Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

683 задачі
ГеометріяАлгебраїчні методи в геометрії
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-016

Координата точки C на координатній прямій

На координатній прямій розташовано точки A(−1)A(-1), B(11)B(11), а також точки CC і DD. Яку координату може мати точка CC, якщо відомо, що виконуються такі умови: CD=8CD = 8 та AC=BDAC = BD?
7–8 класиМетод координат
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-167

Відношення площ трикутників зі сторонами-синусами кутів

Задано довільний трикутник ABCABC. Будується послідовність таких трикутників: сторони трикутника A1B1C1A_1B_1C_1 дорівнюють синусам кутів трикутника ABCABC, сторони трикутника A2B2C2A_2B_2C_2 дорівнюють синусам кутів трикутника A1B1C1A_1B_1C_1 і т. д. Знайдіть відношення площі трикутника A1B1C1A_1B_1C_1 до площі трикутника A2012B2012C2012A_{2012}B_{2012}C_{2012}.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-173

Відстань від середини ребра куба до перетину прямої

У кубі ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1 з ребром 11 проведено пряму ll, що проходить через точку EE — середину ребра C1D1C_1D_1, а також перетинає прямі AD1AD_1 та A1BA_1B. Знайдіть відстань від точки EE до точки перетину прямих ll та A1BA_1B.
10–11 класиЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-187

Вписаний чотирикутник і прямі через ортоцентри трикутників

Чотирикутник ABCDABCD вписано в коло; HAH_A — ортоцентр трикутника BCDBCD; HBH_B, HCH_C, HDH_D — ортоцентри трикутників ACDACD, ABDABD, ABCABC відповідно. Доведіть, що прямі AHAAH_A, BHBBH_B, CHCCH_C і DHDDH_D перетинаються в одній точці.
10–11 класиВекторний метод
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-203

Умова на кут BLC у чотирикутнику з рівними сторонами

У випуклому чотирикутнику ABCDABCD сторони ABAB, BCBC і CDCD — рівні. Серединні перпендикуляри, що проведені до діагоналей ACAC і BDBD, перетинаються в точці KK. Точка LL — проекція точки KK на ADAD (LL належить відрізку ADAD). Виявилося, що ∠BLC=2(∠BAD+∠CDA)\angle BLC = 2(\angle BAD + \angle CDA). Доведіть, що LB=LCLB = LC.
10–11 класиЗовнівписане коло
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-140

Бісектриси сусідніх кутів паралелограма і площа

У паралелограмі ABCDABCD більша сторона AB=5AB = 5. Бісектриси кутів CC і BB перетинаються в точці KK. Знайдіть площу паралелограма, якщо CK=2CK = 2 та cos⁡∠CBK=45\cos \angle CBK = \dfrac{4}{5}.
9 класЗастосування тригонометрії
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-115

Геометричне місце точки C прямокутника ABCD на колі

Нехай ω\omega — коло радіуса 11, що містить усередині точку AA. Знайдіть геометричне місце точок CC таких, що існує прямокутник ABCDABCD, вершини BB і DD якого лежать на колі ω\omega.
9 класМетод координат
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-195

Геометричне місце точок у правильному трикутнику з рівністю

Знайдіть геометричне місце точок XX, що містяться всередині або на межі правильного трикутника ABCABC, для яких hAB+hBC+hCA=2max⁡{hAB,hBC,hCA},\sqrt{h_{AB}}+\sqrt{h_{BC}}+\sqrt{h_{CA}}=2\max\{\sqrt{h_{AB}},\sqrt{h_{BC}},\sqrt{h_{CA}}\}, де hABh_{AB}, hBCh_{BC} і hCAh_{CA} — відстані від точки XX до відповідних сторін трикутника.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-127

Нерівність зі сторонами трикутника та різницею кутів

Для довільного трикутника ABCABC з гострим кутом γ\gamma доведіть нерівність (сторони aa і bb лежать навпроти кутів α\alpha та β\beta) (a2+b2)cos⁡(α−β)⩽2ab.(a^2 + b^2)\cos(\alpha - \beta) \leqslant 2ab. За яких умов можлива рівність?
10–11 класиВідношення відрізків в подібних т…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-146

Три перпендикулярні промені з точки P до площини

У просторі задано площину α\alpha і точку P∉αP \notin \alpha. Із точки PP проводять три взаємно перпендикулярні промені, які перетинають площину α\alpha в точках AA, BB і CC. Доведіть, що величина 1/PA2+1/PB2+1/PC21/PA^2+1/PB^2+1/PC^2 залежить лише від точки PP, а не від вибору напря́му променів PAPA, PBPB та PCPC.
10–11 класиМетод координат
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-125

Знак добутку коефіцієнтів прямих паралелограма

Чотири прямі y=k1x+b1y=k_1x+b_1, y=k2x+b2y=k_2x+b_2, y=k3x+b3y=k_3x+b_3 та y=k4x+b4y=k_4x+b_4, жодна з яких не є паралельною осі абсцис, обмежують паралелограм, усередині якого міститься початок координат. Визначте, який знак має добуток k1k2k3k4b1b2b3b4.k_1k_2k_3k_4b_1b_2b_3b_4.
9 класМетод координат
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-157

Рівняння з квадратними коренями від x і y

Розв'яжіть рівняння x2−12x+72+x2−6x+18=y2+12y+72−y2−6y+18.\sqrt{x^2-12x+72}+\sqrt{x^2-6x+18}=\sqrt{y^2+12y+72}-\sqrt{y^2-6y+18}.
9 класВекторний метод
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-178

Опуклий п'ятикутник ABCDE і паралелограм BCDE

Опуклий п'ятикутник ABCDEABCDE задовольняє умови BC=DEBC = DE, ∠ABE=∠CAB=∠AED−90∘\angle ABE = \angle CAB = \angle AED - 90^{\circ}, ∠ACB=∠ADE\angle ACB = \angle ADE. Доведіть, що BCDEBCDE — паралелограм.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-253

Паралелограми BOAP і COPQ та ортоцентр трикутника

Точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC. На площині відмітили точки PP і QQ. Відомо, що чотирикутники BOAPBOAP і COPQCOPQ — паралелограми. Покажіть, що QQ — ортоцентр трикутника ABCABC.
10–11 класиВекторний метод
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-245

Периметр ромба за радіусами описаних кіл

Задано ромб ABCDABCD. Відомо, що радіус кола, описаного навколо трикутника ABCABC, дорівнює 33, а радіус кола, описаного навколо трикутника BCDBCD, дорівнює 44. Знайдіть периметр ромба.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-192

Найменше значення суми двох квадратних коренів

Знайдіть найменше значення виразу x2+(y−1)2+(x−1)2+y2.\sqrt{x^2+(y-1)^2}+\sqrt{(x-1)^2+y^2}.
10–11 класиМетод координат
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-051

Опуклий восьмикутник з рівними кутами і невідомими сторонами

В опуклому восьмикутнику ABCDEFGHABCDEFGH усі кути рівні, а сторони дорівнюють відповідно AB=7AB = 7, BC=4BC = 4, CD=2CD = 2, DE=5DE = 5, EF=6EF = 6, FG=2FG = 2. Знайдіть довжини сторін GHGH та HAHA.
9 класВекторний метод
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-066

Прямокутний трикутник, висота і трикутник з радіусів вписаних кіл

У прямокутному трикутнику ABCABC з прямим кутом при вершині CC проведено висоту CHCH. Позначимо радіуси кіл, що вписані в трикутники ABCABC, ACHACH та CHBCHB, через rr, r1r_1 та r2r_2 відповідно. Відомо, що периметр трикутника, який має сторонами відрізки rr, r1r_1 та r2r_2, дорівнює 14AB\dfrac{1}{4}AB. Визначте найменший кут трикутника зі сторонами rr, r1r_1, r2r_2.
10–11 класиПодібність в прямокутному трикутн…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-077

Кут трикутника за рівністю його сторін

Визначте кут CC трикутника ABCABC зі сторонами aa, bb, cc, які задовольняють рівність 1a+c+1b+c=3a+b+c.\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + c} = \frac{3}{a + b + c}.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-083

Площі трикутника ABC і утвореного прямими CD, BF, AE

У трикутнику ABCABC на сторонах ABAB, BCBC та CACA відкладено відповідно відрізки AD=13ABAD = \dfrac{1}{3} AB, BE=13BCBE = \dfrac{1}{3} BC та CF=13CACF = \dfrac{1}{3} CA. Знайдіть відношення площі трикутника, що утворений прямими CDCD, BFBF та AEAE, до площі трикутника ABCABC.
10–11 класиВекторний метод
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-135

Точки на стороні BC, визначені вписаним колом

У рівнобедреному трикутнику ABCABC із вершиною AA вписане коло з центром у точці II дотикається до сторін BCBC, CACA, ABAB у точках DD, EE, FF відповідно. На дузі ∪EF\cup EF, що не містить точку DD, обрано точку PP. Пряма BPBP перетинає вписане коло в точці Q≠PQ \ne P, а прямі EPEP, EQEQ перетинають пряму BCBC у точках MM, NN відповідно. Доведіть, що: а) PP, FF, BB, MM — циклічні; б) EMEN=BDBP\dfrac{EM}{EN} = \dfrac{BD}{BP}.
10–11 класиДотична кола
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-136

Медіана, бісектриса трикутника і довжина сторони AC

У трикутнику ABCABC проведено медіану AMAM і бісектрису BKBK, L=AM∩BKL = AM \cap BK. Відомі дві сторони трикутника: AB=c>BC=aAB = c > BC = a. Знаючи, що центр кола, описаного навколо △ABC\triangle ABC, лежить на прямій CLCL, знайдіть довжину ACAC.
10–11 класиТеорема Чеви
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-144

Радіус сфери, що дотикається восьми однакових сфер

Усередині сфери SS радіуса RR розташовано 8 однакових менших сфер, які дотикаються великої сфери, а також дві малі сфери (центри малих сфер розташовані в діаметральній площині великої сфери). Сфера S1S_1 дотикається до всіх 8 малих сфер і до великої сфери. Знайдіть радіус сфери S1S_1.
10–11 класиКола, що дотикаються
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-145

Рівність відношень для точок у трикутнику

Нехай дано гострокутний трикутник ABCABC і точка TT така, що ∠ATB=∠ATC=∠BTC=2π3\angle ATB=\angle ATC=\angle BTC=\frac{2\pi}{3}. Нехай PP— така точка всередині цього трикутника, що ∠PAB=∠TAC\angle PAB=\angle TAC, ∠PBA=∠TCB\angle PBA=\angle TCB. Доведіть, що PAPB=CACB\frac{PA}{PB} = \frac{CA}{CB}.
10–11 класиТеорема Чеви
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-153

Внутрішня точка трикутника і сума відношень відстаней

Нехай PP — внутрішня точка трикутника ABCABC. Покажіть, що для звичайних позначень трикутника справджується нерівність PAa+PBb+PCc≥3.\frac{PA}{a}+\frac{PB}{b}+\frac{PC}{c}\ge\sqrt{3}.
10–11 класиВекторний метод

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.