Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

801 задача
Теорія чиселМетод оцінок, що веде до малого перебору
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-032

Кубики 3, 4, 5 з сумарним об'ємом 577

У Петрика є 10 кубиків, кожен із яких має сторону 3, 4 або 5. Сумарний об'єм усіх кубиків дорівнює 577. Скільки серед його кубиків тих, що мають сторону 3?
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-008

Цілі d і подільність d + 7 на d² + 1

Знайдіть усі цілі значення dd, для яких d+7d + 7 ділиться націло на d2+1d^2 + 1.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-116

Збіг двійкового запису n і трійкового запису 2n

Знайдіть усі такі натуральні числа nn, для яких запис числа nn у двійковій системі числення збігається із записом числа 2n2n у трійковій системі числення.
10–11 класиСистеми числення
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-045

Сім грибників зі ста грибами і трійка з п'ятдесятьма

Є 7 грибників, що зібрали разом 100 грибів. Чи обов'язково знайдуться 3 грибники, які разом зібрали не менше ніж 50 грибів, якщо кожні два зібрали різну кількість грибів?
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-065

Біг із очками за місця та тижні після перерви

Петрик, Василь і Грицько раз на тиждень змагалися в бігу. Кожного разу хтось займав 1 місце, хтось — 2 місце і хтось — 3 місце. Кожного разу за 1, 2 та 3 місце нараховувалася певна додатна кількість очок, завжди однакова за відповідне місце, причому що краще місце, то більше очок. Перше змагання виграв Петрик, при цьому в певний момент Петрик набрав 12 очок, Василь — 34 очки, Грицько — 9 очок. Після перерви вони провели ще кілька тижнів змагань, і всі троє набрали однакову кількість очок після завершення. Яку найменшу кількість тижнів могли тривати змагання після перерви?
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-066

Очки за перше, друге і третє місце в забігах

Петрик, Василь і Грицько раз на тиждень змагалися в бігу. Кожного разу хтось займав 1 місце, хтось — 2 місце і хтось — 3 місце. Кожного разу за 1, 2 та 3 місце нараховувалася певна додатна кількість очок, завжди однакова за відповідне місце, причому що краще місце, то більше очок. Перше змагання виграв Петрик, при цьому в певний момент перед перервою Петрик набрав 12 очок, Василь — 34 очки, Грицько — 9 очок. Скільки давали очок за кожне місце?
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-020

Числа із сумою 84 та добутком 1024 без одиниці

На дошці записано декілька не обов'язково різних натуральних чисел, сума яких 84, а добуток 1024. Чи може серед записаних чисел не бути числа 1?
8 класОсновна теорема арифметики
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-137

Натуральні розв'язки рівняння x²⁰¹² = yˣ

Знайдіть усі пари натуральних чисел (x,y)(x, y), які задовольняють рівність: x2012=yxx^{2012}=y^x.
10–11 класиОсновна теорема арифметики
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-026

Одинадцяте число із сумою цифр 44

Петрик записав у порядку зростання всі натуральні числа, сума цифр яких дорівнює 44. Яке число він записав 11-м?
5 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-028

Ребус з ланцюжком рівностей та літерою Е

Розв'яжіть ребус, де однаковим буквам відповідають однакові цифри, а різним буквам — різні: М:А=Т−Е=М⋅А=Т:И=К−А.М : А = Т - Е = М \cdot А = Т : И = К - А. У відповіді запишіть цифру, що відповідає букві Е.
5 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-047

Місяці з продажем 20 роботів за рік

Крамниця за рік продала 235235 роботів. Відомо, що щомісяця вона продавала або 1616, або 2020, або 2525 роботів. У скількох із 1212 місяців було продано по 2020 роботів?
6 класМіркування за модулем
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-016

Чотирицифровий паліндром та сума з числом 312

Відомо, що xx — чотирицифровий паліндром, а x+312x + 312 — п'ятицифровий паліндром. Знайдіть число xx. Примітка. Число називається паліндромом, якщо воно однаково записується зліва направо та справа наліво. Наприклад, числа 121121 та 5606556065 — паліндроми. Закінчуватись на 00 паліндром не може, тому число 123210123210 не є паліндромом.
4 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-067

Чотирицифрове число abcd та рівність з ac і bd

Знайдіть усі чотирицифрові числа abcd‾\overline{abcd}, що задовольняють рівність: abcd‾+1=(ac‾+1)(bd‾+1).\overline{abcd} + 1 = (\overline{ac}+1)(\overline{bd}+1).
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-120

Найменша сума трьох різних чисел з кубічним добутком

Знайдіть найменше натуральне число nn, для якого існують такі три попарно різні натуральні числа aa, bb та cc, що задовольняють умови n=a+b+cn=a+b+c та (a+b)(b+c)(a+c)(a+b)(b+c)(a+c), і є точним кубом натурального числа.
10 класПарність та непарність
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-085

Цілість дробу з виразами n, n+1, n+3

Для яких цілих чисел nn число n(n+1)+n(n+3)+(n+1)(n+3)n+(n+1)+(n+3)\dfrac{n(n+1)+n(n+3)+(n+1)(n+3)}{n+(n+1)+(n+3)} є цілим?
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-089

Трійки простих чисел із сумою квадратів 2022

Знайдіть усі трійки простих чисел a<b<ca<b<c, які задовольняють рівність: a2+b2+c2=2022.a^2+b^2+c^2=2022.
8 класПарність та непарність
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-126

Кількість заповнень квадрата 3×3 з невід'ємними сумами

Скількома різними способами Петрик може розставити в комірках квадрата 3×33\times3 числа −4,−3,−2,−1,0,1,2,3-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 та 44 (кожне число використовується рівно один раз) таким чином, щоб сума чисел у кожному з трьох рядків, кожному з трьох стовпчиків та кожній з двох діагоналей була невід'ємною?
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-127

Кількість способів видати 2023 купюрами 74, 87, 111 та 124

Петрик намалював іграшкові купюри номіналом 7474, 8787, 111111 та 124124 долари. Кожного номіналу купюр було дуже багато. Скількома різними способами він міг видати Василеві суму 20232023 долари? Способи різні, якщо купюр принаймні одного номіналу різна кількість.
10 класЛінійні діофантові рівняння
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-097

Ділення 2023 на квадрат з заданою остачею

Натуральне число nn — квадрат. Знайдіть неповну частку при діленні числа 20232023 на nn, якщо остача дорівнює 223−32n.223-\dfrac{3}{2}n.
8 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-015

Рівності для n², n³, a² і b²

Знайдіть усі такі натуральні nn, для яких існують такі цілі числа aa, bb, що справджуються рівності: n2=a+bn^2=a+b та n3=a2+b2n^3=a^2+b^2.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-041

Рівняння m^6 + 5n^2 = m + n^3

Знайдіть усі пари натуральних чисел (m,n)(m, n), що задовольняють рівність: m6+5n2=m+n3.m^6+5n^2=m+n^3.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-096

Система рівнянь з параметром p та натуральні розв'язки

Знайдіть усі такі натуральні числа pp, для яких існують натуральні числа xx, yy, що задовольняють таку систему рівнянь: {x+y=p2,10x+y=p3.\begin{cases} x+y=p^2, \\ 10x+y=p^3. \end{cases}
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-136

Пари непарних чисел з подільністю 3m + 1 і n² + 3

Знайдіть усі пари непарних натуральних чисел (m,n)(m, n), що задовольняють умови: n∣3m+1n \mid 3m+1 та m∣n2+3m \mid n^2+3.
10–11 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-058

Натуральні розв'язки рівняння з m і n

Знайдіть усі пари натуральних чисел (m,n)(m, n), що задовольняють рівняння: n4+2m3+1=nm3+m.n^4+2m^3+1=nm^3+m.
7–8 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-070

Цілість дробу зі степенями a для натуральних n

Для яких натуральних nn, a>1a > 1 є цілим числом a2n+3+an+4+a5a3n+1−a4?\dfrac{a^{2n+3}+a^{n+4}+a^5}{a^{3n+1}-a^4}?
7–8 класиМетод факторизації (розкладання н…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.