Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 627 задач
Геометрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-079

Відношення бісектриси до катета прямокутного трикутника

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет у відношенні a:ba : b (рахуючи від вершини гострого кута до вершини прямого), a>ba > b. Знайдіть відношення довжини бісектриси до довжини цього катета.
9 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-060

Кути трикутника з рівними перпендикулярними відрізками

Дано трикутник ABCABC, у якому ∠B>90∘\angle B > 90^\circ. Серединний перпендикуляр до сторони ABAB перетинає сторону ACAC в точці MM, а серединний перпендикуляр до сторони ACAC перетинає продовження сторони ABAB за вершину BB в точці NN. Відомо, що відрізки MNMN і BCBC є рівними та перетинаються під прямим кутом. Знайдіть величини всіх кутів трикутника ABCABC (у градусах).
11 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-080

Множина точок із сумою квадратів дробових частин координат

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M(x; y), координати яких задовольняють рівність {x}2+{y}2=1\{x\}^2 + \{y\}^2 = 1.
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-062

Основи перпендикулярів і кути у прямокутному паралелепіпеді

Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1. Нехай точки EE і FF є основами перпендикулярів, проведених із точки AA до прямих A1DA_1D і A1CA_1C відповідно, а точки PP і QQ є основами перпендикулярів, проведених із точки B1B_1 до прямих A1C1A_1C_1 і A1CA_1C відповідно. Доведіть, що ∠EFA=∠PQB1\angle EFA = \angle PQB_1.
11 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-017

Рівність кутів в опуклому чотирикутнику

Доведіть, що коли в опуклому чотирикутнику ABCDABCD ∠CBD=∠CAB\angle CBD = \angle CAB і ∠ACD=∠BDA\angle ACD = \angle BDA, то ∠ABC=∠ADC\angle ABC = \angle ADC.
9 класСума кутів трикутника. Зовнішні к…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-018

Сто паличок різної довжини та прямокутник з них

У Карлсона є 100100 паличок різної довжини. Доведіть, що зламавши не більше від двох із них (кожну — на дві частини), він може із всіх паличок скласти прямокутник.
9 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-084

Площа фігури з нерівністю з модулями

Знайдіть площу фігури, утвореної на координатній площині xOyxOy усіма точками M(x;y)M\left(x;y\right), координати яких задовольняють нерівність ∣x∣+∣y∣+∣y−1∣≤4\left|x\right|+\left|y\right|+\left|y-1\right|\le 4.
10 класМетод координат
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-086

Паралельні прямі у опуклому чотирикутнику ABCD

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD, у якому OO — точка перетину діагоналей. На відрізку AOAO вибрано точку MM, а на відрізку DODO — точку NN, причому BM∥CDBM\parallel CD і CN∥ABCN\parallel AB. Доведіть, що MN∥ADMN\parallel AD.
10 класВідношення площ трикутників
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-023

Рівність відрізків LM і AK у трикутнику

На сторонах ABAB, ACAC і BCBC трикутника ABCABC відмітили точки KK, LL і MM відповідно так, що KL∥BCKL \parallel BC, KL=LCKL = LC і ∠LMB=∠BAC\angle LMB = \angle BAC. Доведіть, що LM=AKLM = AK.
10 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-092

Дотичне коло кута і перпендикулярність OM і KL

Коло з центром OO дотикається до сторін кута з вершиною AA в точках BB і CC. На більшій дузі цього кола з кінцями BB і CC обрано точку MM (відмінну від точок BB і CC), яка не належить прямій AOAO. Прямі BMBM і CMCM перетинають пряму AOAO в точках PP і QQ відповідно. Нехай KK — основа перпендикуляра, проведеного з точки PP на пряму ACAC, LL — основа перпендикуляра, проведеного з точки QQ на пряму ABAB. Доведіть, що прямі OMOM і KLKL перпендикулярні.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-027

Дотична до описаного кола трикутника та рівні кути

Дотична в точці AA до описаного кола трикутника ABCABC перетинає продовження сторони BCBC за точку BB в точці KK. Нехай LL — середина сторони ACAC, точка MM лежить на стороні ABAB так, що ∠AKM=∠CKL\angle AKM = \angle CKL. Доведіть, що MA=MBMA = MB.
11 класКоло і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-095

Серединний перпендикуляр до сторони AC і рівність кутів

Серединний перпендикуляр до сторони ACAC гострокутного трикутника ABCABC перетинає сторону ABAB в точці PP, а продовження сторони BCBC за точку BB — у точці QQ. Доведіть, що ∠PQB=∠PBO\angle PQB=\angle PBO, де OO — центр описаного кола трикутника ABCABC.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-096

Дві сфери через основу піраміди і радіус сфери

Дано трикутну піраміду SABCSABC, бічне ребро SASA якої перпендикулярне до основи ABCABC. Дві різні сфери σ1\sigma_1 та σ2\sigma_2 проходять через точки AA, BB, CC так, що кожна з них дотикається зсередини до сфери σ\sigma, центр якої знаходиться в точці SS. Знайдіть радіус RR сфери σ\sigma, якщо радіуси сфер σ1\sigma_1 і σ2\sigma_2 дорівнюють r1r_1 і r2r_2 відповідно.
11 класКола, що дотикаються
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-098

Товсті та худі трикутники опуклого 2004-кутника

На площині дано 20042004 точки, які є вершинами опуклого 20042004-кутника. Жодні чотири з них не лежать на одному колі. Будь-який трикутник з вершинами в цих точках назвемо “товстим”, якщо його описане коло містить усередині всі інші 20012001 даних точок, а також — “худим”, якщо його описане коло не містить жодної з інших 20012001 даних точок. Доведіть, що “товстих” та “худих” трикутників однакова кількість.
11 класГеометричні конфігурації точок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-103

Трикутник із вписаним колом та площі многокутників

Коло, вписане в трикутник ABCABC, дотикається до його сторін ABAB, BCBC і CACA в точках LL, NN і EE відповідно. Пряма LELE перетинає пряму BCBC в точці HH, пряма LNLN перетинає пряму ACAC в точці JJ (точки HH, JJ, NN, EE лежать в одній півплощині відносно прямої ABAB). Через OO і PP позначимо середини відрізків EJEJ і NHNH відповідно. Відомо, що S(ABOP)=u2S(ABOP)=u^2 та S(COP)=v2S(COP)=v^2. Знайдіть S(HJNE)S(HJNE). (Тут S(F)S(F) позначає площу многокутника FF.)
11 класТеорема Менелая
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-034

Вирізання доміно з дошки 8×8 і триміно 1×3

З клітчастої дошки розміром 8×88 \times 8 по клітинках вирізали 1212 прямокутників розміром 1×21 \times 2. Чи обов’язково з решти дошки можна “по клітинках” вирізати прямокутник розміром 1×31 \times 3?
7 класГеометричні приклади і контрприкл…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-038

Точка на бісектрисі з кутом 30° і кут АМВ

Усередині трикутника ABCABC на бісектрисі його кута BB відмітили точку MM так, що AM=ACAM = AC і ∠BCM=30∘\angle BCM = 30^\circ. Знайдіть величину кута AMBAMB.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-057

Описаний п'ятикутник і кут ACE

У опуклий п'ятикутник ABCDEABCDE вписано коло, яке дотикається до всіх його сторін. Відомо, що ∠BAE=∠DCB=∠AED=90∘\angle BAE = \angle DCB = \angle AED = 90^\circ. Знайдіть величину кута ACEACE.
8 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-043

Рівність кутів у прямокутній трапеції з перпендикуляром

Нехай OO — точка перетину діагоналей ACAC і BDBD прямокутної трапеції ABCDABCD (BC∥ADBC \parallel AD, ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ); MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки OO до бічної сторони ABAB. Доведіть, що ∠CMO=∠DMO\angle CMO = \angle DMO.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-061

Прямокутна трапеція, трикутники та перпендикулярність прямих

Дано прямокутну трапецію ABCDABCD з основами BCBC і ADAD, у якій BC<ADBC < AD і ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ. Відомо, що всередині цієї трапеції існують такі дві точки MM і NN, що трикутники AMDAMD та BNCBNC — рівносторонні, ∠CND=90∘\angle CND = 90^\circ, і точка NN лежить усередині трикутника AMDAMD. Нехай PP — точка перетину прямих CNCN і DMDM, а QQ — точка перетину прямих ABAB і DNDN. Доведіть, що прямі PQPQ і CDCD є перпендикулярними.
8 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-048

Опуклий чотирикутник з прямим кутом і рівність відрізків

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD такий, що ∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ, AC=CDAC = CD і ∠BCA=∠ACD\angle BCA = \angle ACD. Точка FF — середина відрізка ADAD. Відрізки BFBF і ACAC перетинаються в точці LL. Доведіть, що BC=CLBC = CL.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-064

Трикутник з цілими вершинами без цілих точок і гострокутність

На координатній площині xOyxOy дано такий трикутник ABCABC, обидві координати кожної з вершин якого є цілими числами, а всередині (не на межі) немає жодної точки, обидві координати якої є цілими числами. Доведіть, що трикутник ABCABC не може бути гострокутним.
9 класДискретні набори точок та прямих…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-010

Шість фортець і дороги з трьома перехрестями

Король хоче збудувати 66 фортець і сполучити деякі з них дорогами (будь-які дві фортеці сполучаються не більше, аніж однією прямолінійною дорогою). Зобразіть таку схему розташування фортець та доріг, щоб на ній було рівно три перехрестя, і на кожному з них перетинались дві дороги.
7 класДискретні набори точок та прямих…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-052

Кут KQL для трикутників на сторонах AC і BC

На сторонах ACAC і BCBC трикутника ABCABC, зовні його, побудовані трикутники ALCALC і CKBCKB (∠ALC=∠CKB=90∘\angle ALC = \angle CKB = 90^\circ, ∠LAC=∠KCB=30∘\angle LAC = \angle KCB = 30^\circ). Точка QQ лежить на відрізку ABAB, причому AQ:QB=3:1AQ:QB = 3:1. Доведіть, що ∠KQL=90∘\angle KQL = 90^\circ.
11 класЗастосування тригонометрії
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-012

Медіана трикутника та точка на продовженні сторони

Нехай AFAF — медіана трикутника ABCABC. На продовженні сторони ABAB за точку BB відмітили точку DD так, що для точки EE перетину прямої DFDF зі стороною ACAC має місце рівність AB=BD=AFAB = BD = AF. Доведіть, що CE=EFCE = EF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.