Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 523 задачі
АлгебраЧисла
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-073

Рівність дробових частин чисел x, y, nx, ny

а) Доведіть, що якщо для дійсних чисел xx і yy має місце рівність {x}+{2y}={y}+{2x}\{x\}+\{2y\}=\{y\}+\{2x\}, то {x}={y}\{x\}=\{y\}. б) Чи існують такі натуральні числа n≥3n\ge 3, що для будь-яких дійсних чисел xx і yy, котрі задовольняють рівність {x}+{ny}={y}+{nx}\{x\}+\{ny\}=\{y\}+\{nx\}, справджується й рівність {x}={y}\{x\}=\{y\}?
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-027

Рівняння з цілими частинами x і 2x

Розв'яжіть рівняння [x]+[2x]=2005[x] + [2x] = 2005.
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-081

Кількість спільних точок кубічного графіка з віссю Ox

Нехай aa і bb — довільні раціональні числа. Доведіть, що графік функції f(x)=x3−6abx−2a3−4b3f(x)=x^3-6abx-2a^3-4b^3, x∈Rx\in\mathbb{R}, має з віссю OxOx рівно одну спільну точку.
11 класМногочлени третього степеня
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-083

Рівняння з дробовою частиною та раціональним числом

а) Доведіть, що для будь-якого раціонального числа α∈(0;1)\alpha\in(0;1) рівняння {x[x{x}]}=α\{x[x\{x\}]\}=\alpha має безліч таких розв'язків, що будь-які два з них мають рівні дробові частини. б) Доведіть, що для будь-якого раціонального числа α∈(0;1)\alpha\in(0;1) рівняння {x[x{x}]}=α\{x[x\{x\}]\}=\alpha має безліч таких розв'язків, що будь-які два з них мають нерівні дробові частини.
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-038

Найменший знаменник дробу між 0,68 і 0,69

Правильний дріб mn\dfrac{m}{n}, m∈Nm\in\mathbb{N}, n∈Nn\in\mathbb{N}, задовольняє подвійну нерівність 0,68<mn<0,690{,}68 < \dfrac{m}{n} < 0{,}69. Для якого найменшого nn це можливо?
8 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-012

Сума цифр добутку 189 і числа з 2004 шісток

Знайдіть суму всіх цифр десяткового запису числа 189⋅666…66⏟2004 цифри189 \cdot \underbrace{666\ldots66}_{2004\text{ цифри}}.
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-066

Рівність з квадратними коренями для натуральних m і n

Знайдіть усі пари натуральних чисел mm і nn, які задовольняють рівність m+2005n=2006\sqrt{m}+\dfrac{2005}{\sqrt{n}}=2006.
9 класРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-026

Рівняння з цілою та дробовою частинами числа

Розв'яжіть рівняння 2004⋅[x−2]={x+2}2004 \cdot [x-2] = \{x+2\}.
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-085

Натуральні n з невід'ємним косинусом π√(n²+n)

Знайдіть усі такі натуральні числа nn, що cos⁡(πn2+n)≥0\cos\left(\pi\sqrt{n^2+n}\right)\ge 0.
11 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-036

Три різні цифри і сума тризначних чисел з них

Петрик вибрав три різні цифри aa, bb і cc (a≠ba \neq b, b≠cb \neq c, c≠ac \neq a) і записав усі можливі різні тризначні натуральні числа, десятковий запис кожного з котрих містить усі три вибрані цифри, але не може починатися з нуля. З’ясувалося, що сума всіх записаних чисел дорівнює 33763376. Визначте, які саме цифри були вибрані, і доведіть, що інших варіантів немає.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-045

Ірраціональне рівняння з двома квадратними коренями

Розв’яжіть рівняння x5+x3+x−42=x2−x\sqrt{x^5 + x^3 + x - 42} = x\sqrt{2 - x}.
9 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-002

Рівність трицифрових чисел з цифр 1–9 і цифра 8

Складіть із цифр 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 (кожну цифру можна використовувати лише один раз) три трицифрові числа так, щоб сума двох чисел дорівнювала третьому, і при цьому в одного з цих чисел цифра десятків була рівною 88. Достатньо навести приклад.
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-072

Порівняння чисел 79²⁶ і 244²¹

Дано два числа: 792679^{26} і 24421244^{21}. Визначте, яке з них є більшим.
8 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-053

Раціональність a за раціональністю a²+a і a³+2a

Нехай aa — таке дійсне число, що числа a2+aa^2 + a і a3+2aa^3 + 2a є раціональними. Доведіть, що aa також є раціональним числом.
10 класРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-055

Рівняння з 2004/x та цілою частиною x

Знайдіть усі такі дійсні числа xx, які не є цілими і при цьому задовольняють рівність x+2004x=[x]+2004[x]x + \frac{2004}{x} = [x] + \frac{2004}{[x]}.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-010

Кількість доданків 625 для числа 5²⁰⁰³

Скільки разів треба взяти доданком число 625625, щоб одержати число 520035^{2003}?
7 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-080

Множина точок із сумою квадратів дробових частин координат

Зобразіть на координатній площині xOyxOy множину всіх точок M(x;y)M(x; y), координати яких задовольняють рівність {x}2+{y}2=1\{x\}^2 + \{y\}^2 = 1.
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-025

Рівняння з цілими частинами x та x²

Розв’яжіть рівняння 5[x2]+5[x]−x2−x=20045\left[x^2\right] + 5[x] - x^2 - x = 2004.
10 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-037

Порівняння 1/14 після викреслення 2003-ї цифри

У десятковому запису числа 114\frac{1}{14} викреслили 2003-тю цифру після коми. Що більше: одержане число чи 114\frac{1}{14}?
8 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-056

Рівняння з цілими частинами степенів x

Розв'яжіть рівняння [x2003]+[x2002]+…+[x2]+[x]={x}−1\left[x^{2003}\right] + \left[x^{2002}\right] + \ldots + \left[x^2\right] + [x] = \{x\} - 1.
8 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-006

Трицифрове число, рівне подвоєній сумі двозначних

Знайдіть усі такі трицифрові натуральні числа abc‾\overline{abc}, що abc‾=2(ab‾+bc‾+ac‾)\overline{abc} = 2\left(\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ac}\right).
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-062

Рівняння з цілою частиною куба і дробовою частиною

Розв'яжіть рівняння [x3]=[3x+2]+{x+2003}\left[x^3\right] = [3x + 2] + \{x + 2003\}.
9 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-054

Число n з умовою подільності на цілу частину кореня

Нехай nn — таке натуральне число, що n+1n + 1 ділиться без остачі на [n]+1\left[\sqrt{n}\right] + 1. Доведіть, що (n−1)(n−3)\left(n - 1\right)\left(n - 3\right) ділиться без остачі на [n]−1\left[\sqrt{n}\right] - 1.
11 класЦіла та дробова частини числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-073

П'ять сусідніх раціональних членів послідовності синусів

Нехай для деякого дійсного числа α\alpha в послідовності {sin⁡nα}n=1∞\left\{\sin n\alpha\right\}_{n=1}^{\infty} існують п'ять сусідніх членів, які є раціональними числами. Доведіть, що всі члени такої послідовності також є раціональними числами.
10 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-001

Числовий ребус AAAA - BBB + CC - D

Розшифруйте числовий ребус AAAA−BBB+CC−D=1234AAAA - BBB + CC - D = 1234 (однаковими буквами позначені однакові цифри, різними — різні).
6 класРозклад по розрядах, десяткові др…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.