Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 038 задач
АлгебраПеретворення виразів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-052

Нерівність з коренями для чисел з [-1, 1]

Довести, що для будь-яких дійсних чисел a,b∈[−1,1]a, b \in [-1,1] справджується нерівність: a1−b2+b1−a2≤1a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-a^2} \le 1.
9 класТригонометричні заміни
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-064

Порівняння двох сум з коренями 2008 і 2009

Порівняйте два числа: 2008+2009+2009+2008\sqrt{2008+\sqrt{2009}}+\sqrt{2009+\sqrt{2008}} та 2008+2008+2009+2009\sqrt{2008+\sqrt{2008}}+\sqrt{2009+\sqrt{2009}}.
11 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-085

Кількість різних простих дільників двох добутків

Альоша та Варя тренуються в розкладанні натуральних чисел на прості множники. Альоша розкладає на прості множники число 2002⋅2012⋅…⋅9002200^2 \cdot 201^2 \cdot \ldots \cdot 900^2, а Варя – число (2002−1)⋅(2012−1)⋅…⋅(9002−1).\left(200^2 - 1\right) \cdot \left(201^2 - 1\right) \cdot \ldots \cdot \left(900^2 - 1\right). Після цього кожний підраховує кількість різних простих дільників у своєму розкладі. У кого вийде більше число: у Варі чи у Альоші?
10 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-075

Повний квадрат добутку виразів 1 + a²

Цілі числа a,b,ca, b, c задовольняють умову ab+bc+ca=1ab + bc + ca = 1. Доведіть, що число (1+a2)(1+b2)(1+c2)\left(1 + a^2\right)\left(1 + b^2\right)\left(1 + c^2\right) є повним квадратом деякого натурального числа.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-07-08-023

Многочлени найменшого степеня зі значенням 3 + ∛3

Знайдіть усі многочлени f(x)f(x) найменшого степеня з раціональними коефіцієнтами, такі, що f(33+93)=3+33f\left(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9}\right) = 3 + \sqrt[3]{3}.
9 класРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-025

Можливі значення виразу з оберненими різницями x, y, z

Для деяких дійсних чисел x,y,zx, y, z має місце рівність 1x−y+1y−z+1z−x=32.\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x}=\frac{3}{2}. Які значення може приймати вираз 1(x−y)2+1(y−z)2+1(z−x)2\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}?
8 класПеретворення симетричних виразів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-037

Сотні та десятки виразу n³ + 2009n² + 27n

Відомо, що при деякому натуральному nn десятковий запис числа n3+2009n2+27nn^3 + 2009n^2 + 27n закінчується на цифрою 33. Знайдіть цифри сотень та десятків цього числа.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-015

Рівняння з синусом і косинусом синуса

Розв'язати рівняння: sin⁡(sin⁡x)=cos⁡(sin⁡x)\sin(\sin x)=\cos(\sin x).
10 класТригонометричні рівняння
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-017

Дужки у виразі з діленнями на одиницю

Розставити дужки у виразі зі знаками ділення так, щоб він перетворився в правильну рівність: 1:2:3:4:5:6:7:5040=11:2:3:4:5:6:7:5040=1.
7 класПеретворення дробів
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-027

Порівняння чисел 20062006×200720072007 і 20072007×200620062006

Порівняти числа: 20062006×20072007200720062006 \times 200720072007 та 20072007×20062006200620072007 \times 200620062006.
7 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-049

Графік функції y = (x - x²)/|x|

Побудувати графік функції: y=x−x2∣x∣y = \dfrac{x - x^2}{|x|}.
8 класПеретворення дробів
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-050

Добуток чотирьох послідовних чисел у сумі з одиницею

Доведіть, що добуток чотирьох послідовних чисел у сумі з одиницею дає повний квадрат цілого числа.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-072

Цілочисловий прямокутник з площею учетвереної суми сторін і діагоналі

Знайти прямокутник, сторони якого виражені цілими числами, а площа дорівнює сумі основи, висоти і діагоналі помножений на 4.
10 класМетод факторизації (розкладання н…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-075

Рівняння з квадратними коренями та коренем четвертого степеня

Розв'язати рівняння: 4−x2+1+4x+x2+y2−2y−3=x4−164−y+5.\sqrt{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt[4]{x^4-16}-y+5.
10 класКорені та степені
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-083

Сума всіх цілих розв'язків рівняння

Знайти суму всіх цілих розв'язків рівняння: x−3−2x−4+x−4x−4=1.\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=1.
11 класЗаміни в виразах з радікалами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-053

Куби та пʼяті степені чисел із нульовою сумою

а) Нехай a,b,ca, b, c – дійсні числа, для яких a+b+c=0a+b+c = 0. Довести, що: a3+b3+c3>0a^3 + b^3 + c^3 > 0 тоді і тільки тоді, коли a5+b5+c5>0a^5 + b^5 + c^5 > 0. б) Нехай a,b,c,da, b, c, d – дійсні числа, для яких a+b+c+d=0a+b+c+d = 0. Довести, що: a3+b3+c3+d3>0a^3 + b^3 + c^3 + d^3 > 0 тоді і тільки тоді, коли a5+b5+c5+d5>0a^5 + b^5 + c^5 + d^5 > 0.
11 класРозкладання на множники і розкрит…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-005

Вираз з четвертими степенями за даною рівністю

Відомо, що x+yx−y+x−yx+y=2007\frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y} = 2007. Знайти значення виразу: x4+y4x4−y4+x4−y4x4+y4\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4} + \frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}.
8 класПеретворення дробів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-041

Добуток шести чисел плюс 36 як квадрат

Доведіть, що значення числового виразу 2000⋅2001⋅2002⋅2004⋅2005⋅2006+362000 \cdot 2001 \cdot 2002 \cdot 2004 \cdot 2005 \cdot 2006 + 36 є квадратом натурального числа.
9 класПеретворення симетричних виразів
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-047

Значення виразу з кубічним коренем для 2006

Обчисліть значення виразу 1⋅2⋅4+2⋅4⋅8+…+n⋅2n⋅4n1⋅3⋅9+2⋅6⋅18+…+n⋅3n⋅9n3\sqrt[3]{\dfrac{1\cdot2\cdot4 + 2\cdot4\cdot8 + \ldots + n\cdot2n\cdot4n}{1\cdot3\cdot9 + 2\cdot6\cdot18 + \ldots + n\cdot3n\cdot9n}} для n=2006n = 2006.
10 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-050

Квадратне рівняння з попарно різними додатними числами

Нехай aa, bb і cc — попарно різні додатні дійсні числа. Доведіть, що рівняння (a+b+c)x2+2(ab+bc+ca)x+(1a+1b+1c)=0(a+b+c)x^2 + 2\left(\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a}\right)x + \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}\right) = 0 має два різні дійсні корені.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-060

Рівності з квадратами та дробами від x і y

а) Знайдіть усі такі дійсні числа xx, для яких справджується рівність x2+1x2+2x=1x^2+\dfrac{1}{x^2+2x}=1. б) Знайдіть усі такі пари додатних дійсних чисел xx і yy, для яких справджується рівність x2+y2+1x2+2x+1y2+2y=2x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{y^2+2y}=2.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-065

Рівняння з виразом x² + 1/(x² + 2x)

а) Знайдіть усі такі дійсні числа xx, для яких справджується рівність x2+1x2+2x=1x^2+\dfrac{1}{x^2+2x}=1. б) Знайдіть усі такі пари додатних дійсних чисел xx і yy, для яких справджується рівність x2+y2+1x2+2x+1y2+2y=2x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{y^2+2y}=2.
9 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-058

Два дроби з тангенсами і синусами, один утричі більший

Знайдіть значення дробів tg⁡αtg⁡βtg⁡γtg⁡α+tg⁡β+tg⁡γ\dfrac{\operatorname{tg}\alpha \operatorname{tg}\beta \operatorname{tg}\gamma}{\operatorname{tg}\alpha + \operatorname{tg}\beta + \operatorname{tg}\gamma} і sin⁡αsin⁡βsin⁡γsin⁡(α+β+γ)\dfrac{\sin\alpha \sin\beta \sin\gamma}{\sin(\alpha+\beta+\gamma)}, якщо числа α\alpha, β\beta і γ\gamma вибрані так, що обидва вирази додатні й один з них утричі більший від другого.
11 класПеретворення тригонометричних вир…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-017

Рівність для x, y, z з числом 1/2

Числа xx, yy, zz задовольняють рівність x+y+z+4xyz=2(xy+yz+zx)+12.x + y + z + 4xyz = 2\left(xy + yz + zx\right) + \frac{1}{2}. Доведіть, що одне з цих чисел дорівнює 12\frac{1}{2}.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-070

Дві циклічні суми з числами a1 до a2006

Відомо, що додатні попарно різні числа a1a_1, a2,…,a2006a_2,\ldots,a_{2006} задовольняють рівність a1(a1+a2)a2+a2(a2+a3)a3+…+a2005(a2005+a2006)a2006+a2006(a2006+a1)a1=2006.\dfrac{a_1}{(a_1+a_2)a_2}+\dfrac{a_2}{(a_2+a_3)a_3}+\ldots+\dfrac{a_{2005}}{(a_{2005}+a_{2006})a_{2006}}+\dfrac{a_{2006}}{(a_{2006}+a_1)a_1}=2006. Знайдіть значення суми a1a2006(a2006+a1)+a2a1(a1+a2)+…+a2005a2004(a2004+a2005)+a2006a2005(a2005+a2006).\dfrac{a_1}{a_{2006}(a_{2006}+a_1)}+\dfrac{a_2}{a_1(a_1+a_2)}+\ldots+\dfrac{a_{2005}}{a_{2004}(a_{2004}+a_{2005})}+\dfrac{a_{2006}}{a_{2005}(a_{2005}+a_{2006})}.
9 класПеретворення дробів

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.