Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

584 задачі
Теорія чиселНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-058

Трикутник з попарно взаємно простими сторонами і дотична

Довжини сторін трикутника ABCABC виражено натуральними попарно взаємно простими числами. Дотична в точці AA до описаного кола трикутника ABCABC перетинає пряму BCBC у точці DD. Доведіть, що довжина відрізка BDBD не може бути натуральним числом.
7–8 класиКоло і подібність
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-032

Надсилання світлин і найменша кількість учасників

Для знайомства на онлайн-конференції кожен з її учасників мав відправити свою світлину кожному іншому учаснику конференції. Але виявилося, що не менше ніж половина учасників відправили свої світлини кожному другому із зазначених, не менше ніж третина учасників відправили кожному третьому іншому учаснику і, нарешті, не менше ніж 17\frac{1}{7} учасників відправили свої світлини кожному сьомому з інших учасників. Яка найменша можлива кількість учасників конференції могла бути за таких умов?
5 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-017

Найменше значення добутку bdf

Для натуральних чисел a,b,c,d,e,fa, b, c, d, e, f відомо, що ab⋅cd⋅ef+3=a+1b⋅cd⋅ef;ab⋅cd⋅ef+4=ab⋅c+1d⋅ef;\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}+3=\frac{a+1}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}; \quad \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}+4=\frac{a}{b}\cdot\frac{c+1}{d}\cdot\frac{e}{f}; ab⋅cd⋅ef+5=ab⋅cd⋅e+1f.\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}+5=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e+1}{f}. Якого найменшого значення може набувати добуток bdfbdf?
8 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-062

Попарно взаємно прості трійки дільників своєї суми

Знайдіть усі трійки натуральних чисел a⩽b⩽ca \leqslant b \leqslant c, які задовольняють такі умови: вони є попарно взаємно простими та кожне з них є дільником числа a+b+ca + b + c.
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-110

Найбільший спільний дільник чисел Dx+1 і Dy+1

Нехай xx, yy — різні натуральні числа. Натуральне число DD вибрано таке, що xx ділить Dy+1Dy + 1, а yy ділить Dx+1Dx + 1. Доведіть, що (Dx+1,Dy+1)⩽1+D22(Dx+1, Dy+1) \leqslant \sqrt{\dfrac{1+D^2}{2}}. Примітка. Тут через (a,b)(a, b) позначено найбільший спільний дільник натуральних чисел aa, bb.
10–11 класиНСД та НСК
Новорічний індивідуальний «Математичний занзібар»NYZ-22-23-042

Найменша сума m + n для області визначення функції

Для натуральних mm, n>1n > 1 областю визначення функції f(x)=arcsin⁡(log⁡mnx)f(x) = \arcsin(\log_m nx) є відрізок на числовій прямій завдовжки 12013\frac{1}{2013}. Якого найменшого значення може набувати сума m+nm + n?
11 класПоказникові та логарифмічні функц…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-21-22-036

Найбільше чотирицифрове число з остачами 10, 11, 12

Яке найбільше чотирицифрове число від ділення на 1111 дає остачу 1010, від ділення на 1212 дає остачу 1111, а від ділення на 1313 дає остачу 1212?
6 класАрифметика остач (базові властиво…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-002

Дільники числа 60⁶⁰ з умовою на НСД

В університеті навчаються nn студентів, кожному з них присвоєно різний номер. Номер кожного студента є натуральним дільником числа 606060^{60}. НСД номерів будь-яких двох студентів не є номером студента. Для якого найбільшого nn це можливо?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-099

Число m у квадратному виразі з простим числом p

Просте число pp та натуральні числа ll, mm, nn такі, що вираз p2l−1m(mn+1)2+m2p^{2l-1}m(mn+1)^2 + m^2 є квадратом цілого числа. Доведіть, що число mm також є квадратом цілого числа.
9 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-060

Номери сторінок світлин та кількість світлин в альбомі

Архів світлин уставляють у порядку їхніх номерів в однакові альбоми, рівно по чотири світлини на одну сторінку. При цьому 8181-ша за номером світлина потрапила на п’яту сторінку одного з альбомів, а 171171-ша — на третю сторінку іншого. Скільки світлин містить кожний альбом?
6–7 класиДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-001

Найменша сума чисел з відношенням НСК до НСД 2022

Три числа мають НСК, що у 20222022 рази більше за їхній НСД, який більший за 11. Яке найменше значення має сума цих трьох чисел?
7–8 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-035

Найменша кількість різних простих дільників числа 19⁴ⁿ + 4

Знайдіть найменшу можливу кількість різних простих дільників числа виду 194n+419^{4n} + 4, де n∈Nn \in \mathbb{N}.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-053

Два розрізання квадрата m × m на однакові фігурки

Відомо, що квадрат m×mm \times m, який складається з клітинок 1×11 \times 1, можна розрізати на nn однакових фігурок із kk клітинок. Доведіть, що його можна розрізати й на kk однакових фігурок із nn клітинок.
7–8 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-063

Чотири числа по колу і трійки з квадратом НСД

Нехай a1,a2,a3,a4a_1, a_2, a_3, a_4 — попарно різні натуральні числа, для яких будь-яка перестановка цих чисел по колу має два сусідніх не взаємно простих числа. Яка максимальна кількість упорядкованих трійок попарно різних індексів (i,j,k)(i, j, k) від 11 до 44, для яких (ai,aj)2∣ak(a_i, a_j)^2 \mid a_k?
7–8 класиНСД та НСК
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-016

Сума трицифрових чисел з остачами 1, 3, 5, 7

Знайдіть усі трицифрові числа, які мають остачу 11 від ділення на 33, остачу 33 від ділення на 55, остачу 55 від ділення на 77 та остачу 77 від ділення на 99. У відповіді запишіть суму всіх цих чисел.
7 класКитайська теорема про остачі
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-061

Найменше n для 73 нескоротних дробів

Для якого найменшого натурального числа nn жодний із 7373 дробів 19n+21,20n+22,21n+23,…,91n+93\dfrac{19}{n+21}, \dfrac{20}{n+22}, \dfrac{21}{n+23}, \ldots, \dfrac{91}{n+93} не є скоротним?
6 класНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-046

Рекурентна послідовність та квадрати раціональних чисел

Нехай (xn)(x_n), n∈Nn \in \mathbb{N}, — послідовність, що рекурентно задана такими умовами: xn+1=3xn3+xnx_{n+1} = 3x_n^3 + x_n, де дріб x1=abx_1 = \dfrac{a}{b} — додатний і нескоротний, при цьому число 33 не ділить число bb. Доведіть, що коли для деякого натурального mm число xmx_m є квадратом деякого раціонального числа, то x1x_1 також є квадратом раціонального числа.
7–8 класиОсновна теорема арифметики
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-057

Трійки натуральних чисел і рівності з НСК

Знайдіть усі трійки натуральних чисел (a,b,c)(a, b, c), для яких існує натуральне число nn і для яких справджуються рівності a2+b2=n⋅[a,b]+n2,b2+c2=n⋅[b,c]+n2іc2+a2=n⋅[c,a]+n2,a^2+b^2=n\cdot[a, b]+n^2, \quad b^2+c^2=n\cdot[b, c]+n^2 \quad \text{і} \quad c^2+a^2=n\cdot[c, a]+n^2, де через [x,y][x, y] позначено НСК чисел xx, yy.
7–8 класиНСД та НСК
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-025

Кількість кроків Василя поруч з Оксаною та Грицьком

Василь, Оксана та Грицько йдуть до школи. Поки Василь робить 33 кроки, Оксана — 55 кроків; поки Оксана робить 33 кроки, Грицько — 55 кроків. Оксана та Грицько підрахували, що разом вони зробили 400400 кроків. Скільки кроків зробив Василь?
5 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-047

Квадратики 1 × 1 у жовто-синьому квадраті 300 × 300

Квадрат 300×300300 \times 300 розбитий жовтими лініями на вертикальні прямокутники 3×23 \times 2, а синіми — на горизонтальні прямокутники 2×32 \times 3. Скільки при цьому утвориться окремих квадратиків 1×11 \times 1, усі чотири сторони кожного з яких проведено жовтим, синім чи обома кольорами?
6–7 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-005

Найбільше n з однаковими простими дільниками двох добутків

Для натурального числа nn відомо, що числа (n+1)(2n+15)(n+1)(2n+15) та n(n+5)n(n+5) мають однакові прості дільники. Знайдіть найбільше можливе значення числа nn.
8 класМіркування за модулем
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-091

Таблиця 4×4 з рівними сумами рядків і добутками стовпців

Чи існує табличка 4×44 \times 4, заповнена попарно різними натуральними числами, яка задовольняє такі умови: суми чисел у кожному із чотирьох рядків рівні між собою, а також рівні між собою добутки чисел у кожному зі стовпчиків.
9 класНСД та НСК
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-134

Нескінченність взаємно простих трійок з рівністю квадратів

Доведіть, що існує нескінченна кількість натуральних чисел aa, bb, cc, які мають НСД (a,b,c)=1(a, b, c) = 1 та задовольняють рівність a2=b2+c2+bca^2 = b^2 + c^2 + bc.
10–11 класиМетод діофантових січних
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-037

Дріб з непарним b та квадрат числа a

Натуральні числа aa, bb такі, що число (a+b)2+4aab\dfrac{(a+b)^2+4a}{ab} — натуральне. Відомо, що число bb — непарне. Доведіть, що aa — точний квадрат цілого числа.
7–8 класиНСД та НСК
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-118

Нестала послідовність натуральних чисел через НСД

Чи існує натуральне число kk і така послідовність натуральних чисел (an)(a_n), яка не стає сталою, починаючи з деякого моменту, та ∀n∈Nan=(an+k,an+k+1)\forall n \in \mathbb{N} \quad a_n = (a_{n+k}, a_{n+k+1}) (НСД)?
9 класНСД та НСК

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.