Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 038 задач
АлгебраПеретворення виразів
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2005-112

Площа між полярною кривою та її відбиттям

Графік r=2+cos⁡2θr=2+\cos 2\theta та його образ при відбитті відносно прямої y=xy=x обмежують п'ять областей на площині. Знайдіть площу області, що містить початок координат.
10–11 класиПлоща кола і його частин
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2005-085

Найбільше значення виразу з радикалом для додатних чисел

Нехай xx — додатне дійсне число. Знайдіть найбільше можливе значення x2+2−x4+4x.\frac{x^{2}+2-\sqrt{x^{4}+4}}{x} .
10–11 класиНерівність Коші
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2005-086

Нескінченна сума з многочленом четвертого степеня в знаменнику

Обчисліть ∑n=0∞nn4+n2+1\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n}{n^{4}+n^{2}+1}
10–11 класиСуми послідовностей
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2005-087

Сума простих множників числа 27000001

Число 27,000,00127,000,001 має рівно чотири прості множники. Знайдіть їх суму.
10–11 класиРозкладання на множники і розкрит…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2005-116

Гладка функція зі зсунутою похідною

Нехай f:R→Rf: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} — гладка функція, така, що f′(x)=f(1−x)f'(x) = f(1-x) для всіх xx і f(0)=1f(0) = 1. Знайдіть f(1)f(1).
10–11 класиТригонометричні функції
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2005-017

Вкладені корені зі зростаючими показниками

Обчисліть 22222⋯543\sqrt[{2 \sqrt{2 \sqrt[3]{2 \sqrt[4]{2 \sqrt[5]{2 \cdots}}}}}]{ }
10–11 класиПеретворення показникових і логар…
Швейцарська математична олімпіадаSWMO-2005-006

Множина значень симетричної раціональної суми

Нехай aa, bb, cc — додатні дійсні числа, для яких abc=1a b c = 1. Розглянемо вираз 1+a1+a+ab+1+b1+b+bc+1+c1+c+ca\frac{1+a}{1+a+a b} + \frac{1+b}{1+b+b c} + \frac{1+c}{1+c+c a} Знайдіть усі можливі значення, яких він може набувати.
10–11 класиПеретворення дробів
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2004-096

Границя різниці кубічних коренів

Знайдіть lim⁡x→∞(x3+x23−x3−x23)\lim_{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}}-\sqrt[3]{x^{3}-x^{2}}\right).
10–11 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2004-069

Ціла частина різниці кубічних дробів

Обчисліть: ⌊200532003⋅2004−200332004⋅2005⌋.\left\lfloor\frac{2005^{3}}{2003 \cdot 2004}-\frac{2003^{3}}{2004 \cdot 2005}\right\rfloor .
10–11 класиЦіла та дробова частини числа
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2004-006

Найменше ціле n для √(n+99) − √n < 1

Знайдіть найменше ціле число nn таке, що n+99−n<1\sqrt{n+99}-\sqrt{n}<1.
10–11 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Відбіркові тести на IMOTST-2004-025

Знак симетричного виразу за умов

Дано шість дійсних чисел a,b,ca, b, c і x,y,zx, y, z таких, що a) 0<b−c<a<b+c0 < b - c < a < b + c b) ax+by+cz=0a x + b y + c z = 0 Визначте (з обґрунтуванням!) знак виразу ayz+bxz+cxya y z + b x z + c x y.
10–11 класиНерівності та системи другого сте…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-001

Вкладені радикали з великими показниками

Спростіть 211−352003⋅89+12554006\sqrt[2003]{2 \sqrt{11}-3 \sqrt{5}} \cdot \sqrt[4006]{89+12 \sqrt{55}}.
10–11 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-058

Тригонометричний вираз при 20°

Обчисліть tg⁡2(20∘)−sin⁡2(20∘)tg⁡2(20∘)sin⁡2(20∘)\frac{\operatorname{tg}^{2}\left(20^{\circ}\right)-\sin^{2}\left(20^{\circ}\right)}{\operatorname{tg}^{2}\left(20^{\circ}\right) \sin^{2}\left(20^{\circ}\right)}.
10–11 класиПеретворення тригонометричних вир…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-060

Спрощення вкладених радикалів

Спростіть: 21.5+2−(1.5+2)2 \sqrt{1.5+\sqrt{2}}-(1.5+\sqrt{2}).
10–11 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-062

Сума кубів коренів многочлена

Нехай aa, bb, cc — три корені многочлена p(x)=x3+x2−333x−1001p(x) = x^{3} + x^{2} - 333 x - 1001. Знайдіть a3+b3+c3a^{3} + b^{3} + c^{3}.
10–11 класиТеорема Вієта
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-009

Степені змінних при фіксованому добутку

Якщо xy=5x y = 5 і x2+y2=21x^{2} + y^{2} = 21, обчисліть x4+y4x^{4} + y^{4}.
10–11 класиПеретворення симетричних виразів
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-015

Симетрична сума коренів кубічного рівняння

Нехай r,s,tr, s, t — розв'язки рівняння x3+ax2+bx+c=0x^{3}+a x^{2}+b x+c=0. Знайдіть значення (rs)2+(st)2+(rt)2(r s)^{2}+(s t)^{2}+(r t)^{2} через a,ba, b і cc.
10–11 класиТеорема Вієта
Відбіркові тести на IMOTST-2003-004

Симетрична нерівність для синусів кутів

Нехай a,b,ca, b, c — дійсні числа з проміжку (0,π2)(0, \frac{\pi}{2}). Доведіть, що sin⁡asin⁡(a−b)sin⁡(a−c)sin⁡(b+c)+sin⁡bsin⁡(b−c)sin⁡(b−a)sin⁡(c+a)+sin⁡csin⁡(c−a)sin⁡(c−b)sin⁡(a+b)≥0.\frac{\sin a \sin(a-b) \sin(a-c)}{\sin(b+c)} + \frac{\sin b \sin(b-c) \sin(b-a)}{\sin(c+a)} + \frac{\sin c \sin(c-a) \sin(c-b)}{\sin(a+b)} \ge 0.
10–11 класиТригонометричні нерівності
Проєкт Італійської математичної олімпіадиITAMP-2003-003

Відсоток об'єму горіхів у суміші

Кондитерська фірма виробляє два види торроне, використовуючи ту саму білу масу й ті самі лісові горіхи, але в різних пропорціях. У торроне типу AA лісові горіхи становлять 30%30\% ваги та 40%40\% об'єму; у торроне типу BB лісові горіхи становлять 60%60\% ваги. Який відсоток об'єму становлять лісові горіхи в торроне типу BB?
9–10 класиПеретворення дробів2 розв’язки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2002-109

Границя різницевого відношення

Знайдіть lim⁡h→0x2−(x+h)2h\lim_{h \rightarrow 0} \frac{x^{2}-(x+h)^{2}}{h}.
10–11 класиРозкладання на множники і розкрит…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2002-084

Симетрична сума з оберненими умовами

Дійсні числа a,b,ca, b, c задовольняють рівняння a+b+c=26, 1/a+1/b+1/c=28a+b+c=26,\ 1/a+1/b+1/c=28. Знайдіть значення ab+bc+ca+ac+cb+ba.\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a} .
10–11 класиПеретворення симетричних виразів
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2002-110

Похідна потрійного добутку через попарні добутки

Нам задано значення диференційовних дійсних функцій ff, gg, hh, а також похідні їхніх попарних добутків у точці x=0x=0: f(0)=1;g(0)=2;h(0)=3;(gh)′(0)=4;(hf)′(0)=5;(fg)′(0)=6.f(0)=1 ; \quad g(0)=2 ; \quad h(0)=3 ; \quad (g h)'(0)=4 ; \quad (h f)'(0)=5 ; \quad (f g)'(0)=6 . Знайдіть значення (fgh)′(0)(f g h)'(0).
10–11 класиПеретворення симетричних виразів
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2002-106

Циклічні логарифми з кубічною сумою

Нехай a,b,ca, b, c — додатні дійсні числа, причому log⁡ab+log⁡bc+log⁡ca=0\log_{a} b + \log_{b} c + \log_{c} a = 0. Знайдіть значення (log⁡ab)3+(log⁡bc)3+(log⁡ca)3\left(\log_{a} b\right)^{3} + \left(\log_{b} c\right)^{3} + \left(\log_{c} a\right)^{3}.
10–11 класиПеретворення показникових і логар…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2002-041

Система рівнянь із симетричними многочленами

Невідомі дійсні числа xx, yy, zz задовольняють рівняння x+y1+z=1−z+z2x2−xy+y2;x−y3−z=9+3z+z2x2+xy+y2\frac{x+y}{1+z}=\frac{1-z+z^{2}}{x^{2}-x y+y^{2}} ; \quad \frac{x-y}{3-z}=\frac{9+3 z+z^{2}}{x^{2}+x y+y^{2}} Знайдіть xx.
10–11 класиРозкладання на множники і розкрит…
Проєкт Італійської математичної олімпіадиITAMP-2002-019

Мінімум квадратичного виразу від двох змінних

Яке найменше значення виразу x2−8xy+19y2−6y+14x^{2}-8 x y+19 y^{2}-6 y+14 коли xx і yy пробігають усі дійсні числа?
10–11 класиРозкладання на множники і розкрит…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.