дві клітини, які мають спільну сторону, і якщо в клітині записана буква А, то замість неї записують букву Б, якщо в клітині записана буква Б, то букву В, і, нарешті, якщо в клітині записана буква В, то букву А. При яких mm і nn можна за скінченну кількість кроків одержати дошку, заповнену буквами в протилежному до початкового порядку (тобто у клітинах, де була записана А, буде записано Б, і навпаки).
10 класОстача від ділення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-035

Розбиття квадрата на трикутники з трьома сусідами

Розріжте квадрат на декілька трикутників таким чином, щоб у кожного трикутника було рівно три інших сусідніх трикутники. Два трикутники називають сусідніми, якщо вони мають спільну сторону або спільний відрізок, який є частиною сторони. Якщо спільною є лише одна точка, то такі трикутники не вважають сусідніми.
7 класРозрізання, покриття та замощення
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-040

Таблиця n×n з від'ємними сумами 3×3 і додатною сумою

У кожній клітинці квадратної таблиці n×nn \times n записане довільне ціле число. Відомо, що сума всіх чисел в будь-якому квадраті 3×33 \times 3 від'ємна, а сума всіх чисел таблиці – додатна. Знайти всі можливі значення nn.
11 класКонструкція через періодичність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-014

Найменша кількість зелених квадратиків проти Т-тетраміно

Є дошка, що зображена на рис. 4, яка складається з 1616 одиничних квадратів. Ми хочемо деякі з одиничних квадратиків пофарбувати у зелений колір таким чином, щоб з дошки не можна було вирізати фігурку Т-тетраміно, яка зображена на рис. 5, у якої немає жодного зафарбованого у зелений колір одиничного квадратика (розрізати можна лише вздовж ліній, що містять межі квадратів). Яку найменшу кількість квадратиків ми маємо зафарбувати? Відповідь обґрунтувати.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-018

Замощення дошки 16×16 без кутів прямокутниками 1×4

З квадратної дошки розміром 16×1616 \times 16 вирізали 44 кутові одиничні квадрати. Чи можна дошку, що утворилася після відрізання, замостити без накладань прямокутниками 1×41 \times 4? Відповідь обґрунтувати.
9 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-037

Роздільний прямокутник найменшої площі

Назвемо прямокутник роздільним, якщо його можна розбити на два чи більше квадратів, сторони яких є натуральними числами та серед квадратів є рівно один квадрат зі стороною, що дорівнює 11. а) Побудувати принаймні один роздільний прямокутник; б) Знайти роздільний прямокутник найменшої площі.
7 класРозрізання, покриття та замощення
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-07-08-022

Прямокутник з трьома клітинками і зафарбовування трійками

Прямокутник розміром 2007×20082007 \times 2008 розбили на клітинки зі стороною 11. Після цього Петя зафарбував 33 клітинки з координатами (r,s)(r,s), (r+1,s+1)(r+1,s+1), (r+2,s+1)(r+2,s+1), де 1≤r≤20051 \le r \le 2005, 1≤s≤20071 \le s \le 2007 – деякі числа. Вася може пофарбувати за один раз деякі три клітинки (які ще не пофарбовано), що стоять послідовно у одному рядку або у одному стовпчику. Чи зможе Вася таким чином пофарбувати увесь прямокутник?
9 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-07-08-014

Найменша кількість розрізань картки для 251 одинадцятикутника

Прямокутна картка поділяється на менші частини прямолінійними розрізами. Під час кожного розрізання тільки одна частина розрізається на дві менші. Знайти найменшу кількість розрізань, які треба здійснити, щоб серед утворених частин зустрівся принаймні 251251 одинадцятикутник.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-019

Розрізання дротяного каркаса n×n на Т-фігурки

Задано каркас n×nn\times n з дроту (рис. 8). При яких натуральних значеннях nn його можна розрізати на цілу кількість фігурок типу «Т» (рис. 9), у яких довжина відрізку AB=2AB=2, а CE=1CE=1?
10 класРозрізання, покриття та замощення
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-016

П'ять прямокутників з кордонами з трьома іншими

На мапі кожна з п'яти країн має форму прямокутника. Як можуть бути розташовані ці країни, якщо в кожної з них є спільний кордон принаймні з трьома іншими? Зробити малюнок.
7 класГеометричні приклади і контрприкл…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-076

Гострокутні, прямокутні і тупокутні трикутники розбиття 2007-кутника

Правильний 2007-кутник розбитий деяким чином діагоналями на трикутники. Скільки серед них є гострокутних, прямокутних та тупокутних?
10 класОписане коло

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.