Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 081 задача
КомбінаторикаРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-045

П'ять призових місць олімпіади і місце Даринки

Андрійко, Миколка, Оленка, Сергійко й Даринка посіли п’ять перших місць на математичній олімпіаді (жодне з місць не було розділене між декількома учасниками). Кожен з них знає, яке він посів місце. Оленка знає, що різниця місць Сергійка й Андрійка (у вказаному порядку) дорівнює двом. Також вона знає, що Даринка посіла не перше місце і тому Оленка може відновити розподіл місць між цією п’ятіркою учасників олімпіади. Яке місце посіла Даринка?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-059

П'ятдесят третє чотирицифрове число зі зростаючими цифрами

Керівник математичного гуртка дав учням завдання виписати в порядку зростання всі чотирицифрові числа abcd‾\overline{abcd}, у яких 1⩽a<b<c<d⩽91 \leqslant a < b < c < d \leqslant 9. Яке число буде записано на 53-му місці?
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-122

Сума двох дробів з обмеженням на чисельники

Відомо, що для натуральних чисел aa, bb, cc, dd і nn виконуються нерівності a+c<na+c<n і ab+cd<1\frac{a}{b}+\frac{c}{d}<1. Доведіть, що ab+cd<1−1n3.\frac{a}{b}+\frac{c}{d}<1-\frac{1}{n^3}.
10 класМетод затискання між сусідніми зн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-028

Суми рядків, стовпців і діагоналей таблиці 4×4

У кожній клітинці квадратної таблиці 4×44 \times 4 міститься число 00 або число 11. Поряд із таблицею записали 1010 чисел: суми значень у кожному з 44 рядків, суми значень у кожному з 44 стовпців і суми чисел на кожній із 22 великих діагоналей (які містять по чотири клітинки). Доведіть, що серед одержаних десяти чисел є принаймні три однакових.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-054

Нерівність з максимумом двох виразів

Розв'яжіть нерівність max⁡{2−2x,4}>x\max\{2-2x, 4\}>x, де max⁡{a,b}\max\{a, b\} дорівнює більшому з двох чисел aa, bb.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-039

Дев'ять одиниць у рядок і вираз зі значенням 2012

Дано дев'ять одиниць, записаних в рядок. Між ними можна вставляти знаки «+» та «−» (не більше одного знака між двома цифрами). Чи можна таким чином отримати числовий вираз, рівний 20122012, якщо: а) усього використано рівно чотири знаки «+» та «−» (наприклад, як у виразі 111+1+11−1+11;111+1+11-1+11; б) усього використано рівно три знаки «+» та «−» (наприклад, як у виразі 111+1+11+111?111+1+11+111?
7 класПарність та непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-068

Числа 1–8 у вершинах восьмикутника та суми трійок сусідів

Чи можна записати цілі числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 у вершинах правильного восьмикутника (по одному біля кожної вершини) так, щоб сума чисел біля будь-яких трьох послідовних вершин восьмикутника була більшою: а) за 1313; б) за 1111; в) за 1212?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-126

Множина точок на координатній площині з модулем

Зобразіть на координатній площині XOYXOY множину всіх точок M (x; y)M\ (x;\,y), координати яких задовольняють рівність ∣y−x∣=2−x−y|y-x| = 2-x-y.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-023

Два трикутники з синусами та косинусами кутів

Трикутники ABCABC та A1B1C1A_1B_1C_1 такі, що sin⁡A1=cos⁡A\sin A_1 = \cos A, sin⁡B1=cos⁡B\sin B_1 = \cos B, sin⁡C1=cos⁡C\sin C_1 = \cos C. Знайдіть градусну міру найбільшого з кутів AA, BB, CC, A1A_1, B1B_1, C1C_1.
10 класТригонометричні рівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-088

Пари цілих чисел з добутком модулів 2011

Знайдіть усі пари цілих чисел (x,y)(x, y), що задовольняють рівність ∣x+∣x+∣x∣∣∣⋅∣∣∣−y∣−y∣−y∣=2011.\left|x + \left|x + \left|x\right|\right|\right| \cdot \left|\left|\left|-y\right| - y\right| - y\right| = 2011.
8 класРозбиття на випадки
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-023

Розсадження десяти перекладачів по парах зі спільною мовою

Десять перекладачів запрошені на конгрес, де використовуються п'ять різних мов, при цьому кожний перекладач володіє двома мовами та в усіх десяти перекладачів вони різні. Скількома способами їх можна розсадити по двоє у п'яти кімнатах таким чином, щоб у кожній кімнаті перекладачі мали спільну мову для спілкування між собою? Варіанти заповнення однакові, якщо всі пари однакові (сама кімната ролі не відіграє).
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-001

Найшвидша дорога із села П у село Ф

Уздовж шляху, який має форму кола довжиною 100100 км, за рухом годинникової стрілки розташовані села: Фінішне (Ф), на відстані 3535 км від нього — Пішохідне (П), далі від нього на відстані 2525 км — Велосипедне (В). Андрійку потрібно дістатись якнайшвидше із села П у село Ф. Як це йому зробити, якщо він може рухатися лише пішки зі швидкістю 55 км/год або дістатися села В і далі вже їхати на велосипеді зі швидкістю 2525 км/год? Яким маршрутом йому потрібно рухатись і який час він на це витратить?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-004

Кількість варіантів трьох оцінок із середнім балом 10

За півріччя Андрій написав три тематичні контрольні роботи з математики, у результаті чого його середній бал став дорівнювати 1010. Скількома варіантами оцінок цього можна було досягти (варіанти однакових оцінок, записаних у різному порядку, наприклад 11,10,911, 10, 9 і 9,10,119, 10, 11 вважають однаковими)?
6 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-007

Сума двоцифрових чисел з цифрами 0–4 та без них

Сума яких двоцифрових чисел більша: таких, що містять у своєму запису принаймні одну з цифр 0,1,2,3,40, 1, 2, 3, 4, чи всіх інших?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-008

Кількість варіантів трьох оцінок із середнім 10

За півріччя Андрій написав три тематичні контрольні роботи з математики, у результаті чого його середній бал став дорівнювати 1010. Скількома варіантами оцінок цього можна було досягти (варіанти однакових оцінок, але записаних у різному порядку, наприклад 11,10,911, 10, 9 і 9,10,119, 10, 11 вважають різними)?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-039

Два кубики та ймовірність більшої кількості очок

Олеся та Андрій кидають по одному разу стандартний гральний кубик. Знайдіть ймовірність того, що кількість очок у Олесі більша за кількість очок Андрія.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-047

Графік рівняння з модулями x та y

Побудуйте графік рівняння x∣x∣+∣y∣y=2y.\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}=2y.
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-079

Найменше число з сусідніми сумами цифр 1-10

Знайдіть найменше натуральне число nn, таке, що будь-яке з чисел 1,2,…101, 2, \ldots 10 може бути подане як цифра або як сума кількох цифр десяткового запису числа nn, що стоять поруч.
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-002

Брати і сестри та рівність суми років

В одній родині протягом 88 років поспіль народжувалися діти: спочатку хлопчики, потім дівчатка (рівно по одній дитині щороку). Скільки років було найменшій сестрі, коли сума років братів дорівнювала сумі років сестер? Відповідь обґрунтувати.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-022

Кількість четвірок цифр без двох нулів поруч

Скільки існує наборів з чотирьох цифр, жоден з яких не містить принаймні двох нулів, які стоять поряд?
10 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-030

Найбільша покупка зі знижками 4% і 10%

У супермаркеті введені знижки. За купівлю товарів на суму від 300300 гривень покупець отримує знижку 4%4\%, а при покупці товарів на суму від 600600 гривень він отримує знижку 10%10\%. На яку найбільшу суму (з точністю до копійки) зможе придбати товарів покупець, якщо у нього у кишені а) 594594 гривні; б) 534534 гривні?
7 класЛінійні нерівності та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-003

Три включення автомата відрізання квадратів від прямокутника

«Автомат по відрізанню» за одне включення з прямокутником m×nm \times n, де m,nm, n цілі і m<nm < n, проводить такі операції – він відрізає від прямокутника максимально можливу кількість квадратів m×mm \times m. Після цього знову включаємо «автомат» для прямокутника, що залишився. І так далі, поки залишаться лише відрізані квадрати. Наприклад, для прямокутника 3×163 \times 16 автомат за перше включення відрізає 55 квадратів 3×33 \times 3, залишився прямокутник 3×13 \times 1. Наступне включення автомата відріже 33 квадрати 1×11 \times 1, після чого робота приладу закінчена. Відомо, що для остаточного розрізання заданого прямокутника знадобилось 33 включення автомата і при цьому залишилось 55 квадратів. Найменший з яких має розмір 1×11 \times 1. Які розміри міг мати початковий прямокутник? Вказати усі можливі відповіді.
7 класАлгоритм Евкліда
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-004

Таблиця 3 на 2008 і підрахунок менших чисел ліворуч

Розглянемо таблицю із 33 рядків та 20082008 стовпчиків. У першому рядку записані довільні цілі числа (в кожній комірці таблиці рівно одне число) в неспадному порядку. Числа другого рядка одержуються таким чином – під кожним числом А з першого рядка записується число В, що дорівнює кількості чисел першого рядка, менших від А та розташованих лівіше від А. Аналогічно одержуються числа третього рядка по відношенню до чисел другого рядка – під кожним числом С другого рядка записується число Д, що дорівнює кількості чисел другого рядка, менших від С та розташованих лівіше від С. Доведіть, що друга та третя цієї таблиці заповнені однаково.
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-005

Найменший добуток числа з цифр 0–3 і оберненого

Із цифр 00, 11, 22, 33 скласти таке чотирицифрове число з усіма різними цифрами, яке при множенні на чотирицифрове число, що записано тими самими цифрами у зворотному порядку, мало найменший можливий добуток.
8 класРозбиття на випадки
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-004

Зафарбовування рядків і стовпчиків таблиці 6×6

Два гравці по черзі зафарбовують рядки та стовпчики квадратної таблиці 6×66\times 6. Перший фарбує в жовтий колір, другий – в блакитний. Фарбувати вже раніше зафарбований рядок чи стовпчик не можна. Усього є 6 рядків та 6 стовпчиків, таким чином кожен з гравців зробить рівно по 6 ходів. Наприкінці гри, якщо в таблиці більше зелених клітин, ніж клітин інших кольорів, перемагає перший гравець, якщо зелених менше – перемагає другий гравець, якщо порівну – гра закінчується нічиєю. Хто переможе в цій грі? (Нагадаємо, що клітина має зелений колір, якщо її було зафарбовано в жовтий та блакитний колір у будь-якому порядку.)
7 класСиметрія та розбиття на пари

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.