Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

402 задачі
Теорія чиселПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-062

Пари чисел із квадратом 2xy і простою сумою квадратів

Знайдіть усі пари цілих чисел (x,y)(x, y), для яких 2xy2xy є точним квадратом цілого числа, а число x2+y2x^2 + y^2 є простим.
7–8 класиМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-111

Попарно різні куби чисел за простим модулем

Нехай aa, bb, cc — попарно різні натуральні числа, при цьому число p=ab+bc+cap = ab + bc + ca — просте. Доведіть, що числа a3(modp)a^3 \pmod{p}, b3(modp)b^3 \pmod{p} та c3(modp)c^3 \pmod{p} — попарно різні.
10–11 класиМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-022

Натуральні числа як сума двох складених чисел

Які натуральні числа не можна записати як суму двох складених натуральних чисел?
6–7 класиПарність та непарність
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-068

Пари з сумою 1763 і простою різницею квадратів

Знайдіть усі пари натуральних чисел, сума яких дорівнює 17631763, а різниця квадратів — просте число.
6–7 класиМетод факторизації (розкладання н…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-028

Подільність степеня суми на добуток за умов подільності

Відомо, що для натуральних чисел aa, bb, cc справджується така умова: ab⋮ca^b \vdots c, bc⋮ab^c \vdots a та ca⋮bc^a \vdots b. Доведіть, що (a+b+c)a+b+c⋮abc(a+b+c)^{a+b+c} \vdots abc.
7–8 класиФункція vₚ(n) та її властивості
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-061

Найменше n для 73 нескоротних дробів

Для якого найменшого натурального числа nn жодний із 7373 дробів 19n+21,20n+22,21n+23,…,91n+93\dfrac{19}{n+21}, \dfrac{20}{n+22}, \dfrac{21}{n+23}, \ldots, \dfrac{91}{n+93} не є скоротним?
6 класНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-056

Дріб (m+n)/(m²-kmn+n²) та його складені значення

Знайдіть усі натуральні числа kk, для яких вираз m+nm2−kmn+n2\dfrac{m+n}{m^2-kmn+n^2} для жодних натуральних mm, nn не буде складеним натуральним числом.
7–8 класиПрості числа (базові властивості)
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-054

Прості суми видалених і невидалених добутків

Рядки та стовпчики таблиці 16×1616 \times 16 занумерували числами 1,2,…,161, 2, \ldots, 16 кожен, а в комірці на перетині ii-го рядка та jj-го стовпчика записали добуток ijij. Після цього вибрали декілька рядків (не менше ніж два) та декілька стовпчиків (не менше ніж два) та видалили всі числа, що стоять на перетинах усіх вибраних рядків і стовпчиків. а) Чи може сума всіх видалених чисел бути простим числом? б) Чи може сума всіх невидалених чисел бути простим числом?
6–7 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-020

Просте n, для якого n²+10, n²−2, n³+6, n⁵+36 прості

Знайдіть усі такі прості nn, для яких ці чотири числа n2+10n^2+10, n2−2n^2-2, n3+6n^3+6 та n5+36n^5+36 також є простими.
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-147

Пари простих чисел p і q із рівністю

Знайдіть усі пари простих чисел (p, q)(p,\ q), що задовольняють рівність p6−q2=12(p−q)2.p^6 - q^2 = \frac{1}{2}(p - q)^2.
10–11 класиПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-104

Дільник m+n+1 числа 2(m²+n²)-1

Натуральні числа mm та nn такі, що число m+n+1m + n + 1 — просте та ділить націло число 2(m2+n2)−12(m^2+n^2)-1. Доведіть, що m=nm = n.
9 класПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-069

Квазіпрості числа та число 1000

Визначимо таким чином квазіпрості числа: - перше квазіпросте число — це q1=2q_1 = 2; - для n⩾2n \geqslant 2 nn-те квазіпросте число qnq_n — найменше натуральне число, яке більше від qn−1q_{n-1} та яке не має вигляду qiqjq_i q_j, 1⩽i⩽j⩽n−11 \leqslant i \leqslant j \leqslant n-1. Чи є число 10001000 квазіпростим?
7–8 класиОсновна теорема арифметики
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-083

Найбільша кількість цілих дробів із чисел 1 до 26

Використовуючи кожне із чисел 1,2,…,261, 2, \ldots, 26 рівно по одному разу, треба утворити 1313 дробів. Скільки з них щонайбільше можуть бути цілими числами?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-008

Подільність чисел 14m + 5 і 20m - 3 на n² + n - 1

Знайдіть усі такі натуральні числа nn, для яких існує натуральне число mm таке, що числа 14m+514m+5 та 20m−320m-3 діляться на число n2+n−1n^2+n-1.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-054

Сума квадратів шести послідовних чисел та просте число

Нехай pp — просте число, для якого вираз 3p+103p + 10 є сумою квадратів шести послідовних натуральних чисел. Доведіть, що 36∣p−736 \mid p - 7.
6–7 класиАрифметика остач (базові властиво…
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-082

Чотири прості числа та прості суми трьох з них

Чи існують такі чотири простих числа, щоб сума будь-яких трьох із них також була простим числом?
6–7 класиПрості числа (базові властивості)
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-083

Натуральні n, для яких n! не ділиться на n²

Для яких натуральних nn число n!=1⋅2⋅3⋅…⋅nn! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n не ділиться націло на n2n^2?
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-18-19-080

Подання n + 1 у вигляді суми p квадратів

Нехай число pp — просте, а n⩾p−1n \geqslant p-1 — натуральне. Доведіть, що коли np+1np+1 — точний квадрат цілого числа, то число n+1n+1 можна подати у вигляді суми рівно pp квадратів натуральних чисел.
7–8 класиМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-033

Кількість дев'ятицифрових чисел виду abcabcabc, кратних 99

Скільки дев'ятицифрових чисел вигляду abcabcabc‾\overline{abcabcabc} ділиться на 99?
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-059

Нерівність і сума найменшого та найбільшого дільників

Для натурального числа nn випишемо за зростанням його дільники: 1=d1<d2<…<dm−1<dm=n1=d_1<d_2<\ldots<d_{m-1}<d_m=n. Позначимо далі d(n)=d2d(n)=d_2 та D(n)=dm−1D(n)=d_{m-1}. а) Для яких nn справджується нерівність d(n)⩾D(n)d(n)\geqslant D(n)? б) Для яких натуральних значень kk існує єдине значення nn, для якого справджується рівність d(n)+D(n)=kd(n)+D(n)=k?
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-022

НСД чисел ab та a² + pb²

Натуральні числа aa, bb взаємно прості, pp — просте число. Доведіть, що (ab,a2+pb2)={1,a̸⋮p,p,a⋮p.(ab, a^2 + pb^2) = \begin{cases} 1, & a \not\vdots p, \\ p, & a \vdots p. \end{cases}
8 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-154

Гра на купці зі 100! камінців з припустимими ходами

Назвемо натуральне число припустимим, якщо воно має максимум дев'ять різних простих дільників. Купка складається зі 100!100! камінців. Хід уважають коректним, якщо з купки беруть kk камінців, де kk — припустиме число. Гравці Антон і Борис по черзі роблять коректні ходи, розпочинає Антон. Виграє той із гравців, хто бере останній камінець із купки. Хто з гравців має виграшну стратегію?
10–11 класиВиграшні та програшні позиції: ан…
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-126

Натуральні числа у вигляді n² + p

Чи справджується твердження: існує нескінченно багато натуральних чисел, які не можна подати у вигляді n2+pn^2 + p, де nn — натуральне, а pp — просте число?
9 класМетод факторизації (розкладання н…
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-161

Послідовні числа з заданими найбільшими простими дільниками

Два простих числа pp та qq відрізняються менше ніж у два рази. Доведіть, що завжди існують два послідовних натуральних числа, в одного з яких найбільший простий дільник дорівнює pp, а в другого — qq.
10–11 класиКитайська теорема про остачі
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-090

Рівняння з кубом різниці натурального і простого чисел

Знайдіть усі пари чисел (a,p)(a, p), де aa — натуральне, а pp — просте число, що задовольняють рівність (a−p)3=a+p(a - p)^3 = a + p.
6–7 класиМетод факторизації (розкладання н…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.