Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

2 236 задач
КомбінаторикаМетоди комбінаторних обчислень
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-154

Кількість переборів п'ятицифрового номера з 23 і 37

Пасажир залишив речі в автоматичній камері схову, а коли прийшов одержувати речі, з’ясувалося, що він забув номер. Він лише пам’ятає, що в номері були числа 2323 і 3737. Щоб відкрити камеру, потрібно правильно набрати п’ятицифровий номер. Яку найменшу кількість номерів потрібно перебрати, щоб напевно відкрити камеру?
9 класФормула включення-виключення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-156

Розрізання сходів висоти n на прямокутники різних площ

Назвемо сходами висоти nn фігуру, що складається з усіх клітин квадрата n×nn \times n, які лежать не вище діагоналі (на рис. 8.10 показано сходи висоти 44). Скількома різними способами можна розрізати сходи висоти nn на кілька прямокутників, сторони яких збігаються з лініями сітки, а площі попарно різні?
9 класРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-006

Послідовні цифри і частка двозначного числа

Нехай aa, bb, cc, dd — послідовні цифри, що йдуть у порядку зростання. Чому може дорівнювати dd, якщо справджується рівність ab‾:c=d\overline{ab}:c=d?
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-008

Площа квадрата з сумою периметрів шести прямокутників

Квадрат розрізали на шість прямокутників, як показано на рисунку 7.3. Відомо, що сума периметрів цих шести прямокутників дорівнює 120120. Чому дорівнює площа квадрата?
8 класПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-021

Ромби зі стороною 1 у трикутнику з 16 трикутників

Із 1616 маленьких рівносторонніх трикутників зі стороною 11 склали великий трикутник, як це показано на рисунку 7.6. Скільки ромбів зі стороною 11 утворилося на рисунку?
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-024

Попарно різні кути опуклого чотирикутника, кратні 30 градусам

Усі кути опуклого чотирикутника попарно різні та кратні 30∘30^\circ. Знайдіть величини цих кутів.
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-027

Три додатні числа з однаковими сумами та квадратами

Петрик задумав три додатних числа, не всі з яких рівні. Потім для кожного з чисел він записав на аркуші суму цього числа та квадратів двох інших чисел. Усі три записані суми виявилися однаковими. Наведіть приклад трьох чисел, які міг задумати Петрик.
8 класКвадратні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-033

Найменше число за різницями пар його цифр

Петрик задумав натуральне число і для кожної пари цифр числа записав на дошці їхню різницю. Потім хлопець витер декілька записаних різниць, і на дошці залишилися два нулі, двійка та сімка. Яке найменше число міг задумати Петрик?
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-035

Сума чисел на дошці після десяти операцій

По боках дошки записано дві одиниці. Петрик кілька разів повторює таку операцію: між кожними двома сусідніми числами, записаними на дошці, хлопець записує ще одне число — їхню суму. Наприклад, після першої операції на дошці буде записано три числа 11, 22, 11, а після другої — п'ять чисел 11, 33, 22, 33, 11. Знайдіть суму чисел, які будуть записані на дошці після десяти таких операцій.
8 класРекурентний підрахунок
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-040

Найбільша кількість частин площини від п’яти відрізків

На яку найбільшу кількість частин можуть розбити площину 55 відрізків?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-043

Вісім гаманців, перекладена монета і два зважування

У ряд розклали 88 гаманців, у кожному з яких лежить по 1313 однакових монет, після чого одну монету з деякого гаманця переклали в гаманець, сусідній справа. Як за два зважування на шалькових терезах без гир визначити, з якого гаманця переклали монету?
8 класРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-050

Набори різних натуральних чисел із середнім 2012

Набір із nn попарно різних натуральних чисел (де n⩾1n \geqslant 1) назвемо актуальним, якщо сума чисел набору, поділена на nn, дорівнює 20122012. При цьому порядок чисел не має значення і, наприклад, дві четвірки чисел {2010,2011,2013,2014}\{2010, 2011, 2013, 2014\} та {2013,2011,2014,2010}\{2013, 2011, 2014, 2010\} утворюють один і той самий актуальний набір чисел. Доведіть, що загальна кількість актуальних наборів скінченна й непарна.
8 класБієкції
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-058

Десять монет трьох типів у чотирьох рядах

Десять монет трьох типів розклали так, як показано на рисунку 7.9. Вартість монети кожного з трьох типів — ціле число копійок, причому монети одного типу мають однакову вартість. Про розкладені монети відомо таке: - монети, що лежать поруч, належать до різних типів; - загальна вартість монет, що лежать у кожному з чотирьох горизонтальних рядів, ділиться на 33. Доведіть, що загальна вартість монет кожного з трьох типів ділиться на 33.
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-128

Триколірні відрізки і трикутники рівно з двома кольорами

На площині позначили nn точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій, та кожні дві сполучили відрізком червоного, зеленого чи синього кольору. Виявилося, що сторони кожного трикутника з вершинами у відмічених точках пофарбовано рівно у два різні кольори. Доведіть, що n⩽12n \leqslant 12.
9 класПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-131

Кутові клітинки квадратів 3×3 у розфарбуванні 5×5

Кожну клітинку квадрата 5×55\times5 пофарбували в білий або в чорний колір таким чином, що жодну з фігур, зображених на рисунку 7.10, не пофарбовано в один колір. Доведіть, що з чотирьох кутових клітин довільного квадрата 3×33\times3 дві є чорними, а дві інші — білими.
9 класГеометричні розфарбування
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-066

Однакові імена та прізвища чотирнадцяти дівчат

У класі навчаються 1414 дівчат. Кожну дівчину спитали, скільки її однокласниць мають таке ж ім'я, як вона, а також скільки її однокласниць мають таке ж прізвище, як вона. Серед відповідей трапилися всі числа від 00 до 66. Доведіть, що деякі дві учениці мають однакові імена та прізвища.
8 класПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-067

Чотири груші на прямій та яблуні за 10 м

На дідусевій дачі ростуть 44 груші, висаджені вздовж прямої лінії, а також кілька яблунь. Відомо, що кожна яблуня розташована на відстані 1010 м рівно від двох груш, а на відстані 1010 м від кожної груші є принаймні одна яблуня. Скільки яблунь може рости на дідусевій дачі?
8 класГеометричні конфігурації точок
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-188

Рекурентна послідовність з максимумом і рівність членів

Послідовність (xn)(x_n), n⩾0n \geqslant 0, задано таким чином: x0x_0 і x1x_1 — деякі додатні числа, а для кожного n⩾2n \geqslant 2 xn=4max⁡{xn−1,4}xn−2.x_n = \frac{4\max\{x_{n-1},4\}}{x_{n-2}}. Доведіть, що x20122=x37⋅x152x_{2012}^2 = x_{37} \cdot x_{152}.
10–11 класиПеріодичні і неперіодичні послідо…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-079

Розподіл чисел від 1 до 20 із забороненими сумами

Чи можна деякі з чисел 1,2,3,…,201, 2, 3, \ldots, 20 записати на одному боці аркуша, а решту чисел — на іншому боці аркуша так, щоб ніякі два числа, записані з одного боку аркуша, не давали в сумі жодне з чисел 4,5,9,14,234, 5, 9, 14, 23 або 3737?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-098

Двадцять тур на шахівниці та прибирання дванадцяти

На шахівниці 8×88 \times 8 розставлено 20 тур, причому кожне із 64 полів дошки або містить туру, або перебуває під ударом хоча б однієї тури. Доведіть, що з дошки можна прибрати 12 тур, не порушивши цієї умови. Тура — це шахова фігура, що б'є водночас усі поля на своїй горизонталі та всі поля на своїй вертикалі.
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-199

Трикутники площею 1 з вершинами в n точках

На площині позначили nn точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Доведіть, що кількість трикутників площею 11 з вершинами в позначених точках не більша за число 2(n2−n)3\frac{2(n^2-n)}{3}.
10–11 класиПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-033

Чотири підозрювані та учасники злочину

У деякому злочині підозрюють чотирьох людей: Антона, Бориса, Сергія та Дмитра. Достовірними є такі факти: — якщо Антон — злочинець, то Борис — співучасник злочину; — якщо Борис — злочинець, то або Сергій є співучасником, або Антон не винен; — якщо Дмитро не винен, то також не винен і Сергій, а Антон — злочинець; — якщо Дмитро — злочинець, то й Антон — злочинець. Хто серед звинувачених насправді брав участь у злочині?
7–8 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-001

Андрій, Богдан і Леся обирають вид спорту

Андрій, Богдан та Леся обрали один із трьох видів спорту, причому всі троє обрали різні види. Відомо таке: — якщо Андрій обрав водне поло, то Богдан — стрибки у воду; — якщо Андрій обрав плавання, то Леся — стрибки у воду; — якщо Богдан не обирає плавання, Леся обирає водне поло. Хто яким видом спорту займається?
7–8 класиРозбиття на випадки
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-060

Троє учасників, очки за місця та кількість видів спорту

Андрій, Богдан і Леся цілий день змагалися в різних (щонайменше двох) видах спорту. У кожному з них за перше місце нараховувалося aa очок, за друге місце — bb очок, а за третє — cc очок. При цьому жодне місце ніколи не ділили два або три учасники (тобто в кожному виді спорту хтось завжди посідав перше місце, хтось друге і хтось третє). Відомо, що aa, bb та cc — натуральні і a>b>ca > b > c. Скільки було різних видів спорту, якщо наприкінці дня Леся набрала 1818 очок, Андрій — 99, а Богдан — 88 очок?
7–8 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-059

Кількість трикутників розбиття 1000-кутника з 500 точками

На колі вибрали 10001000 точок і утворили опуклий багатокутник з вершинами у них. Усередині цього багатокутника вибрали ще 500500 точок таким чином, що жодні три точки з усього набору з 15001500 точок не лежать на одній прямій. Далі багатокутник розрізали на трикутники з вершинами в цих точках, причому кожна з 15001500 точок стала вершиною хоча б одного трикутника. Скільки трикутників могло при цьому утворитися?
7–8 класиРозрізання, покриття та замощення

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.