Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

487 задач
АлгебраЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-027

Монети по 2 та 5 грн і ціна пиріжка

У Петрика є монети по 22 та 55 грн. До всіх його монет по 22 грн треба додати 6060 грн, щоб можна було придбати чотири пиріжки. До всіх монет по 55 грн треба додати 6060 грн, щоб придбати п’ять пиріжків. А всього Петрику не вистачає 6060 грн, щоб купити шість пиріжків. Скільки коштує пиріжок?
5 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-021

Сім квадратів із цілими сторонами та найменша сторона a

Дано сім квадратів, розташованих так, як то показано на рис. 7.1. Відомо, що сторона кожного квадрата становить цілу кількість клітинок. На кожному з квадратів написано, скільки клітинок складає довжина його сторони. Якого найменшого значення в клітинках може набувати довжина сторони aa? Примітка. Зовнішній прямокутник, який утворюють наведені сім квадратів, не обов’язково є квадратом.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-035

Життя і правління Александра Македонського

Якби Александр Македонський прожив на п'ять років менше, то він був би при владі чверть свого життя, а якби він прожив на дев'ять років більше, то правив би половину свого життя. Скільки років прожив Александр Македонський?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-011

Кількість жовтих чисел серед чисел від 1 до 2021

На дошці написано всі натуральні числа від 11 до 20212021 — частину з них пофарбовано в жовтий колір, решту — у синій. Найбільше синє число дорівнює кількості синіх чисел, а найменше жовте число — у два рази менше від кількості жовтих чисел. Скільки жовтих чисел написано на дошці?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-072

Рівняння з біноміальними коефіцієнтами при xₙ = 100

Відомо, що числа x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n задовольняють такі умови: C22x1=C44, C32x1+C22x2=C54, …, Cn+12x1+Cn2x2+…+C22xn=Cn+34.C_2^2 x_1 = C_4^4,\ C_3^2 x_1 + C_2^2 x_2 = C_5^4,\ \ldots,\ C_{n+1}^2 x_1 + C_n^2 x_2 + \ldots + C_2^2 x_n = C_{n+3}^4. Яким може бути значення nn, якщо xn=100x_n = 100?
9 класВластивості біноміальних коефіціє…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-004

Склеювання п'яти метрових смужок з однаковим накладанням

Петрик має п’ять однакових смужок паперу, кожна завдовжки 11 м. Він склеїв їх в одну довгу смужку завдовжки 480480 см. Для склеювання кожної пари сусідніх смужок він накладав одну на іншу на однакову кількість сантиметрів. На скільки сантиметрів Петрик накладав сусідні смужки?
5 класЛінійні рівняння та системи
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-007

Вибори з двох кандидатів і кількість членів асоціації

В асоціації кожен член має право голосу. Президент був обраний із двох кандидатів, набравши вдвічі більше голосів, ніж інший кандидат, при цьому три члени асоціації не проголосували. У результаті обраний президент набрав 64 %64\ \% голосів виборців. Визначте, скільки всього членів має асоціація.
5 класЛінійні рівняння та системи
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-013

84 студенти і кількість знавців обох мов

На потоці навчалися 8484 студенти, з них кожен знав принаймні одну з двох мов: англійську або німецьку. Відомо, що 20 %20\ \% тих, хто знає англійську, знають і німецьку, а 80 %80\ \% тих, хто знає німецьку, знають і англійську. Скільки студентів знають обидві мови?
6 класФормула включення-виключення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-005

Однакові кавуни з однаковим прибутком продавця

На ринку продавали однакові кавуни. Петрик купив 11 кавун за 5050 грн, а Василь — 33 кавуни за 100100 грн. Прибуток продавця від обох продажів виявився однаковим. Скільки коштував один кавун для продавця?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-009

Клас із чотирма парами двійнят та їхні батьки

В одному класі навчаються 44 пари двійнят. На випускний бал прийшли всі діти зі своїми мамами й татами. Усього прийшли 8585 людей. Скільки учнів навчаються в класі?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-012

Відстані між сусідніми автобусними зупинками на дорозі

З пункту AA до пункту FF веде прямолінійна дорога завдовжки 3535 км. Зупинки автобуса послідовно розташовано в пунктах BB, CC, DD та EE. Відомо, що AC=12AC = 12 км, BD=11BD = 11 км, CE=12CE = 12 км і DF=16DF = 16 км. Знайдіть усі відстані між сусідніми зупинками: ABAB, BCBC, CDCD, DEDE та EFEF.
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-013

Син удвічі молодший за тата і його вік

Зараз син удвічі молодший за тата, а коли він народився, татові було 2424 роки. Скільки років синові зараз?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-029

Кількість учителів на церемонії нагородження

На церемонію нагородження учнів — переможців олімпіад деякі з них прийшли самі, а деякі зі своїм учителем. Разом зібралося 3030 людей. Відомо, що кількість дітей, які прийшли без учителя, менша на 1010 від кількості інших дітей. Скільки вчителів прийшли на церемонію нагородження? Укажіть усі можливі варіанти. Примітка. У кожного учня може бути лише один учитель, а от у вчителя може бути декілька учнів — переможців олімпіад.
5 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-059

Частка одружених студентів останнього курсу

На останньому курсі університету 35\dfrac{3}{5} усіх хлопців-студентів одружилися та 45\dfrac{4}{5} усіх дівчат-студенток вийшли заміж. Усі шлюби відбулися між студентами та студентками свого курсу. Яка частина всіх тих, хто навчається на останньому курсі, перебуває в шлюбі?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-029

Шість квадратів і сторона лівого нижнього

На рис. 7.2 показано 66 квадратів. Найменший із квадратів має сторону завдовжки 11. Чому може дорівнювати сторона лівого нижнього квадрата?
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-006

Усі магічні квадрати з даними числами

Магічним квадратом 3×33 \times 3 назвемо таке заповнення квадрата (таблиці) 3×33 \times 3 натуральними числами, при якому суми чисел у кожному рядку, у кожному стовпці та в кожній із двох діагоналей рівні. Про шуканий магічний квадрат відомо таке: - у першому рядку другим числом записано 1111; - у другому рядку третім числом записано 55; - в одній із його комірок записано число 99; - у жодній комірці не записано число 1212. Знайдіть усі такі можливі магічні квадрати.
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-038

Кицьки та миші Петрика і Василя

У Петрика й Василя були домашні тваринки — кицьки та миші, сумарна кількість їх дорівнювала 5050. Коли вони зустрілися, то кожна кицька Петрика з’їла 11 мишу Василя, а кожна кицька Василя з’їла 11 мишу Петрика. У результаті в них разом лишилося 1010 мишей, при цьому в Петрика кількість тваринок зменшилася удвоє, а у Василя залишилося рівно 23\dfrac{2}{3} від тієї кількості, яка в нього була попервах. Скільки та яких тваринок із самого початку було в Петрика й Василя?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-069

Система рівнянь з трьома змінними не меншими одиниці

Знайдіть x,y,z⩾1x, y, z \geqslant 1, що задовольняють систему рівнянь {(x+y)(1+1xy)=174,(y+z)(1+1yz)=253,(z+x)(1+1zx)=334.\begin{cases} (x+y)\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)=\dfrac{17}{4}, \\ (y+z)\left(1+\dfrac{1}{yz}\right)=\dfrac{25}{3}, \\ (z+x)\left(1+\dfrac{1}{zx}\right)=\dfrac{33}{4}. \end{cases}
9 класЗаміни, породжені симетрією
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-028

Числа x, y, z із системи та інтервал (-1,1)

Ненульові числа aa, bb, cc і дійсні числа xx, yy, zz задовольняють такі умови: bx+ay=cbx + ay = c, cx+az=bcx + az = b і cy+bz=acy + bz = a. Доведіть, що x,y,z∈(−1,1)x, y, z \in (-1, 1) тоді й тільки тоді, коли a4+b4+c4<2(a2b2+b2c2+c2a2)a^4 + b^4 + c^4 < 2(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2).
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-001

Василь, що біжить сходинками рухомого ескалатора

Василь біжить ескалатором, що рухається донизу, не пропускаючи жодної сходинки. Швидкість Василя вдвічі більша ніж швидкість ескалатора. Поки Василь їхав ескалатором, він пробіг 8080 сходинок. Скільки сходинок він пробіжить, якщо ескалатор не буде рухатися?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-005

Кількість голосів лицарів і брехунів за Ні Бе

На острові, де живуть 900900 людей, з яких деякі — лицарі, що завжди кажуть правду, а всі інші — брехуни, що завжди брешуть, відбулися вибори. У цих виборах брали участь дві партії — «Ні Бе» та «Ні Ме», кожний з мешканців острова проголосував за одну з них. На виході з дільниць для голосування кожен дав відповідь, за яку з партій він проголосував. Виявилося, що людей, які сказали, що вони проголосували за партію «Ні Ме», удвічі більше, ніж поданих за неї голосів, а людей, котрі сказали, що вони проголосували за партію «Ні Бе», удвічі менше, ніж порахованих за неї голосів. Скільки голосів було подано за партію «Ні Бе»?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-009

Швидкості мотоциклістів на круговому треку

Мотоциклісти Василь і Петрик їздять зі сталими швидкостями по круговому треку довжиною 11 км. Василь з’ясував, що Петрик кожні 22 хвилини його обганяє. Тоді він удвічі збільшив швидкість і тепер вже сам кожні 22 хвилини став обганяти Петрика. З якими швидкостями їхали мотоциклісти із самого початку?
4 класЛінійні рівняння та системи
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-051

Скільки сплатив кожен за канцелярське приладдя

Аліса, Богдан і Віка перед початком занять у школі витратили разом 11801180 грн на канцелярське приладдя. Аліса придбала 55 ручок, 44 зошити та 33 пенали, Богдан придбав 77 ручок, 33 зошити та 44 пенали та Віка — 88 ручок, 77 зошитів та 77 пеналів. Відомо, що Богдан сплатив на 5050 грн більше за Алісу, а Віка — на 4040 грн менше від Аліси та Богдана разом. Скільки сплатив кожний із трьох за приладдя?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-029

Значення a і b для перетину чотирьох прямих

Для яких значень (a,b)(a, b) чотири прямі y=−3x−5y = -3x - 5, y=ax+3y = ax + 3, y=2xy = 2x та y=bx+ay = bx + a проходять через одну точку?
6–7 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-038

Заповнення шестикутників за сумами сусідів

Деякі шестикутники заповнені числами, як це показано на рис. 7.2. Заповніть решту шестикутників числами таким чином, щоб виконувалися умови: число у світло-сірому шестикутнику має дорівнювати сумі чисел у трьох білих шестикутниках, сусідніх із ним, а число в темно-сірому шестикутнику — сумі чисел у шести світло-сірих шестикутниках, які його оточують. У відповіді запишіть число, що записане у світло-сірому шестикутнику, який розташований строго під темно-сірим шестикутником.
6–7 класиЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.