Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 225 задач
АлгебраРівняння
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-095

Система трьох кубічних рівнянь

Розв'яжіть систему рівнянь: {x3=2y3+y−2,y3=2z3+z−2,z3=2x3+x−2.\begin{cases} x^3 = 2y^3 + y - 2, \\ y^3 = 2z^3 + z - 2, \\ z^3 = 2x^3 + x - 2. \end{cases}
11 класСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-015

Гострий чи тупий кут між стрілками протягом години

Розглянемо годинник, який має дві стрілки – часову та хвилинну, які рухаються неперервно. За ту годину, що пройде від 12−0012{-}00 до 13−0013{-}00 якого часу буде більше – коли між цими стрілками буде гострий кут чи тупий?
10 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-021

Рівняння з цілою частиною з двома додатними коренями

Знайти всі значення параметра aa, при яких рівняння x2−3x⋅[x]+2x=ax^2 - 3x \cdot [x] + 2x = a має два додатні корені ([x][x] – ціла частина числа x∈Rx \in \mathbb{R}).
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-048

Параметр α в рівнянні з модулями з єдиним розв'язком

При яких значеннях параметра α\alpha рівняння ∣x−12∣+∣x−sin⁡α∣=cos⁡3α\left| x - \frac{1}{2} \right| + |x - \sin \alpha| = \cos 3\alpha має єдиний розв'язок? Знайти цей розв'язок.
11 класВластивості монотонності або обме…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-005

Відстані домівок П'ятачка і Вінні від домівки Іа

На прямій зліва направо розташовані будиночки П'ятачка (AA), Вінні-Пуха (BB), Сови (CC) та Віслюка Іа (II). На день народження одночасно із своїх домівок вийшли П'ятачок (з надувною кулькою), Вінні (з горщиком меду) та Сова в напрямку домівки Іа. П'ятачок дуже швидко біг, і на рівні будиночка Вінні в нього лопнула кулька. Він побіг назад додому, взяв іншу кульку і знову побіг до Іа. Напроти будиночка Сови в нього знову лопнула кулька, він знову побіг додому, взяв третю кульку і знову побіг до віслюка. Вінні йшов з горщиком меду та потроху його їв. Напроти будиночка Сови мед закінчився, і він повернувся за новим горщиком з медом і знову пішов до Іа. Сова йшла на день народження без зупинок та пригод. Виявилось, що вони прийшли в гості одночасно. Знаючи, що дім Сови розташований на відстані 1,51{,}5 км від будиночка Іа, і що П'ятачок бігає вдвічі швидше, ніж Вінні, і втричі швидше, ніж Сова, знайти, на якій відстані від будиночка Іа розміщуються домівки П'ятачка та Вінні-Пуха.
8 класЛінійні рівняння та системи
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-010

Система рівнянь із сумами сусідніх невідомих

Розв'язати систему рівнянь: x1+x2=−3x_1+x_2=-3, x2+x3=−2x_2+x_3=-2, x3+x4=−1x_3+x_4=-1, x4+x5=0x_4+x_5=0, x5+x6=1x_5+x_6=1, x6+x7=2x_6+x_7=2, x7+x1=3x_7+x_1=3.
9 класЛінійні рівняння та системи
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-015

Рівняння з синусом і косинусом синуса

Розв'язати рівняння: sin⁡(sin⁡x)=cos⁡(sin⁡x)\sin(\sin x)=\cos(\sin x).
10 класТригонометричні рівняння
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-014

Заощадження Лесі після подарунків і витрат

У Лесі були заощаджені кілька гривень. На її день народження тато і мама (кожний) подарували їй таку саму кількість грошей, що в неї були заощаджені, а менший брат Андрійко випросив у неї 12 гривень для себе. На Новий рік ситуація повторилася, знову кожен з батьків подарував Лесі стільки грошей, скільки в неї було, а брат знову випросив в неї для себе 12 гривень. На 8 березня ситуація знову повторилася, і коли Леся підрахувала свої гроші, то виявилось, що в неї залишилась початкова сума, яка була заощаджена ще до дня народження. Скільки грошей у Лесі залишилось після 8 березня?
7 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-028

Вік чоловіка та його сина зараз

В одного чоловіка спитали: «Скільки вам років?» Він відповів так: «10 років тому я був у 4 рази старший за свого сина, а через 10 років я буду лише вдвічі старший за нього». Скільки років цій людині зараз? Відповідь обґрунтувати.
8 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-065

Найменша сума квадратів коренів рівняння з параметром

Нехай x1≤x2x_1\le x_2 – корені рівняння x2+ax+2006=0x^2+ax+2006=0. При якому значенні aa сума x12+x22x_1^2+x_2^2 буде найменшою?
10 класТеорема Вієта
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-052

Система рівнянь із сумами чисел та обернених до них

Розв'язати систему рівнянь {x+y+z=0,1x+1y+1z=0.\begin{cases} x+y+z=0, \\ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0. \end{cases}
9 класКвадратні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-078

Рівняння з цілою частиною тангенса

Розв'язати рівняння: [tgx]⋅1−tg2x=tgx[tgx]\cdot\sqrt{1-tg^2x}=tgx, де через [a][a] позначено цілу частину числа aa, тобто найбільше ціле число, яке не перевищує aa.
11 класЦіла та дробова частини числа
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-006

Вік вчителя за роком народження і теперішнім роком

Коли в день народження вчителя математики учні запитали, скільки йому виповнилося років, він відповів, що коли до року його народження додати теперішній рік, потім відняти рік, коли йому виповнилося 20 років, і відняти рік, коли йому виповнилося 30 років, то в результаті буде 16. Скільки років виповнилося вчителю?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-030

Вік одинадцяти гравців за спадним середнім віком

У роздягальні тренер проводив інструктаж 11 гравців стартового складу футбольної команди «Арсенал» у відповідності з їх номерами. Середній вік стартового складу 30 років. Після того, як гравець під першим номером вийшов з роздягальні на поле, середній вік гравців у роздягальні став 29 років, після виходу з роздягальні гравця під номером 2, середній вік тих, хто залишились у роздягальні, склав 28 років, і так далі. Після виходу кожного наступного гравця з роздягальні середній вік гравців зменшувався на 1 рік. Скільки років кожному гравцю «Арсенала»?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-009

Довжина та швидкість електропоїзда повз світлофор і платформу

Електропоїзд проїхав повз світлофор за 5 с, а повз платформу завдовжки 150 м – за 15 с. Якою була довжина електропоїзда і чому дорівнювала його швидкість?
6 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-024

Триразове подвоєння сірників із забиранням восьми

В коробці лежали сірники, їх кількість подвоїли, а потім забрали вісім сірників. Остачу сірників знову подвоїли, а потім знову забрали 8 сірників. Коли ж таку операцію провели третій раз, то в коробці не залишилось жодного сірника. Скільки сірників було спочатку?
7 класЛінійні рівняння та системи
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-058

Система рівнянь з коренями і числами 341 і 330

Розв'язати систему рівнянь: {xx+yy=341,xy+yx=330.\begin{cases} x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=341, \\ x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=330. \end{cases}
9 класСиметричні системи рівнянь
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-061

Значення p при від'ємних коренях рівняння

При яких значеннях pp обидва корені квадратного рівняння x2+2(p+1)x+9p−5=0x^2+2(p+1)x+9p-5=0 від'ємні?
9 класТеорема Вієта
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-070

Квадратне рівняння з параметром a

Розв'язати рівняння: a(a+1)x2−(2a2−1)x+a(a−1)=0a(a+1)x^2-(2a^2-1)x+a(a-1)=0.
10 класКвадратні рівняння та системи
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-056

Система рівнянь з коренем та логарифмом

Розв'яжіть систему рівнянь: {x2−2x+6⋅log⁡3(6−y)=x,y2−2y+6⋅log⁡3(6−z)=y,z2−2z+6⋅log⁡3(6−x)=z.\begin{cases} \sqrt{x^2 - 2x + 6} \cdot \log_3(6-y) = x, \\ \sqrt{y^2 - 2y + 6} \cdot \log_3(6-z) = y, \\ \sqrt{z^2 - 2z + 6} \cdot \log_3(6-x) = z. \end{cases}
11 класСиметричні системи рівнянь
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-007

Система циклічних рівнянь з квадратами у додатних числах

Розв'язати в додатних числах систему рівнянь: x1=x22−1,x2=x32−1,…,xn−1=xn2−1,xn=x12−1.x_1 = x_2^2 - 1, \quad x_2 = x_3^2 - 1, \quad \ldots, \quad x_{n-1} = x_n^2 - 1, \quad x_n = x_1^2 - 1.
8 класСиметричні системи рівнянь
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-002

Вік батька в сім'ї з трьох осіб

Сім'я складається з трьох осіб: батька, матері й сина. На сьогодні сума їхніх років складає 74 роки, а 10 років тому ця сума становила 47 років. Скільки зараз років батькові, якщо він старший за сина на 28 років?
6 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-050

Квадратне рівняння з попарно різними додатними числами

Нехай aa, bb і cc — попарно різні додатні дійсні числа. Доведіть, що рівняння (a+b+c)x2+2(ab+bc+ca)x+(1a+1b+1c)=0(a+b+c)x^2 + 2\left(\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a}\right)x + \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}\right) = 0 має два різні дійсні корені.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-060

Рівності з квадратами та дробами від x і y

а) Знайдіть усі такі дійсні числа xx, для яких справджується рівність x2+1x2+2x=1x^2+\dfrac{1}{x^2+2x}=1. б) Знайдіть усі такі пари додатних дійсних чисел xx і yy, для яких справджується рівність x2+y2+1x2+2x+1y2+2y=2x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{y^2+2y}=2.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-065

Рівняння з виразом x² + 1/(x² + 2x)

а) Знайдіть усі такі дійсні числа xx, для яких справджується рівність x2+1x2+2x=1x^2+\dfrac{1}{x^2+2x}=1. б) Знайдіть усі такі пари додатних дійсних чисел xx і yy, для яких справджується рівність x2+y2+1x2+2x+1y2+2y=2x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{y^2+2y}=2.
9 класКвадратні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.